АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2013, том 47, № 1, с. 53-60
УДК 538.4, 523.75
ВЛИЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ МГД-ВОЛН В СОЛНЕЧНОЙ КОРОНЕ © 2013 г. Б. Б. Михаляев1, И. С. Веселовский23, О. В. Хонгорова1
1 Калмыцкий государственный университет, Элиста 2Московский государственный университет, Научно-исследовательский институт ядерной физики
им. Д.В. Скобельцына 3 Институт космических исследований РАН, Москва Поступила в редакцию 09.02.2012 г.
Исследовано влияние радиационных потерь на дисперсию и затухание магнитогидродинамических волн в солнечной короне. Определены условия, при которых потери на излучение наиболее существенны. Проведено сравнение затухания изгибных мод корональных петель с температурой плазмы в интервалах 106-1063 К и 1063-107 К. Сделан вывод о том, что в интервале 106—106 3 К преобладает радиационное затухание, с которым может быть связано наблюдаемое быстрое затухание из-гибных колебаний корональных петель. Отмечается необходимость учета радиационных потерь в полных уравнениях магнитной гидродинамики с переносом излучения.
DOI: 10.7868/S0320930X12060059
ВВЕДЕНИЕ
Значительный прогресс в изучении солнечной атмосферы, происходящий в последние полтора десятка лет, связан главным образом с появлением новых наблюдательных средств, в том числе в ультрафиолетовом диапазоне электромагнитных волн, что позволило получить, в частности, прямые наблюдения изгибных колебаний корональных петель (Aschwanden и др., 1999b; 2002; Nakariakov и др., 1999; Schrijver и др., 2002). Эти колебания являются предметом изучения корональной сейсмологии, основной задачей которой является определение параметров корональной плазмы и магнитного поля (Nakariakov, Ofman, 2001). С другой стороны, быстрое затухание наблюдаемых колебаний наводит на мысль об их возможной причастности к нагреву короны (Nakariakov и др., 1999). Последние наблюдения с помощью нового космического аппарата SDO/AIA показывают сложный пространственный характер колебаний. В частности, наблюдаются колебания интенсивности излучения с тем же периодом, что и сами изгибные колебания, предположительно, из-за вариаций толщины петель вдоль луча зрения (White, Verwichte, 2012). Не исключается, что здесь имеет место проявление нелинейного взаимодействия волн.
Детальное наблюдение изгибных колебаний корональных петель в интервале температур T ~ ~ 106—1063 K показывает, что в ряде случаев температура плазмы быстро падает вследствие охлаждения из-за радиационного излучения (Aschwanden, Terradas, 2008). Делается вывод о том,
что излучение корональной плазмы может играть важную роль в некоторых физических процессах в короне. Эти результаты приводят к необходимости изучения влияния радиационного охлаждения на колебания корональных петель. Общий анализ колебаний плазмы с учетом излучения, нагрева и теплопроводности был сделан Field (1965). Влияние энергетических потерь вследствие вязкости, теплопроводности и излучения изучалось для радиальных колебаний корональ-ных петель (Копылова и др., 2002; Степанов и др., 2004). Мы попытаемся провести детальный анализ устойчивости МГД-волн в корональных условиях с учетом только радиационного охлаждения, основываясь на особенностях локального поведения функции радиационных потерь в отдельных температурных интервалах. Объектом нашего изучения будут главным образом быстрые магни-тозвуковые моды, имеющие отношение к радиальным и изгибным колебаниям корональных петель в интервалах температур T ~ 106—106 3 K и T ~ 106 3—107 K. Поскольку в первом интервале излучение плазмы происходит главным образом в крайнем ультрафиолетовом диапазоне длин волн (EUV-диапазон), а во втором — в рентгеновском диапазоне, далее при обозначении этих интервалов для краткости будем использовать термины " EUV-температуры" и "рентгеновские температуры". Соответственно, и корональные петли, имеющие температуры из указанных интервалов, будем называть " EUV-петлями" и "рентгеновскими петлями".
Л(7)р2/и2(эрг см3 с 1) (а) -20.5 .
Полная интенсивность
Интенсивность излучения в непрерывном спектре -21.0 - ---Интенсивность излучения в линиях
-21.5 22.0 22.5 -23.0 -23.5 -24.0
4
8
lg Т, K
Л(Т)р2/и2(эрг см3 с 10-28 г
л
10
-29
10
-30
(б)
ATOMIC (DW) ATOMIC (PWB) ATOMIC (DWH)
_i..........i..........i..........i..........i.........
104
105
106
107
108
109 T, K
Рис. 1. График функции радиационных потерь плазмы солнечной короны: (а) по версии Landi, Landini (1999); (б) по версии Со^ап и др. (2008).
5
6
7
АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИИ РАДИАЦИОННЫХ ПОТЕРЬ
В оптически тонкой среде, примером которой является солнечная корона, функция энергетических потерь определяется локальными значениями плотности и температуры (Field, 1965; Прист, 1985):
L = рЛ(Т) - H. (1)
Она определяется как разность энергии рЛ(Т), теряемой единицей массы среды в единицу времени при излучении, и энергии H, получаемой ею в результате нагрева. Нагрев корональной плазмы может вызываться самыми разными причинами: диссипацией электрического тока, диссипацией волн, вязкой диссипацией и т.д. Не отдавая предпочтение какому-либо из перечисленных механизмов нагрева и не принимая по этой причине какую-либо определенную зависимость функции нагрева от параметров плазмы, часто функцию нагрева H считают постоянной (Parker, 1953; Weymann, 1960; Прист, 1985). Аналогичное приближение принято в настоящей работе.
Нас интересует поведение функции потерь в интервале корональных температур, где доминирующую роль в излучении почти полностью ионизованной плазмы играет тормозное излучение, обусловленное рассеянием электронов на ионах. Функция потерь для плазмы солнечной атмосферы определялась различными авторами с учетом ее химического состава и всех возможных механизмов излучения. На рис. 1 даны два таких примера, где температура меняется в широком интервале значений. На кривой (а), полученной при помощи Arcetri Spectral Code (Landi, Landini, 1999), в окрестности T ~ 106 K имеется плато. Аналогичное поведение кривой можно найти в более ранних работах (Raymond и др., 1976; Rosner и др., 1978). На основе подобных данных проводился линейный анализ устойчивости корональных
структур (Peres и др., 1982). На кривой (б), полученной недавно на основе Los Alamos code ATOMIC (Colgan и др., 2008), в этой области имеется заметное падение интенсивности. Основная проблема при вычислении интенсивности радиационного излучения заключается в неясности с содержанием химических элементов (Colgan и др., 2008). В фотосфере содержание элементов хорошо известно, поэтому в области температур T ~ 104 K поведение кривой потерь определяется достаточно хорошо. Иное дело корона, где заметно меняется содержание элементов, имеющих FIP (First Ionization Potential) меньше 10 эВ. Их содержание в плазме активных областей может в несколько раз превышать фотосферное.
Для функции радиационных потерь можно принять аналитическую аппроксимацию
Л(Т) «кТа, а = ^^, к = const. (2) V ' ' d lgT
Поведение кривой потерь в небольшой окрестности заданной точки определяется показателем а. Из рис. 1 следует, что параметр а меняется в некотором интервале, включающем положительные и отрицательные значения. Основной целью данной работы является изучение поведения МГД-волн в зависимости от вида функции радиационных потерь. Будет показано, что свойства устойчивости и затухания волн в значительной степени зависят от величины а.
Tsap (2000), Копылова и др. (2002), Степанов и др. (2004) оценили затухание быстрых магнито-звуковых волн в короне при температуре около T ~ 1065 K, используя аппроксимацию вида Л(Т) ~ ~ кТ-1/2. В данных условиях роль радиационного охлаждения меньше затухания из-за вязкости и теплопроводности. Этот результат подтверждается анализом данных наблюдений КА Yohkoh/SXR
(Kano, Tsuneta, 1995). Оказалось, что для рентгеновских корональных петель с температурой около T ~ 1067 K время радиационного охлаждения тrad ~ 104 c превышает время охлаждения вследствие теплопроводности Tcond ~ 8 х 103 с. Для одной крупномасштабной рентгеновской петли получен более выраженный результат, тcond/тrad ~ ~ 102 (Priest и др., 1998). Обратная ситуация складывается при наблюдении EUV-петель, которые имеют более низкую температуру T ~ 106—106 3 K. По данным SOHO/EIT, в процессе охлаждения петель преобладает радиационное затухание. Наблюдения 30 петель дают средние значения тrad «
; 2 х 103 с и т
cond
T - 106-1063 K,
Л(Г)р2/п2 - 10-17 73T-2/3 эрг см3/с,
(3)
в то время как в интервале БЦУ-температур дается аппроксимация с нулевым показателем
T - 106 3-107 K, Л(Т)р7n
dv 1
Рdv = -yp +1 rotB х B, dt 4п
(5)
— + pdivv = 0, dt
dB = rot(v x B), dt
dP-7-PdP -(Y- 1)<A
dt p dt
RT
P = P-.
И
(6)
(7)
(8)
(9)
9 x 105 c (Aschwanden и др., 1999a; Aschwanden, Terradas, 2008).
Мы полагаем, что столь большое различие результатов двух рассматриваемых ситуаций можно объяснить, если учесть сложный характер функции радиационных потерь и более точно подойти к выбору ее аппроксимации. Ситуация, изученная в работах Копыловой и др. (2002), Степанова и др. (2004), Tsap (2000), Kano, Tsuneta (1995), Priest и др. (1998), относится к области с отрицательным показателем а. В работах Aschwanden и др. (1999a), Aschwanden, Terradas (2008) имеет место распределение с нулевым показателем. Действительно, в работе Rosner и др. (1978) в интервале рентгеновских температур приводится аппроксимация
Функция потерь Ь выбирается согласно (1), где для Л(Т) имеется приближенное представление (2). Объектом изучения являются малые возмущения на фоне однородного равновесного распределения ^ = 0, р0, р0, Т0, B0. В равновесном состоянии Ь(р0,Т0) = 0, то есть р0Л(Т0) = Н. Для возмущений v, р, р, B получаем линейные уравнения
Р0dV = -Vp + -1 rotB0 x B, dt 4п
dp dt
+ p 0divv = 0,
dB = rot(v X B0),
dt
(10) (11) (12)
др -Шдр = -(у - 1)р0 (Л(70)р + р0Л•(Г0)Г). (13)
дг р0 дt
Из уравнения состояния следует цр ~ Л(р0Т + + Т0р), тогда, замыкая систему линейных уравнений (10)—(12), уравнение (13) запишется в виде
dp _yp0dp dt p0 dt
= _d
Ш
VP0
(1 _ a)p + yap
(14)
щ-21.94 3 /
10 эрг см /с. (4)
Аналог
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.