ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 9, с. 19-26
УДК 53.086/081:537.9
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПРОТЕКАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА В ПРОВОДЯЩИХ СТРУКТУРАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕХНИКИ МАГНИТНО-СИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ © 2015 г. И. А. Руднев, М. А. Осипов*, А. И. Подливаев, С. В. Покровский
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", 115409 Москва, Россия *Е-таИ: max.vfk@gmail.com Поступила в редакцию 20.03.2015 г.
Представлена методика определения пространственного распределения плотности тока в микро- и наносистемах, основанная на измерении магнитных полей токов с использованием магнитно-силового микроскопа и последующего применения процедуры вычисления пространственного распределения плотности тока путем инверсии уравнения Био—Савара—Лапласа. Методика протестирована на специально изготовленных структурах различной формы с шириной токопроводящего пути порядка 1 мкм (кольцо, меандр). Продемонстрированы особенности двумерного протекания тока, связанные с формой тестовых структур. В частности, показано изменение компонент и амплитуды тока в точках изменения формы структур.
Ключевые слова: распознавание тока, магнитно-силовая микроскопия, инверсия уравнений Био— Савара—Лапласа.
БО1: 10.7868/80207352815090140
ВВЕДЕНИЕ
При современном уровне развития нанотехно-логий и электронной промышленности большую роль играют методы определения распределения плотности тока. В частности, это может служить инструментом для исследования электромиграции [1—3], которая считается одной из основных причин выхода из строя интегральных схем. Электромиграция заключается в движении ионов под действием протекающего через микро- или наноструктуру тока высокой плотности. Такой перенос массы может приводить к формированию различных дефектов в токовых путях, в частности пустот. Увеличение плотности тока вблизи пустот приводит к усилению эффекта электромиграции, а значит и ускорению роста этих пустот, что в конечном итоге приводит к выходу микросхем из строя. Для детального понимания процессов электромиграции необходимо знать, как происходит перераспределение тока в микроструктурах. Определение распределения тока может служить хорошим методом исследования микросхем, микроэлектрических механических систем и наноэлектромеханических систем. С целью корректировки технологического процесса необходимо выявлять дефекты токовых путей и исследовать однородность распределения тока в данных системах.
Распределение тока можно получить при помощи контактных методик [4—6], но они имеют множество недостатков, особенно сильно проявляющихся при исследовании микросистем. Сюда относятся: риск деформации исследуемой структуры контактами, геометрические ограничения на размеры контактов, сложность их позиционирования и другие. При наличии изолирующего слоя поверх исследуемой структуры (оксидная пленка, заизолированная микросхема, загрязнение поверхности) делает данный метод практически нереализуемым. Поэтому более актуальными являются бесконтактные методы исследования распределения тока, в основе которых лежит измерение распределения индукции магнитного поля вблизи поверхности образца, которое создается протекающими в структуре токами. После чего возможен дальнейший численный расчет распределения тока путем решения обратной задачи Био—Савара—Лапласа. Для измерения магнитного поля применяются различные методики: магнитооптическая визуализация [7—9], сканирующая холловская магнитометрия [10—12] и магнитно-силовая микроскопия (МСМ) [13—21]. Для исследования микро- и наносистем наиболее перспективным как с точки зрения чувствительности, так и пространственного разрешения, является метод, основанный на применении техники магнитно-силовой микроскопии.
В литературе имеется ряд статей по наблюдению наведенных токами магнитных полей с помощью МСМ [13—21]. В работе [13] описана процедура калибровки микроскопа с целью определения магнитного момента кантилевера. В [14, 15] производится оценка зависимости минимального тока, который можно определить с помощью методики магнитно-силовой микроскопии от параметров эксперимента. Физической основой этих исследований является наличие МСМ-сигнала при нулевом токе через образец. Происхождение этого сигнала приписывается наличию вихревых токов, возникающих в проводящих образцах под влиянием переменного магнитного поля колеблющегося кантилевера. Так, было выяснено, что оптимальным расстоянием при измерения в случае токового канала шириной 100 нм и высотой 10 нм, является расстояние в 16 нм [14]. Однако наличие вихревых токов позволяет определить локальную проводимость исследуемых образцов [16]. Также было показано, что большая намагниченность магнитного кантилевера приводит к большей чувствительности по току [15]. В работах [17, 18] была продемонстрирована возможность точного обнаружения мест повреждения токонесущих каналов в интегральных схемах при большом расстоянии между исследуемым образцом и кантилевером. Расчет распределения плотности тока был проведен только в работе [19] в мостике из Аи/Сг. А именно, был исследован токовый мостик шириной 11.5 мкм с искусственно созданными дефектами размером порядка ширины мостика. На основе результатов МСМ-изме-рений путем инверсии уравнения Био-Савара—Ла-пласа была восстановлена картина распределения плотности тока. Более подробно теоретические аспекты решения обратной задачи авторы описывают в [20]. Однако следует отметить, что восстановить распределение плотности тока в образце с характерными размерами порядка десяти микрон можно и при помощи других методик, о которых упоминалось ранее, не прибегая к магнитно-силовой микроскопии, в то время как основным преимуществом МСМ является потенциальная возможность исследования структур микронных и нанометровых размеров.
Таким образом, несмотря на продемонстрированную в ряде работ потенциальную возможность измерения локальных токовых путей с помощью МСМ, в литературе отсутствуют результаты измерения пространственного распределения плотности тока в системах с характерными размерами порядка микрона. В настоящей работе представлены впервые полученные результаты восстановления распределения тока в микрометровом диапазоне на примере исследования проводящих металлических структурах — меандре и кольце.
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ
Магнитно-силовая микроскопия — метод локального исследования магнитных свойств образца, реализованный на атомно-силовом микроскопе (АСМ). Главным рабочим элементом АСМ является кантилевер — чип с кремниевой иголкой-зондом. В случае магнитных измерений используется кантилевер с ферромагнитным напыленным слоем. Измерения производятся в два этапа. На первом этапе измеряется топография исследуемой поверхности, после чего кантилевер поднимается на некоторую высоту, на которой производятся магнитные измерения. Обычно при исследовании магнитных образцов эта высота выбирается таким образом, чтобы взаимодействие кантилевера с поверхностью посредством атомных сил было много меньше, чем магнитное взаимодействие кантилевера с образцом. При проведении магнитных измерений кантилевер может двигаться, повторяя рельеф, записанный на первом проходе, либо может двигаться вдоль вычисленной по данному рельефу средней плоскости. При первом типе измерений возникают резкие скачки измеряемой фазы в местах резкого изменения рельефа, например на границах токового мостика. Наш опыт проведения МСМ-изме-рений показывает, что более предпочтительным является второй режим, что согласуется с данными, имеющимися в литературе [21].
Магнитные измерения можно проводить в двух режимах — в колебательном и бесколебательном. В бесколебательном режиме измеряется отклонение кантилевера под действием магнитного взаимодействия намагниченной иглы и магнитного поля, создаваемого протекающими токами, поэтому данный способ еще называют режимом измерения силы. В колебательном режиме канти-левер колеблется с резонансной частотой, и измеряемой величиной является сдвиг фазы этих колебаний под действием магнитного взаимодействия кантилевера с образцом. Измеряемый сигнал при этом пропорционален градиенту силы магнитного взаимодействия, поэтому данный способ называют режимом измерения градиента силы. Этот режим является более чувствительным, поэтому именно он наиболее часто используется для магнитных измерений. Однако исследования проводящих структур связаны с некоторыми сложностями: игла магнитного кантилевера является диполем, поэтому ее колебания приводят к возникновению переменного магнитного поля, которое вызывает появление вихревых токов в проводящих структурах. Эти токи, в свою очередь, взаимодействуют с кантилевероми дают дополнительный вклад в сдвиг фазы. Поэтому в случае измерений в режиме градиента силы высота измерения определяется тем условием, чтобы вклад от вихревых токов в полезный сигнал был
много меньше, чем вклад от взаимодеиствия кан-тилевера с протекающими в образце токами. Анализ данноИ проблемы дан в работе [14], где определяется минимальная высота, на котороИ можно проводить измерения для конкретноИ структуры.
Вторым подходом к решению проблемы вихревых токов является измерение в бесколебательном режиме, а недостаток чувствительности в этом случае компенсируется подачеИ на исследуемую структуру переменного тока с частотоИ, совпадающей с резонансноИ частотой кантилеве-ра. ДанныИ подход реализован в работе [18], однако этот метод является более сложным. Нами был использован другоИ подход, суть которого заключается в следующем. Измерения проводятся в колебательном режиме. При движении кантиле-вера в прямом направлении через образец пропускается постоянныИ ток, а при движении в обратном направлении ток отключается и измеряется фоновыИ сигнал. После этого находится разность двух полученных сигналов, которая используется для дальнеИшего вычисления распределения плотности тока. ДанныИ подход дает большую свободу выбора высоты измерения и позволяет проводить измерения на малоИ высоте, что приводит к более высокому пространственному разрешению.
Схема используемоИ в эксперименте измери-тельноИ установки изображена на рис. 1. Как и в работе [
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.