НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА
УДК 537.548
влияние медленной динамики на упругие свойства
материалов с остаточными и сдвиговыми деформациями © 2013 г. А. И. Коробов, Н. И. Одина, Д. М. Мехедов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет
119991 Москва, Ленинские горы E-mail: akor@acs465a.phys.msu.ru Поступила в редакцию 13.02.2013 г.
Методом нелинейной резонансной ультразвуковой спектроскопии исследованы эффекты быстрой и медленной динамики в акустических резонаторах из горной породы и металлических образцах из микрокристаллического сплава алюминия Д16. В металлических образцах были предварительно искуственно созданы остаточные сдвиговые деформации. Обнаружено уменьшение модулей Юнга в процессе быстрой динамики в резонаторах из горной породы и сплава Д16 c остаточными деформациями. На основе анализа полученных экспериментальных результатов был сделан вывод: эффект медленной динамики, наблюдаемый в эксперименте, не может быть объяснен только термоупругими эффектами. Эффект медленной динамики в значительной мере связан с наличием мета-стабильных состояний дефектной структуры, в которые она переходит в результате приложения к образцу силового воздействия (динамического или статического). После его снятия происходит медленная релаксация дефектной структуры к ее равновесному состоянию.
Ключевые слова: мезомасштабные неоднородности, дефектная структура, структурная нелинейность, эффекты быстрой и медленной динамики, нелинейная резонансная ультразвуковая спектроскопия.
DOI: 10.7868/S0320791913040096
ВВЕДЕНИЕ
Наличие мезомасштабных неоднородностей и дефектной структуры оказывает существенное влияние на ряд физических свойств, в том числе на упругие свойства твердых тел [1—7]. Дефекты заметно изменяют соотношение между напряжением и деформацией либо из-за сильно нелинейного локального деформирования внешней нагрузкой (дислокации, границы зерен, микротрещины, полости, поры и т.д.), либо вследствие сингулярного поведения внутренних напряжений в их ближайшей окрестности (концентраторы напряжений), либо по другим подобным причинам, включая собственное нелинейное взаимодействие дефектов. В результате такого поведения дефектной структуры реальный материал в целом обнаруживает нелинейные упругие свойства даже при относительно слабых действующих напряжениях. При этом оказывается, что упругая структурная (неклассическая) нелинейность может существенно (на 2—4 порядка) превышать классическую нелинейность, связанную с ангармонизмом кристаллической решетки.
Первая ключевая работа по изучению влияния дефектной структуры на нелинейные упругие свойства поли- и монокристаллов металлов была выполнена в 1963 г. В.А. Красильниковым с соав-
торами [1]. В этой работе экспериментально наблюдалась генерация второй сдвиговой гармоники в изотропных поликристаллических металлах: алюминии, магниево-алюминиевом сплаве МА-8, хотя из пятиконстантной теория упругости Мэрнагана [2] следовало, что распространение чисто сдвиговой волны в изотропном твердом теле не должно сопровождаться генерацией второй сдвиговой гармоники. Кроме того, в [1] было экспериментально показано, что дислокации, микротрещины, локальные внутренние напряжения могут существенно изменить нелинейные упругие свойства твердых тел с дефектами. И в таких материалах, наряду с классической нелинейностью, проявляется структурная (неклассическая) нелинейность. Возможные механизмы структурной нелинейности рассмотрены в [7—9].
Значительной неклассической нелинейностью обладают такие структурно неоднородные материалы, как горные породы, неконсолидированные среды, различные керамики, а также металлы с дефектами [1, 4, 10—13]. В отличие от классической нелинейности структурная нелинейность является локальной и имеет пороговый характер, т.е. ее величина определяется состоянием и величиной дефектов в каждой точке материала. Это свойство структурной нелинейности
позволяет судить не только о наличие дефектов в исследуемом материале, но и получить информацию о пространственном распределении дефектов в нем [14, 15]. В материалах с дефектами одновременно с сильной упругой структурной нелинейностью наблюдаются эффекты медленной и быстрой динамики. Эффект медленной динамики (Slow Dynamics) связан с медленной релаксацией упругих свойств твердых тел с дефектами, к которым предварительно было приложено сильное статическое или динамическое механическое воздействие. Явление медленной динамики впервые наблюдалось в работе [1]. В этой работе наблюдалось увеличение амплитуды второй сдвиговой гармоники в твердотельном образце с дефектами при локальном силовом воздействии на образец и медленном, в течение 10—15 с возвращении величины амплитуды гармоники к ее первоначальному значению после снятия силового воздействия. Эффект быстрой динамики (Fast Dynamics) заключается в зависимости скорости и поглощения упругих волн в твердых телах с дефектами от амплитуды волны. Эффект медленной динамики наблюдался в большом количестве материалов как в лабораторных [1, 4, 6, 10, 11, 16], так и в натурных экспериментах [17]. В [18] наблюдалась медленная кинетика вязкоупругих свойств нефти при низкочастотных сдвиговых колебаниях.
Целью данной работы является исследование особенностей проявления эффектов медленной и быстрой динамики в образцах из горных пород и в металлических образцах с искусственно созданными остаточными деформациями.
ОБРАЗЦЫ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Для экспериментальных исследований нами были приготовлены акустические резонаторы из образцов горной породы — серпентина (ГП) и из металлического сплава алюминия Д16Т Резонаторы из ГП имели форму цилиндра длиной L = 132 мм и диаметром d = 16 мм. Измеренная нами плотность серпентина оказалась равной р = 2.53 х 103 кг/м3. Металлические резонаторы приготавливались из цилиндрического прутка промышленного поликристаллического сплава алюминия Д16Т плотностью р = 2.7 х 103 кг/м3. Они имели форму цилиндра длиной L = 140 мм, диаметром d = 10 мм и были двух видов: первые были приготовлены из исходного прутка Д16Т, а вторые изготавливались из того же прутка после создания в нем остаточных сдвиговых деформаций. Деформации создавались при вращении прутка, закрепленного на одном конце, вокруг его оси в токарном станке до появления в образце пластических сдвиговых деформаций. После снятия крутящего момента в стержне оставались статические деформации сдви-
(2)
Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки для НРУС.
га, микротрещины, дислокации. Величина сдвиговых остаточных деформаций рассчитывалась по величине изгиба образующей на поверхности цилиндрического образца и была равна ~0.03. Таким образом, экспериментальные резонаторы содержали дефекты, которые уже были в исходном материале (границы зерен, на которых имеется градиент скорости упругих волн, контакты Герца, слабые связи между отдельными зернами, нарушение сплошности), и искусственно созданные дефекты, возникшие при изготовлении образцов (дислокации, микротрещины, остаточные напряжения). Наличие таких дефектов, как уже отмечалось ранее, является причиной структурной упругой нелинейности в твердых телах [7—9, 11].
Для исследования эффектов быстрой и медленной динамики в твердых телах был использован метод нелинейной резонансной ультразвуковой спектроскопии (НРУС). Для реализации метода НРУС была разработана автоматизированная экспериментальная установка, блок-схема которой приведена на рис. 1. Исследуемый акустический резонатор (1) одним концом жестко крепился на стальном цилиндре (2) массой ~7 кг. На этом конце крепился и излучающий пьезокерамический преобразователь (3). На другом конце размещался приемный пьезокерамический преобразователь (6).
Такая схема крепления образца позволяет реализовать в нем четвертьволновой Л/4 упругий резонатор (Л — длина упругой волны в резонаторе). Собственные частоты/„ такого резонатора связаны с его длиной Ь и скоростью упругих волн У„ в нем следующим соотношением: V = 4/вЬ/(2и + 1),
где п = 0, 1, 2 ... . Изменение скорости упругих волн V на величину А V приводит к изменению резонансной частоты на величину А[. При этом выполняется равенство А V/V = Аf/f.
О (5 О
AMPLIFIER-2500
6 5 4 3 2 1
1 - 1 V
2 - 10 V
3 - 20 V
4 - 40 V
5 - 50 V
6 - 63 V
9000 9200 9400 9600 9800 10000
/г, Гц
Рис. 2. Нормированные резонансные кривые в металлическом резонаторе с остаточными сдвиговыми деформациями при различных значениях амплитуды возбуждающего напряжения.
0.8 0.6 0.4 0.2
0
5000
5500
6000
6500
7000
fr, Гц
Рис. 3. Нормированные резонансные кривые в резонаторе из ГП при различных значениях амплитуды возбуждающего напряжения.
Методика измерений была следующей. На излучающий преобразователь (3) с выхода Lock-In Amplifier SR850 (4) поступал предварительно усиленный в усилителе ЕР-2500 (5) частотно-модулированный сигнал (ЧМС). Центральная частота ЧМС выбиралась вблизи резонансной частоты основной продольной моды образца f0. С преобразователя (6) электрический сигнал, пропорциональный амплитуде упругой волны в образце (1), поступал на вход синхронного детектора Lock-In Amplifier SR850 (4). Амплитуда сигнала как функция его частоты в цифровой форме сохранялась в памяти SR850 (4). Одновременно амплитуда колебаний резонатора и ее спектральный состав могли измеряться лазерным виброметром Polytec PSV-300 (7). Температура образца контролировалась термопарой типа K с цифровым контроллером SR630 (8) c точностью 0.1 К. Усилитель SR850 и контроллер SR630 были соединены с персональным компьютером (8). Для автоматизации процесса измерений и расширения возможностей прибора SR-850 было разработано программное обеспечение, позволяющее дистанционно с ПК управлять измерительной техникой, а также передавать результаты измерений в компьютер. Кроме того, в программе были реализованы алгоритмы для математической обработки экспериментальных данных и их архивации.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Предварительно с использованием сигнала малой амплитуды были определены резонансные частоты исследуемых резонаторов из ГП и сплава алюминия Д16Т. Эти из
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.