ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2004, том 23, № 7, с. 62-67
ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ^^^^^^^^
ИССЛЕДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
УДК 541.1+537.521.1
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЛИНИЙ В ФУРЬЕ-СПЕКТРАХ ИОННОГО ЦИКЛОТРОННОГО РЕЗОНАНСА НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ МАСС: ОПТИМИЗАЦИЯ КАЛИБРОВОЧНОГО УРАВНЕНИЯ
© 2004 г. И. А. Тарасова, М. В. Горшков*
Институт энергетических проблем химической физики Российской академии наук, Москва
Поступила в редакцию 27.05.2003
Получено выражение для калибровочного уравнения, использумого при измерении масс на спектрометре ионного циклотронного резонанса (ИЦР) с преобразованием Фурье, в котором учитывается взаимное влияние формы и расположения спектральных линий. Были сделаны соответствующие количественные оценки сдвигов измеряемых частот в фурье-спектрах ИЦР, возникающих из-за искажения формы близко расположенных друг к другу линий. Полученные результаты представляют интерес в задачах точного измерения масс атомов и молекул методом ИЦР, а также при проектировании новых типов масс-спектрометров ИЦР.
ВВЕДЕНИЕ
Повышение точности измерения масс - важная методическая задача масс-спектрометрии. Важность этой проблемы становится особенно актуальной в последние годы, когда масс-спект-рометрия стала широко применяться в задачах протеомики и, в частности, при идентификации (определении аминокислотной последовательности) молекул биологического значения, таких как белки или пептиды. Так, например, при современном масс-спектрометрическом анализе сложной смеси пептидов возникает необходимость определения масс компонентов смеси с точностью 1 ppm и выше. Еще выше требования к точности измерения масс в задачах идентификации и секвениро-вании неизвестных белков (de novo sequencing) или при определении участков посттрансляционных модификаций [1-3]. Наиболее перспективным методом измерения масс с точки зрения разрешающей способности и точности является масс-спект-рометрия ионного циклотронного резонанса с преобразованием Фурье (ИЦР ПФ) [4]. Действительно, с помощью этого метода были измерены массы некоторых атомов периодической системы с рекордной точностью [5-8], получены рекордные значения разрешающей способности [9, 10] и чувствительности [11]. Принято считать, что аналитические характеристики масс-спектрометра ИЦР ПФ улучшаются с ростом величины магнитного поля [12]. Однако следует отметить, что с увеличением магнитного поля существенно возрастают стоимость используемого магнита, тех-
* Адрес для корреспонденции: Горшков М.В., Институт энергетических проблем химической физики РАН, Москва, Ленинский пр. 38, корп. 2, 117829, e-mail gorshk-ov@chph.ras.ru
ническая сложность вакуумной системы, а также громоздкость спектрометра. В связи с этим постоянный интерес представляет разработка малогабаритных масс-спектрометров ИЦР ПФ, использующих недорогие постоянные магниты, производящие магнитные поля в диапазоне 0.51.0 Тл, и обладающих высокими аналитическими характеристиками. Перспективность таких разработок была ранее продемонстрирована на примере масс-спектрометра ИЦР с магнитным полем 1 Тл. Так, например, было получено разрешение 107 в масс-спектрах ионов атомов и легких молекул и разрешение в 106 для ионов пептидов. При этом также была продемонстрирована точность измерения масс выше чем 0.1 ррт [13].
Следует отметить, что при разработке ИЦР-спектрометра, работающего в слабых магнитных полях, особенно важно учесть физико-химические и систематические факторы, влияющие на точность измерения масс, поскольку роль этих факторов усиливается, как увеличиваются и трудности в достижении высоких аналитических характеристик такого спектрометра. Данная работа была посвящена исследованию систематических ошибок, возникающих вследствие влияния формы и взаимного расположения спектральных линий на точность измерений масс при работе со слабым магнитным полем (1 Тл и ниже). Ранее были сделаны теоретические оценки и получены экспериментальные результаты для масс-спектрометров, работающих на высоких магнитных полях (порядка 10 Тл) [14]. Сдвиг частоты для таких спектрометров, в зависимости от числа "соседних пиков для массы ш/г = 1000 и коротких времен затухания сигнала, составил 1-10 ррт, что было подтверждено экспериментом. В настоящей работе было показано, что сдвиги частоты,
связанные с наложением спектральных линии, приводят к значительно большеИ ошибке при измерениях масс на масс-спектрометрах, использующих слабые магнитные поля (0.5-1 Тл).
ближении малых колебании, когда потенциальная энергия ионов является квадратичной функцией координат, регистрируемая частота вращения ионов в ловушке, /, может быть представлена в виде
ТЕОРИЯ
Систематические погрешности, возникающие при наложении спектральных линий близких по массе ионов в спектрах ИЦР
В методе ИЦР ионы запираются в ловушке, создаваемой параллельными электрическим и магнитным полями (ловушка Пеннинга). При этом ионы совершают сложное движение, которое в ли-неИном приближении электрического поля представляет собоИ вращение с циклотронной частотой хс = дБ/2пт в плоскости, перпендикулярной магнитным силовым линиям, и гармонические колебания вдоль направления магнитного поля с частотоИ \1г между удерживающими пластинами ловушки, к которым прикладывается запирающее постоянное электрическое поле. В общем случае движение ионов, в том числе и одинаковой массы, в радиальноИ плоскости (перпендикулярно магнитным силовым линиям) не синхронизовано по фазам, и детектирование сигнала, наводимого этими ионами на боковые (расположенные вдоль магнитных силовых линиИ) пластины ловушки, не представляется возможным. Синхронизация движения ионов осуществляется с помощью импульса переменного электрического поля на циклотронноИ частоте вращения ионов (ион-ныИ циклотронныИ резонанс), прикладываемого к паре боковых пластин ловушки. Физика этого процесса математически описывается (в рамках определенных приближениИ) теориеИ колебаниИ гармонического осциллятора (ион, вращающиИся вокруг магнитноИ силовоИ линии) под деИствием вынуждающеИ силы (переменное электрическое поле в плоскости циклотронного вращения ионов) [15]. ВращающиИся пакет синхронизованных по фазе ионов наводит периодическиИ сигнал на другую пару боковых пластин ловушки (так называемые детектирующие электроды), кото-рыИ регистрируется соответствующеИ электро-никоИ спектрометра. Частотные характеристики этого сигнала определяются с помощью преобразования Фурье. Масса детектируемых ионов определяется из измеренноИ частоты наведенного сигнала (где частота измеряется в максимуме соответствующеИ спектральноИ линии) с помощью калибровочных уравнениИ. В общем случае частота вращения ионов в ловушке ИЦР не совпадает с циклотронноИ частотоИ вращения ионов в конкретном магнитном поле из-за радиальноИ неоднородности удерживающего электрического поля Ег, кулоновского взаимодеИствия ионов и ряда других факторов [16-18]. Так, например, в при-
/
дБ Е 2пт гБ'
(1)
что приводит к следующему калибровочному уравнению для вычисления отношения массы к заряду, т/г, соответствующих ионов:
т = а + -Р
//
2'
(2)
где а и (3 - калибровочные константы.
Сигнал ИЦР, наводимыИ ионами одноИ и тоИ же массы на детектирующие электроды ловушки, 5к(г), можно представить в виде экспоненциально затухающеИ за счет столкновениИ с молекулами неИтрального газа функции:
(г) = Лкв~а ео8(ш,г + ф,), г > 0,
(3)
где Ак - амплитуда сигнала, а = 2п/т - константа затухания (т - характерное время столкновениИ ионов с неИтральными молекулами остаточного газа), шк = 2п/к - радиальная частота вращения ионов, фк - начальная фаза. Если в ловушке детектируется сигнал от разных ионов, то времен-ноИ сигнал представляет собоИ сумму сигналов, наведенных ионами разных масс:
5 (г) = £ 5 (г).
(4)
к = 1
Спектр мощности сигнала (3) от индивидуального иона, Р5 (г), равен модулю преобразования Фурье,
и форма спектральноИ линии описывается функ-циеИ Лоренца [19-21] (подразумевается, что затухание сигналов от каждого индивидуального иона происходит с одним и тем же коэффициентом затухания а):
Р5„(г)(ш) =
(2п)2 [а2 + (шк - ш)2 ]
(5)
Спектр мощности суммарного сигнала (4) выглядит намного сложнее. Преобразование Фурье такого сигнала, г)], является линеИноИ комбина-циеИ преобразованиИ Фурье каждого сигнала 5к( г), т.е. в силу своИства линеИности преобразования Фурье получаем
N
2
Амплитуда
Частота
Спектр мощности сигнала ИЦР, Ps(t)(f) (уравнение^)), от трех ионов разной массы. Измерение частот вращения ионов происходит на основе определения частоты максимума, который оказывается сдвинутым относительно истинного значения f за счет наложения спектральных линий соседних ионов на величину 8ю, определяемую уравнением (12). Сдвиг частот будет различным для разных ионов в спектре.
F [ S( t)] = F [£ Sk (t)] = £ F [ Sk (t)] =
¡ф a + i (fflk - ю) (6)
= У -г- Ake 2
2 n a + (fflk - ю)
2'
на друга. Допустим, что полуширина линии Лоренца АюХ/2 каждого индивидуального иона мала по сравнению с расстояниями между пиками АЮ: АЮх/2 < Ащ.
Временной сигнал ИЦР для двух спектральных линий будет выражаться следующим образом:
S(t) = A1e a cos(ffljt + ф1) + + A2 e~at cos (ю21 + ф2),
(8)
где Aj, A2 - амплитуды соответствующих компонентов сигнала; юх, ю2 - циклотронные частоты; фх, ф2 - начальные фазы, a - константа затухания сигнала. Из общего выражения для спектра мощности (7), введя новую переменную k = ю/a, сделав
ряд обозначений: kl = ю1 /a (l = 1, 2); Im = A2m /4п2 (m = 1, 2), I1 2 = (AxA2/2n2a2)5 cos Аф, где разность фаз Аф = фх - ф2, а также приняв отношение ширины спектральной линии к расстоянию между линиями за малый параметр задачи 5 = a/(fflx - ю2), 5 <§ 1, получим энергетический спектр для двух пиков в виде
PS( t) =
Ii
+
Чтобы рассчитать спектр мощности такого сигнала, вычислим квадрат модуля преобразования Фурье, используя произведение преобразования Фурье сигнала на его комплексно-сопряженную функцию: Рад(ю) = F[S(t)]F*[S(t)]. В результате для искомого спектра мощности получим выражение :
1 + (ki - k)2 1 + (k2- k)2
5[ 1 + (ki- k)(k2- k)] + tg Аф + 11,2 --2 2_-1 + 52[ 1 + (k1 - k)(k2 - k )]2
(9)
Пре
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.