научная статья по теме ВЛИЯНИЕ АФТЕРШОКОВОГО ПРОЦЕССА НА СКОРОСТЬ СЕЙСМОГРАВИТАЦИОННОЙ ДЕНУДАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ЧУЙСКОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ 2003 ГОДА) Математика

Текст научной статьи на тему «ВЛИЯНИЕ АФТЕРШОКОВОГО ПРОЦЕССА НА СКОРОСТЬ СЕЙСМОГРАВИТАЦИОННОЙ ДЕНУДАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ЧУЙСКОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ 2003 ГОДА)»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2008, том 423, № 3, с. 367-369

= ГЕОЛОГИЯ

УДК 550.34.55+551.432(238.222)

ВЛИЯНИЕ АФТЕРШОКОВОГО ПРОЦЕССА НА СКОРОСТЬ СЕЙСМОГРАВИТАЦИОННОЙ ДЕНУДАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ЧУЙСКОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ 2003 ГОДА)

© 2008 г. Р. К. Непоп, А. Р. Агатова

Представлено академиком Ф.А. Летниковым 16.10.2007 г. Поступило 16.11.2007 г.

В горных районах сейсмоиндуцированные склоновые процессы наряду с водной и ледниковой деятельностью играют значительную роль в перемещении вещества на земной поверхности. Напряжения горных пород, сейсмические ускорения и вибрации при землетрясениях коренным образом изменяют устойчивость скальных грунтов и склоновых отложений, вызывая грандиозные обвалы, оползни и осовы и формирование осып-ных конусов аномально крупных размеров.

В подавляющем большинстве случаев наиболее значительный объем материала перемещается в результате главного толчка с максимальной магнитудой. В то же время афтершоковый процесс, который имеет место практически при всех сильных землетрясениях, также может приводить к сейсмогравитационному перемещению материала на склонах. Однако влияние афтершоко-вого процесса на преобразование рельефа изучено крайне слабо, а для Алтайского региона такие исследования не проводились вообще. В данной работе выведено соотношение, позволяющее оценить вклад афтершокового процесса в сейсмогра-витационную денудацию за счет сейсмооползней. Проверка полученного соотношения проведена на примере афтершоков Чуйского землетрясения 2003 г., произошедшего в юго-восточной части Горного Алтая.

Скорость денудации рельефа за счет сейсмоин-дуцированных склоновых процессов можно рассчитать по формуле

h =

ST '

(1)

со склонов в ходе главного толчка, просуммированный по всем крупным землетрясениям на территории с площадью 5 за промежуток времени Т, значительно превышающий период повторяемости сильных землетрясений на этой территории.

Среди всех склоновых процессов, инициируемых сейсмическими толчками, наиболее изучены сейсмооползни [1, 2]. В Юго-Восточном Алтае оползни являются одним из основных проявлений сейсмоиндуцированных склоновых процессов, так как здесь в наиболее сейсмоактивных зонах сочленения хребтов с межгорными впадинами широко распространены рыхлые кайнозойские отложения. Учет только оползневых явлений в соотношении (1) дает оценку минимально возможного значения скорости сейсмогравитацион-ной денудации.

Для расчета вклада афтершокового процесса в общий объем перемещаемого в ходе сейсмической активизации склонового материала рассмотрим единичное сильное (т.е. с магнитудой, достаточной для возникновения оползней) землетрясение с инструментально определенной магнитудой. Общий объем всех оползней УЬТ, возникших в результате этого землетрясения, может быть оценен по формуле, полученной в [2] на основе эмпирического соотношения, связывающего магнитуду землетрясения М с общим объемом вызванных им оползней [1]:

log VLT = 1.42 M - 11.26(±0.52).

(2)

где / - скорость сейсмогравитационной денудации, ^ УЬТ - объем материала, перемещенного

Институт геологии и минералогии им. B.C. Соболева Сибирского отделения Российской Академии наук, Новосибирск

Значение в скобках представляет собой стандартное отклонение величины. Эта формула позволяет оценить последствия единичного с е й -смособытия.

Для того чтобы учесть вклад, вносимый в сей-смогравитационную денудацию оползнями, возникшими в результате афтершокового процесса, необходимо рассчитать общий объем этих оползней. Афтершоковый процесс описывается распределением Гутенберга-Рихтера [3]:

lg N = - bM + c,

(3)

368

НЕПОП, АГАТОВА

где М - магнитуда сейсмособытия, N - кумулятивное число событий, т.е. число событий с магниту-дой >М, с и Ь - константы.

Чтобы посчитать общий объем оползневого материала, перемещенного в результате всех аф-тершоков, сопровождающих главное событие активизации, перепишем соотношение (3) в виде

^ N = - ЬМ + ^ а,

где а - константа. Из этого соотношения получаем

N — a ■ 10

-bM

(4)

-bM

dN = -ab ■ ln10 ■ 10 dM. (5)

Соотношение (2) можно переписать в виде

(6)

1п-11.26 ±0.52 1П1.42М

V rr — 10 ■ 10 .

Суммируя объем материала, перемещенного в результате единичного толчка, по всем афтершо-кам, находим Ул - объем материала, перемещенного в ходе всего афтершокового процесса:

Мт

VA — - J Vrr( M) dN(M).

M

min

Если обозначить разницу между магнитудами главного толчка и сильнейшего афтершока AM, то тогда нижний предел интегрирования будет равен нулю, а верхний M - AM, где M - магнитуда главного толчка. Используя далее (5) и (6), после интегрирования получаем

V^

ab

V

rr

1.42- b

Ю( 1.42- b)(M - AM) -1.42M (7)

Значение коэффицента а в соотношении (7) находится из условия единственности максимального афтершока, т.е. N = 1 при магнитуде, равной М - ДМ в соотношении (4): а = 10Ь(М - АМ), и далее после подстановки в (7) получаем в итоге

V^

V

rr

1.42 - b

10

1.42 AM

(8)

Соотношение (8) показывает, какую часть от объема материала, перемещенного со склонов в результате главного толчка (рассчитываемого по формуле (2)), составляет материал, перемещенный в результате афтершокового процесса. Таким образом, для расчета скорости сейсмогравитаци-онной денудации с учетом вклада афтершокового процесса помимо значения Уьт, вычисляемого по магнитуде главного толчка для современных землетрясений [4] и по размеру максимального оползня в случае палеоземлетрясений [5], используются всего две величины: ДМ - характерная для конкретной территории разность магнитуд главного толчка и сильнейшего афтершока и параметр Ь.

Величины Ь и ДМ позволяют учитывать региональные сейсмотектонические особенности и, как следствие, получать по формуле (8) конкретные показатели вклада афтершоков в объем материала, смещенного со склонов в результате сейсмической активизации, для различных сейсмоактивных территорий. При этом величина Ь является одним из основных параметров сейсмического режима и изменяется в пределах 0.8 < Ь < 1.2 с наиболее часто встречающимся значением Ь = 0.9 [6], что позволяет оценивать вклад афтершоков в скорость сейсмогравитаци-онной денудации даже для тех территорий, для которых конкретное значение Ь еще не определено.

Если в соотношении (8) в соответствии с законом Бота [7] магнитуду сильнейшего афтершока принять на 1.2 единицы меньше магнитуды главного толчка, то вклад афтершоков в сейсмогра-витационную денудацию составит менее 4%. В то же время, если принять значение ДМ = 0.6, как это было в случае Чуйского землетрясения 2003 г. [8], вклад афтершокового процесса в сейсмогравита-ционную денудацию составит уже 21.8%. Таким образом, вклад афтершоков в сейсмогравитаци-онную денудацию принципиальным образом зависит от разности магнитуд главного толчка и сильнейшего афтершока, а соотношение (1) представляет собой нижнюю оценку скорости сейсмо-гравитационной денудации, так как не учитывает влияние афтершокового процесса.

Проверка полученного соотношения была проведена на афтершоках Чуйского землетрясения 2003 г. На данный момент детальный анализ всего афтершокового процесса этого землетрясения еще не завершен, поэтому в своей работе мы использовали данные о 27 толчках, произошедших с 27 сентября 2003 г. по 31 мая 2004 г. [9]. Особенностью рассматриваемой сейсмической активизации были два сильнейших афтершока, один из которых произошел всего лишь несколько часов спустя после основного толчка, а второй - через три дня после него.

Рассчитанные с помощью формулы (2) объемы материала, перемещенного в ходе главного толчка и рассматриваемых афтершоков, составили 0.128 и 0.023 км3 соответственно, а их отношение 18.2%. Это близко к значению 21.8%, полученному из формулы (8), и косвенно подтверждает правильность приведенных выше расчетов. При этом фактическая проверка полученных соотношений возможна лишь при наличии информации о реальных объемах всех оползней, возникших в ходе афтершокового процесса.

Следует отметить, что задача определения магнитуды сейсмособытия - основного параметра для оценки скорости сейсмогравитационной денудации - является достаточно сложной. Так, значения магнитуды главного толчка и двух силь-

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК том 423 < 3 2008

ВЛИЯНИЕ АФТЕРШОКОВОГО ПРОЦЕССА

369

Таблица 1. Вклад двух сильнейших афтершоков и суммарный вклад всего афтершокового процесса Чуйского землетрясения 2003 г. в общий объем перемещаемого со склонов материала (магнитуды приведены по [10] с дополнениями)

M V2A/Vlt, % Vja/Vlt , %

Источник главный афтершок афтершок

толчок 27.09.03 01.10.03

Геофизическая служба РАН, Обнинск* 7.3 6.6 6.9 37.2 42.0

Геофизическая служба СО РАН, Новосибирск* 7.5 7.0 6.9 33.6 30.3

Геофизическая служба США* 7.5 6.6 7.1 32.3 42.0

Гарвардский университет** 7.3 6.4 6.7 19.3 21.S

IRIS* 7.3 6.3 6.7 17.9 21.S

Примечание. У^д /У]т - отношение объема материала, перемещенного в результате двух сильнейших афтершоков (рассчитанного по формуле (2)), к общему объему материала, перемещенного в результате главного толчка; У-д /У]т - отношение общего объема материала, перемещенного в результате всей афтершоковой деятельности (рассчитанного по формуле (8)), к общему объему материала, перемещенного в результате главного толчка.

* Для магнитуд главного толчка и афтершоков приведены значения Ы$. ** Для магнитуд главного толчка и афтершоков приведены значения Мщ.

нейших афтершоков Чуйского землетрясения, рассчитанные различными сейсмологическими службами, существенно различаются (табл. 1). С учетом такого разброса значительно варьируют как значения вклада двух сильнейших афтершоков, полученные по формуле (2), от 17.9 до 37.2%, так и суммарный вклад всех афтершоков, рассчитанный по формуле (8), от 21.8 до 42.0%. Несмотря на это, максимальное расхождение показателей У2А/У]Т и У-А/У]Т, вычисленных по маг-нитудам, определенным одной и той же службой, не превышает 10% (Геофизическая служба США), что также подтверждает правильность приведенных выше расчетов (см. табл. 1).

Афтершоковый процесс Чуйского землетрясения 2003 г. и ряда других сильных землетрясений Алтае-Саянской горной области (Урег-Нур-ского 1970

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком