М ЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 1 • 2014
УДК 532.516: 532.68
© 2014 г. А. И. МИЗЕВ, А. И. ТРОФИМЕНКО
ВЛИЯНИЕ ПЛЕНКИ НЕРАСТВОРИМОГО СУРФАКТАНТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ КОНЦЕНТРАЦИОННОГО ТЕЧЕНИЯ МАРАНГОНИ
Экспериментально исследована устойчивость и структура концентрационно-капиллярного течения Марангони от локализованного источника в присутствии адсорбированного слоя нерастворимого поверхностно-активного вещества. Обнаружено, что наличие сурфактанта на границе раздела приводит к неустойчивости аксиально-симметричного основного течения, в результате чего развивается вторичное течение с многовихревой структурой, периодичное в азимутальном направлении. Исследована структура конвективного движения на поверхности в зависимости от интенсивности течения Марангони и поверхностной плотности сурфактанта. Показано, что азимутальное волновое число повышается с ростом числа Марангони и уменьшается при увеличении поверхностной плотности сурфактанта. Установлено наличие порогового значения поверхностной плотности сурфактанта, при котором течение на поверхности не возникает.
Ключевые слова: межфазная поверхность, устойчивость течения, концентрационно-капил-лярная конвекция, поверхностно-активные вещества.
Последние несколько десятилетий поверхностные или капиллярные течения были предметом многочисленных исследований. Данная тематика привлекает особое внимание прежде всего ввиду существования широкого класса как фундаментальных, так и прикладных задач, связанных с этим типом течений. Наиболее распространенной причиной возникновения поверхностного течения является наличие градиента поверхностного натяжения, обусловленного неоднородностями температуры, химического состава или электрического потенциала вдоль поверхности жидкости. Возникающее вследствие этого движение на поверхности называется соответственно термо-, концентрационно- или электрокапиллярным течением Марангони и направлено вдоль градиента поверхностного натяжения.
Структура поверхностных течений повторяет конфигурацию распределения неоднородности на границе раздела, вызвавшей появление градиента поверхностного натяжения. В простых ситуациях структура таких потоков, как правило, легко предсказуема и относительно хорошо моделируется в теоретических и численных исследованиях. Тем не менее существует ряд экспериментальных исследований, в которых структура наблюдаемых поверхностных течений существенно отличается от предсказываемой теорией и вытекающей из соображений симметрии задачи. Так, например, в ряде экспериментальных исследований термо- и концентрационно-капиллярной конвекции от локализованного источника [1—3] показано наличие многовихревого течения на поверхности, в то время как теоретическое исследование [4] предсказывает формирование устойчивого осесимметричного радиального течения.
Наиболее вероятной причиной наблюдаемых расхождений является, на наш взгляд, наличие не контролируемых поверхностно-активных примесей, которые, адсорбиру-ясь на границе раздела, могут кардинально изменять свойства межфазной поверхности. Вещества, выход молекул которых на границу раздела фаз приводит к уменьшению поверхностной энергии, называются поверхностно-активными (или сурфактан-
тами). На границе они расположены в виде адсорбированных слоев, выделяемых часто в научной литературе в отдельную поверхностную фазу. В реальном лабораторном эксперименте наличие сурфактанта на поверхности раздела может быть либо результатом содержания неконтролируемых примесей, либо попадать в исследуемую жидкость вследствие некачественной подготовки экспериментальной установки или неправильного использования материалов. Например, в [5] показано, что использование антисмачивающего покрытия в задачах о жидком мосте приводит к его частичному растворению в рабочей жидкости и, как следствие, появлению адсорбированной пленки, которая коренным образом меняет наблюдаемую структуру потока. Результаты экспериментов [6, 7] показывают, что тщательная очистка поверхности раздела жидкость—воздух позволяет получать структуры течения, предсказываемые теоретическими моделями и согласующиеся с симметрией задачи. Наличие даже небольшого количества поверхностно-активных примесей, специально внесенных на границу раздела [6] или оставшихся после недостаточной очистки жидкости [7], ведет к неустойчивости изначального поверхностного течения и образованию более сложных вторичных структур на поверхности раздела. Комплексного экспериментального исследования и адекватного теоретического описания этого явления до сих пор не сделано.
Сама идея, что слои поверхностно-активных веществ, адсорбирующихся на границе, могут оказывать влияние на поверхностные течения, не нова. Примеры такого влияния можно встретить во многих задачах гидродинамики. Более подробно этот эффект был изучен в задаче о всплывании пузырька в жидкости. В отличие от хорошо известной задачи Стокса о движении твердого тела в объеме жидкости, движение пузырька, свободная поверхность которого может двигаться, описывается уравнением Адамара—Рыбчинского. Коэффициент гидродинамического сопротивления движению пузырька при этом оказывается меньше. Однако измеренная в ряде экспериментальных работ скорость всплывающих пузырьков оказалась меньше, чем предсказывает теория Адамара—Рыбчинского, и больше, чем получено из уравнения Стокса. Объяснение, предложенное Фрумкиным и Левичем [8], базировалось на предположении о содержании в жидкости некоторого количества неконтролируемого ПАВ, молекулы которого, адсорбируясь на поверхности пузырька, меняют граничные условия для скорости. В частности, движение на поверхности пузырька приводит к перераспределению молекул ПАВ. Движущаяся поверхность всплывающего пузырька переносит адсорбирующийся ПАВ в сторону заднего по ходу движения полюса, что приводит к образованию меридионального градиента поверхностного натяжения, направленного от заднего полюса пузырька к переднему. В результате тангенциальное сдвиговое напряжение уменьшает скорость течения на поверхности. В предельном случае высоких концентраций примесей на поверхности движение становится невозможным, и пузырек перемещается как твердое тело. Позднее гипотеза была подтверждена рядом экспериментальных исследований, проведенных с водой высокой степени очистки и водными растворами ПАВ [9—13]. Результаты численного моделирования с учетом процессов адсорбции-десорбции молекул ПАВ на поверхности пузырька качественно согласуются с результатами экспериментов [14, 15]. Однако из-за малых размеров (доли миллиметра) рассматриваемой области прямых экспериментальных наблюдений поля скорости и измерений концентрации ПАВ на поверхности пузырька проведено не было.
Растекание тонких пленок по поверхности твердого тела является еще одним примером влияния ПАВ на структуру течения. Известно [16], что передний фронт движущейся пленки становится неустойчивым при некотором значении числа Рейнольдса с формированием так называемой пальцеобразной структуры. Добавление растворимого или нерастворимого ПАВ на поверхность пленки приводит, как правило, к стабилизации стекающей пленки [17—20]. Таким образом, критические числа Рейнольдса,
2 Механика жидкости и газа, № 1
при которых развивается неустойчивость, увеличиваются с ростом поверхностной концентрации.
Развитие концентрационной конвекции Марангони в узких каналах исследовано в работе [21]. Авторы обнаружили пороговый характер развития конвективного движения на поверхности как водных систем, так и органических жидкостей. Причем величина порога существенно зависела от степени очистки используемой жидкости и ширины полости. В каналах шириной 1—2 мм пороговое значение числа Марангони составляло порядка 106 даже в случае воды высокой степени очистки, когда наличие остаточных примесей можно было определить только аналитическими методами. Теоретическая модель, построенная на предположении поверхностной вязкости с неньютоновскими свойствами, позволила достаточно хорошо описать результаты лабораторного эксперимента.
Взаимодействие пленок ПАВ с конвективными течениями на поверхности наиболее хорошо изучено на примере конвекции Бенара—Марангони, т.е. задачи о конвективной неустойчивости неоднородно нагретого горизонтального слоя жидкости со свободной верхней границей. Наибольший интерес исследователей, как правило, представляет влияние сурфактанта на порог устойчивости и структуру надкритических течений. Что касается влияния адсорбированных пленок на устойчивость слоя жидкости, результаты разных исследований существенно различаются. В ряде работ [22, 23] выявлена дестабилизация начала термокапиллярной конвекции, тогда как в других присутствие поверхностно-активных веществ оказывает стабилизирующее воздействие на начало конвекции и приводит к увеличению критического значения числа Марангони [24—26]. Обнаружено также, что по сравнению с классической постановкой задачи (адсорбированный слой отсутствует), где наиболее опасной является монотонная мода, появляется широкая область существования колебательных режимов конвекции, которые есть результат конкуренции термокапиллярного и кон-центрационно-капиллярного (за счет перераспределения молекул сурфактанта на поверхности) механизмов создания тангенциального напряжения на поверхности раздела.
В данной работе представлены результаты экспериментального исследования влияния пленок поверхностно-активной примеси на конвективное течение на примере осесимметричного концентрационно-капиллярного течения. Рассмотрен наиболее простой случай нерастворимого сурфактанта, что позволяет избежать учета факторов, связанных с адсорбционно-десорбционными процессами, характерными для растворимых ПАВ. В заключение обсуждаются возможные физические механизмы, ответственные за наблюдаемые явления, а также некоторые прикладные задачи, в которых могут найти применение полученные результаты исследований.
1. Описание экспериментальной установки и методики измерения. Основной проблемой при экспериментальном исследовании такого класса задач является создание нулевой поверхности, т.е. изначально чистой от молекул других веществ поверхности, на которой можно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.