АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2013, том 47, № 6, с. 467-474
УДК 523
ВЛИЯНИЕ ИОНОСФЕРЫ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ ПО ПОДПОВЕРХНОСТНОМУ ЗОНДИРОВАНИЮ ГРУНТА МАРСА
И СПОСОБ ЕГО КОРРЕКЦИИ
© 2013 г. В. М. Смирнов, О. В. Юшкова
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН (Фрязинский филиал)
Поступила в редакцию 03.12.2012 г.
Рассмотрена задача радиолокационного зондирования грунта Марса с борта орбитального космического аппарата. На основе результатов численного моделирования и реальных экспериментальных данных по подповерхностному зондированию грунта радиолокатором MARSIS, установленным на космическом аппарате Mars-Express, показано влияние ионосферы на результаты дистанционного зондирования. Предложен способ коррекции дисперсионных искажений и проведена его апробация при радиолокации полярной шапки Марса.
DOI: 10.7868/S0320930X13060108
ВВЕДЕНИЕ
При проведении радиофизических исследований с использованием автоматических межпланетных станций важным этапом является интерпретация данных измерений для получения наиболее полной и достоверной научной информации. Вопрос правильной интерпретации радиолокационных измерений является ключевым моментом при использовании таких данных. Это связано с тем, что для получения информации о внутреннем строении планеты по данным дистанционного зондирования необходимо знать параметры сигнала, отраженного как ионосферой планеты, так и ее поверхностью и подповерхностными слоями. При этом следует заметить, что в зависимости от частоты зондирующего сигнала доминирующим может быть как отражение от ионосферы, так и от поверхности планеты.
При установке радиолокатора на искусственном спутнике планеты зондирующий сигнал проходит через ее ионосферу. Ионосфера, как среда электрически заряженная, вызывает искажение зондирующего сигнала. Дисперсия сигналов, обусловленная частотной зависимостью диэлектрической проницаемости плазмы, приводит к изменению формы принимаемых импульсов при их прохождении через ионосферу. Это в полной мере касается импульсов, излучаемых радаром MARSIS, который предназначен, в частности, для глубинного зондирования грунта Марса в миссии MarsExpress. Для более глубокого проникновения радиоволн в грунт Марса необходимо выбирать как можно более низкие частоты радиоволн. Однако
ионосфера планеты ограничивает применение слишком низких частот. Стремление к достижению как можно большего разрешения по глубине приводит к необходимости формирования коротких (широкополосных) импульсов радиолокатора. А это, в свою очередь, ведет к искажению формы импульсов. Указанное искажение вызывается явлением частотной дисперсии, свойственной плазме. Рассмотрим влияние ионосферы в рамках проводимого эксперимента по зондированию грунта Марса.
Задача дистанционного зондирования поверхности и подповерхностного слоя планеты Марс является весьма актуальной в связи с проведением в настоящее время исследований Марса с помощью космического аппарата Mars-Express. Результаты проведенных измерений важны не только как источник информации о грунте Марса, но и как материал, который служит для отработки методической базы для таких экспериментов.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Прежде чем переходить к исследованию проблемы, коротко охарактеризуем импульсы, используемые в радиолокаторе MARSIS (Picardi и др., 1999; 2005). Радиолокатор MARSIS работает в четырех частотных диапазонах длин волн,
средние частоты которых f = 1.8, 2.8, 3.8, 4.8 МГц. В дальнейшем мы будем нумеровать каналы в порядке возрастания их средних частот (первый, второй и т.д.). Радар излучает сигналы с линейно
Таблица 1. Основные характеристики сигналов МАИБК
Номер канала 1 2 3 4
Средняя частота /, МГц 1.8 2.8 3.8 4.8
Средняя длина волны X, м 166.67 107.14 78.95 62.5
Коэффициент широко- 0.28 0.18 0.13 0.10
полосности, р
частотной модуляцией в полосе 1 МГц. Важным в дальнейшем параметром является отношение полосы частот к средней частоте канала, точнее значение величины
р = В = —, ю = 2п/, АО = 2яВ, 2 / 2ю
(1)
Е (?) = ехр
., , АО,2
-II ю? +--?
2Т
(2)
Представленный сигнал является функцией коэффициента сжатия (базы) Ь = ВТ0, коэффициента широкополосности р и относительного времени 2, = ?/Т0. Для отображения сигнала на рис. 1 коэффициент сжатия был выбран равным 10, а коэффициент широкополосности — равным 0.5. В нашем конкретном случае коэффициент сжатия значительно превышает выбранную величину. При интервале излучения Т0 = 250 мкс он равен 250.
Спектр сигнала представим в виде
г(ю) = | Е ( )еш й? =
где В является спектральной полосой сигнала. В нашем случае В = 1 МГц. Параметрр мы будем называть в дальнейшем коэффициентом широкополосности. Основные характеристики сигналов приведены в таблице 1.
На основании данных этой таблицы можно придти к заключению, что сигналы всех каналов следует расценивать как широкополосные, поскольку величина 2р > 0.2 (Хармут, 1985; Оррег-тапп и др., 2004). Сами сигналы, как функции времени I, в первом приближении могут описываться формулой вида
ехр(-/пЬп2) V г = То-*-|ехр [-пЬ (( - п)2]
-1
(3)
2п
где
Ю - Ю О г\ -п =-=-, О = ю-ю.
АО АО
(4)
где Т0 — интервал времени, в течение которого происходит излучение. Амплитуда сигнала предполагается единичной, что не имеет значения для дальнейшего рассмотрения. Общий вид излученного сигнала с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) представлен на рис. 1.
Нормированные на единицу значения модуля спектра представлены на рис. 2. Видно, что этот спектр практически равномерен внутри спектральной полосы В. Лишь поведение спектра вблизи краев спектральной полосы незначительно нарушает эту равномерность. Поскольку коэффициент сжатия является большой величиной, интегрирование в (3) можно расширить до бесконечных пределов (метод стационарной фазы) и получить
* (О) = Ть ехР (-'пЬп2 - ¿7) =
ехр
-I
Т^ О2 + п
4пВ
(5)
Амплитуда сигнала Е(^)
0 0.5 1.0 1.5
Относительное время ^
Модуль спектра 1.5
0 1 2 Относительная частота п
Рис. 1. Вид частотно-модулированного сигнала.
Рис. 2. Частотный спектр сигнала с ЛЧМ.
>
В (Вайнштейн, 1957) показано, что в случае, когда спектральная полоса сигнала удовлетворяет
условию Д^2|2к" (та)2 <§ 1, огибающая сигнала распространяется с групповой скоростью без искажения формы. Здесь к(ю) — волновое число, являющееся функцией частоты ю, которое в случае узкополосных колебаний может быть представлено в следующем виде: к (ю + О) = к (ю) + + к' (ю) П + 1/2 к" (ю)О2.
Степень влияния ионосферы на форму распространяющегося в ней сигнала может быть оценена величиной коэффициента подобия (Вайнштейн, 1957)
Kd = iRe JE(z,t)E*(0,t - zjvg)),
(6)
Г ( л
-iQ dQ — оги
где Е(г, *) = — Г е (О)ехр
бающая сигнала, vg = 1/к' (та) — групповая скорость распространения сигнала. Соответствующие вычисления, выполненные в этой работе, приводят к результату
Kd =
J g (0)| 2cos (2т 74)
—эд_
JI g (П)|2 dQ
dQ
(7)
J| g (Q)2 cos ((т V4)dQ = g (0)2
œ
œ
J cos (2т 2/4)dQ = ^p| g (0)2.
(8)
Для нижнего интеграла применима оценка
ЛЕ(О)2ёО = (0)2 ДО. В результате имеем,
0 12 3 4
/, МГц
Рис. 3. Полоса пропускания марсианской "ночной" ионосферы в зависимости от частоты.
12-
Кё = —— <§ 1, т.е. в этом случае подобие практи-ДШ
чески отсутствует вследствие сильных искажений формы сигнала. Исходя из приведенных оценок, можно ввести понятие полосы пропускания среды, т.е. такого спектрального интервала, в пределах которого сигнал, прошедший заданное расстояние, не испытывает заметных искажений. Приближенно такую полосу можно оценить на
основании условия Д02т2 = 2п или
AF =
(9)
Коэффициент подобия позволяет провести сравнение сигнала, прошедшего определенный путь в среде, с его образцом. В (7) интегрирование, по существу, проводится в пределах спектральной ширины сигнала AQ. В тех случаях, когда AQx ^ 1
и cos (q2x 2/4) = 1, kd = 1. Здесь т = (ю)| — постоянная времени распространения. При численном значении kd = 1 можно говорить об отсутствии искажений. В случае же, когда ДОх > 1, в верхнем интеграле формулы (7) основная область интегрирования сосредоточена в интервале ± 1/ х. Поэтому
AQ = 1 2п -\/2Пх
В случае ионосферы мы вправе положить ю > юp, и тогда
r-Oz. Т = 3/2 « „ ю ' V c
2z _ 1 e2Nz _ 2.92 х 10^^Nz
у3/2 ^ 2
f ' mc
f
3/2
(10)
13 6 3/2
Отсюда полоса пропускания AF — ' / . Произведение N1 = Nt определяет полное электронное содержание ионосферы. Поэтому окончательно
AF = f3/2.
N
(il)
На рис. 3 приведена зависимость полосы пропускания для ночной ионосферы Марса (полное интегральное содержание Nt = 4.3 х 1010 см-2). Здесь частоты отложены в МГц. Из полученного графика следует, что сигналы радара MARS IS должны испытывать сильные искажения даже в случае четвертого канала, где средняя частота является наивысшей (4.8 МГц), а полоса пропускания ионосферы приблизительно равна 0.5 МГц, что вдвое меньше спектральной полосы сигнала. Это означает, что при интерпретации данных ра-
5
30
—со
диолокационного зондирования грунта Марса необходимо учитывать дисперсионное влияние ионосферы даже при проведении измерений в ночное время суток, когда плазменная частота ионосфера является низкой (Armand и др., 2003; Smirnov и др., 2005).
Следует заметить, что приближенное представление спектра сигнала в виде (5) справедливо лишь внутри частотного интервала -AQ/ 2 + AQ/ 2. Энергетический спектр ЛЧМ сигнала при базе больше 10 имеет вид, близкий к прямоугольному. Спектр отраженного сигнала можно представить как произведение спектра излученного сигнала на частотную зависимость коэффициента отражения радиоволн от изучаемой среды R( f ), в данном случае системы сред "ионосфера—грунт". Таким образом, отношение энергетических спектров излученного и принятого на борту космического корабля ЛЧМ сигналов равно a |R(f)|2, где а — константа, зависящая от технических характеристик прибора. Анализ этой функции позволяет восстановить некоторые электрофизические параметры среды распространения сигнала.
Если считать приповерхностный отражающий слой толщины D достаточно однородным для волн длиной 60—200 м, то коэффициент отражения опре
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.