АКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
620.179.16
Влияние частотно-зависимого затухания и частотной характеристики преобразователей на погрешность измерений в ультразвуковой
дефектоскопии
В. Г. КАРТАШЕВ, Е. В. ШАЛИМОВА, А. Б. РОДИН
Московский энергетический институт (технический университет), Москва, Россия,
e-mail: KartashevVG@mpei.ru
Проведена оценка погрешности измерений расстояния до дефекта, вызванной белым шумом. Учтены искажения спектра сигнала из-за частотно-зависимого затухания ультразвука и неравномерности частотных характеристик преобразователей.
Ключевые слова: ультразвуковая дефектоскопия, частотно-зависимое затухание, частотная характеристика преобразователя.
Error of measurement of a distance to the defect, resulting from the white noise, is estimated. Signal spectrum distortions are taken into consideration, which are caused by the frequency-dependent attenuation of ultrasound and irregularity of the converter's frequency characteristics.
Key words: ultrasonic flaw detection, frequency-dependent attenuation, converter's frequency characteristic.
При ультразвуковой (УЗ) дефектоскопии материалов со сложной структурой (таких, как бетоны, полимерные композиционные материалы и т. д.) приходится сталкиваться с рядом проблем. Основная из них — сильное затухание УЗ-волны в зондируемой среде, которое растет с увеличением частоты зондирующего сигнала.
Один из способов повышения чувствительности при контроле протяженных сред с большим затуханием связан со снижением рабочей частоты, что приводит к уменьшению затухания УЗ-волн. Поэтому в специализированных дефектоскопах для контроля таких изделий применяют низкие частоты порядка 100 кГц. Однако использование относительно низких частот при УЗ-контроле ухудшает разрешающую способность аппаратуры.
Для получения высокой разрешающей способности и чувствительности УЗ-аппаратуры можно использовать известные в радиолокации методы помехоустойчивой обработки сигналов — применять в качестве зондирующих сложномо-дулированные широкополосные сигналы с их последующей согласованной линейной фильтрацией [1, 2]. Однако в отличие от радиолокации сильная зависимость затухания УЗ-сигнала от частоты вызывает его значительные искажения, что ухудшает фильтрацию и влияет на точность определения времени задержки эхо-сигнала. Кроме того, применение широкополосных сигналов требует использования эффективных широкополосных преобразователей. Наиболее перспективными оказываются антенные решетки, составленные из пьезоэлементов с разной резонансной частотой [3, 4]. Для неискаженного излучения зондирующего сигнала и приема эхо-сигнала УЗ-преобразователи должны иметь равномерную (в идеале постоянную) амплитудно-частотную
характеристику (АЧХ) в полосе частот, соответствующей ширине спектра сигнала [5]. Однако на практике невозможно создать УЗ-преобразователь с такой АЧХ в широкой полосе частот, что приводит к искажению зондирующего и принимаемого сигналов и, следовательно, к изменению погрешности определения времени задержки эхо-сигнала.
Погрешность измерения расстояния до дефекта или задней границы изделия зависит от многих факторов (см., например [6]). Ниже рассмотрена погрешность, вызванная наличием белого шума с учетом сильного частотно-зависимого затухания и неравномерности АЧХ широкополосного УЗ-преобразователя. При этом предполагается, что в качестве зондирующего сигнала используется широкополосный линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) импульс с шириной спектра в октаву (от 100 до 200 кГц).
Расстояние до дефекта (или задней границы изделия) обычно находят по временной задержке эхо-сигнала, а потому погрешность определения расстояния зависит от погрешности измерения задержки сигнала. Минимально возможная погрешность, которая достигается при оптимальном алгоритме обработки сигнала, определяется из неравенства Крамера — Рао, откуда следует [7]:
от20 = 1 (|х0 SC2K),
где от0 — среднее квадратическое отклонение (СКО) задержки сигнала от среднего значения; |0 — энергетическое отношение сигнал — помеха, выражение для которого приведено ниже; Sск — среднеквадратическая ширина спектра огибающей сигнала,
= |(ю-ю0)2(ю)|2¿ю/ 1(ю)|2с(ю;
о о
(ю) — спектральная плотность огибающей сигнала; ю0 — средневзвешенное значение центральной частоты спектра,
7 I ■ 2 7| . 2 юо = _|ю 5 (ю) с(ю ] 5 (ю) с(ю.
00
Энергетическое отношение сигнал — помеха 10 равно отношению энергии сигнала к спектру мощности помех:
|Хо = Э / ^0,
8, дБ/м 300-
200-
100-
0
2 /
/ 7 1/ /
50
т 100
ат0, мкс Ю-
0,1-
т. е. равно квадрату отношения сигнал — шум на выходе согласованного фильтра.
При наличии частотно-зависимого затухания спектр сигнала искажается. Это приводит к уменьшению среднеквадратической ширины спектра сигнала и, следовательно, к росту минимальной погрешности оценивания. Кроме того, обработка сигнала перестает быть оптимальной, что уменьшает отношение сигнал — шум на выходе согласованного с зондирующим сигналом фильтра и увеличивает погрешность.
Как уже упоминалось, затухание УЗ-волн в материалах со сложной структурой усиливается с ростом частоты. В одних материалах эта зависимость имеет линейный характер, в других — квадратичный. Например, на рис. 1 представлена зависимость коэффициента затухания от частоты для некоторых сортов бетона. Вследствие частотно-зависимого характера затухания спектр широкополосного сигнала при прохождении через такую среду сильно изменяется; высокочастотные составляющие спектра ослабляются значительно сильнее, чем низкочастотные. В результате эффективная ширина спектра сигнала уменьшается, что, в свою очередь, приводит к росту погрешности определения задержки сигнала и расстояния до дефекта.
В данной работе рассчитана минимально достижимая погрешность оценивания временной задержки сигналов для различных ситуаций. Как показывают расчеты, эта погрешность обратно пропорциональна базе сигнала и отношению сигнал — шум на входе согласованного фильтра. На рис. 2 сплошными линиями представлены графики зависимости СКО задержки сигнала от0 от глубины зондирования (глубины залегания дефекта или толщины изделия) для тех же сортов бетона, что и на рис. 1. В качестве зондирующего сигнала использовали ЛЧМ-импульс с базой 100 и шириной спектра 100—200 кГц, отношение сигнал — шум перед обработкой предполагали равным 10 при глубине 0,5 м.
Эти результаты позволяют оценить нижнюю границу погрешности определения расстояния до дефекта или задней границы изделия. Например, для бетонного изделия толщиной 0,5 м с известняковым наполнителем (кривая 2 на рис. 1), для которого скорость УЗ-волны равна около 3 ■ 103 м/с, минимальное СКО задержки сигнала составляет 10-6 с, что соответствует погрешности определения толщины 4,5 мм, а для бетона с гранитным наполнителем при скорости УЗ-вол-ны 4 ■ 103 м/с получаем ст0 = 45 ■ 10-8 с, что соответствует
150 200300 /; кГц
Рис. 1. Зависимости коэффициента затухания продольных волн от частоты Щ) для бетонов с разными заполнителями (по материалам [8]): 1 — гранитным, 2 — известняковым; средний размер гравия 20 мм
- -
/'2
0,010,5 0,6 0,7 0,8 0,9 м
Рис. 2. Зависимости среднего квад-ратического отклонения задержки сигнала ат0 от глубины зондирования ( для тех же сортов бетона, что и на рис. 1
погрешности определения толщины 0,33 мм. Следует отметить, что здесь учитывается только одна составляющая общей погрешности, вызванная наличием белого шума. Однако кроме нее существует еще ряд других, рассмотренных в [6], так что суммарная погрешность оказывается больше приведенных выше значений. Влияние структурного шума на точность измерения толщины изделия обсуждалось в [9], а влияние разной скорости ультразвука, вызванной неоднородной структурой материала изделия, — в [10].
На погрешность определения задержки сигнала также влияют АЧХ излучающего и приемного УЗ-преобразователей. При разработке мозаичных УЗ-преобразователей стараются подобрать резонансные частоты отдельных элементов и их взаимное расположение таким образом, чтобы АЧХ была равномерной. Однако, как показывает опыт, из-за ряда трудно предсказуемых факторов добиться равномерной АЧХ оказывается очень сложно. К тому же ее форма для мозаичного преобразователя зависит от направления на точку зондирования (особенно в ближней зоне). Поэтому, несмотря на все старания, АЧХ широкополосных мозаичных пьезопреоб-разователей обычно получается неравномерной. На рис. 3 представлена типичная АЧХ такого преобразователя. Изре-занность частотной характеристики дополнительно искажает спектр сигнала и обычно приводит к уменьшению эффективной ширины спектра и увеличению погрешности определения задержки сигналов. Однако в некоторых частных случаях ситуация получается обратной. На рис. 4 показаны зависимости ст0 от затухания а: сплошная линия — без учета формы АЧХ, представленной на рис. 3, и пунктирная линия — с ее учетом. При небольшом затухании из-за изрезан-ности АЧХ эффективная ширина спектра сигнала уменьшается, а погрешность увеличивается. При большом затухании из-за подъема АЧХ конкретного преобразователя на высоких частотах спектр сигнала несколько выравнивается, вследствие чего суммарная погрешность немного уменьшается. Разумеется, при другой форме АЧХ преобразователя подобного выравнивания спектра сигнала может не быть. Однако
ат0, мкс
Рис. 3. Амплитудно-частотная характеристика A(f) реального мозаичного преобразователя
40
а, дБ
Рис. 4. Зависимости среднего квад-ратического отклонения задержки сигнала ат0 от затухания а без учета частотной характеристики преобразователя (сплошная линия) и с ее учетом (пунктирная линия)
Л и т е р а т у р а
рассмотренный пример показывает, что существует принципиальная возможность некоторой компенсации искажения формы спектра за счет частотно-зависимого затухания с помощью мозаичных преобразователей со специальной формой частотной характеристики.
Работа выполнена при частичной поддержке ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006—2008 гг.)».
1. Качанов В. К., Соколов И. В. // Дефектоскопия. —
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.