УДК 621.317.334
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА МАГНИТОЖИДКОСТНОГО ДАТЧИКА УГЛА НАКЛОНА
НА СИЛУ ПОДВЕСА
INFLUENCE OF THE SENSITIVE ELEMENT PARAMETERS IN THE MAGNETIC LIQUID ANGLE SENSOR UPON ITS SUSPENSION FORCE
Морозова Дарья Юрьевна Morozova Darya Yu.
магистрант Master Student
E-mail: Lagutkina_D@mail.ru E-mail: Lagutkina_D@mail.ru
Сайкин Михаил Сергеевич
канд. техн. наук, доцент E-mail: Saikin@eef.ispu.ru
Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина, г. Иваново
Аннотация: Приведен алгоритм расчета силы подвеса чувствительного элемента на постоянных магнитах для магнитожид-костных датчиков угла наклона и результаты численного исследования влияния параметров чувствительного элемента на величину этой силы. Даны рекомендации по выбору конструкций чувствительных элементов датчиков и характеристик постоянных магнитов.
Ключевые слова: магнитожидкостный датчик, чувствительный элемент, магнитная жидкость, постоянный магнит, сила подвеса.
Saykin Michail S.
Ph. D. (Tech.), Associate Professor E-mail: Saikin@eef.ispu.ru
Ivanovo State Power Engineering University, Ivanovo city
Abstract: This article contains algorithm for calculating the suspension force of the sensitive element in the magnetic fluid sensors of angle. Studies were conducted of the influence parameters of the some sensitive elements on the magnitude of this force. Recommendations for selection of sensitive elements designs in magnetic liquid angle sensor and characteristics of permanent magnets are given.
Keywords: magnetic fluid sensor of angle, sensor element, magnetic fluid, permanent magnet, force of fixture.
ВВЕДЕНИЕ
Точность измерений угла наклона магнито-жидкостного датчика угла наклона (МЖДУН) с чувствительным элементом (ЧЭ) на постоянных магнитах во многом определяется положением ЧЭ относительно оси симметрии корпуса датчика.
При работе МЖДУН на ЧЭ действует сила, которая представляет собой сумму двух сил: тяжести и подвеса. Сила подвеса действует со стороны магнитной жидкости (МЖ) и способствует левитации чувствительного элемента в ней. Если сила подвеса значительно превышает силу тяжести, то ЧЭ занимает положение, близкое к оси симметрии датчика.
Целью данной работы являются: создание алгоритма расчета силы подвеса ЧЭ в МЖ с использованием конечноэлементного моделирования для ее определения на этапе проектирования и численное исследование датчиков, имеющих различное конструктивное исполнение.
Разработанная теоретическая расчетная модель для определения силы подвеса чувствительного элемента МЖДУН на основе конечноэле-ментного моделирования позволила создать новые конструктивные схемы датчиков с улучшенными эксплуатационными характеристиками. Теоретические исследования проводились для трех конструкций датчиков.
КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ
Конструкция одного из серии МЖДУН с кольцевыми постоянными магнитами [1, 2] приведена на рис. 1 [3]. Датчик имеет корпус 1 в виде полой цилиндрической трубки из немагнито-проводного материала, первичную обмотку 11 и две вторичные измерительные обмотки 2, включаемые по дифференциально-трансформаторной схеме в плечи моста переменного тока. По обеим сторонам корпуса расположены две торцевые крышки 3 с установленными в них центрирую-
Рис. 1. Конструкция МЖДУН с цилиндрическим стержнем
щими кольцевыми постоянными магнитами 4. ЧЭ датчика состоит из двух кольцевых постоянных магнитов 5 и магнитопроводной втулки 6 со сквозным отверстием. Центрирующие магниты 4 направлены одноименными полюсами к магнитам 5 ЧЭ.
Магнитная жидкость 10 заправлена между наружной поверхностью постоянного магнита 5 и внутренней поверхностью корпуса датчика 1, а также между внутренней поверхностью постоянного магнита 5 и наружной поверхностью немаг-нитопроводного стержня 8, что является конструктивной особенностью этого датчика. Для исключения возникновения перепада давлений между разделенными чувствительным элементом объемами внутри корпуса датчика в стержне 8 выполнены отверстия 9. ЧЭ может перемещаться вдоль поверхности корпуса при его наклоне с минимальным трением. Такая конструкция обеспечивает большую силу подвеса ЧЭ в сравнении с датчиками, в которых отсутствует стержень [1, 2], и при отклонении чувствительного элемента от симметричного положения часть объема магнитной жидкости между магнитами 10 и корпусом 1 может необратимо прилипать к внутренним стенкам корпуса. Вносимая при этом паразитная магнитная проницаемость будет нарушать точность, градуировку датчика и линейность его выходной характеристики.
Для регулирования диапазона измеряемых углов на обращенных друг к другу внутренних цилиндрических поверхностях крышек 3 и корпуса 1 выполнена резьба. За счет перемещения немагнитных втулок 6 с центрирующими магнитами 5
вдоль корпуса 1 изменяется расстояние между обращенными друг к другу магнитами 4 и магнитами 5 ЧЭ. Это позволяет регулировать эксплуатационные характеристики датчика. Диапазон измеряемых углов увеличивается при уменьшении расстояния между постоянными магнитами 5 и 4, а чувствительность измерений повышается с увеличением этого расстояния.
Когда датчик находится в горизонтальном положении, МЖ 10 и ЧЭ расположены симметрично по отношению к внутренней полости датчика и первичной обмотки 11. Сигнал на выходе измерительного моста отсутствует. При наклоне датчика под действием силы тяжести ЧЭ смещается в сторону наклона. Это нарушает равновесие моста переменного тока. Появляется фиксируемый системой сравнения выходной сигнал, пропорциональный углу наклона. Перемещение ЧЭ под действием силы тяжести продолжается до тех пор, пока она не уравновесится силой отталкивания кольцевых магнитов 4 и 5.
Значение силы подвеса ЧЭ может быть определено на основании расчета электромагнитного поля [4] через силу притяжения МЖ к постоянному магниту, взятую с противоположным знаком.
Для расчета силы подвеса, создаваемой постоянным магнитом, внутри слоя МЖ толщиной йг выделялся элементарный объем йУ (рис. 2), в котором напряженность магнитного поля и намагниченность МЖ считались постоянными:
йУ = dS■dZ,
где йБ = гйгй(р — площадь; г — текущее значение расстояния от центра постоянного магнита до
16
вепвогв & Эувгетв • № 7.2015
элементарного объема йУ; йф — элементарное приращение угла ф, образованного направлением действия силы йВ и вертикалью; йВ — сила, создаваемая объемом МЖ йУ; йг — элементарное приращение расстояния г.
Сила йВ, создаваемая объемом МЖ йУ, может быть определена по формуле:
йВ = -ц0М (0)УИ (0)йУео8у,
где у — угол между направлением вектора градиента напряженности магнитного поля и его радиальной составляющей. Тогда сила подвеса йВп, создаваемая объемом МЖ йУ, определяется по формуле:
йВп = йВео8ф.
Подставляя значение силы йВ в приведенное выражение, после выполнения преобразований получаем формулу для расчета силы подвеса:
ВП = -2 \М(0)ЧБГ гйгйгсощ йф,
где УБГ — радиальная составляющая градиента индукции.
При численном интегрировании уравнения необходимо учесть, что внутри объема, заполненного МЖ, имеется область А (от внешней поверхности втулки чувствительного элемента до штриховой линии на рис. 2), в которой значение интеграла обращается в нуль независимо от распределения магнитного поля и характеристик МЖ.
Для расчета силы подвеса необходимо знать величины градиента магнитной индукции и намагниченности МЖ. При численных исследованиях
по определению градиента магнитной индукции использовались "закритические" магниты с остаточной магнитной индукцией Бг = 0,77...0,98 Тл и коэрцитивной силой Ис = 540...700 кА/м. Маг-нитопроводная втулка изготовлена из Стали 10. Внешний и внутренний диаметры магнитов и втулки составляют Б = 10 мм, й = 4 мм, ширина магнита и втулки к = 3 мм, к = 10 мм. Материал корпуса датчика — фторопласт. Внутренний диаметр корпуса = 12 мм.
МЖ для датчиков должна иметь низкое значение вязкости и высокое значение намагниченности для обеспечения устойчивого подвеса ЧЭ. На основании рекомендаций [5] выбрана МЖ марки Т-40А с намагниченностью М( ) = 40 кА/м.
МЖДУН имеет малые размеры, поэтому провести экспериментальные измерения параметров магнитного поля с высокой точностью не представлялось возможным. Значение градиента магнитной индукции определялось путем численных исследований на основе метода конечных элементов, который реализован в среде ELCUT.
В экспериментах для каждой конструкции МЖДУН сила тяжести ЧЭ была постоянной, а сила подвеса менялась в зависимости от его пространственного положения в корпусе датчика.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
На основе результатов расчета градиента магнитной индукции найдено значение силы подвеса ЧЭ датчика [2] для магнитов с различными величинами коэрцитивной силы и остаточной индукции (рис. 3), где I — расстояние от чувствитель-
Рис. 3. Расчетные зависимости силы подвеса и силы тяжести чувствительного элемента МЖДУН для магнитов с различными характеристиками:
1 — Нс = 700 кА/м, Вг = 0,998 Тл; 2 - Нс = 620 кА/м, Вг = 0,884 Тл; 3 - Нс = 540 кА/м, Вг = 0,77 Тл; Fт2 - сила тяжести ЧЭ с выточками
Рис. 4. Расчетные зависимости силы подвеса чувствительного элемента для различных конструкций МЖДУН:
1 — [1]; 2 — [2]; 3— рис. 1; Fтl — сила тяжести чувствительного элемента МЖДУН [1, 3]; Fт2 — сила тяжести чувствительного элемента датчика [2]
ного элемента до корпуса датчика при его центральном положении (I = 1 мм), — расстояние от чувствительного элемента до корпуса датчика при его смещении.
Из графиков видно, что сила тяжести, действующая на ЧЭ МЖДУН, проявляется на 23 % слабее для магнитов с максимальными коэрцитивной силой и остаточной индукцией, чем при минимальных значениях этих параметров. Во всех случаях отклонение ЧЭ от оси симметрии под действием силы тяжести составляло не более 5 %.
В ходе численных экспериментов получены расчетные зависимости величины силы подвеса и силы тяжести для различных конструкций МЖДУН (рис. 4).
Для оценки положения ЧЭ МЖДУН относительно оси симметрии вводится понятие коэффи-
циента горизонтального отклонения Кг. Этот коэффициент представляет собой отношение силы подвеса ЧЭ в МЖ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.