ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 2, с. 368-376
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ВКЛАД ЗАРЯЖЕННОГО БОЗОНА ХИГГСА В РОЖДЕНИЕ Й-ПАРЫ КВАРКОВ В АДРОННЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ
© 2004 г. Д. А. Мурашёв1)*, С. Р. Слабоспицкий1)**, М. В. Фурса2)***
Поступила в редакцию 28.05.2002 г.; после доработки 14.01.2003 г.
Исследован вклад заряженного бозона Хиггса в рождение ¿Ь-пары кварков в до-столкновениях при энергии ЬИС. Показано, что вклад Н±-бозона приводит к существенной модификации полного сечения образования пары ¿Ь-кварков при малых и больших значениях параметра tg в. Показано, что при малых значениях tg в следует ожидать также рождения правополяризованных ¿-кварков по сравнению с образованием левополяризованных ¿-кварков в результате обмена только Ш±-бозоном. Это обстоятельство позволяет разделить вклады Н ±- и Ш±-бозонов путем исследования угловых распределений продуктов распада ¿-кварков. Проведено также детальное моделирование сигнальных и фоновых событий.
1. ВВЕДЕНИЕ
Существование заряженного бозона Хиггса H± предсказывается многими расширениями стандартной модели (СМ) (см., например, [1]). Поиск заряженного бозона Хиггса проводился в e+e--аннигиляции на коллайдере LEP-2 в ЦЕРНе [2], а также на Теватроне в распадах ¿-кварка [3]. Поиск H ± -бозона будет одной из главных экспериментальных задач на будущем коллайдере LHC [4—6]. Основными каналами поиска H±-бозона являются реакции gb — tH± и gg — tbH± [5—7].
В настоящей статье исследуется дополнительная возможность изучения сигнала от заряженного бозона Хиггса в подпроцессах кварковой аннигиляции в pp(pp)-столкновениях на адронных кол-лайдерах:
pp — tbX. (1)
Заметим, что процесс образования tb-кварков за счет обмена W-бозоном в s-канале был рассмотрен ранее (см. [8, 9]). Было показано, в частности, что эта реакция играет важную роль в исследованиях вершины tWb электрослабого взаимодействия [4, 10].
Новая физика за пределами СМ может модифицировать природу взаимодействий t-кварков (см., например, [4]). В частности, вклад заряженного
'-'Институт физики высоких энергий, Протвино, Россия.
2)Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Россия.
E-mail: murashev@mx.ihep.su
E-mail: slabospitsky@mx.ihep.su
E-mail: zyx@go.ru
бозона Хиггса в процесс (1) может быть рассмотрен как проявление новой физики. Существование Н±-бозона приводит не только к изменению полного сечения рождения ¿Ь-пар, но также и к изменению угловых распределений продуктов распада ¿-кварка.
В статье исследуется рождение заряженного бозона Хиггса в рр-взаимодействиях на будущем коллайдере ЬНС в ЦЕРНе при энергии у/в = = 14 ТэВ. Стратегия поиска рождения Н±-бозона определяется, в частности, массой заряженного бозона Хиггса (см. [5]). Для относительно легких Н± (при тн± < т) наиболее перспективной возможностью является исследование распада ¿-кварка на Н±-бозон и Ь-кварк. В настоящей статье предполагалось, что заряженный бозон Хиггса тяжелее ¿-кварка. Поэтому рассматривался распад ¿-кварка на Ш±Ь-пару с последующим распадом Ш±-бозона на лептонную пару, так как в случае адронных распадов Ш± очень сложно выделить сигнал из большого КХД-фона.
Заметим, что при обмене Ш±-бозоном типичные дифференциальные распределения (по поперечному импульсу р± и псевдобыстроте п) ¿-кварка и продуктов его распада практически совпадают со случаем рождения ¿Ь-пар в рамках СМ (т.е. только за счет обмена Ш±-бозоном). Поэтому для выделения вклада Н± мы исследовали поляризационные свойства ¿-кварка, которые различны для вкладов Ш± — ¿Ь и Н± — ¿Ь при малых значениях tg в. Были найдены специфические кинематические обрезания, которые позволяют разделить вклады от Н±- и Ш±-бозонов в реакции (1).
В разд. 2 проведены вычисления квадратов матричных элементов рассматриваемых процессов. Поведение полного сечения рождения ¿Ь-пар как функции тн и tg в рассмотрено в разд. 3. В этом же разделе обсуждены дифференциальные распределения по р± и п, а также угловые распределения продуктов распада ¿-кварка. Детальное моделирование сигнального и соответствующих фоновых процессов описано в разд. 4. Основные результаты приведены в Заключении.
2. ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В модели с двумя хиггсовскими дублетами лагранжиан, описывающий вершину ¿И±Ь, имеет следующий вид [1,4, 5]:
С = J^tf^tg ßÜbVl3MDDR +
\TH |2 =
16G2f|Vi2|2|^|2 (s - m2H)2 + ГНm2H
x [(m2 ctg2 ß + ml tg2 ß) (ptpb) - 2m2mt2] x x [(m\ ctg2 ß + m2 tg2 ß) (pip2) — 2mfm2] ,
\TW\2 =
128mW GF\Vi2\2\Vtb\2
s — m
f + Г
W mW
(pt P2)(PbPl
\TI\2 =
32G2 |V\2\'2\Vtb\2mtnibA A2 + B2
x [—m2 ctg2 ß(ptp2)+m2(ptpi) +
H ±
t qi
W±
(2)
+ ctg вйкИи Vц Бь + tg вУьМг\к },
где и и Б соответствуют "верхним" и "нижним" типам кварков, V и I — нейтрино и заряженным лептонам; символы Ь и К отвечают "левым" и "правым" фермионам соответственно; У^ — элемент матрицы Кабиббо—Кобаяши—Маскава; Ып и Ыи — массы кварков; Ыг — масса заряженного лептона; tg в — отношение вакуумных средних двух хиггсовских дублетов; GF — постоянная Ферми.
Подпроцесс рождения ¿Ь-пары за счет обмена И±- и Ш±-бозонами при аннигиляции двух легких кварков ql и д2
^ (И± + Ш±) ^ ¿Ъ (3)
описывается двумя диаграммами, представленными на рис. 1.
Соответствующий квадрат матричного элемента удобно представить в виде суммы трех слагаемых, соответствующих обменам И±-бозоном (Тн), Ш±-бозоном (Тщ) и их интерференции (Т/):
|Т2^2|2 = \Тн |2 + \Тщ |2 + \Т/12;
b qi
Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для подпроцесса ^
^ (Н± + W^ гъ.
+ т\(рьр2) - т2 tg2 в(РьРг)] ,
где § — квадрат полной энергии сталкивающихся партонов; тн и Гн — масса и ширина распада И -бозона; тг и рг — массы и 4-импульсы кварков; тщ и Гщ — масса и ширина распада Ш-бозона; А = (§ - тЩ )(§ - т2н) + Гщ тщ Гн тн; В = (§ -- тщ)Гнтн - (§ - т2н)Гщтщ.
Для того чтобы учесть поляризацию ¿-кварка, образованного в реакции (1), в работе также проведены вычисления квадрата матричного элемента для подпроцесса (3) с учетом дальнейшего распада ¿-кварка:
qi <?2
(H± + W±) — bt(- bW±) —► bbl±vi.
r±
±\
7±,
(5)
Так же как и для подпроцесса (3), соответствующий квадрат матричного элемента |Ы2^4|2 можно представить как сумму трех слагаемых, отвечающих обменам И±-, Ш±-бозонами и их интерференции:
\T2^4\2 = \Th\2 + \TW\2 + \TI\2;
(6)
\TH\2 =
2048m4-G^|ytb|4|Vi2|2(pbfci) ((s - m2H)2 + T2Hm2H)CwCt
x {(qiq2)[mi ctg2 ß + m2 tg2 ß] — 2mim2} x x {mb tg2 ß[2(fc2pt)(pbpt) — (fc2Pb)Pi2] + +m4ctg2ß(k2pi) — 2mlm2t(k2pt)} ,
(4) \TW\2 =
8192»4-G4 | ytb | -41 yV21:2 {nh) {pm)
((* ,„2 )-' • Г2 ,„2 К и (', X x [2(q2pt)(k2pt) — (q2k2)pl] , , |2 4096m^G^|Va,|4|yi2|2Amim2 1/1 (A2 + B2)CwCt X
x [mt ctg2 ß[(qipb)(ptk2) + (qiPt)(Pb>k2) —
— (qik2)(PbPt)] + ml[(q2k2)(pbpt) — (q2Pb)(pt k2) —
— (q2Pt)(Pbk2)] + mb tg2 ß[2(q2pt)(ptk2) — — (q2k2)p^] + ml[(qlkl)pl — 2(qipt)(ptk2)]} , где A и B определены после (4); CW = (pW —
— mW)2 + rWmW и Ct = p2 — m2)2 + r^m^, pw и
t
+
—>
x
x
X
Рис. 2. Зависимость сечения рождения (ЬЬ + ¿Ь)-пар от tg в для двух значений тн± = 90 (а) и 200 ГэВ (б) (сплошные кривые). Штриховая и точечная кривые соответствуют сечениям, домноженным на вероятности распада ¿-кварка на ЬШ± и ЬН± соответственно.
рг — импульсы Ш-бозона и ¿-кварка соответственно; к\ и к2 — импульсы нейтрино и заряженного лептона.
Заметим, что квадрат матричного элемента (6), соответствующий подпроцессу (5), вычислен впервые.
3. ПОЛНЫЕ СЕЧЕНИЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
В численных расчетах использовались партон-ные распределения из [11]. Параметр эволюции О2 выбран О2 = При вычислениях использовались следующие значения масс Ь- и ¿-кварков [12]:
ть = 4.5 ГэВ, тг = 173.8 ГэВ. (7)
Для фиксированного значения массы заряженного бозона Хиггса наибольшее сечение ожидается при больших и малых значениях tg в (см. рис. 2).
Вклад Н±-бозона в реакцию (1) приводит к увеличению полного сечения рождения ¿Ь-пар. В то же время изменение "наблюдаемого" числа событий, (ШЬЬ) ~ — ЬШ±), зависит от тн±. Для случая, когда Н±-бозон легче ¿-кварка (тн± < тг), вероятность распада ¿ — ЬШ может быть значительно меньше, чем в СМ [4, 5]. В результате следует ожидать уменьшения по сравнению с СМ. Для случая тяжелого Н±-бозона (тн± > тг) канал распада ¿ — ЬН± отсутствует. Таким образом, Б(Ь — ЬШ±) & 1, и следует
ожидать увеличения выхода конечных состояний W ± bb.
"Экспериментально наблюдаемое" сечение рождения t-кварка в реакции (1), т. е.
a(pp — bt(— bW )X) = a(pp — tbX )B (t — bW),
(8)
представлено на рис. 2 для двух значений mH± = = 90 и 200 ГэВ. Заметим, что при малых и больших значениях tg в вклад H±-бозона приводит к существенной модификации рождения tb-пар, в то время как при средних значениях tg в = 0.8—15 вклад H± становится незначительным.
Дифференциальные распределения конечных частиц (t, W, b, l) по поперечному импульсу и псевдобыстроте, вычисленные на партонном уровне, показаны на рис. 3 и 4. Как видно из рисунков, дифференциальные распределения для случаев обмена H ± и W± имеют практически одинаковые формы. Таким образом, вклад новой физики может привести только к изменению ожидаемого числа событий. Поэтому, чтобы объяснить природу возможного отклонения от предсказаний СМ, необходимо исследовать дополнительные величины, которые имеют различное поведение в случаях СМ и ее расширения.
Для этой цели были исследованы поляризационные свойства t-кварка, полученного в реакции (1). Хорошо известно, что подпроцесс (3) с обменом только W± приводит к рождению ле-вополяризованных t-кварков [4]. В то же время вклад заряженного бозона Хиггса приводит к рождению правополяризованных (левополяризо-ванных) t-кварков для малых (больших) значений tg в (см. [5]). Заметим, что для случая левополяри-зованного t-кварка b-кварк (заряженный лептон) летит в основном по направлению (против) импульса распадающегося t-кварка (см. [4]). Естественно, что для правополяризованных t-кварков ситуация обратная.
Для разделения вкладов W±- и H ± -бозонов мы исследовали угловые распределения продуктов распада t-кварка (t — blv)
dN/dcos в*, (9)
где в* — угол в системе покоя t-кварка между направлениями импульсов t-кварка и конечного
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.