ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 6, с. 872-874
УДК 537.87,537.611.45,535.2
ВЛИЯНИЕ ЧЕТНОСТИ МАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ НА УСЛОВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛАСТИНЫ
© 2015 г. А. С. Савченко1, О. С. Сухорукова1, А. С. Тарасенко1, С. В. Тарасенко1, В. Г. Шавров2
E-mail: s.v.tarasenko@mail.ru
На примере прозрачной полуволновой пластины скомпенсированного антиферромагнетика с антисимметричным магнитоэлектрическим взаимодействием рассмотрена связь топологических особенностей поверхности рефракции с характером прохождения объемной волны ТМ- или ТЕ-типа через прозрачную полуволновую пластину. Показано соответствие условий резонансного прохождения спектру волноводных электромагнитных волн ТМ-(ТЕ-)типа в пластине с экстремальными значениями поверхностного импеданса а так же изучена возможность реализации эффекта Фано с участием этого типа поляритонных возбуждений.
DOI: 10.7868/S0367676515060320
Значительное внимание исследователей к теоретическому и экспериментальному изучению условий эффективного управления распространением электромагнитной волны в антиферромагнитных (АФМ) средах обусловлено широкими перспективами их практической реализации. В этой связи особый интерес представляет случай границы раздела "немагнитный диэлектрик— АФМ" при условии, что магнитная среда обладает центром антисимметрии, а значит, в ней возможно существование линейного магнитоэлектрического эффекта. Как известно, уже в рамках двухподре-шеточной модели АФМ спин-волновые возбуждения такой среды могут быть не только магнито-, но и электродипольноактивными [1] . В результате как минимум часть ненулевых компонент тензоров, входящих в уравнения связи такой магнитоэлектрической среды в зависимости от частоты распространяющейся волны, будут иметь резонансные особенности. При этом равновесная ориентация вектора АФМ Lq в значительной мере определяет ориентацию главных осей тензоров, входящих в уравнения связи. Это позволяет рассчитывать на то, что, изменяя относительную ориентации Lq в сагиттальной плоскости, можно существенно влиять на характер прохождения объемной электромагнитной (ЭМ) волны ТМ-(ТЕ-)типа через границу раздела немагнитной и магнитоэлектрической сред, даже по сравнению со случаем центросимметричного АФМ.
1 Донецкий физико-технический институт имени А.А. Галкина Национальной академии наук Украины, Донецк, Украина.
2 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт радиотехники и электроники имени В.А. Ко-тельникова Российской академии наук, Москва.
Цель данной работы — анализ особенностей резонансного прохождения объемной электромагнитной волны ТМ- или ТЕ-типа, падающей извне на прозрачную пластину одноосного АФМ с центром антисимметрии, находящегося в скомпенсированной или же нескомпенсированной фазе при условии, что равновесный вектор АФМ
L0 произвольным образом ориентирован в сагиттальной плоскости.
Рассмотрим в качестве примера двухподре-шеточную (M12 — намагниченности подреше-ток, = |M2| = M0) модель магнитно-скомпенсированного обменно-коллинеарного, одноосного (OZ) АФМ тетрагонального антиферромагнетика
со структурой 4 -2+I- [1]. В этом случае плотность энергии с учетом линейного магнитоэлектрического взаимодействия [2] в терминах векторов ферромагнетизма M (M = M1 + M2) и антиферромагнетизма L (L = M1 - M2 ), имеет вид
F = Fm + Fme + Fp, (1)
Fm = ^M2 + 2(lX + L) - MH, (2)
Fme = - [ym (LxPy + LyPx) + Y Pz X X (MxLy + MyLx ) + Y L (MxPy + MyPx )],
Fp = i к+ i кI1(Px2 + Py2) - PF, (4)
где 8 и b — соответственно константы однородного
обмена и магнитной анизотропии, E и H — электрическое и магнитное поля соответственно, у1-3 — комбинации магнитоэлектрических констант [2].
В рамках феноменологической теории динамические свойства исследуемой модели магнитного
ВЛИЯНИЕ ЧЕТНОСТИ МАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ
873
кристалла описываются системой дифференциальных уравнений Максвелла и Ландау—Лифшица.
Ограничимся в дальнейшем анализом легко-осной фазы, считая, что в равновесном состоянии
10 OZ, |Д| = |М0| = 0 (магнитно-скомпенсированная фаза). Если направление легкой магнитной
оси (направление Ь0) лежит в координатной плоскости (У2) и не совпадает с направлением оси вдоль единичного вектора д (угол разориен-
тации ^ (д£0!\101)), то систему материаль-
ных соотношений можно представить как (Ь = \да\, а|| ОХ — единичные вектора, ортогональные д)
f qq)
Bb =
V Bq
+
0
Yi(®) -Y 2(®)
Vx*(®) 0 0 0 ц±(ю) ц*(ю)
0 ц*(ю) ц Yi(©) -Y2(®)VEa
На Hb
V
Hq
+
f dq)
Db =
V Dq
0 0 Eb
0 0 Д Eq
Б„(ю) 0 0 0 8±(ю) е*(ю)
\Г
V
0 е^ю)
Ea Eb
VEq
(5)
+
+
0 Yi(®) -Y2(®)V
Yi(®) -Y 2(ю)
0 0
0 0
Ha Hqbq
Hqqq
где
у1(ю) = y(®)cos у; у2 = у(ю) sin у; ц ±(ю) = ц yy(w)cos2 y + ц zz(w)sin2 y; ц |(ю) = ц zz(«>)cos2 у + ц yy(w)sin2 у; ц*(ю) = (цzz(<») - цyy (ю)) cos у sin у; (6)
е ±(ю) = е yy(w)cos2 у + е zz(o>)sin2 у; 8||(ю) = е zz(«>)cos2 у + е yy(o>)sin2 у; е*(ю) = (еzz(o>) - еyy(w))cos у sin у.
Здесь 8;;(ю), ц(ю);7, у(ю), (i = x, y, z) — соответственно компоненты тензоров диэлектрической, магнитной и магнитоэлектрической проницаемости АФМ со структурой 4 -2+I" при q (см. [2]).
Расчет показал, что данная структура уравнений связи (2) остается в силе и в случае, когда данная АФМ-среда находится в магнитно-неском-
пенсированной фазе с M0, ортогональным сагиттальной плоскости. При этом отличные от нуля недиагональные компоненты тензоров (5) при
^е (0, я/2) являются комплексными величинами (см. также [3] для у = 0).
На границе исследуемого АФМ с немагнитной средой коэффициент прохождения электромагнитной волны ТМ-(ТЕ-)типа имеет вид
T =•
2Z„
Zа + Zв-
(7)
где ¿а — поверхностный импеданс (а = р для ТМ-волны ) и адмитанс (а = 5 для ТЕ-волны) в немагнитном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью е:
Zs = k| ¡k0, k| | = ^8k02 - k2, к«
Zp = -ztt, (к0 = ю/c), 8 k0
(8)
%вха — входной импеданс упорядоченной АФМ-среды. В случае границы двух полупространств "немагнитный диэлектрик — АФМ с центром антисимметрии" Zвхa = 1а (а = р, 5); здесь 1а — поверхностный импеданс (для ТМ-волны ) и адми-
танс (для ТЕ-волны) в АФМ. Для случая к е в рассматриваемой магнитно-скомпенсированной
фазе АФМ со структурой 4 - 2+1-
zp =
8 yyS zzk0
Zs =-
и
[-( + k0Y2)2 + k28||^x], (9)
[_(k1 - k0Y2)2 + .
Z = Z
■^вха
(11)
M yyM zzk0
(10)
Если же электромагнитная волна с падает на пластину магнитно-скомпенсированного АФМ толщиной d, находящуюся в немагнитном диэлектрике, то
Zа - Zgtg ( kd) ' Za - iZatg (k|jd)
Анализ соотношений (7)—(11) показал, что для АФМ с центром антисиметрии
1) при заданном значении частоты волны ю условие полуволнового прохождения в пластину невзаимно относительно инверсии знака угла падения (kL о -kL), а для заданных ю и kL модуль фазы коэффициента прохождения Ta не взаимен относительно инверсии знака (qL);
2) существует взаимно-однозначное соответствие между кинематикой прохождения полуволнового слоя объемной волной ТМ-(ТЕ-)типа и локальной геометрией сечения сагиттальной плоскостью поверхности волновых векторов, как полупространства, так и слоя. При заданных ю и kL сечение поверхности волновых векторов
874
САВЧЕНКО и др.
слоя определяется как полуразность соответствующих значений (кд) сечений поверхности волновых векторов полупространства;
3) значения поперечного волнового числа к]_, которые отвечают центру поверхности волновых векторов слоя при фиксированной частоте ю, обладают тем свойством, что для него проекция потока энергии на направление распространения волны равна нулю. Кроме того, для этого значения к± на поверхности волновых векторов полупространства проекция потока энергии на направление распространения волны вдоль пластины является нечетной функцией знака нормали к границе раздела сред д;
4) в тех точках на поверхности волновых векторов полуволнового слоя, для которых в заданной сагиттальной плоскости проекция групповой скорости на границу раздела сред равна нулю, происходит изменение типа волны с прямого на обратный и наоборот. На сечении сагиттальной плоскостью поверхности волновых векторов полупространства такие точки могут отсутствовать;
5) для падающей на поверхность АФМ-волны ТМ-(ТЕ-)типа с заданными ю и к± существуют диапазоны частот, в которых происходит инверсия направления потока энергии, переносимого
вдоль пластины при изменении знака (д^), а в случае магнитно нескомпенсированной фазы АФМ — при перемене знака М0 (М0|| а);
6) при условии соответствия частоты ю и волнового числа к± падающей электромагнитной волны ТМ-(ТЕ-)типа спектру объемных поляри-тонов рассматриваемой АФМ-пластины, обладающей нулевыми значениями поверхностного волнового импеданса (для волн ТМ-типа) или нулевыми значениями поверхностного волнового адмиттанса (для волн ТЕ-типа) возможно полуволновое прохождение.
Анализ отмеченных выше условий прохождения через пластину рассматриваемого магнитно-скомпенсированного АФМ объемных волн ТМ- и ТЕ-типа показывает возможность существования таких сочетаний ю и к]_, при которых падающая извне плоская объемная электромагнитная волна, независимо от своей поляризации, не испытывает отражения при распространении через слой. Подобные точки вырождения между модами спектра объемных магнитных поляритонов ТМ- и ТЕ-типа или (объемных и поверхностных) распространяющихся вдоль рассматриваемой структуры могут быть физической основой для
возникновения в данной модели резонанса Фа-но [4]. В частности, резонанс Фано становится возможным при наличии в самой пластине или на ее поверхности некоторого дополнительного возмущения, которое, в силу своей симметрии, будет препятствовать для обсуждаемой магнитооптической конфигурации независимому прохождению через рассматриваемую АФМ-пласти-ну объемных волн ТМ-(ТЕ-)типа. При этом связь полей электромагнитной волны на границах пластины
^ E*a ^ Г ЕЗ"
Й*Ъ н*а = M Hb НЗ
V E*b ; q =0 V Eb ; q=d
= M0 + 5M, / Mo = V Tk 0 ^ .0 Tk ;
(12)
Здесь M, 5M и M0 — полная матрица перехода 4 х 4, матрица возмущений и матрица перехода при отсутствии возмущений соответственно.
Анализ амплитудного коэффициен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.