ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ БИОЛОГИЧЕСКАЯ, 2007, № 4, с. 428-436
= ЗООЛОГИЯ =
УДК 599.3222:591582
ВЛИЯНИЕ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ НА СТРУКТУРУ СПЕКТРА ЗВУКОВОГО СИГНАЛА СУРКОВ (Marmota, Rodentia, Sciuridae)
© 2007 г. А. А. Никольский
Российский университет дружбы народов, экологический факультет, 113093 Москва, Подольское ш, 8/5 E-mail: bobak@list.ru Поступила в редакцию 11.09.2006 г.
На примере звукового предупреждающего об опасности сигнала трех видов сурков (монгольского сурка, сурка Мензбира и длиннохвостого сурка) показана связь между амплитудной модуляцией (AM) и структурой спектра издаваемых животными звуков. В случае АМ выше и ниже несущей частоты (частоты заполнения) формируются боковые частоты. И напротив, в сигналах, лишенных AM, боковые частоты отсутствуют.
АМ - изменение амплитуды сигнала во времени - широко распространена среди звуковых сигналов млекопитающих, что было показано уже в первой обобщающей работе Темброка (Тет-Ьгоск, 1963). Замечательное свойство АМ состоит в том, что модулирующее колебание изменяет структуру спектра передаваемого сообщения. Именно это свойство АМ на протяжении десятков лет повседневно используется в радиосвязи. Разнообразие АМ звуковых сигналов млекопитающих позволяет предположить, что она способствует решению животными множества различных задач, связанных с передачей сообщений по акустическому каналу связи. Однако в биологической литературе механизм управления спектром звуковых сигналов животных посредством АМ пока не нашел достаточного отражения.
В результате АМ выше и ниже несущей частоты, или частоты заполнения сигнала (Р0), той частоты, которая, собственно, и подвергается АМ, образуются боковые частоты (О) (Баскаков, 2003). В простейшем случае, когда модулирующее колебание является гармоническим, выше и ниже несущей частоты добавляется по одной боковой частоте: + О - верхняя боковая частота,
- О - нижняя боковая частота. Однако такие однотональные модулирующие колебания среди звуковых сигналов животных или не встречаются, или крайне редки. Обычно же модулирующему колебанию свойствен сложный спектральный состав. Помимо основного колебания в спектре такого сигнала содержатся группы верхних и нижних боковых частот. Боковые частоты образуют упорядоченную возрастающую последовательность Ох < О2 < ... < (Баскаков, 2003). Верхние и нижние боковые частоты связаны с несущей частотой отношением: ± (/ = 1, 2, ...).
В отличие от ряда Фурье частоты Ц не обязаны быть кратными друг другу, спектр верхних боковых частот является масштабной копией спектра модулирующего колебания, сдвинутых в область высоких частот на величину несущей частоты F0; спектр нижних боковых частот располагается зеркально относительно несущей частоты F0 (Баскаков, 2003). Перечисленные свойства АМ-сигналов существенны, так как их приходится учитывать при диагностике механизмов формирования спектра звуковых сигналов животных, когда есть основания предполагать, что структура спектра управляется АМ.
Задача работы состояла в том, чтобы показать влияние АМ на спектр акустических сигналов млекопитающих. В качестве примера выбран звуковой предупреждающий об опасности сигнал (далее - сигнал) трех видов сурков: монгольского, или тарбагана (Marmota sibirica), сурка Мензбира (M. menzbieri) и длиннохвостого, или красного сурка (M. caudata) (Никольский, 1984, 1992). Сигнал состоит из отдельных звуков, организованных в ряды или серии.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Основным материалом для нашей работы послужили образцы сигнала с хорошо выраженной АМ, характерной для каждого из трех видов сурков, и для сравнения представлены образцы того же сигнала без или со слабо выраженной модуляцией.
Сигнал записан на магнитную ленту в полевых условиях. Магнитофоны и микрофоны позволяли регистрировать сигнал в диапазоне от 60 до 12000-16000 Гц. Хранящиеся на магнитной ленте записи оцифрованы и записаны на компакт-диск (CD). С диска сигнал вводили в компьютер и ана-
+1
(а) т
(в)
100
MC
6
кГц
Рис. 1. АМ-сигнал монгольского сурка: а - амплитудно-временная характеристика (осциллограмма) сигнала; б - соно-грамма сигнала; в - два периода АМ; г - спектр мощности двух периодов АМ. Т - общая длительность сигнала; ^ - длительность двух периодов АМ; То - период несущей частоты; Та - период АМ; НЧ - низкочастотный компонент; ВЧ -высокочастотный компонент; р - несущая частота; О - частота АМ; (р + Ох-.., П5) - 1-4-я верхние боковые частоты; (р - Ох..., 05) - 1-4-я нижние боковые частоты; Амакс - максимальная амплитуда модулированного колебания; Амин - минимальная амплитуда модулированного колебания. (Для рис. 1, 3, 4).
лизировали с помощью программы SpectraLab v.4.32.11 for Win.
Сигналу перечисленных видов сурков свойственна АМ, которой сопутствуют частоты, расположенные выше и ниже основной частоты.
Сигнал монгольского сурка состоит из двух компонентов: низко- и высокочастотного. Спектр высокочастотного компонента обычно осложнен боковыми частотами, но у разных особей они выражены в разной степени, иногда отсутствуют (Никольский, 1976; рис. 1, 2). Поэтому в работу включены два образца сигнала: 1) с хорошо выраженной АМ и соответственно с боковыми частотами в спектре; 2) практически без АМ и соответственно без выраженных боковых частот. В обоих случаях сигнал принадлежит взрослым суркам. Материал собран в Центральном аймаке Монголии, июнь 1975 г. Коллектор А.А. Никольский.
Началу сигнала сурка Мензбира свойствен сла-бовыраженный низкочастотный компонент. Обычно он переходит в короткий участок, осложненный боковыми частотами (Никольский, 1976; Nikol'skii, Pereladova, 1994) (рис. 3). Представленный в работе образец сигнала принадлежит взрослой особи. Записан в Чаткальском государственном заповеднике
(Узбекистан), июль 1974 г. Коллектор О.Б. Перела-дова.
Наиболее характерный признак сигнала длиннохвостого, или красного сурка, глубокая АМ (Никольский, 1976; Никольский и др., 1999). Но у молодых животных она выражена в меньшей степени, чем у взрослых. Поэтому в работе использованы два образца сигнала: 1) сигнал взрослого сурка с АМ и, соответственно, с многочисленными боковыми частотами в спектре (рис. 4). Записан в Ошской обл. Киргизии, август 1966 г. Коллекторы Т.Ю. Лисицына, А.А. Никольский; 2) сигнал молодого сурка практически без АМ и, соответственно, без выраженных боковых частот (рис. 5). Записан в западной части Заалайского хребта (Таджикистан), июль 1988 г. Коллектор Н.Л. Нестерова.
Диагностику влияния АМ на спектральную структуру мы проводили, используя четыре характеристики сигнала:
1. Амплитудно-временная характеристика (осциллограмма) с относительно низким временным разрешением, достаточным для обнаружения модулирующего колебания. Этот первый, предварительный этап диагностики, позволяет выявить наличие (отсутствие) АМ.
Рис. 2. Сигнал монгольского сурка со слабо выраженной АМ: а - осциллограмма сигнала; б - сонограмма сигнала; в -фрагмент сигнала, включающий низкочастотный и высокочастотный компоненты с АМ; г - фрагмент сигнала без АМ.
- длительность фрагмента сигнала, включающего низкочастотный и высокочастотный компоненты с АМ; ^ - длительность фрагмента сигнала без АМ.
Рис. 4. Амплитудно-модулированный сигнал взрослого красного сурка. ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ БИОЛОГИЧЕСКАЯ № 4 2007
Рис. 5. Сигнал молодого красного сурка без регулярной АМ: а - осциллограмма сигнала; б - сонограмма сигнала; в -амплитудно-временная характеристика короткого фрагмента сигнала длительностью - несущая частота.
2. Сонограмма. Спектр сигнала в форме соно-граммы позволяет в наглядной форме продемонстрировать наличие боковых частот и их распределение в окрестностях несущей частоты.
3. Осциллограмма с высоким временным разрешением. Высокое временное разрешение амплитудно-временных характеристик сигнала позволяет, во-первых, выявить соотношение периодов несущего и модулирующего колебаний и, во-вторых, дает возможность непосредственно измерить период АМ.
4. Спектры мощности. Как интегральные спектрограммы они позволяют: а) получить дополнительную информацию о наличии (отсутствии) боковых частот; б) измерить значения несущей частоты и боковых частот; в) вычислить частоты модулирующего колебания Последнее учитывает свойство АМ-сигналов, состоящее в том, что верхние и нижние боковые частоты сдвинуты вверх и вниз на величину несущей частоты (Р0). Например, измеренные по спектру мощности несущая частота сигнала (Р0) монгольского сурка равна 4136 Гц, третья нижняя боко-
вая частота (F0 - О3) равна 2845 Гц. Соответственно, частота модулирующего колебания О3 равна 1291 Гц (4136 - 2845) (таблица).
Из анализа образцов сигнала, в которых отсутствует AM (рис. 2, 5), спектр мощности исключен, так как боковые частоты в этих случаях отсутствуют.
Несущие и боковые частоты измерены по спектрам мощности в режиме "измерение курсором" (Cursor Measurements) с точностью до 1 Гц. Следует оговориться, что хотя анализаторы спектра обладают дискретной разрешающей способностью, ограниченной числом точек быстрого преобразования Фурье (FFT size), специализированные компьютерные программы, в том числе и программа SpectraLab, производят операцию интерполяции между двумя соседними точками, вычисляя частоту с точность до 1 Гц.
В нашей работе при анализе спектра сигнала общими для всех случаев были следующие установки программы SpectraLab: окно сглаживания Hamming; перекрывание по частотной оси 75%. Чтобы получить оптимальную разрешающую способности по частоте, число точек быстрого преобразования Фурье подбирались индивидуально для каждого образца: M. sibirica 512 точек для обоих случаев, M. menzbieri 1024 точек, M. caudata 2048 точек для образца с амплитудной модуляцией (рис. 4) и 1024 точки для образца без амплитудной модуляции (рис. 5). Обоснование выбора числа точек быстрого преобразования Фурье подробно обсуждается в работе Дардена с соавт. (Darden et al, 2003).
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Причиной образования боковых частот является суперпозиция несущей частоты сигнала с частотой AM (Магнус, 1982). Действительно, как будет показано ниже, если сигнал модулирован, то в его спектре
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.