ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИОННО-ЗАВИСИМЫХ СПИН-ЗАРЯДОВЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ НА ЭВОЛЮЦИЮ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ДВУМЕРНОЙ
МОДЕЛИ ЭМЕРИ
В. В. Вальков"*, Д. М. Дзебисашвилиа'ь**, А. Ф. Барабановс
а Институт физики «л«. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук
660036, Красноярск, Россия.
ь Сибирский государственный аэрокосмический университет 660014, Красноярск, Россия.
'"Институт физики высоких давлений Российской академии наук Ц2190, Троицк, Москва, Россия.
Поступила в редакцию 12 января 2014 г.
В рамках двумерной модели Эмери показано, что сильная связь между спиновой подсистемой ионов меди, находящейся в синглетном состоянии, и подсистемой кислородных дырок приводит к существенному уменьшению спектральной интенсивности корреляционной функции дырок на контуре Ферми. Спин-зарядовые корреляции проявляются через два канала. Первый из них обусловлен р-й-обменной связью спинов кислородной и медной дырок. Второй канал возникает в результате спин-коррелированных перескоков, когда движение дырок по ионам кислорода сопровождается спин-флип-процессами, т.е. одновременными изменениями проекций спинов у кислородной дырки и у иона меди. В результате самосогласованных вычислений установлено, что учет концентрационной зависимости спиновых и многоцентровых спин-зарядовых корреляторов, входящих в дисперсионное уравнение, обеспечивает понижение энергии системы и существенно влияет на характер эволюции ферми-поверхности при дырочном допировании.
DOI: 10.7868/S0044451014060135 1. ВВЕДЕНИЕ
Считается, что формирование энергетического спектра фермиевских возбуждений нормальной фазы высокотемпературных сверхпроводников происходит при взаимном влиянии спиновых и зарядовых степеней свободы [1 9]. Его происхождение в эффективной модели Эмери [10 12] с двумя ионами кислорода на одну элементарную ячейку связано с большой величиной обменной связи между спинами кислородных и модных дырок [13]. Важная особенность этого взаимодействия определяется тем, что оно приводит к спин-коррелированным перескокам [2, 3, 14], т.е. к перескокам, сопровождающимися спин-флип-процессами. В результате большую
E-mail: wv'ffliph.krasn.ru
E-mail: ddm'ffliph.krasn.ru
роль начинает играть перенос заряда с одновременным изменением проекции спинового момента у кислородной дырки. При этом из закона сохранения суммарной проекции спинового момента всей системы инициируется изменение проекции спина у дырки на ионе меди.
Известно, что спин-поляронная концепция позволяет получить корректное описание ближних спин-фермионных корреляций при построении теории энергетической структуры двумерной модели Эмери [2, 3]. При таком подходе сильные спин-зарядовые флуктуации учитываются посредством расширения базисного набора операторов, в который включаются мультипликативные операторы, определяемые как произведение спиновых и фермиевских операторов, относящихся к соседним узлам. Тогда составление уравнений движения для введенного набора базисных операторов с последующим примененном проекционного метода
Цванцига Мори [4 6,15,16] позволяет самосогласованным образом строго учесть ближние спин-фер-мионные корреляции, поскольку для базисных мультипликативных операторов не используется процедура расцепления. В результате спектр фер-миевских возбуждений приобретает зависимость от спин-фермионных корреляций, которая будет существенно сказываться на концентрационной эволюции ферми-контура.
Экспериментальные исследования фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES) свидетельствуют о неприменимости модели жесткой зоны для описания наблюдаемой трансформации поверхности Ферми (ПФ) при увеличении концентрации дырок в системе [17 21]. В частности, установлено значительное отличие спектра фермпевекпх возбуждений в оптимально допированных купратах от спектра в купратах-изоляторах. В недоппрованных соединениях реализуется изотропное дно зоны в окрестности точки N = (тг/ 2, тг/ 2) импульсного пространства [17,22 25], тогда как в оптимально допированных купратах возникают большая ПФ с центром в точке М = (тг, тг) и область плоской зоны, которая имеет форму протяженной седловой точки в направлении (0, тг/2) (0, тг) [18,26 31]. При малом и промежуточном допировании область плоской зоны наблюдается и в направлении (0, тт) (тт/ 2, тт). При промежуточном допировании наблюдается высокоэнергетическая псевдощель вблизи точек А' = {(тг, 0), (0, тг)} с энергией порядка 0.1 эВ [23,32 34].
В данной работе показывается, что наблюдаемые экспериментально [17,22 25] особенности эволюции ПФ простым образом объясняются в рамках спин-поляронной природы фермиевских квазичастиц [2]. Механизм возникновения таких квазичастиц в купратных сверхпроводниках продемонстрирован в рамках эффективного гамильтониана для трехзонной модели [10 12], учитывающей прямые кислород-кислородные перескоки в СиОг-плоскости, а также антиферромагнитное (АФМ) обменное взаимодействие между ближайшими (Ig) и следующими за ближайшими (/¿) соседями. Существенно, что при построении спектра дырочных возбуждений и при определении ПФ учитывается реальная структура С'пОг-плоскости, а также наличие сильной связи между спинами ионов меди и кислородных дырок.
Для описания магнитной подсистемы СиСЬ-плоскости в La-iCuOi будут использованы результаты, полученные для двумерной АФМ-фруст-
рированной модели Гейзеиберга с 5 = 1/2. Известно, что АФМ-взаимодействие между ближайшими спинами ионов Си2+ в СиОг-плоскости велико (порядка 0.13 эВ « 1500 К для Ьа-2Си04 [35]) и значительно больше межплоскостного обмена. Межплоскостной обмен в основном ответствен за дальний порядок, который наблюдается в диэлектрической фазе СиСЬ-плоскостей (для ЬагСиС^ характерная температура Нееля Тдг ~ 300 К). Однако уже при сравнительно слабом допировании системы дырками дальний АФМ-порядок исчезает во всем диапазоне температур. Такое поведение достаточно хорошо моделируется посредством введения фрустрации [36]. Кластерные расчеты указывают на наличие достаточно большого параметра фрустрации 1<1/1§ ~ 0.1 даже для недопированного ЬБСО [37]. Количественное рассмотрение спиновой подсистемы проводится в рамках сферически-симметричной самосогласованной теории [38 40].
Будет показано, что в отличие от модели с большим числом подгоночных параметров в пашем случае трансформация контура Ферми происходит по двум причинам. Первая причина обусловлена сильной корреляцией между подсистемой локализованных спинов ионов меди, находящейся в состоянии квантовой спиновой жидкости, и подсистемой кислородных дырок. Вторая причина связана с изменением корреляционных характеристик квантовой спиновой жидкости, возникающих при возрастании уровня допирования.
Статья структурирована следующим образом. В разд. 2 представлен эффективный гамильтониан модели Эмери для режима большого, но конечного кулоновского отталкивания двух дырок на одном ионе меди. Этот гамильтониан действует в подпространстве гомеополяриых состояний ионов меди и описывает сильную связь локализованных спиновых моментов и допированных дырок. В разд. 3 обсуждается методика расчета спектральных и термодинамических свойств рассматриваемой системы. Раздел 4 посвящен описанию операторного базиса, позволяющего строго учесть ближние спин-зарядовые флуктуации и найти спектр возбуждений спин-поляронных квазичастиц. В этом же разделе приведены уравнения движения для базисных операторов и проведен анализ многоцентровых спин-зарядовых корреляторов, играющих в нашей теории ключевую роль в механизме формирования концентрационной зависимости спектра квазичастичных возбуждений спин-поляронного ансамбля. В разд. 5 приводятся результаты самосогласованных численных расчетов концентрационной зави-
симости спин-зарядовых корреляционных функций и обсуждается влияние этих корреляторов на эволюции энергетического спектра формиовских квазичастиц купратных сверхпроводников. В заключительном разделе сформулированы основные выводы, вытекающие из представленных результатов проведенных исследований.
2. ЭФФЕКТИВНЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН МОДЕЛИ
В режиме сильных электронных корреляций трохзонная р й-модель [10 12], как известно, может быть представлена эффективным гамильтонианом [3,13]
Н = -\г(е,1 - 4т) + ер ^ (-¡С1 (:\(:1+р +
I 1Р
X] 4+л- [-у + + ■>■'!• - (1)
где
¡66'
т± = т(1 ± //),
т =
№
Ч =
р<1
5/ = в/ • (т.
Первое слагаемое этого гамильтониана обозначает энергию гомоополярных состояний ионов меди £д, уменьшенную на величину 4т за счет эффектов ко-валонтности с четырьмя ближайшими ионами кислорода. Степень перемешивания кислородных р- и медных (/-орбиталей определяется параметром гибридизации и величиной диэлектрической щели с переносом заряда Ард = ер — равной разности энергии дырки на ионе кислорода ер и меди £д\ Лг число узлов меди в СпОг-плоскости, равное числу элементарных ячеек.
Второе слагаемое в формуле (1) описывает энергию связи допированной дырки с ионом кислорода. Операторы с} = в спинорном представле-
нии соответствуют операторам рождения дырок с проекцией спиновых моментов а = ±1/2 на ионе кислорода в узле /.
Третье слагаемое Н отвечает прямым перескокам дырок между ближайшими ионами кислорода, связанными векторами р. Интенсивность перескоков определяется интегралом туннолирования I > 0. В дальнейшем считается, что параметр гибридизации 1рс1 превышает интеграл туннолирования: > I-
Происхождение четвертого слагаемого эффективного гамильтониана (1) обусловлено учетом процессов второго порядка по параметру гибридизации
Возникающий при этом оператор описывает перескоки дырки между ионами кислорода, непосредственно примыкающими к иону меди. Оператор S¡ определен в виде скалярного произведения векторного оператора спинового момента в / на ионе меди в узле / и вектора а = (аг,ау,а'), составленного из матриц Паули. Главная особенность этого оператора заключается в том, что он содержит вклады, соответствующие перескокам дырок, сопровождающихся спин-флип-процессами. При таких перескоках происходит коррелированное изменение проекции спина по только у дырки, но и у иона меди. Как будет видно из дальнейшего, учет таких вкла
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.