научная статья по теме ВИХРЕВЫЕ ДВИЖЕНИЯ И ПЕРЕНОС МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В ИОНОСФЕРЕ Математика

Текст научной статьи на тему «ВИХРЕВЫЕ ДВИЖЕНИЯ И ПЕРЕНОС МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В ИОНОСФЕРЕ»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2009, том 429, № 2, с. 253-256

= ГЕОФИЗИКА

УДК 551.465

ВИХРЕВЫЕ ДВИЖЕНИЯ И ПЕРЕНОС МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В ИОНОСФЕРЕ

© 2009 г. Ю. Н. Беседина, С. И. Попель, П. К. Шукла

Представлено академиком В.В. Адушкиным 01.06.2009 г. Поступило 02.06.2009 г.

Существенной проблемой геофизики является описание механизмов переноса нано- и микромасштабных пылевых частиц в системе тропосфера—стратосфера—ионосфера. При этом важная роль отводится поведению пыли в ионосфере. В результате взаимодействия с окружающей ионосферной плазмой и солнечным излучением пылевые частицы заряжаются. Этот эффект сопровождается заметными вариациями концентраций ионов и электронов в областях локализации пылевых частиц [1]. Все это приводит к изменению дисперсионных свойств плазмы, что влияет на распространение электромагнитных волн в атмосфере Земли. Помимо влияния на заряженную компоненту ионосферы пылевые частицы могут влиять и на ее химический состав, в частности, на содержание в ионосфере металлов [2]. Твердые поверхности частиц могут играть роль катализатора в гетерогенной химии [3]. Отметим каталитическое образование молекул воды на поверхности наномасштабной частицы. Этот эффект может приводить к повышению концентрации воды в области локализации пылевых частиц, что в свою очередь обусловливает рост частиц, т.е. приводит к появлению отрицательной обратной связи. Таким образом, знание процессов переноса пыли в ионосфере, влияющих на положение областей ее локализации, имеет существенное значение.

Происхождение мелкодисперсных пылевых частиц в ионосфере связано прежде всего с метеорным веществом, поток которого на Землю составляет несколько десятков тонн в день [4]. Выпадают преимущественно сантиметровые тела, которые сгорают (испаряются) на высотах 70— 120 км [5]. Пары метеорного вещества конденсируются, приводя к появлению в ионосфере мелкодисперсных (smoke) наномасштабных частиц с концентрациями, как правило, превышающими 10 см-3. Наибольшие концентрации таких частиц,

Институт динамики геосфер Российской Академии наук, Москва Ruhr-Universität, Bochum, Deutschland

большие или порядка 104 см-3, достигаются на высотах 80-90 км [6]. Наномасштабные частицы могут также попадать в ионосферу из нижней атмосферы вследствие конвективного переноса частиц сажи от лесных пожаров и частиц вулканического происхождения. В летней полярной ме-зосфере с конца мая по конец августа на высотах около 80-95 км образуются тонкие (порядка 1 км) пылевые слои, известные как серебристые облака и полярные мезосферные радиоотражения [7]. Происхождение составляющих эти слои нано-масштабных частиц связано с процессом конденсации водяных паров. Таким образом, согласно имеющимся представлениям (см. также [8]), на-номасштабные пылевые частицы природного происхождения присутствуют в нижней ионосфере на высотах 80-120 км. Частицы обычно группируются в облака. Характерная толщина пылевого облака составляет величину порядка 1 км, протяженность по горизонтали - порядка 10-100 км.

В настоящей работе рассматривается взаимодействие акустико-гравитационных (АГ) вихрей с наномасштабными пылевыми частицами на ионосферных высотах. Интерес к такого рода исследованиям обусловлен прежде всего тем, что АГ-вихри на высотах около 110 км (т.е. на тех высотах, где в ионосфере присутствуют пылевые частицы) образуются и самоподдерживаются за счет диссипативных процессов подобно автосолито-нам [9]. Кроме того, вихревые структуры могут захватывать и переносить частицы среды [10]. В работе изучаются следующие возможности: захват и эволюция пылевых частиц в АГ-вихрях; формирование пылевых вихрей в результате вовлечения в вихревые движения большого числа пылевых частиц; образование вертикальных пылевых потоков (стримеров).

Распространение возмущений в запыленной атмосфере Земли описывается следующими уравнениями:

+ К - пА + УУ) V = - ^ + g, (1) о1 р

254

БЕСЕДИНА и др.

др + V • (р V) = о,

(2)

— + (VV) Р + у Рйп V =

д /

РРРР Р VJc + -ч-уЗк- -Р-УЗа - -РуЬ, (3)

Сур Т

гг~1 л Т"Т и ЛТ7

сурТ СурТ сур Т

+ V • (рл ) = 0,

дра

д/

(4)

р*(£ + ^ - ^ + у* У* = - VP1 + р^. (5)

Здесь V (уй) — скорость нейтралов (пыли), р (рй) — плотность нейтралов (пыли), g — ускорение свободного падения, у — показатель адиабаты, \й — частота столкновений нейтралов с пылью, п— кинематическая вязкость, су — удельная теплоемкость при постоянном объеме, Т — температура, Р — давление, Р1 — возмущение равновесного давления плазмы, складывающееся из электронного, ионного и пылевого давлений. В правой части уравнения (3) Jc описывает приток тепла в атмосферу за счет солнечной радиации, Jk характеризует приток тепла за счет конденсации паров воды, Ja описывает отток энергии за счет инфракрасного излучения атмосферы, Ь характеризует приток или отток тепла за счет теплопроводности. Уравнения (4), (5) для пылевой компоненты выведены с учетом влияния зарядки пылевых частиц, а также динамики электронов и ионов ионосферной плазмы (см. [11]).

Расчеты, выполненные на основе модели [12] для неадиабатической атмосферы, показывают, что на высотах 110—130 км развивается неустойчивость АГ-волн, связанная с ненулевым балансом потоков тепла за счет солнечного излучения, конденсации паров воды, инфракрасного излучения атмосферы и теплопроводности. В результате на этих высотах возможно формирование АГ-вихрей. Ниже рассмотрение проводится для указанного диапазона высот (110—130 км).

В приближении коротковолновых (по сравнению с характерным размером неоднородности атмосферы) низкочастотных возмущений, распространяющихся вдоль вертикальной плоскости, и относительной малости возмущений давлений и плотности система уравнений (1)—(3) допускает решение в виде локализованных нелинейных вихревых структур, распространяющихся с постоянной скоростью вдоль широты [9]. На высотах 110—130 км воздух сильно разрежен, поэтому в случае захвата пылевой частицы вихрем на поверхность частицы со стороны нейтралов действует удельная (на единицу массы) сила

/ = Уаи = ^(я + 4) иквТ—,

4 я рааУт

соответствующая свободномолекулярному режиму [13]. Здесь п — концентрация нейтралов, кв — постоянная Больцмана, Т — температура нейтралов, ра — плотность частицы, а — радиус частицы, УТ — тепловая скорость нейтралов, и — скорость пылевой частицы относительно нейтралов. Результаты численных расчетов движения пылевых частиц в поле скоростей вихря радиусом 3 км, движущегося со скоростью 100 м/с на высоте 110 км, приведены на рис. 1, где представлены траектории частиц с размерами 3, 10 и 30 нм (плотность вещества частицы взята равной 1.5 г/см3). Численные расчеты позволяют также получить зависимость времени пребывания частицы в АГ-вих-ре от ее размера. Так, например, для вихря радиусом 3 км, перемещающегося со скоростью 100 м/с, указанная зависимость следующая: I = 77.85а-087, где время I измеряется в минутах, а размер пылевой частицы а в нанометрах. Таким образом, пылевые частицы размером 10 нм могут находиться в вихре около 10 мин, а более мелким частицам соответствуют большие времена. Для более медленного вихря время пребывания в нем пылевых частиц увеличивается. Таким образом, взаимодействие пылевых частиц с АГ-вихрем приводит к существенному их переносу и перемешиванию на высотах 110-120 км. Более того, оказывается возможным перенос частиц на высоты до 130 км, где могут формироваться и существовать АГ-вихри.

Вовлечение большого числа пылевых частиц в АГ-вихревые движения приводит к формированию пылевого вихря. При наличии вертикального градиента концентрации пыли система уравнений (4), (5) допускает решение в виде дипольного пылевого вихря с завихренностью, направленной в меридиональном направлении (ср. с [11]). В результате параметрической неустойчивости пылевые вихри могут возбуждать горизонтальные (зональные) пылевые потоки [14]. Исследуем возможность генерации вертикальных потоков (стримеров). Введем локальную систему координат с осью х, направленной на восток, у — на север и г — по вертикали. Скорости пылевых вихрей и пылевых потоков, вводя функции тока, можно представить как

= У х VУdV(х, г), у/ = У х VW/х г).

Здесь и ниже индекс йч (й/) соответствует пылевым вихрям (потокам). Тогда завихренности соответственно равны

П^ = УДуV(х, г), П/ = УДу/х, г). Учитывая, что

р* = р* о + р^ уа = уа V + уdf,

где рй0 — невозмущенная плотность, из уравнений (4), (5), получим следующую систему уравнений,

ВИХРЕВЫЕ ДВИЖЕНИЯ И ПЕРЕНОС

255

г, км 3

-3

-3

-2

-1

3

х, км

Рис. 1. Траектории пылевых частиц с размерами 3 (7), 10 (2) и 30 нм (3) в поле скоростей АГ-вихря радиусом 3 км, движущегося со скоростью 100 м/с на высоте 110 км.

описывающую взаимодействие пылевых вихрей и пылевых потоков:

| + У ХУ^V ^Р,V + ^^ +

+ (У Х УУл/ • у)рл* = 0,

| + V „ - пД + У хУУл V * - 3- ^+

рй0 дх (6) + (У Х У ^ V • У)д^л/ + (У Х • У)д^аV = 0,

- + V а - пд + У Х уУа/ • У)д^л/+

+ (У ху^ЛV • У)Д^ЛV = 0.

Дисперсионное уравнение для параметрической неустойчивости выводится из уравнений (6) с использованием стандартных методов исследования этой неустойчивости [15] и имеет вид

|у х д •к о|21,„ |22 а • к о

О2 + IV Л О =

> о

2 д • к (

9

22

1 + °в К-х 2 -2 Юо коу

к о

ОВ ,

- —9хк о X Ю о

где О, д - частота и волновой вектор, характеризующие возбуждение пылевых потоков, ю0, к0 -характерные частота и волновой вектор в фурье-разложении пылевого вихря

О 2 = б дЬрдо

Ов = 6 -- , д I

ко2 = Уо+

К± = к ± - ко.

Здесь учтено, что на рассматриваемых высотах эффектами кинематической вязкости можно пренебречь по сравнению с эффектами столкновений нейтралов с пылевыми частицами, приводящими к возникновению пылевого вихря.

Развитие неустойчивости, приводящей к генерации пылевых потоков, характеризуется инкрементом у (О = /у) и реализуется при у > vd и

д • к о

2 д • к о

1 +

О 2 к 2 Л

2 - 2 Ю ок о)

О

2

Ю О 9хк о х)

< о.

Для вертикальных потоков (стримеров), когда выполнено соотношение < дх, получаем у ~

~ 10|^0|^х^0. Учитывая, что |у0| ~ , где V - ско-

ко

2

1

0

0

1

2

х

256

БЕСЕДИНА и др.

vd

рость вращения пылевого вихря, находим qx >

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком