научная статья по теме ВЕТРОВЫЕ ВОЛНЫ КАК ЭЛЕМЕНТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОКЕАН–АТМОСФЕРА Геофизика

Текст научной статьи на тему «ВЕТРОВЫЕ ВОЛНЫ КАК ЭЛЕМЕНТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОКЕАН–АТМОСФЕРА»

ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2015, том 51, № 3, с. 386-391

УДК 551.466.31

ВЕТРОВЫЕ ВОЛНЫ КАК ЭЛЕМЕНТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ СИСТЕМЫ ОКЕАН-АТМОСФЕРА

© 2015 г. Д. В. Чаликов, К. Ю. Булгаков

Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН 119053 Санкт-Петербург, 1-я линия, 30 E-mail: Dmitry-chalikov@yandex.ru Поступила в редакцию 23.10.2014 г.

Излагается новый подход в технологии совместного моделирования океана, атмосферы и морских волн, осуществляемый путем детального моделирования процессов на поверхности океана. Кратко описываются роль поверхностных волн и цепочка трансформации энергии и импульса: ветер отдает энергию и импульс волнам, турбулентности и поверхностным течениям через поле поверхностного давления и тангенциальное напряжение. Волны запасают импульс и энергию и передают их с задержкой также течениям и турбулентности верхнего слоя океана. Рассматривается возможный способ объединения моделей атмосферы, морских волн и океана.

Ключевые слова: волны, океан, атмосфера, моделирование, взаимодействие.

DOI: 10.7868/S0002351515030037

1. ВВЕДЕНИЕ

Усовершенствование моделей, описывающих гидрометеорологическую среду, становится все более актуальной проблемой, требующей привлечения значительных средств и новой техноло-гии[1]. В целом, научные основы таких моделей хорошо разработаны, более того, часто многие научные рекомендации по описанию физических процессов в атмосфере и океане не могут быть полностью усвоены из-за недостаточной мощности вычислительных средств. Вместе с тем для многих важных физических процессов в настоящее время пока не сформулированы адекватные практические алгоритмы. Одним из наиболее важных недостатков совместного моделирования океана и атмосферы является отсутствие физического подхода к объединению моделей океана и атмосферы через подробное описание условий на поверхности океана — ветровые волны[2, 3].

Ветровые волны влияют на интенсивность взаимодействия и обладают инерцией, усваивая большие значения импульса и энергии. Волновое поле получает энергию и импульс от атмосферы, переносит их на значительные расстояния и отдает течениям и атмосферному пограничному слою. Расчет потоков тепла, импульса и энергии должен быть основан на теории волнового пограничного слоя, нижней части приводного слоя, в котором создаются продуцируемые волнами вертикальные потоки импульса и энергии. Эта теория достаточно хорошо разработана [4—7]. В системе

ветер—волны—верхний слой океана возникает сложный цикл трансформации энергии и импульса: ветер отдает энергию и импульс волнам через поле поверхностного давления и тангенциальное напряжение. Волны при обрушении и объемной диссипации передают импульс течениям, а энергию — течениям и турбулентности. Волны и течения могут также обмениваться импульсом через радиационные напряжения. Все эти виды трансформации могут быть вычислены по отдельности. Диссипация волн может происходить далеко от места, где генерировались волны, так что в каждой точке существуют два вектора напряжения трения и, таким образом, взаимодействие океана и атмосферы является нелокальным. Подобные преобразования энергии и импульса существуют повсеместно, но они особенно велики в районах больших горизонтальных градиентов поверхностных течений и в районах материкового шельфа, где скорость течения, продуцируемого волнами, может достигать порядка одного метра с секунду.

На рис. 1 показаны оценки зависимости импульса и энергии волн и ветра от скорости ветра для случая установившегося волнения и течений. Волновой импульс и энергия вычислялись в конформной волновой модели, а импульс и энергия течений оценены в предположении, что течения однородно по глубине в перемешанном слое толщиной 50 м и скорость течения составляет 0.03 и10 (и10 — скорость ветра на высоте 10 м). Как вид-

но, волновой импульс примерно на порядок меньше импульса течений. Тем не менее волновой импульс может быть столь велик, что при быстрой его передаче течениям скорость течений может достигать 1 м/с. Такие явления происходят при выходе крупных волн на мелководье, где волны начинают активно разрушаться. Энергия волн при ветре 18 м/с начинает превосходить энергию течений. Особенно велики эти эффекты в моделях океана (моря) с высоким разрешением. Это обстоятельство указывает на то, что полноценная модель взаимодействия океана и атмосферы должна включать в качестве связующего элемента модель поверхностных волн. Важно, что быстрый перенос энергии и импульса делает взаимодействие нелокальным. Волны могут запасать значительное количество энергии и импульса и переносить их на большие расстояния, где они могут отдавать их течениям и энергии верхнего слоя океана. Таким образом, течения могут генерироваться как напряжением, создаваемым ветром, так и напряжением, создаваемым обрушивающимися волнами. Эти векторы напряжений могут быть направлены под любым углом друг к другу. Все перечисленные эффекты усиливаются с улучшением разрешения моделей.

2. МОДЕЛИ

Основными прогностическими переменными типичной модели прогноза погоды (климата)яв-ляются: компоненты скорости ветра, возмущение потенциальной температуры, возмущение геопотенциала, возмущение приземного давления, удельной влажности. Для воспроизведения процессов, которые в силу своих масштабов не могут быть воспроизведены явным образом (такие как турбулентный обмен, микрофизика облака, перенос радиации и др.), используются параметризации, т.е. алгоритмы описания мелкомасштабных процессов в терминах основных крупномасштабных переменных. Наиболее важным компонентом модели, связывающим атмосферу и океан, является модель пограничного слоя. Большинство моделей используют теорию подобия Мони-на—Обухова. Все модели практически не делают различия между сушей и морем: некоторой модификации используются лишь для параметра шероховатости. Известно, однако, что параметр шероховатости изменяется в широких пределах, и его величина зависит не только от скорости ветра, но и от состояния морской поверхности. Детальная связь между волнами пограничным слоем атмосферы может быть введена с помощью модели волнового пограничного слоя (ВПС).

1000

100 7

0.01

0

10

30

40

20 «10 м/с

Рис. 1. Зависимость импульса (м2/с) и энергии волн (м3/с2) от скорости ветра: 1 — волновой импульс, 2 — энергия волн, 3 — импульс течений, 4 — энергия течений.

2.1. Модель волнового пограничного слоя (ВПС)

ВПС определяется как нижняя часть приводного слоя атмосферы, в которой заметная доля вертикальных потов импульса и энергии осуществляется пульсациями скорости и давления, создаваемые непосредственно волнами. Высота ВПС по порядку величины близка к высоте существенной волны Н (равной средней высоте одной трети максимальных волн), т.е. не превышает нескольких метров. В основании ВПС прилегает к взволнованной поверхности, а в верхней части переходит в пограничный слой Монина-Обухо-ва. В огромном большинстве случаев высота ВПС На не превышает высоты динамического подслоя, так что прямое влияние стратификации в ВПС пренебрежимо мало. Модель ВПС, разработанная в [6], основана на эволюционных уравнениях для двух компонент скорости ^ кинетической энергии турбулентности е и диссипации е.

д и д , , ч

ди= д*(т +т -),

де = А + р- в, д г

|в = + ве(С2Р - С4в) ,

(1)

(2)

(3)

где т и тм, — потоки импульса, создаваемые турбулентностью и волновыми компонентами, Бе и Бг — вертикальная диффузия энергии турбулентности и диссипации, Р — скорость продукции энергии турбулентности, определяемая скалярным произведением Р = — (т + т №). Система уравнений мод*

жет быть дополнена уравнениями для температуры и влажности и соотношениями для расчета коэффициентов турбулентного обмена. Принципиальное отличие ВПС от обычного пограничного слоя

состоит в появлении новой переменной — волнового потока импульса Tw продуцируемого волновыми флуктуациями скорости и давления [6]. Решение уравнений (1)—(3) определяет температуру и энергию турбулентности, а также профиль скорости ветра, после чего может быть рассчитан поток энергии к волнам.

Согласно классической теории Майлса (см. [8]), Фурье-компоненты поверхностного давления p0 связаны с Фурье-компонентами возвышения поверхности

Pk + ip-k = (Pk + 'P-k) (hk + ih-k), (4)

где Pk и P-k — реальная и мнимые компоненты Р-функции (т.е. Фурье-коэффициенты при косинусе и синусе соответственно, так же для pk, p_k, hk, h-k). Эти коэффициенты зависят от безразмерной

"виртуальной" частоты О = ^-^cos(ф - 0). Есте-

g

ственно, что высота, на которой задается скорость ветра, должна быть различна для разных частот, поэтому Q определяется так :

О — ^HM2) cos(ф - 0) = И-^2) cos(ф - 0), (5)

g c

где U — скорость ветра на высоте г = 1/2, где длина волны X = ^^, c — фазовая скорость c = g.

ю

ю

Формула (4) используется для расчета поверхностного давления и потоков энергии и импульса к волнам в моделировании волн. Для спектральных расчетов нужна только мнимая компонента давления (далее для этой компоненты используется обозначение Р без индекса), которая аппроксимируется выражением

Р =

b1 + d1(Q - Q1) Q<Q1 b0 + a0(Q - Q0) + a1 (Q - О0)2 Q1 >Q < Q2 (6) b2 + d2 (О - О2) О > Q2

где численные параметры определены так: 00 = 0.7, П1 = -19.3, 02 = 20.7, 05 = 21.2, а0 = 0.02277, а1 = 0.09476, Ь0 = -0.02, Ь1 = = 37.43, Ь2 = 38.34, Ь4 = 0.07, ё1 = -3.768, й2 = 3.813.

Спектральная скорость потока энергии к волнам и спектральные компоненты вектора потока импульса ¥х, ¥у рассчитывается по формулам

¥е(ю,ф) = ^Юр(О)£(ю,ф), (7)

Fx(ю, ф) = kxP(Q)S(ю, ф)cosф, ¥у(ю, ф) = kyp(Q)Se(ю, ф)sinф.

(9)

Согласно [6], профиль тм, может быть рассчитан по соотношению

= (Пк)S(ю, 0)Аю X

х ехр(-С(ю)кг)()(¿ю), где ¿(ю, 9) — волновой спектр (ю — частота, 9 — угол между направлением ветра и волновой моды), 0(ю/юр) — функция, близкая к 1 (юр — частота пика волн). Детальное описание модели ВПС и аппроксимация Р-функции даны в [6, 7]. Таким образом, модель ВПС устанавливает прямую связь структуры ВПС с волновым спектром. Детали модели могут зависеть от спектрального разрешения модели волн.

2.2. Модель волн

В принципе

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Геофизика»