АКУСТИКА ОКЕАНА, ГИДРОАКУСТИКА
591.463.21
ВЛИЯНИЕ ФОНОВЫХ ВНУТРЕННИХ ВОЛН НА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННУЮ СТРУКТУРУ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ
В МЕЛКОМ МОРЕ
© 2007 г. В. М. Кузькин, С. А. Пересёлков*
Научный центр волновых исследований Института общей физики им. A.M. Прохорова РАН
119991 Москва, ул. Вавилова 38 E-mail: kuzkin@orc.ru *Воронежский государственный университет 394693 Воронеж, Университетская пл. 1 E-mail: pereselkov@yandex.ru Поступила в редакцию 14.02.06 г.
Представлены результаты теоретического анализа влияния анизотропного поля фоновых внутренних волн на локализацию интерференционной картины в мелком море. В широком диапазоне частот рассмотрена пространственно-временная изменчивость интерференционного инварианта и "размытость" направления наблюдения интерференционных полос. По отношению к невозмущенному волноводу проанализирована устойчивость интерференционной картины, формируемой как наложением полей различных групп мод, так и отдельными группами мод. Численные расчеты проведены для продольной и поперечной ориентаций акустической трассы относительно направления распространения внутренних волн.
PACS: 43.30.Gv
АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 1, с. 103-112
УДК
ВВЕДЕНИЕ
В интерференционной структуре поля источника в волноводе может быть выделена устойчивая особенность, обусловленная конструктивной интерференцией мод. Она характеризуется рядом параметров, среди которых наибольший интерес представляет интерференционный инвариант (ИИ) [1, 2]. Он определяет смещение частоты излучения, необходимое для выравнивания фаз мод, расфазировка которых вызвана изменением расстояния между корреспондирующими точками. Одной из областей применения принципа ИИ является управление фокусировкой поля путем изменения частоты излучения без изменения распределения начального поля на апертуре [3, 4].
В основной массе работ рассматривались вариации пространственно-частотной интерференционной структуры в условиях, когда характеристики среды неизменны или медленно меняются по трассе, что предполагает отсутствие перекачки энергии из одной моды в другую (см., например, [5-8]). При таких условиях распространения интерференционная картина остается устойчивой. С изменением расстояния она смещается по частоте, существенно не видоизменяясь по форме. В присутствии фоновых внутренних волн (ВВ) формирование звукового поля усложняется. Далее слово "фоновые" по тексту опускается. Многократное рассеяние акустических волн на неод-нородностях поля скорости звука вызывает пере-
распределение энергии между модами, что может приводить к разрушению регулярной интерференционной картины [9, 10]. В результате распределение интенсивности становится более равномерным. Эффект снижения степени когерентности, очевидно, повышается с увеличением частоты и накапливается с ростом расстояния.
В мелком море изменчивость ИИ и ширины "размытости" направления наблюдения интерференционных полос в поле ВВ на малых расстояниях от источника (<21 км) в рамках стохастического анализа впервые рассматривалась в работе [11]. Использовалась непродолжительная (180 мин) случайная реализация возмущения модели Гаррета-Манка [12]. Пренебрежение низкочастотной частью спектра и анизотропией поля ВВ ограничивает общность полученных результатов. В анизотропном поле ВВ, характерном для мелководного канала, флуктуации аналогичных параметров интерференционной картины на расстояниях до 100 км впервые обсуждались в [13]. Выбранное время анализа (24 ч) позволяло учитывать длин-нопериодные волны.
Данная работа является продолжением исследований [13]. Для модели возмущения, рассматриваемой в [13], в широком диапазоне низких частот проанализированы изменчивость ИИ и ширины "размытости" направления наблюдения интерференционных полос в зависимости от расстояния. Обсуждены временные флуктуации параметров
интерференционной картины. Рассмотрена устойчивость локализации интерференционной картины, образующейся как наложением полей различных групп мод, так и отдельными группами однотипных мод, в анизотропном поле ВВ.
ПАРАМЕТРЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ
Условия распространения звука в океаническом волноводе таковы, что поле эффективно формируется небольшим числом групп конструктивно интерферирующих мод с близкими номерами. Рассмотрим совокупность мод, образующих одну из таких групп.
Согласно [1, 2] ИИ в0 определяется как
Величину в0 (1) можно также записать в виде [2, 8]
во = (Аго/Юо)/(Аг/го) = (пМ) tg до,
(1)
во = Pi (®о) = -
„ (®о ) ■
\-Сф1(®0 )J
2 dСф i (Юо ) dc„ i ( Юо)'
(3)
где (ю0, г0) - точка локального уровня поля; Дю = = ю - ю0, Дг = г - г0 - приращения частоты и расстояния, отвечающие сдвигу уровня; tg = Дю/Дг -угловой коэффициент изолиний уровня; ю = 2л/ -циклическая частота. Алгоритм (1) определения ИИ назовем дифференциальным. Величина в0 может быть вычислена также на основе спектрального подхода [11]. В окне г0 - Дг < г < г0 + Дг, ю0 - Дю < ю < ю0 + Дю рассматривается интерфе-
ренционная картина и(г, ю) = р(г, ю)| - |р(г, ю)| .
Здесь |р(г, ю)| - амплитуда поляр(г, ю), сглаженного по пространственным и частотным интерференционным биениям. Вне пределов окна полагается и(г, ю) = 0. Вычисляется пространственный спектр и (к, т) поля и(г, ю). Далее анализируется распределение спектральной интенсивности Ф(в) в зависимости от параметра в = = (гп/ю0) tg А
ф(в) = Jlи(рcosд, рsinд)|2рdp, (2)
где к = р sin д, т = р cos д, (р, д) - полярные координаты. Максимум Ф(в) приходится на значение д = д0, отвечающее ИИ ро. Данный алгоритм определения ИИ можно назвать интегральным. Ширина Ар функции (2) определяет ошибку в индикации положения максимума функции Ф(в), т.е. "размытость" направления наблюдения интерференционной полосы. Значение Ар увеличивается по мере уменьшения числа 51 конструктивно интерферирующих мод. Далее ширина Ар оценивается на уровне 0.5Ф(в0).
где Сф1 = (ю/q) и c„¡ = (drn/dq) - фазовая и групповая скорости опорной 1-й моды, в окрестности которой моды синфазны. Выражение (3) позволяет, полагая ИИ известным из соотношения (1), определить номер l.
Обозначим через l12 минимальный и максимальный номера когерентных мод в окрестности l-й моды, l1 < l < l2. Число Ы синфазно возбужденных мод определяется условием
F(m) > 0 или F(m) < 0, (4)
где произведение F(m) = ym(z0)ym(z) рассматривается как функция номера m, имеющая в интервале l1 < m < l2 один и тот же знак [14]. Здесь ym(z) -собственная функция m-й моды, z0 и z - глубина источника и приемника соответственно. Чем меньше период осцилляций собственных функций по глубине, тем, очевидно, больше число мод Ы и соответственно меньше ширина размытости Ар. Это показывает, что в общем случае наибольшее значение 5l имеют высшие группы мод.
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
А. Исходные данные
Невозмущенный (в отсутствие ВВ) волновод полагается горизонтально-однородным. Параметры канала и характеристики анизотропного поля ВВ соответствуют Атлантическому шельфу США [13, 15]. Невозмущенное распределение скорости звука по глубине показано на рис. 1. Полуширина окна: Ar = 0.5 км, Af = 10 Гц; интервалы дискретизации: 5r = 25 м, f = 0.5 Гц. Длительность случайной реализации возмущения T = 24 ч, шаг дискретизации Ы = 2 ч. Рассматриваются продольное (ф = 0) и поперечное (ф = п/2) направления распространения Вв относительно ориентации акустической трассы.
Глубина источника z0 = 50 м, глубина приемника z = 40 м, расстояние r между ними варьируется в пределах [10-100] км. Диапазоны излучения: Af = [100-120] Гц, Af2 = [200-220] Гц, Af3 = [300320] Гц. Здесь и далее нижние индексы "1, 2, 3" относятся к диапазонам A/i, А/2 и Af3. Алгоритм моделирования анизотропного поля ВВ изложен в работе [15]. Звуковое поле p(r, ю) рассчитывалось методом взаимодействия мод [16].
Б. Результаты расчета
Результаты численного моделирования представлены на рис. 2-8. Рис. 2-5 выполнены для мо-
о
мента времени ti = 12 ч одной и той же модельной реализации возмущения среды.
Яркостная картина поля |и(г, показана на рис. 2. Наблюдается эффект локализации интерференционных полос равного наклона tg , ] = = 1, 2, 3. С увеличением частоты расширяется область локализации полос, внутри которых появляются прерывистые линии равного уровня, наклон которых tg становится отличным от наклона интерференционных полос tg $0"'. При этом возрастает чувствительность интерференционной картины по отношению к возмущению среды, что приводит к "размыванию" полос и более равномерному распределению амплитуды. Эта особенность эволюции чувствительности наиболее выражена при продольном направлении распространения ВВ. Угловые коэффициенты изолиний и полос невозмущенного волновода
(п)
оцениваются как tg$01 - tg$01 - 6.50 Гц/км; tg $02 - 10.00 Гц/км, ^ $0") ^ 20.00 Гц/км; tg $03 -
- 14.50 Гц/км, tg $0П) - 40.00 Гц/км. Для ИИ (1) имеем Р01 - в0") - 1.74; Р02 - 1.40, в0"2) - 2.81; рсз -
- 1.38, в03 - 3.81. С повышением частоты, как видно, различие в значениях угловых коэффициентов tg и tg $0п) возрастает. Это объясняется уменьшением числа 5/ синфазных мод с увеличением частоты, что увеличивает ширину "размытости" Ар полос. Для диапазонов А/2, 3 суммарная интерференционная картина формируется двумя группами мод, что приводит к уменьшению размеров пространственно-частотной области интерференционной картины и к снижению ее контрастности. Возмущение, в котором имеет место хаотическое наложение различных интерференционных картин, усиливает эффект "размывания" полос с увеличением частоты.
Рис. 3 демонстрирует поведение нормированной
функции Ф(р) (2), т.е. Ф (в) = Ф(в)/шах[Ф(в)] в окрестности расстояния г0 = 29.5 км. На нем хорошо просматриваются изменения в интерференционной картине по мере наложения полей различных групп мод. В диапазоне А/1 поле эффективно формируется одной группой мод, для которой
форма кривой Ф (в) малочувствительна по отношению к возмущению. В невозмущенном волноводе в01 - 1.92, Ав1 - 0.95. Наложение еще разрешимых интерференционных полос, создаваемых двумя группами мод, наблюдается в диапазоне А/2. Здесь отчетливо проявляется наличие двух максимумов, обусловленных каждой из гру
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.