ВЛИЯНИЕ ОКЕАНИЧЕСКИХ ПРИЛИВОВ НА СУТОЧНЫЕ И ПОЛУСУТОЧНЫЕ ВАРИАЦИИ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ ПО ДАННЫМ РСДБ-НАБЛЮДЕНИЙ
© 2015 г. В. С. Губанов*, С. Л. Курдубов**
Институт прикладной астрономии РАН, Санкт-Петербург
Поступила в редакцию 30.11.2014 г.
Международный астрономо-геодезический стандарт IERS Conventions (2010) содержит модель суточных и полусуточных вариаций параметров вращения Земли (ПВЗ) — координат полюса и всемирного времени, возникающих вследствие лунно-солнечных приливов в мировом океане. Эта модель была создана в середине 90-х годов путем глобального анализа альтиметрических измерений с помощью ИСЗ Topex/Poseidon. Цель настоящего исследования — попытаться определить параметры этой модели из обработки всех доступных РСДБ-наблюдений на глобальной сети станций за последние 35 лет, выполненных по геодезическим программам Международной службы РСДБ (IVS) — International VLBI Service. Сложность задачи в том, что искомые поправки параметров этой модели лежат в пределах 1 мм и, таким образом, находятся на пределе возможностей их обнаружения с помощью всех современных методов наземных позиционных измеререний. Это требует применения для анализа длительных рядов РСДБ-наблюдений универсальных программных пакетов, обладающих высокой точностью редукционных вычислений и развитой системой управления процесса совместного уравнивания данных наблюдений. Настоящее исследование выполнено с помощью программного пакета QUASAR ИПА РАН. Хотя полученные результаты, в целом, подтверждают высокую точность базовой модели IERS Conventions (2010), но для некоторых гармоник вариаций ПВЗ удалось обнаружить статистически значимые поправки, которые позволят уточнить эту модель.
Ключевые слова: вращение Земли, приливные деформации, РСДБ-наблюдения.
DOI: 10.7868/80320010815050046
ВВЕДЕНИЕ
Динамические приливы в Мировом океане распределены по его поверхности крайне неравномерно. К тому же они возмущаются неустойчивыми ветрами и течениями. В связи с этим выделение из них регулярной лунно-солнечной составляющей весьма затруднительно. В свое время это делалось с помощью котидальных карт, которые строились, в основном, по данным измерения колебаний уровня моря на прибрежных станциях и морских буях. В целях астрометрии эта информация была, по-видимому, впервые использована в работе Губанова (1969) при изучении колебаний отвесных линий на пяти службах времени и для оценки комбинации чисел Лява/Шида 1 + к — I.
Во второй половине XX в. колебания уровня моря стали изучать с помощью спутниковой альтиметрии. Особенно успешной была программа с использованием спутника Topex/Poseidon. В
Электронный адрес: gvs38@mail.ru
Электронный адрес: kurdubov@gmail.com
результате было получено огромное количество глобально распределенных и точных данных. Их анализ, выполненный Рэем и др. (1994), позволил построить модель приливных колебаний уровня океана в суточной и полусуточной полосе частот и рассчитать соответствующие вариации параметров вращения Земли. Эта модель представлена в IERS Conventions (2010) в двух видах. Во-первых, в виде программы ORTHO_EOP.F, составленной Р. Янесом (R. Eanes) в 1997 году (см. Петит, Лузум, 2010, Software, Ch-8), и, во-вторых, в виде таблиц 8.2a, 8.2b, 8.3a и 8.3b, составленных K. Бизуа (Oh. Bizouard) и размещенных в основном тексте статьи Петит, Лузум (2010, гл. 8). Кроме того, эта модель представлена для вычислений в виде программы PMUT1_0CEAN_NEW, составленной также К. Бизуа. Для предвычисления вариаций ПВЗ можно пользоваться обеими моделями, но первая из них представляет собой ортонормированное разложение данных альтиметрии, и это создает определенные трудности для вычисления частных производных по параметрам этой модели. Вторая
же модель представлена в виде гармонических разложений ПВЗ на избранной сетке суточных и полусуточных лунно-солнечных приливообразую-щих частот, что существенно упрощает вычисление поправок к коэффициентам этих разложений.
Суточные и полусуточные приливы в океане меняют соответствующим образом тензор момента инерции Земли и создают как колебания всемирного времени AUT1, так и вариации координат земного полюса AXp, AYp в земной системе координат TRS (Terrestrial Reference System). Теоретические разложения этих вариаций, рассчитанные согласно модели К. Бизуа, будем называть базовой моделью и обозначать буквой (B). Поправки к этим разложениям будем искать в виде
5xp = ^(sxn sin вп + cxn cos Qn),
n
8Ур = y^(syn sin dn + cyn cos dn),
(1)
n
5UT1 = ^(sun sin dn + cun cos 0n),
n
где dn — аргумент n-й волны гармонического разложения приливообразующего потенциала, sxn, cxn, syn, cyn, sun, cun — искомые поправки коэффициентов модели (B).
МЕТОДИКА АНАЛИЗА
РСДБ-НАБЛЮДЕНИЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ
В данной работе было использовано 4284 суточные серии РСДБ-наблюдений, полученных по аст-рометрическим и геодезическим программам IVS при участии всех трех станций РСДБ-комплекса "Квазар-КВО" (Финкельштейн и др., 2012). При этом в базе данных пакета QUASAR они представлены в виде 5734 суточных (24-часовых) серий, охватывающих интервал времени с 1980.07.26 по 2014.03.17 — всего 7.4 млн наблюдений. В указанное число серий входят и 1817 так называемых разделенных суб-серий, полученных путем разделения 367 супер-серий, число наблюдений в которых превышало n = 4000. Каждая такая супер-серия порождала от 2 до 10 суб-серий. Таким образом, простых серий (n < 4000) оказалось 3917, разделенных — 1817, а в сумме 5734 24-часовых серий. Алгоритм разделения супер-серий и технология глобального уравнивания РСДБ-наблюдений с помощью программого пакета QUASAR публиковались уже неоднократно (см., например, Губанов, Курдубов, 2015), поэтому снова описывать их мы здесь не будем. Однако для разъяснения смысла полученных результатов важно отметить два обстоятельства.
1. На первом этапе глобального уравнивания оценивался весь стандартный набор параметров и
стохастических сигналов x, относящихся к данной серии наблюдений, и эти параметры исключались из разностей (O — C). Образованный таким образом вектор невязок r = (O — C) — Ax, где A — матрица плана, использовался далее для определения поправок коэффициентов модели (В) в глобальном решении. Для этого еще на этапе редукционных вычислений были получены частные производные от измеренных групповых задержек по этим коэффициентам.
2. Формальные оценки средних квадратических ошибок (СКО) полученных поправок коэффициентов модели (В) оказываются всегда заниженными из-за того, что внешняя ошибка наблюдений всегда больше внутренней (аппаратной) ошибки, содержащейся в NGS-файлах. Для приведения формальных СКО решений к более реалистичным значениям в работе Губанова и Курдубова (2015) предложен алгоритм, который позволил вычислить множитель % = 1.65. Поскольку в этой работе анализировались те же наблюдения и тем же способом, то этот множитель использовался и в настоящем исследовании.
В табл. 8.2a, 8.2b, 8.3a, и 8.3b (Петит, Лузум, 2010) содержится 71 гармоника разложений. Однако две из них (24-я и 25-я) имеют настолько близкие частоты (1.0000001 и 0.9999999 cpsd соответственно), что определить их параметры из наблюдений порознь не представляется возможным, поскольку за 34 года наблюдений разность их фаз едва достигает 3.6°. В связи с этим 24-я гармоника была исключена из числа определяемых.
Результаты вычислений представлены в табл. 1 (суточные приливы) и в табл. 2 — полусуточные. В первой колонке этих таблиц содержатся номера гармоник, соответствующие их порядку в указанных таблицах (Петит, Лузум, 2010), во второй — значения коэффициентов Делоне hi, i = = 1,2,..., 6 при шести фундаментальных аргументах y, l, l', F, D, Q, так что аргумент приливной волны c номером n равен 9n = (hi y + h2l + h3l' + + h4F + h5D + h6 Q)n. Полиномиальные выражения для фундаментальных аргументов можно найти в работе (Петит, Лузум, 2010). Далее в этих таблицах размещены полученные нами поправки коэффициентов при sin 9n и cos 9n для всех 70 приливных гармоник.
С целью экономии места индивидуальные оценки СКО полученных поправок в табл. 1 и 2 не приводятся, поскольку они мало зависят от частоты. К тому же коэффициенты при sin dn и cos dn определяются с одинаковой точностью. Ниже приводятся округленные медианные значения СКО, сначала умноженные на фактор % = 1.65, а затем — не умноженные (формальные):
Таблица 1. Поправки коэффициентов разложений суточных вариаций ПВЗ вследствие океанических приливов (Sxp, Syp в мксд, SUT 1 в мкс)
nf Аргументы ÔXp дуР SUT!
7 1 V F D п sin cos sin cos sin cos
1 1 -1 0 -2 2 -2 -1.64 -.06 3.30 -.46 -0.148 -0.044
2 1 -2 0 -2 0 -1 .22 -.76 -3.40 3.05 -0.032 -0.008
3 1 -2 0 -2 0 -2 1.38 2.69 1.77 -1.32 -0.041 -0.304
4 1 0 0 -2 -2 -1 -2.02 1.51 .50 .62 -0.072 -0.072
5 1 0 0 -2 -2 -2 -.41 1.49 -1.25 1.30 0.030 -0.141
6 1 -1 0 -2 0 -1 .35 -.88 .36 1.35 -0.122 -0.433
7 1 -1 0 -2 0 -2 -.22 -.63 -.07 4.02 0.099 0.259
8 1 1 0 -2 -2 -1 .19 .45 -1.03 -1.50 -0.004 -0.168
9 1 1 0 -2 -2 -2 -.07 -.54 -1.13 1.19 -0.167 -0.126
10 1 0 0 -2 0 0 -1.90 -.38 -1.34 3.43 0.048 -0.011
11 1 0 0 -2 0 -1 -.08 -1.23 1.45 -.50 0.140 -0.551
12 1 0 0 -2 0 -2 9.23 -7.53 10.28 -5.13 -0.093 1.274
13 1 -2 0 0 0 0 1.34 -1.48 -2.35 -2.06 0.037 0.153
14 1 0 0 0 -2 0 3.11 -2.00 -2.48 4.38 0.042 -0.130
15 1 -1 0 -2 2 -2 .63 2.57 2.69 3.62 0.080 -0.316
16 1 1 0 -2 0 -1 -.24 .32 -1.88 -.85 -0.035 0.110
17 1 1 0 -2 0 -2 -2.63 1.45 1.39 .68 0.023 -0.261
18 1 -1 0 0 0 0 .14 -1.07 3.70 2.08 -0.041 0.067
19 1 -1 0 0 0 -1 -1.16 -1.17 2.00 1.50 0.047 0.057
20 1 1 0 0 -2 0 1.48 .33 -.63 -2.65 -0.100 0.077
21 1 0 -1 -2 2 -2 -.98 -1.18 -.14 -.46 0.044 0.162
22 1 0 0 -2 2 -1 1.96 -.31 1.57 1.20 0.103 -0.034
23 1 0 0 -2 2 -2 .01 -2.77 1.54 -5.89 -0.699 0.378
25 1 0 -1 0 0 0 -4.27 .76 8.63 -11.65 -0.289 -0.082
26 1 0 0 0 0 1 2.56 1.97 .08 -1.94 0.146 0.250
27 1 0 0 0 0 0 -3.97 7.87 -8.27 1.23 0.124 0.865
28 1 0 0 0 0 -1 1.42 -3.99 2.96 2.22 0.235 -0.503
29 1 0 0 0 0 -2 .44 2.37 3.41 1.73 0.217 -0.160
30 1 0 1 0 0 0 -.33 .69 -.04 1.53 0.045 -0.020
31 1 0 0 2 -2 2 -.07 -1.21 2.34 -.34 -0.196 0.184
32 1 -1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.