АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2013, том 90, № 11, с. 885-891
УДК 524.387-337
ВЛИЯНИЕ НАКЛОНА МАГНИТНОЙ ОСИ АККРЕТОРА НА СТРУКТУРУ АККРЕЦИОННОГО ДИСКА В ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ПОЛЯРАХ
© 2013 г. В. А. Устюгов1*, А. Г. Жилкин1-2, Д. В. Бисикало1
1Институт астрономии Российской академии наук, Москва, Россия 2 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия Поступила в редакцию 07.06.2013 г.; принята в печать 11.06.2013 г.
Исследованы характерные изменения структуры аккреционного диска в промежуточных полярах в зависимости от ориентации дипольного магнитного поля аккретора. Трехмерное численное моделирование проведено для семи значений угла наклона магнитной оси аккретора. Результаты расчетов показали, что в системе формируется область магнитосферы, а процесс аккреции носит колонковый характер. При этом воздействие магнитного поля приводит к отклонению внутренних частей диска вдоль магнитной оси аккретора. Наклонение магнитного поля существенно влияет на процессы переноса вещества в диске и процессы аккреции. Генерация тороидального магнитного поля, магнитное торможение и ориентация дипольного магнитного поля приводят к возникновению колебаний в темпе аккреции. Выявлена прямая зависимость между углом наклона и амплитудой колебаний, а также обратная зависимость между углом наклона и периодом этих колебаний.
001: 10.7868/80004629913110066
1. ВВЕДЕНИЕ
Известно достаточно большое количество тесных двойных систем (ТДС), в которых магнитное поле играет значительную роль в процессах мас-сообмена и аккреции. К таким системам, в первую очередь, относятся магнитные катаклизмические звезды. Магнитные катаклизмические переменные представляют собой ТДС, в которых вещество из звезды-донора (маломассивная звезда позднего спектрального класса) перетекает через внутреннюю точку Лагранжа Li на белый карлик [1]. Выделяют два основных типа магнитных катаклиз-мических звезд: поляры и промежуточные поляры. В полярах белый карлик имеет сильное собственное магнитное поле (~107—108 Гс на поверхности), препятствующее образованию аккреционного диска. Промежуточные поляры представляют собой двойные системы с относительно слабыми магнитными полями (~104 —106 Гс на поверхности аккретора). Как показали результаты численного моделирования (см., например, [2—6]), в промежуточных полярах при величине индукции магнитного поля Ba = 105 Гс формируется аккреционный диск с радиусом &0.2A (A — расстояние между компонентами двойной системы). Увеличение магнитного
E-mail: zhilkin@inasan.ru
поля приводит к уменьшению радиуса аккреционного диска и изменению его свойств. Так, в случае Ba = 5 х 105 Гс внешний радиус аккреционного диска уменьшается до 0.15А Увеличивается эффективность магнитного торможения и темп переноса углового момента. Область магнитосферы становится намного больше. Более четко выделяются аккреционные колонки вблизи магнитных полюсов аккретора. Дальнейшее увеличение магнитного поля приводит к вырождению аккреционного диска. В случае Ba = 106 Гс вещество успевает сделать всего 1—2 оборота до падения на аккретор. Существенную часть структуры течения составляют аккреционные колонки. В моделях с большим и магнитными полями (Ba > 106 Гс) аккреционный диск исчезает и аккреция идет на магнитные полюса, т.е. система становится типичным поляром.
Таким образом, в промежуточных полярах можно выделить следующие характерные области течения: аккреционный диск, магнитосферу аккретора и аккреционные колонки. Очевидно, что помимо величины магнитного поля, еще одним важным параметром, обусловливающим структуру течения и свойства всех ее характерных особенностей, является ориентация магнитной оси диполя. Ранее влияние этого параметра на решение рассматривалось в работе [7], где основное внимание было уделено исследованию магнитосферы и аккреционных
колонок. Однако для интерпретации наблюдательных данных необходимы сведения о газодинамике вещества в аккреционном диске вне магнитосферы. Данная работа посвящена изучению именно этого вопроса — о влиянии наклона магнитной оси аккретора на структуру течения в аккреционном диске.
Статья организована следующим образом. Во втором разделе дано описание модели. В третьем разделе представлены результаты трехмерного численного моделирования и результаты сравнительного анализа для моделей с различными углами наклона диполя. В заключение обсуждаются основные результаты работы.
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Исследование влияния угла наклона магнитной оси аккретора на структуру течения проводилось на примере ТДС, параметры которой соответствуют системе ББ С;^. Выбор системы был обусловлен тем обстоятельством, что в работе [5] рассматривалось влияние величины магнитного поля на структуру аккреционного диска в ББ С;^. Соответственно, используя результаты работы [5] и проведенные расчеты для различных значений углов наклона диполя, можно получить целостную картину влияния основных параметров магнитного поля на решение. Как и в [5], предполагалось, что звезда-донор (красный карлик) имеет массу Ы^ = 0.56Mo и эффективную температуру 4000 К. Звезда-аккретор (белый карлик) имеет массу Ыа = = 0.97Ыо. Период обращения системы составляет Р0Гь = 6.6 ч, а межкомпонентное расстояние — А = 2.05Ео [8]. Магнитное поле на поверхности белого карлика составляет величину порядка Ва = = 105 Гс [9, 10].
Для описания структуры течения в ТДС использовалась неинерциальная система отсчета, вращающаяся вместе с двойной системой с угловой скоростью О = 2п/Р0Гь относительно ее центра масс. Поле сил описывалось потенциалом Роша:
Ф = _
СЫЯ
GMd
r - ral |r - rd|
--[Пх(г-гс)Г
где С — гравитационная постоянная, га и г^ — радиус-векторы аккретора и донора, соответственно, гс — радиус-вектор центра масс системы. В этой системе отсчета была выбрана декартова система координат (х, у, г), начало которой совпадает с центром звезды-аккретора (га = 0). Центр звезды-донора расположен на расстоянии А от начала координат вдоль оси х, т.е. г^ = = (—А, 0,0). Ось г направлена вдоль оси вращения системы: П = (0,0, О).
Предполагалось, что магнитное поле аккретора является дипольным. Вектор индукции магнитного поля определяется выражением
B*
3(/ • r)r /
(2)
где / — вектор магнитного момента звезды-аккретора. В выбранной системе координат вектор / имеет компоненты /х = / sin в cos ф, /у = = / sin в sin ф, /z = / cos в, где / — модуль вектора /, в — угол наклона вектора / относительно оси z, ф — угол между осью x и проекцией вектора / на плоскость xy. Магнитное поле (2) является потенциальным: VxBt =0. Это обстоятельство позволяет частично исключить его из уравнений, описывающих структуру МГД-течения в ТДС.
Отметим, что в данной работе исследовалась структура течения при условии синхронного вращения аккретора, когда период его собственного вращения Psp¡n равен орбитальному периоду Porb.
В этом случае во вращающейся системе отсчета ^ дв*
магнитное поле (2) является стационарным: = 0.
Для того, чтобы избежать накопления ошибок в процессе численного моделирования при операциях с большим и числами, магнитное поле B в численной модели представлялось в виде суперпозиции поля аккретора B* и поля b, индуцированного токами в аккреционном диске и оболочке двойной системы: B = B* + b. При этом в разностной схеме вычислялось только собственное магнитное поле плазмы b.
Течение вещества, возникающее в результате массообмена в полуразделенной двойной системе с учетом магнитного поля, можно описать с помощью следующей системы уравнений [5]:
др
dt
dt
+ V • (pv) = 0,
dv VP — + v • V v =--
dt p
(3)
(4)
(1)
b x (V x b) 4np
v
+ 2 (v x П) - УФ---
tw
дЪ
~dt
= Vx [v x b + v x B* - ^(Vxb)j, (5)
pT
ds , _ — + (v • V)s
П
= п2(Г - Л) +
(6)
+ ¿(Vxb)2,
где р — плотность, V — скорость, Р — давление, в — энтропия, рассчитанная на единицу массы, п = = р/тр — концентрация, тр — масса протона, п — коэффициент магнитной вязкости. В уравнении для
3
r
r
энтропии (6) учитываются эффекты радиационного нагрева и охлаждения, а также нагрев вещества за счет диссипации токов. Как и в работе [5], в данной численной модели использовалась линейная аппроксимация функций радиационного нагрева Г и охлаждения Л от температуры Т в окрестности равновесной температуры 11 230 К, соответствующей эффективной температуре белого карлика 37000 К. Плотность, энтропия и давление связаны уравнением состояния идеального газа: в = = су 1п(Р/р1), где су — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, а показатель адиабаты 7 = 5/3.
В численной модели учтены эффекты диффузии магнитного поля (см. формулу (5)), обусловленные магнитным пересоединением и диссипацией токов в турбулентных вихрях [11], магнитной плавучестью [12] и волновой МГД-турбулентностью [5]. Суммарный коэффициент волновой магнитной вязкости определяется выражением
В* /-7\
Чш = аш—г=, (7)
у/Шр'
где 1Ш — характерная шкала волновых пульсаций, которую можно оценить как шкалу неоднородности магнитного поля аккретора: = В*/\ЧВ*|. Близкий к единице параметр определяет эффективность волновой диффузии. Полный коэффициент магнитной вязкости п, обусловленный всеми эффектами, зависит от величины магнитного поля в плазме. Поэтому в целом диффузия магнитного поля имеет нелинейный характер.
Важно отметить, что в используемом подходе в системе уравнений возникают дополнительные члены, имеющие, однако, вполне очевидный физический смысл [6]. Так, последнее слагаемое в уравнении движения (4) описывает силу, действующую на плазму со стороны магнитного поля аккретора и влияющую на поперечную к направлению магнитных силовых линий компоненту скорости плазмы ^. Характерное время затухания поперечной скорости [5]
Аттрцш В*
Эта величина определяется волновой диссипацией магнитного поля, которая характеризуется коэффициентом диффузии (7).
В расчетах использовались следующие граничные и начальные условия. Во внутренней точке Лагранжа Ц задавалась скорость газа, равная локальной скорости звука с3 = 7.4 км/с и соответствующая эффективной температуре донора 4000 К. Плотность газа р(Ц) = 1.1 х х 10"7 г/см3, что соответствует темпу массообмена
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.