^^^^^^^^^^^^^^ НЕЛИНЕЙНАЯ ^^^^^^^^^^^^^^
АКУСТИКА
534.2
ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА НЕЛИНЕЙНОЕ ОТРАЖЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН ОТ ГРАНИЦЫ ДВУХ ТВЕРДЫХ СРЕД © 2015 г. А. И. Коробов, Н. В. Ширгина, А. И. Кокшайский
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Физический факультет 119991ГСП-1, Москва, Ленинские горы E-mail: Natalia.shirgina@physics.msu.ru Поступила в редакцию 15.10.2014 г.
Проведены экспериментальные исследования влияния статического давления на особенности отражения монохроматической продольной упругой волны от границы двух шероховатых металлических поверхностей с различными интерфейсными слоями между ними. Были исследованы следующие слои: (а) две плоские металлические поверхности, (б) две металлические поверхности со слоем фольги толщиной 10 мкм между ними, (в) одномерный слой стальных шаров между двумя металлическими поверхностями, (г) одномерный слой стальных шаров с фольгой толщиной 10 мкм между шарами и одной из поверхностей. В спектре отраженной волны кроме волны основной частоты наблюдалась волна второй гармоники. Амплитуды отраженных волн зависели от величины приложенного к слою статического давления. Отмечается, что структурная упругая нелинейность на границе твердое тело—слой значительно превосходит упругую нелинейность, связанную с ангармониз-мом молекулярных сил в исследуемых материалах.
Ключевые слова: неконсолидированные гранулированные среды, контакт Герца, генерация упругих гармоник, неклассическая нелинейность, нелинейное отражение, нелинейный параметр.
АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 2, с. 182-190
УДК
Б01: 10.7868/80320791915020070
ВВЕДЕНИЕ
Исследование упругих свойств границы двух твердых сред представляет значительный интерес. Эти исследования актуальны как для диагностики твердых тел с микротрещинами, новых композитных слоистых материалов, так и для изучения неклассической упругой нелинейности. Неидеальность структуры твердых тел: дислокации, точечные дефекты, межзеренные границы, микротрещины, нарушение сплошности, остаточные механические напряжения — приводят к появлению в них структурной неклассической упругой нелинейности. Неклассическая нелинейность существенно превосходит классическую нелинейность, связанную с ан-гармонизмом межмолекулярных сил [1, 2]. В материалах с неклассической нелинейностью исследован ряд нелинейных упругих эффектов, наблюдение которых в совершенных твердых телах практически невозможно. В [3, 4] наблюдалась генерация второй сдвиговой гармоники в изотропных поликристаллических металлах с дефектами и остаточными напряжениями (магниево-алюминиевых и титановых сплавах, стали), хотя из пяти-константной теории упругости Мэрнагана следует, что при распространении чисто сдвиговой упругой волны в изотропном теле вторая сдвиговая гармо-
ника не должна генерироваться [5]. В отличие от классической нелинейности структурная нелинейность является локальной и имеет пороговый характер, т.е. ее величина определяется состоянием и величиной дефектов в каждой точке материала. Это свойство структурной нелинейности позволяет не только судить о наличии дефектов в исследуемом материале, но и получить информацию о пространственном распределении в нем дефектов [6]. Для исследования нелинейных упругих свойств материалов с дефектами наряду со спектральными методами (генерация высших гармоник) применяются методы нелинейной резонансной ультразвуковой спектроскопии [7—16]. Наблюдение аналогичных эффектов в бездефектных изотропных твердых телах невозможно.
Возможные физические механизмы структурной нелинейности рассмотрены в [17, 18]. Одним из таких механизмов является граница двух плоских твердых тел [19—21]. Впервые нелинейные упругие свойства границы двух твердых сред были исследованы в работах [20, 21]. В них были проведены как теоретические, так и экспериментальные исследования прохождения продольной волны через границу двух изотропных твердых сред. Было обнаружено, что граница (контакт) двух плоских
шероховатых сред является источником упругой нелинейности, которая значительно больше классической нелинейности в материале контактирующих сред. Упругие нелинейные свойства контакта двух твердых сред экспериментально исследовались спектральным методом по эффективности генерации второй упругой гармоники. Амплитуда гармоники нелинейно зависела от величины давления, приложенного к контакту. В [22] были проведены аналитический анализ и численное моделирование нормального падения плоской сдвиговой гармонической волны на границу двух твердых тел с учетом трения между ними. Было показано, что в спектре как прошедшей через границу, так и отраженной от нее сдвиговой волны, наблюдались, кроме волны основной частоты, сдвиговые волны на частоте третьей и пятой гармоник. Амплитуды гармоник немонотонно зависели от величины статического давления, приложенного к слою. Особенности нелинейного отражения плоской сдвиговой упругой волны, падающей под углом 45° к границе раздела двух шероховатых поверхностей, экспериментально исследованы в [23]. В спектре отраженной от границы волны регистрировались сдвиговые волны основной частоты и второй гармоники. Было обнаружено, что с увеличением давления, приложенного к границе, амплитуда отраженной волны основной частоты монотонно уменьшалась, в то время как амплитуда второй гармоники сдвиговой волны с увеличением давления сначала увеличивалась, достигала максимума и при дальнейшем увеличении давления уменьшалась. Результаты этого эксперимента теоретически были проанализированы в [24], в которой был предложен физический механизм упругой нелинейности плоской границы шероховатых поверхностей и объяснено влияние внешнего давления на особенности отражения упругих волн первой и второй гармоники от границы. В ней также было отмечено, что исследования зависимости отраженной от границы второй упругой гармоники от давления позволяют определить статистические характеристики шероховатых поверхностей.
Проведенные рядом авторов исследования показали, что большой упругой нелинейностью обладает не только плоская граница двух твердых шероховатых сред, но и тонкие слои, помещенные между этими средами. В [25] были проведены теоретические и экспериментальные исследования, а также численное моделирование прохождения продольной упругой волны через тонкий слой эпоксидной смолы, помещенной между двумя изотропными алюминиевыми пластинами. В прошедшей волне кроме основной волны наблюдались вторая и третья упругие продольные гармоники. Экспериментальные результаты находятся в хорошем согласии с результатами численного моделирования. Особенности отражения и прохож-
дения акустического импульса через жидкий слой проанализированы в [26, 27].
Отражение плоских акустических волн от механически свободной поверхности гранулированного неконсолидированного слоя, находящегося под действием сил тяжести, исследовано в [28]. В работе проанализированы характеристики генерируемых в слое продольных и сдвиговых акустических гармоник. Авторы считают, что разработанная ими теория будет полезна для анализа акустических экспериментов, направленных на исследование фундаментальных механических свойств рыхлых сыпучих сред.
В этих работах было показано, что нелинейность шероховатых границ может намного превосходить объемную нелинейность, связанную с ангармониз-мом сил межмолекулярного взаимодействия. Наличие различных дефектов и неоднородностей на границе двух сред может внести значительные изменения в упругие свойства изучаемой структуры. Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование отражения акустических волн от границы двух сред, между которыми находятся различные интерфейсные слои.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА И ИССЛЕДУЕМЫЕ ОБРАЗЦЫ
При проведении экспериментальных исследований использовался ультразвуковой автоматизированный измерительный комплекс, разработанный на основе импульсного приемо-передатчика RPR-4000 фирмы RITEC (USA) (рис. 1). Приемопередатчик с помощью интерфейса RS-232 был соединен с персональным компьютером (ПК). Это позволяло управлять параметрами приемо-пере-датчика: амплитудой, частотой и длительностью зондирующего импульса, а также коэффициентом усиления и полосой пропускания приемного тракта ультразвукового сигнала, с клавиатуры ПК. Для оцифровки ультразвукового сигнала использовался вставленный в слот ПК аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) LA-n20-PCI с частотой дискретизации 50 МГц. Статические деформации в образце создавались с помощью домкрата. Сила, прикладываемая к образцу, измерялась электронным датчиком. Электрический сигнал с датчика, пропорциональный приложенной силе, оцифровывался 16-разрядным АЦП фирмы National Instruments (USA) с частотой дискретизации 400 кГц, который по каналу USB был соединен с ПК. Цифровая информация с двух АЦП в ходе эксперимента поступала в ПК для хранения и анализа. С целью управления работой комплекса и проведения ультразвуковых измерений с автоматической регистрацией результатов ультразвукового эксперимента был разработан пакет программ для ПК. Измерения нелинейных упругих свойств исследуемых образцов проводились спектральным методом по
1 6 (а) (б)
Р
2Я
I
^-^
Г- ' ^
■ 3
( ххэ X )4
5
(в)
¿1
(г)
Рис. 2. Исследуемые типы интерфейсных слоев.
2
Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки:
1 — импульсный приемо-передатчик МТЕС ИРК-4000,
2 — ультразвуковой преобразователь МАТЕС CS0506HR, 3, 5 — металлические цилиндры с плоскими основаниями, 4 — исследуемый интерфейсный слой, 6 — персональный компьютер с интерфейсными платами.
эффективности генерации второй гармоники. Че-тырехканальный цифровой осциллограф DS09104A позволял визуально следить за ходом эксперимента.
Измерительная ячейка состояла из двух изотропных металлических цилиндров с плоскими основаниями, между которыми помещались различные интерфейсные слои (рис. 1). Для излучения и приема упругих продольных волн к одному из цилиндров был прикреплен пьезоэлектрический преобразователь фирмы МАТЕС CS0506HR с резонансной частотой 2.5 МГц. Ультразвуковой эксперимент проводился "на отражение". В спектре отраженног
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.