ЛЕСОВЕДЕНИЕ, 2012, № 1, с. 56-64
_ ОРИГИНАЛЬНЫЕ _
СТАТЬИ
УДК 58.055:674.031.772.224.3
ВЛИЯНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛИСТЬЕВ НА КОЛЕБАНИЯ СТВОЛА КЛЕНА ЛОЖНОПЛАТАНОВОГО
© 2012 г. М. В. Нецветов
Донецкий ботанический сад Национальной академии наук Украины 83059 Донецк, просп. Ильича, 110 E-mail: disfleur76@live.fr Поступила в редакцию 22.10.2010 г.
Приведены результаты исследования влияния листьев и упругости древесины на частоту и затухание колебаний взрослых деревьев и сеянцев клена ложноплатанового Acer pseudoplatanus L. Увеличение массы листьев приводит к снижению собственных частот колебаний сеянцев. Основной физический механизм влияния листьев на частоту колебаний клена ложноплатанового - увеличение массы растения. Влияние листьев на затухание колебаний состоит не только в увеличении массы растения, но и в аэродинамическом сопротивлении листовых пластинок, которое зависит от высоты размещения листа. Листья, расположенные в верхней части растения, обладают максимальным аэродинамическим демпфированием, а растущие ближе к основанию в основном играют роль дополнительной массы, снижающей гашение колебаний.
Ветер, клен ложноплатановый, листья, колебания, демпфирование.
Воздействие сильных ветров на деревья является основной причиной ветровалов, которые приводят к существенным экономическим убыткам [2, 6, 15, 19]. Сохранность лесов и искусственных насаждений во многом обеспечивается снижением скорости ветра вблизи полога древостоя и в кронах деревьев [11]. Увеличение риска массового повреждения деревьев может являться результатом неудачной схемы посадки или подбора видов, несоответствующих климатическим и метеорологическим условиям произрастания [1, 5, 7, 14]. Колоссальная энергия ветра, в отдельных случаях приводящая к ветровалам и вывалам [3], рассеивается не только древостоем как целостной системой, но и отдельными деревьями. Существует несколько механизмов рассеивания энергии ветра деревом. 1) Соударение раскачивающихся ветвей одного или соседних деревьев [16, 17]. При этом удар вызывает высокочастотную вибрацию ветвей, которая распространяется по древесным волокнам и частично затухает в них, а частично передается окружающей среде - воздуху и почве в виде звуковой волны [4]. 2) Раскачивание приводит к смещению корней в почве и блоков почвы, заключенных между корнями дерева, что сопровождается значительным трением [12]. 3) Энергия ветра, преобразованная в энергию колебаний
ветвей и ствола, в местах их изгиба расходуется на преодоление внутреннего трения (вязко-эластическое демпфирование), которое определяется свойствами растительной ткани [10]. 4) Затухание колебаний дерева может усиливаться вследствие связанных колебаний нескольких ветвей с разной частотой и/или в разной фазе, стабилизируя положение ствола (структурное демпфирование) [18]. 5) Взаимодействие надземной части растения с потоком воздушной массы или раскачивание при почти полном отсутствии ветра приводит к трению между поверхностью частей растения и воздуха (аэродинамическое демпфирование) [9]. Очевидно, что аэродинамическое демпфирование значительно увеличивается листьями. Это подтверждается экспериментами на хвойных [22] и травянистых [25] видах растений.
Частота и затухание колебаний дерева имеют большое значение для устойчивости к действию ветра [8, 13, 22], который обладает временной и пространственной неоднородностью, особенно при взаимодействии с древесным пологом. Появление внезапных локальных усилений скорости воздушного потока происходит с частотами значительно ниже 1 Гц, поэтому увеличение частоты колебаний дерева снижает риск резонансного поглощения энергии ветра [8]. Вместе с тем, в
моделях взаимодействия дерева с ветром демпфирующее влияние аэродинамического сопротивления листьев на колебания дерева либо не учитывается, либо листья принимаются как точечные массы, распределенные вдоль ствола или побегов [20]. В связи с этим целью настоящей работы было определение влияния массы, площади и аэродинамического сопротивления листьев на динамические характеристики (частоту и декремент затухания колебаний стволов) взрослых деревьев и сеянцев клена ложноплатанового (Acer pseudoplatanus L.).
Таблица 1. Основные морфологические показатели взрослых кленов ложноплатановых
№ Высота ствола, м Диаметр, м
основания ствола ствола на высоте груди кроны
1 10.0 0.130 0.115 3.2
2 9.0 0.105 0.100 2.5
3 9.5 0.190 0.160 3.6
4 8.5 0.090 0.075 2.2
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Исследование проведено в 2009 г. на взрослых (35-37 лет) деревьях клена ложноплатанового. Для определения влияния различных видов затухания исследованы 4-5-летние сеянцы высотой от 1.1 до 1.8 м с минимальными числом и длиной ветвей. Все опытные растения произрастали на территории дендрария Донецкого ботанического сада (Украина). Основные морфологические характеристики деревьев приведены в табл. 1 и 2.
Для проведения экспериментов выбирали экземпляры, вблизи которых отсутствовали препятствия для свободных колебаний. Все исследования проведены в летний период, в безветренную погоду, что обеспечивало точность определения величины затухания. Ствол растений отклоняли на уровне 1/3 высоты h на величину х ~ 0,0150,017 • h и отпускали. Колебания регистрировали с помощью осциллоскопа HPS 10 фирмы "Velleman" (Бельгия) и пьезоэлектрического датчика, прикрепленного к стволу у его основания. Декремент затухания (величина, характеризующая рассеивание механической энергии) и часто-
ту колебаний стволов определяли на основании уравнения затухающих колебаний [14]. Сезонные изменения модуля упругости (модуля Юнга) древесины определяли на ветвях 3-4-летнего возраста по методике К.Дж. Никласа [18].
Для определения различных механизмов затухания колебаний были проведены следующие серии экспериментов. В первой серии регистрировали колебания 10 интактных растений в облиственном состоянии. Во второй серии исключали аэродинамическое демпфирование колебаний листьями путем замещения листовых пластинок пластилиновыми сферами с массой, равной массе листьев. При этом сохранялась возможность колебания сфер на черешках. В третьей серии пластилиновые сферы прикрепляли непосредственно к стволу, что позволило определить влияние массы размещенных на стволе листьев на колебания сеянцев. В 4-й серии опыт повторяли после полной дефолиации и без пластилиновых сфер.
В отдельном эксперименте проводили исследование влияния массы листовых пластинок на затухание колебаний на сеянце № 2, который
Таблица 2. Основные морфологические показатели сеянцев кленов ложноплатановых
№ Высота ствола, м Диаметр, м Число листьев, шт. Масса, г
основания ствола вершины ствола листьев ствола
1 1.26 0.011 0.0030 45 45.62 59.02
2 1.21 0.010 0.0030 28 39.45 48.21
3 1.32 0.012 0.0032 23 55.66 69.00
4 1.10 0.008 0.0029 35 40.47 49.45
5 1.08 0.010 0.0030 10 10.05 31.14
6 1.34 0.013 0.0030 12 19.71 65.65
7 1.39 0.011 0.0030 18 24.54 67.06
8 1.37 0.011 0.0040 29 22.33 87.03
9 1.85 0.012 0.0040 14 24.10 80.66
10 1.34 0.010 0.0040 14 11.03 46.64
Таблица 3. Распределение массы листьев по длине ствола сеянца № 2 на различных этапах дефолиации, г
Высота, м Этапы дефолиации
0 1 2 3 4 5
1.21 1.20 0.99 3.22 0.99 3.22 0.99 3.22 0.99 3.22 0.99 3.22 0.00 3.22
1.18 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 0.00
1.08 4.56 4.56 4.56 0.00 0.00 0.00
0.95 6.39 6.39 6.39 0.00 0.00 0.00
0.85 5.65 5.65 5.65 5.65 0.00 0.00
0.77 7.03 7.03 0.00 0.00 0.00 0.00
0.24 8.14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Сумма 39.45 31.31 24.28 13.33 7.69 3.22
поэтапно лишали листьев (табл. 3). Влияние размера листовой пластинки на затухание колебаний изучали путем последовательного прикрепления к верхушке сеянца № 6 нескольких пар листьев разного размера. Участок ветви длиной 1.5 см с парой листьев закрепляли на стволе двумя игла-ми-"невидимками". Массой игл пренебрегали. Все опыты проводили в 5-кратной повторности. Достоверность отличий результатов в различных сериях определяли в соответствии с критерием Манна-Уитни.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Сезонные вариации динамических параметров взрослых деревьев. В период покоя в феврале 2009 г. при положительной температуре 0.3-2.5°С измеренные значения частоты колебаний стволов деревьев составили 0.39-0.55 Гц, декремента затухания - 0.149-0.165 (рис. 1). В период вегетации при сформированных листовых пластинках (май) значения частот колебаний снизились до 0.28-0.35 Гц, а значения декремента затухания возросли до 0.190-0.265. После окончания вегетации (октябрь), но при наличии сухих листьев на деревьях (в основном в верхней части), динамические параметры деревьев практически не изменились. Исключение составляют лишь деревья № 2 и 4. После завершения листопада (ноябрь), при сохранении положительных температур, значения частот существенно возросли по сравнению с периодом вегетации и составляли 0.37-0.55 Гц, а значения декрементов затухания снизились до 0.136-0.212. В период покоя осенью 2009 г. частоты колебаний деревьев, кроме деревьев № 1 и 4, были незначительно ниже (в среднем на 5%), чем до начала вегетации зимой того же года. У разных деревьев изменение декремента затухания было неоднозначным, но в
среднем он остался неизменным. Таким образом, увеличение массы ветвей, произошедшее за один вегетационный период, не оказало существенного влияния на затухание и частоту колебаний.
Снижение температуры до отрицательных значений, которое происходило непрерывно в течение 7 суток (от -0.2 до -12.75°С, в момент измерения —10.5°С), привело к увеличению частоты колебаний стволов на 9-11% и снижению декре-
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
5
со Щ
ЕЗ °
8 м
а д
« §
Н £
т-1-г
Т-1-г
? 4.0
а- 3"5
и
& 3.0
Й 2.5
о 2
2.0
I 1
—I-1-г
^ ^ о> О О О —
1-й го >л ООО
гН г4 т-Н
ООО
о чо о о
сп
~1-г-
СТ\ с^
о о
00 о
О ^н
о\ 00
СМ СМ
-г
С\
о
см
т-Н
см
Дата
-1 —2
Рис. 1. Сезонные изменения динамических и механических свойств взрослых кленов ложноплата-новых: а - декремент затухания (/) и частота (2); б - модуль упругости.
Таблица 4. Частота колебаний стволов сеянцев в экспериментальных сериях, Гц
№ Эксперимен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.