СУДОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
СУДОСТРОЕНИЕ 1'2014
ВИБРОИЗОЛЯЦИОННАЯ ОПОРА С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ИНЕРЦИОННЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ДВИЖЕНИЯ НА БАЗЕ РЕЗИНОКОРДНОЙ ОБОЛОЧКИ
Ю. А. Бурьян, С. Н. Поляков, Ю. Ф. Галуза (Омский ГТУ, e-mail: info@omtgy.ru) удк 629.5.02:624.042.3:534.1
Резинометаллические и пневматические упругие элементы давно и с успехом применяются в качестве виброизоляционных опор в различных отраслях промышленности, в том числе и в судостроении. Характеристики этих виброизоляционных опор могут быть значительно улучшены при использовании в одном конструктиве параллельно с традиционным элементом (резинометалли-ческим и пневматическим) гидравлического инерционного трансформатора (ГИТ) на базе резинокордной оболочки (РКО), заполненной жидкостью. В этом случае имеется возможность варьирования в широких пределах характеристиками инерционных трубок в ГИТ (достаточно большой объем РКО с жидкостью). Кроме того в опоре применяются ос-военныу промышленностью надежные и долговечные упругие элементы и РКО [1-3].
Перспективы использования и основы расчета гидроопор с ГИТ, разработанные институтом машиноведения им. Благонравова, достаточно полно изложены в работах [1, 2]. В качестве примера на рис. 1
приведена принципиальная схема опоры виброизолятора типа АПС и ГИТ на базе РКО типа И-09. Принцип действия опоры заключается в том, что кроме обычного виброизоляционного эффекта от резиноме-таллического элемента (АПС) при действии на опору периодического усилия жидкость в ГИТ и, следовательно, в инерционных трубках будет совершать возвратно-поступательное движение. Мембрана 4 служит для компенсации объема вытесняемой жидкости при перемещении опорной поверхности 1 по отношению к основанию 6. Жидкость в отверстиях блока инерционных трубок будет иметь скорость большую, чем скорость опорной поверхности на величину, равную отношению площади условного поршня (в первом приближении эквивалентная площадь сечения РКО) к площади сечения инерционной трубки. Вследствие этого на вывешиваемый на опоре силовой агрегат и основание будет действовать дополнительная инерционная нагрузка с приведенной массой, на 2—3 порядка превышающей массу жидкости в инерционных
Рис. 1. Принципиальная схема опоры:
1 — опорная поверхность; 2 — резинокордная оболочка И-09; 3 — блок инерционных трубок; 4 — мембрана; 5 — виброизолятор АПС; 6 — основание; F(t) — усилие, действующее на опору со стороны виброактивного элемента
трубках. Динамический эффект от этой инерционной нагрузки будет заключаться, как это показано в [1], в значительном снижении передачи вибрационного усилия на основание в узкой области частот настройки виброопоры с ГИТ.
Необходимо отметить, что точное определение площади условного поршня и демпфирующей характеристики инерционных трубок представляет отдельную и достаточно сложную задачу.
Для составления математической модели и оценки эффективности опоры с ГИТ целесообразно, как это сделано в [1], разделить упругую составляющую и инерционную, связанную с гидравлическим преобразователем движения. Принципиальная схема раздельного представления упругой и инерционной составляющей показана на рис. 2.
Рис. 2. Принципиальная схема разделения упругой и инерционной составляющей:
С — коэффициент жесткости резино-металлической опоры и резинокордной составляющей в ГИТ; Ь — коэффициент вязкого трения в АПС; то — масса вывешиваемого тела; й и — соответственно диаметр условного поршня и инерционной трубки; йм и См — эквивалентные диаметр невесомого поршня и коэффициент жесткости мембраны; 1 — длина инерционной трубки; Р1 и Р2 — давления в соответствующих полостях опоры
Известно [4], что для кинетической энергии жидкости можно записать:
х2 (V + х)2
v mp '
T = m — + m-,
(1)
2
2
где т — масса жидкости в полостях опоры; тж — масса жидкости в инер-относительная
ционной трубке; Утр скорость жидкости в инерционной трубке.
Относительную скорость Утр можно выразить через скорость поршня:
СУДОСТРОЕНИЕ 1'2014 СУДОВО5 ОБОРУДОВАНИЕ
А
V = — х,
тр '
^тр
где А — площадь поршня; Этр — площадь сечения инерционной трубки.
Для инерционной составляющей в соответствии с уравнениями Лагранжа 2-го рода будем иметь:
d dT
dt d x
= (m + m' ) x,
1 np' '
(2)
где m' = m (1 + A2/S2 ).
" np ж ' тр'
Если в ГИТ количество инерционных трубок N, то
m = Nm
np ж
A2 1 + —
S2
(3)
mp У
m0x + bx + Cx = F(t) - P1A, m + m'
np ..
Pl- P2=-p xx,
A
(4)
A
P9 = — C x.
2 S 2 м S«
K + m + m'p) x + bx +
( A2 \
C + —C«
ç 2 « S«
х = Fjt). (5)
Усилие R(t), передаваемое через опору на основание, будет определяться уравнением:
(m + m^) x + bx +
/ A2 >
C + —C
х = R(t). (6)
\ « y
Комплексный коэффициент передачи усилия будет иметь вид:
R(to)
К» = — =
Р(/ю)
A2
C + — C«
с 2 «
V S«
■ (m + m'p)ff)2 |+ bto
A2
C + — C«
с2 « с«
1
n0+m +m'p)ffl2 J+biffl
.(7)
Будем полагать, что диаметр С достаточно большой (С ~
тр " • тр
10 мм), а специальных дросселирующих отверстий ГИТ не имеет. В этом случае демпфирование в опоре будет определяться коэффициентом Ь, а систему уравнений, описывающих поведение опоры, можно представить в виде:
(ю2 - ю,2)2 + 4п?ю2
(ю2 - ю02)2 + 4п2ю2
-,(8)
где n
п
пр
b/(2mo
m ), ю2 = C/m .
-р" 1 ' пр
m + m
0 np
ю2 = C/(m0 +
Разрешая систе«у уравнений (4) относительно пере«енной x, получи«:
ч
(z2 - n)2 + 4v2z2 1
n n+1
2
+ 4v2z2
-. (9)
n+1
: = Vñ,
(10)
или частота настройки ш1 будет связана с собственной частотой ш0 используемого виброизолятора выражением:
ю1 = œ0Vn.
(11)
Параметры инерционной трубки в РКО И-09 можно принять следующими с1т = 12 мм, 1 = 50 мм, при этом й = 100 мм. В этом случае отношение А2/Этр = 4,7-103, что при массе жидкости (вода) в одной трубке 5,65-10-3 кг дает величину приведенной массы тпр = 26,5 кг, а при N трубок в блоке тпр = 11,51 N.
В выражении (7) слагаемым (А2См)/в2 по сравнению с С можно пренебречь ввиду малости жесткости См, а отношение А2/Б2 близко к единице. Если ввести обозначение тпр = т + т'пр, то с учетом принятых допущений выражение для коэффициента передачи из выражения (7), вычисляя модуль КП(/ш), можно получить в виде:
При увеличении п частота настройки увеличивается по сравнению с о>0.
Для примера на рис. 3 приведены результаты вычислений по выражению (9).
Анализ выражения (9) показал, что по критерию минимального значения коэффициента виброизоляции КП во всем диапазоне частот оптимальные значения плежат в преде-
0,20
0,15
0.10
0,05
i / / S ^ 3
/ 1 1/
il
10
20
Переходя к безразмерному виду с помощью преобразований: ш/ш0 = z, п1/ю0 = V, ш02 = С/т0 и вводя обозначение т0/тпр = п после преобразования выражения (8), получим:
Рис. 3. Зависимость К^ш) для значения V = 0,3:
1 — при п = 20; 2 — при п = 10; 3 — при п = 4
Таблица 1
Результаты расчетов значений КП в точке настройки z = ^п и при г^» при различных коэффициентах демпфирования
Представляет интерес исследование поведения опоры в зависимости от отношения массы вывешиваемого тела и приведенной массы, т. е. от п = т/т , тем более, что ис-
0 пр
пользование РКО в качестве ГИТ предоставляет большие возможности по варьированию величины п для выбора оптимальной по жесткости нагрузочной способности резино-металлического или иного амортизатора, входящего в состав исследуемой схемы.
Из выражения (9) условие настройки имеет вид:
ñ Кппри ю1 Кпп ри z—^^
v = 0,1 v = 0,01 v = 0,1 v = 0,01
4 0,025 0,0025 0,2 0,2
9 0,0074 0,00074 0,1 0,1
16 0,0031 0,0003 0,058 0,058
25 0,0016 0,00016 0,038 0,038
36 0,001 0,0001 0,023 0,023
Таблица 2
Результаты сравнения величины КП
при ш = Ш| в виброопоре с ГИТ и значение КП при той же частоте у виброизолятора без ГИТ
n кпс ГИТ кп без ГИТ
v = 0,5 v = 0,3 v = 0,5 v = 0,3
4 0,1 0,07 0,62 0,48
9 0,035 0,022 0,35 0,24
16 0,015 0,01 0,26 0,16
25 7,8-10-3 4,8-10-3 0,19 0,13
36 4,5-10-3 2,7-10-3 0,18 0,15
m
np
2
z
СУДОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
СУДОСТРОЕНИЕ 1'2014
лах 4—10, так как при малых n ухудшается виброизоляция на высоких частотах, а при больших n влияние инерционности в гидравлическом преобразователе движения мало, и система с ГИТ приближается по свойствам к пассивным упругим виброизоляторам.
Предложенный в работе подход к оценке эффективности виброизоляционной опоры с ГИТ в зависимости от отношения n = m/m поз-
0' пр
волит осуществлять проектирование с учетом требований как по частоте настройки, так и по характеристикам упругого элемента и гидравлического инерционного трансформатора.
Например [5], применяемые для судовых двигателей пассивные виброизоляторы недостаточно эффективны на характерных частотах 16, 32 и 63 Гц. Легко видеть,
что виброизолятор типа АПС с номинальной нагрузкой 3000 Н и собственной частотой колебаний 6 Гц в совокупности с ГИТ на базе РКО И-09 при п = 7 будет иметь частоту настройки -16 Гц, а обеспечить величину тпр = 42,8 кг путем выбора числа инерционных трубок не представляет принципиальных трудностей.
Результаты исследования виброизоляционной опоры, состоящей из параллельно соединенного упругого элемента и ГИТ на базе РКО с жидкостью, показывают, что выбором серийно выпускаемого амортизатора и подбором числа инерционных трубок в ГИТ можно обеспечить необходимую частоту настройки опоры для улучшения виброизоляции судовых энергетических агрегатов.
Литература
1. Гордеев Б. А. Системы виброзащиты с использованием инерционности и диссипации реологических сред/Б. А. Гордеев, В. И. Ерофеев, А. В. Синев, О. О. Мугин. М.: ФизМатЛит, 2004.
2. Мугин О. О., Синев А. В. Экспериментальные исследования виброизолятора с преобразованием движения инерционных элемен-тов//Вестник научно-технического развития. 2012. №4(56).
3. Трибельский И. А. Расчетно-эксперимен-тальные методы проектирование сложных ре-зинокордных конструкций: монография/
И. А. Трибельский, В. В. Шалай, А. В. Зубарев, М. И. Трибельский. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011.
4. Лойцянский Л. Г. Курс теоретической механики/ Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье. Т. 2.
М.: Наука, 1983
5. Щербакова О. В., Романенко М. К. Перспективные направления в виброизоля-ции//
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.