=ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
УДК 535.3+535.36+535.20
ВЛИЯНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НА ФОРМИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ОКСИДЕ АЛЮМИНИЯ ПРИ ЕГО НАГРЕВЕ И ПЛАВЛЕНИИ КОНЦЕНТРИРОВАННЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ © 2015 г. В. К. Битюков, В. А. Петров, И. В. Смирнов
Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики
E-mail: vapetrov@mirea.ru Поступила в редакцию 09.01.2014 г.
Проведено расчетно-теоретическое исследование роли величины коэффициента поглощения k для концентрированного лазерного излучения в формировании поля температуры в процессе нагрева и плавления плоского слоя оксида алюминия. Математическая модель нестационарного совместного радиационно-кондуктивного переноса энергии рассматривает процесс нагрева плоского слоя в строгой постановке с учетом зависимости теплофизических свойств твердой фазы и расплава от температуры, а оптических свойств от температуры и длины волны, включает обобщенный подход к проблеме фазового перехода при плавлении с учетом образования протяженной двухфазной зоны и принимает во внимание абляцию с поверхности расплава. Максимальное время нагрева составляет 100 с. Величины ki охватывают диапазон от 200 см-1 до 1000 см-1. Представленные результаты относятся к плотности потока греющего излучения 600 Вт/см2. Отмечено образование двухфазной зоны в начале плавления, существующей в течение очень короткого промежутка времени. Обнаружены максимумы на зависимостях температуры нагреваемой поверхности от времени и максимумы на временных зависимостях толщины расплава. По времени они не совпадают, и время их появления зависит от величины kl. Показано, что особенности формирования температурных полей обусловлены как вкладом объемного излучения и поглощения потоков внешнего и собственного излучения, присущим всем полупрозрачным веществам при высоких температурах, так и спецификой оксида алюминия, у которого различие в величинах коэффициента поглощения расплава и твердой фазы в энергетически важной области спектра достигает двух порядков.
DOI: 10.7868/S0040364414050020
ВВЕДЕНИЕ
В связи с тем, что нагрев различных материалов и веществ концентрированным лазерным излучением до температур, превышающих температуру плавления, широко используется в различных технологических процессах, в литературе имеется достаточно большое количество работ, относящихся к их моделированию. В подавляющем большинстве этих работ рассматривается поверхностный нагрев и плавление веществ, считающихся непрозрачными, и предполагается, что перенос энергии в них осуществляется только путем теплопроводности. Однако имеется обширный класс веществ, называемых полупрозрачными, внутри которых перенос энергии при высоких температурах осуществляется не только теплопроводностью, но и собственным излучением, а греющее лазерное излучение проникает внутрь на определенное расстояние от поверхности, создавая дополнительные объемные источники энергии. К таким веществам относятся все диэлектрики и полупроводники. В частности, к этому классу относятся практически все тугоплавкие оксиды. При их нагреве лазерным излучением поле темпе-
ратуры формируется в процессе совместного ради-ационно-кондуктивного переноса энергии (РКПЭ). Математический аппарат, используемый для описания нестационарного РКПЭ в плоском слое, разработан достаточно давно и вошел в качестве составной части в большое количество монографий, например в [1—5]. Состояние проблемы на конец 90-х годов и анализ основных публикаций по данной теме даны в обзорах [6, 7]. Абсолютное большинство результатов расчета температурных полей и потоков энергии в достаточно строгой формулировке проблемы нестационарного РКПЭ были получены в то время для невысоких плотностей потоков излучения и не затрагивали вопросов изменения агрегатного состояния вещества (плавление, испарение, затвердевание) в процессах нагрева или охлаждения. Кроме того, следует отметить, что за исключением стекла, было получено мало численных результатов для конкретных веществ и материалов с их реальными тепло-физическими и оптическими свойствами. Для расчета поля температур при достаточно строгой постановке задачи хотя бы только с учетом плавления нужно знать оптические и теплофи-зические свойства, определяемые эксперимен-
тально. К сожалению, из-за трудностей в выполнении соответствующих экспериментов вплоть до настоящего времени данные по оптическим и теплофизическим свойствам твердых оксидов вблизи температуры плавления и их расплавов практически отсутствуют. Исключением является оксид алюминия. Из-за относительно невысокой температуры плавления (2327 К) для этого оксида имеется достаточно много данных по свойствам твердой фазы, в том числе вблизи температуры плавления. Есть данные и по свойствам расплава, однако здесь расхождения между значениями, полученными различными авторами, весьма существенные, особенно по коэффициентам поглощения расплава и истинной, не отягощенной влиянием излучения, теплопроводности. Тем не менее оксид алюминия является единственным из тугоплавких оксидов, для расплава которого все же есть основные необходимые данные по свойствам для расчетов РКПЭ. Между тем вплоть до недавнего времени перенос энергии при плавлении оксида алюминия, а также других тугоплавких оксидов, рассматривался только как проблема теплопроводности [8—12]. Правда, такое упрощение давало возможность рассматривать нестационарный перенос энергии в трехмерной постановке, а иногда и рассматривать задачу с перемещением пучка греющего лазерного излучения. Все теплофизические свойства при этом считались не зависящими от температуры.
Проблема РКПЭ при нагреве и плавлении полупрозрачных веществ не нова. Первые работы были опубликованы давно, в конце 60-х и начале 70-х годов прошлого века. Достаточно подробный обзор этих работ представлен в [3]. В то время везде применялась классическая модель фазового перехода, в которой рассматривались два слоя — твердый и жидкий, разделенные границей, и для описания которой использовалось традиционное условие Стефана. Однако при наличии радиационного переноса энергии это условие математически некорректно. Более общая модель плавления и затвердевания при наличии объемных источников энергии включает образование двухфазной зоны определенной протяженности с переменным по координате соотношением твердой и жидкой фаз. Впервые такая модель применительно к полупрозрачным веществам была сформулирована в [13]. Однако результаты расчетов, представленные в [13], из-за существовавших в то время весьма ограниченных возможностей вычислительной техники не опирались на разработанную модель в ее общей формулировке. В этой работе не были рассмотрены какие-либо реальные вещества и реальные граничные условия. С целью демонстрации эффекта образования двухфазной зоны в [13] были представлены результаты расчета РКПЭ для трех сильно идеализированных случаев
затвердевания серой геометрически бесконечно протяженной жидкой среды, на поверхности которой температура скачком уменьшалась до значения, меньшего температуры плавления. При этом образующаяся твердая фаза также принималась серой. Однако, несмотря на отсутствие в [13] практически важных результатов расчета, несомненной и важнейшей заслугой авторов этой работы является разработка обобщенной модели РКПЭ при фазовом переходе и иллюстрация важности учета образования двухфазной зоны. В [14] модель РКПЭ при плавлении и затвердевании с учетом образования двухфазной зоны получила дальнейшее развитие. Здесь впервые была представлена обобщенная строгая математическая формулировка РКПЭ для случая нагрева и плавления концентрированным лазерным излучением селективно излучающего и поглощающего вещества и его последующего охлаждения и затвердевания с учетом образования двухфазной зоны. Некоторые численные расчеты в рамках этой модели были проведены для оксида алюминия как конкретного эталонного вещества, однако из-за ограничений на объем статьи и малого количества проведенных в то время расчетов в [14] представлены лишь результаты для образования двухфазной зоны при затвердевании расплава оксида алюминия после предшествующего плавления при лазерном нагреве. В [15] сообщается о получении расчетных данных об образовании в оксиде алюминия двухфазной зоны при затвердевании не только после нагрева лазерным, но и концентрированным солнечным излучением. Там же отмечается, что математическая модель [14], так же как и [13], не учитывает рассеяние, которое может иметь место в затвердевшем слое из-за пористости и в двухфазной зоне из-за различий показателя преломления жидкой и твердой фаз. Поэтому были поставлены эксперименты по затвердеванию в условиях быстрого охлаждения после лазерного нагрева. Результаты экспериментов и численных расчетов, приведенные в [15, 16], показали, что наблюдаемое температурное плато при затвердевании и микроструктура затвердевших расплавов объясняются существованием двухфазной зоны.
Значительное внимание РКПЭ с образованием двухфазной зоны уделено в монографии [17]. Здесь рассматривается плоский слой полупрозрачной среды, находящийся в контакте с непрозрачными границами. Температура одной из границ скачкообразно изменяется — уменьшается в случае затвердевания или увеличивается в случае плавления. Как плавление, так и затвердевание рассматривается для условной модельной среды, свойства которой не зависят ни от температуры, ни от длины волны, а оптические толщины фаз, отнесенные к расстоянию между непрозрачными границами, принимаются равными либо 1, либо 2. Такая упрощенная постановка задачи с использова-
нием метода средних потоков при ее решении существенно облегчала проведение расчетов и впервые позволила оценить роль возможного рассеяния в двухфазной зоне на динамику движения ее границ и распределение температуры и потоков излучения.
Затвердевание рассеивающей среды с образованием двухфазной зоны рассмотрено в [18]. Использованная в этой работе упрощенная постановка задачи, в которой теплофизические свойства твердой и жидкой фаз принимались не зависящими от температуры, а их оптические свойства — от температуры и длины
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.