ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2012, том 48, № 1, с. 45-55
УДК 551.465.1
ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩАЯ 1/10° МОДЕЛЬ МИРОВОГО ОКЕАНА © 2012 г. Р. А. Ибраев*, **, Р. Н. Хабеев***, К. В. Ушаков**
*Институт вычислительной математики РАН 119333 Москва, ул. Губкина, 8 **Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН 117997Москва, Нахимовский просп., 36 E-mail: ibrayev@mail.ru ***Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, 119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы, 1 Поступила в редакцию 15.06.2011 г.
Рассматриваются первые результаты по воспроизведению внутригодовой изменчивости циркуляции вод Мирового океана с применением вихреразрешающей модели. Для этого разработана модель Мирового океана с разрешением 1/10° по горизонтали и 49 уровнями по вертикали (модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49). Модель основана на традиционной системе трехмерных уравнений крупномасштабной динамики океана и граничных условий с явным учетом потоков воды на свободной поверхности океана. Уравнения записаны в трехполярной системе координат. Численный метод основан на разделении решения на баротропную и бароклинную составляющие. При дискретизации по времени используются явные схемы, допускающие эффективное распараллеливание для большого числа процессоров. В модели используются подмодели пограничного слоя атмосферы и подмодель термодинамики морского льда. Модель Мирового океана разработана в Институте вычислительной математики РАН (ИВМ РАН) и Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН (ИО РАН). Рассматриваются постановка задачи моделирования внутригодовой изменчивости термогидродинамических процессов Мирового океана, используемые параметризации. В численном эксперименте эволюция во времени атмосферного воздействия определяется нормальным годовым циклом в соответствии с условиями международного эксперимента CORE-I (Coordinated Ocean-ice Reference Experiment). Расчет проводился на многопроцессорном компьютере с распределенной памятью, использовалось 1601 вычислительное ядро. Представленный анализ показывает, что полученные результаты вполне удовлетворительны по сравнению с результатами, полученными по другим вихреразрешающим моделям глобального океана. Анализ модельного решения носит в большей степени описательный характер. Подробный анализ результатов будет дан в последующих работах. Проведенный эксперимент является существенным первым шагом в создании вихреразрешающей модели Мирового океана.
Ключевые слова: Мировой океан, вихреразрешающая модель, циркуляция вод, уровень океана, течения, изменчивость океана, Гольфстрим, Куросио.
Исследования изменчивости состояния вод Мирового океана с применением численных моделей, основанных на решении уравнений геофизической гидродинамики, начались в начале 1960-х годов [1, 2]. За эти годы достигнут значительный прогресс во всех компонентах компьютерного моделирования, в частности, в математической постановке, разностных методах решения уравнений и параматризациях подсеточных процессов. Обзор современного состояния по данной проблеме дан в работе [3]. Надо отметить, что в наибольшей степени прогресс определялся повышением производительности компьютеров, что позволило в моделях Мирового океана перей-
ти от пространственных разрешений по горизонтали ~5 град. до разрешения ~0.1 град.
Несмотря на значительный прогресс, достигнутый в моделировании Мирового океана, по-прежнему не решен ряд фундаментальных задач: воспроизведение циркуляции вод, тепла и соли, в частности, пространственно-временных параметров пограничных течений, воспроизведение взаимодействия атмосферы и океана, влияние морского льда, воспроизведение глубокой конвекции. Остается неисследованным ряд вопросов, касающихся роли приливов в энергетике Мирового океана и формировании турбулентности вод океана [4]. Большинство из указанных процессов с определенной точностью воспроиз-
водятся в современных моделях Мирового океана, но при этом значительную роль играют параметризации, которые неизбежно ограничивают достоверность воспроизводимых процессов. Решение проблемы состоит в прямом моделировании широкого спектра процессов, с тем чтобы свести к минимуму роль параметризаций в моделях. Генеральный путь, очевидно, состоит в улучшении пространственно-временного разрешения в моделях Мирового океана и снятии традиционных приближений моделей крупномасштабных движений в океане: гидростатики, Буссинеска, "твердой крышки".
В последние годы опубликован ряд работ по исследованию глобального океана [5—7] и систем оперативной океанологии (см. обзор в [8]) с применением моделей с горизонтальными шагами 1/10° и менее. Они показали возможность воспроизвести реалистично широкий спектр пространственно-временной изменчивости океана. Следует отметить, что для исследований климата используются модели Мирового океана с более грубым разрешением, равным 0.5°—1° [9, 10].
Необходимо отметить, что разработка и реализация глобальных моделей вихреразрешающего уровня указывает на уровень исследований в ряде областей, таких как гидродинамика океана, вычислительные методы, моделирование сложных систем, методы моделирования на многопроцессорных вычислительных системах. В настоящей работе мы представляем результаты воспроизведения термогидродинамических характеристик глобального океана с применением разработанной в ИВМ РАН и ИО РАН модели циркуляции вод Мирового океана с разрешением 1/10° по горизонтали и 49 уровнями по вертикали (модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49). Модель океана создавалась в ИВМ РАН с середины 80-х годов. С 2007 г. работы велись одновременно в ИВМ РАН и в ИО РАН. Следует отметить, что реализация модели Мирового океана высокого разрешения требует вычислительных ресурсов наиболее мощных из существующих суперкомпьютеров. Представляемая модель рассчитывалась на суперкомпьютере "Ломоносов" Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (МГУ) и на суперкомпьютере МВС100к Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН.
Создание модели, адекватно воспроизводящей широкий диапазон наблюдаемых явлений в Мировом океане, — достаточно сложная задача, прежде всего из-за разнообразия и сложности процессов в различных частях океана (тропики, полярные широты, взаимодействие атмосфера-океан, атмосфера—лед-океан, глубоководная циркуляция, динамика льда, турбулентные про-
цессы и т.д.). Необходимым условием того, чтобы модель могла прогнозировать состояния среды, является воспроизведение настоящего (пстеа8-Ип§) и прошлых состояний (Ыпёса8Ип§). Валида-ция модели Мирового океана требует анализа большого количества данных наблюдений. В представленной работе фактически начаты исследования по данному направлению. Предпринята попытка анализа некоторых, далеко не полных, характеристик решения по модели. Нам представляется, что полученные нами первые результаты являются важным этапом в разработке современной модели Мирового океана высокого пространственного разрешения.
В данной работе рассматриваются постановка задачи моделирования внутригодовой изменчивости термогидродинамических процессов Мирового океана, используемые параметризации. Дается краткий анализ результатов.
1. МОДЕЛЬ ОКЕАНА
Модель океана, разработанная в ИВМ РАН и ИО РАН, предназначается для исследований термогидродинамических процессов океана в широком диапазоне пространственно-временной изменчивости. Циркуляция вод океана в бассейне произвольной геометрии описывается трехмерными уравнениями термогидродинамики. Поверхность раздела воздух-вода свободная, описывается нелинейным кинематическим условием с учетом потоков воды, при этом воспроизводятся пространственная изменчивость топографии поверхности океана и изменчивость среднего уровня океана. Взаимодействие атмосферы и моря описывается через потоки импульса, тепла и влаги. При возникновении условий, благоприятных для формирования льда, включается модель льда, описывающая термодинамические процессы (изменение температуры, намерзание, таяние) во льду. При этом к описанию потоков свойств через границу атмосфера-вода добавляются уравнения, описывающие потоки через границы атмосфера—лед и лед—вода. В модели океана явным образом описываются потоки воды и ее свойств (соленость, теплосодержание) через боковые границы (сток рек и обмен через проливы), поверхность раздела воздух—вода (испарение, осадки) и лед—вода (таяние и намерзание льда). В случае моделирования областей с открытыми границами на них ставятся условия излучения.
Постановка задачи (уравнения и краевые условия), а также конечно-разностная аппроксимация уравнений модели те же, что и в модели гидродинамики внутреннего моря [11, 12].
Существенным отличием в настоящей модели является алгоритм нахождения уровня океана. Известно, что система уравнений динамики океана содержит спектр движений с большим диапазоном характерных скоростей: скорости течений и бароклинных гравитационных волн составляют 1—3 м/с; скорости баротропных гравитационных
волн составляют 30—200 м/с (с = , g = = 10 м/с2, Н~ 100-5000 м — с ~ 30-200 м/с). Выбор аппроксимации уравнений определяется двумя аргументами, а именно важностью описания эволюции тех или иных процессов и применимостью метода декомпозиции области. Применение явного по времени метода аппроксимации для уравнений переноса импульса и уравнения свободной поверхности приводит к необходимости использовать достаточно малые шаги по времени, чтобы удовлетворить условию Куранта для всего диапазона описываемых системой уравнений волн, включая баротропные гравитационные волны. Наиболее значимые процессы (на настоящем уровне наших знаний) для климатических явлений в океане определяются течениями и ба-роклинными волнами. Способом обойти жесткое ограничение на шаги по времени является разделение решения системы на бароклинные, сравнительно медленные движения, и баротропные, быстрые движения. При этом для бароклинных движений решаются трехмерные уравнения, для баротропных - двумерные уравнения мелкой воды. При неявной аппроксимации по времени система уравнений для баротропных движений сводится к эллиптическому уравнению для уровня океана [13]. В данной работе мы при
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.