АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 1, с. 76-80
АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
УДК 591.463.21
ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ВОЛНЕНИЯ НА ИЗМЕНЧИВОСТЬ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО ИНВАРИАНТА © 2014 г. В. М. Кузькин*, М. В. Куцов**, С. А. Пересёлков**
*Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН
119991 Москва, ул. Вавилова 38 E-mail: kumiov@yandex.ru **Воронежский государственный университет 394006 Воронеж, Университетская пл. 1 E-mail: misha87f@gmail.com;pereselkov@yandex.ru Поступила в редакцию 30.06.2013 г.
Исследовано влияние поверхностного волнения на изменчивость интерференционного инварианта и погрешность его индикации. При моделировании использовался спектр Пирсона—Неймана для полностью развитого волнения. Акустическая трасса ориентирована вдоль направления ветра, когда максимально проявляется взаимодействие нормальных волн. Рассмотрение проведено применительно к зимней и летней гидрологиям в широком диапазоне частот и интервале расстояний. Получены статистические оценки для интерференционного инварианта и ошибки его измерения.
Ключевые слова: интерференционный инвариант, поверхностное волнение, зимняя и летняя гидрология, диапазон частот, интервал расстояний.
DOI: 10.7868/S0320791914010080
В акустике океана интерференционную структуру поля принято характеризовать таким параметром, как интерференционный инвариант (ИИ) [1]. Эта наблюдаемая (измеряемая) величина определяет смещение частоты излучения, необходимое для выравнивания изменений фаз мод, расфазиров-ка которых вызвана изменением расстояния между источником и приемником. Данная особенность вызвана волноводной дисперсией, т.е. различием в частотной зависимости постоянных распространения разных мод, что обусловливает устойчивость и чувствительность интерференционной картины к изменениям условий распространения. Интерес к частотным смещениям интерференционных максимумов вызван их информативностью, позволяющей решать как прямые [2—6], так и обратные [7] задачи.
Во многих работах подробно рассмотрены вариации пространственно-частотной интерференционной картины в условиях, когда характеристики среды неизменны или медленно меняются по трассе, что предполагает независимость нормальных волн (см., например, [8]). Влияние внутренних волн, приводящих к межмодовому взаимодействию, на поведение ИИ обсуждалось в [9—12]. В данной работе рассмотрен вопрос о поведении ИИ в условиях поверхностного волнения (ПВ), когда нормальные волны нельзя считать независимыми. Рассмотрение проведено для зимней и летней
гидрологий в широком диапазоне частот и интервале расстояний. Проанализирована устойчивость интерференционной картины.
При изменении горизонтального расстояния г между источником и приемником ИИ определяется как [1]
5///о
в0 =
Sr/Г0
(1)
где (/0, г0) — расположение наблюдаемого локального максимума поля; 5/=/—/0 и 8г = г — г0 — приращения частоты и расстояния, отвечающие сдвигу отслеживаемого максимума на плоскости / — г. Наклон максимумов интерференционной локализованной полосы характеризуется угловым коэффициентом &0 = 5//5г = р0(/0/г0). Здесь и далее полагается, что источник и приемники расположены на одной прямой линии.
При моделировании использовался невозмущенный профиль скорости звука, показанный на рис. 1, где линии 1 и 2 соответствуют зимней и летней гидрологиям. Глубина источника 50 м, приемника 40 м, расстояние г между ними варьируется в пределах 5г: 9.5—10.5, 49.5—50.5, 99.5—100.5 км. Диапазоны излучения 5/: 150— 170, 250—270, 350—370 Гц. Параметры однородного поглощающего жидкого дна: плотность 1.8 г/см3, скорость 1800(1 + /0.01) м/с. Использовался спектр Пирсона—Неймана [13], скорость
ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ВОЛНЕНИЯ
77
сз К
а ю
£
Скорость звука, м/с 0 1470 1490 1510
10 20 30 40 50 60 70
Рис. 1. Невозмущенный профиль скорости звука.
ветра 9 м/с. Акустическая трасса ориентирована вдоль направления ветра. Длительность случайной реализации ПВ 1 час, шаг дискретизации 5 мин. Алгоритм моделирования случайных реализаций звукового поля, обусловленных поверхностным волнением, изложен в [14].
Величина в0 (1) определялась в рамках интегрального подхода [9], который, в отличие от алго-
ритма (1), не требует измерения частотных смещений и позволяет оценить ошибку индикации ИИ. Суть подхода состоит в следующем. В окне г0 — 8г/2 < < г < г0 + 8г/2,/ — 8//2 </</ + 8//2 рассматривается интерференционная картина и(г, /) = \р(г, /)| — - \р(г,/), где |р(г,/)| — амплитуда поляр(г,/), сглаженного по пространственным и частотным интерференционным биениям. Вне пределов окна и(г, /) = 0. Ширина окна: 8г = 1.0 км, 8/ = 20 Гц; интервалы дискретизации: Аг = 0.5 м, А/ = 0.5 Гц. Вычисляется пространственный спектр и(к, т) поля и(г, /) и анализируется угловое распределение спектральной интенсивности Ф(в) в зависимости от параметра в = (г0//0)1§д:
ф(в) = || ~и (т,к)|2 р йр,
(2)
где т = рео8&, к = — полярные координаты.
Максимум Ф(в) приходится на значение д = -Э0, отвечающее ИИ в0. Ширина Ар0 функции (2) определяет погрешность в индикации положения максимума функции, связанной с разрешающей способностью спектрального устройства. Далее ширина Ар0 оценивается на уровне 0.5Фф0). Результаты расчета нормированной кривой Фф) = Фф)/Ффо) для одной и той же случайной реализации ПВ приведены на рис. 2, 3.
да
о
0 в 50 в 50 в 5
Рис. 2. Зависимость нормированной функции Ф от параметра Р в окрестности расстояний г0: 10 км (а); 50 км (б); 100 км (в). Диапазон частот Ъ/: 150—170 Гц (г); 250—270 Гц (д); 350—370 Гц (е). Пунктир — без ПВ, сплошная линия — при ПВ. Зимняя гидрология.
78
КУЗЬКИН и др.
Ф
(г)
Ф
(д)
(е)
(а)
Ф
(б)
5 0
Ф
5 0
Ф
Ф
50
Ф
50
Ф
(в)
в 5 0 в 5 0
Рис. 3. Обозначения те же, что на рис. 2. Летняя гидрология.
При зимней гидрологии имеет место одна группа донно-поверхностных мод. На малых расстояниях и низких частотах зависимость Ф(р) для возмущенного волновода (сплошная линия) практически не отличается от зависимости в отсутствие возмущения (пунктирная линия) (рис. 2). При увеличении частоты и расстояния различие между ними нарастает. Эта особенность объясняется усилением эффекта многократного рассеяния акустических волн на ПВ с ростом частоты звука и его накоплением по мере удаления от источника. Для рассматриваемых частотных диапазонов и интервалов расстояний значение ИИ остается близким к единице, однако возрастает ширина Др
функции Фф). В окрестности частоты / = 360 Гц и расстояния г0 = 100 км (рис. 2в-е) наблюдается интересная особенность, заключающаяся в том,
что при возмущении функция (2) имеет два близко расположенных пика. Это показывает, что на больших расстояниях в высокочастотном диапазоне группа донно-поверхностных мод распадается на две группы с близкими фазовыми и групповыми скоростями, т.е. интерференционная картина становится неустойчивой по отношению к ПВ. Ранее, насколько известно авторам, данный механизм не отмечался. Значения р0 и Др0 при возмущении волновода приведены в табл. 1.
При летней гидрологии (рис. 3), в отличие от зимней, влияние ПВ менее значительно, т.е. интерференционная картина более устойчива по отношению к возмущению. В этом случае характерны две группы донных и донно-поверхностных мод, что обусловливает наличие двух выраженных максимумов функции (2), когда их вклады в поле
1
1
в
в
в
5
1
в
в
в
5
0
в
5
Таблица 1. Зимняя гидрология
/с, Гц г0, км
10 50 100
160 в0 = 0.89 Дв0 = 0.18 в0 = 1.01 Дв0 = 0.86 в0 = 1.04 Дв0 = 1.10
260 в0 = 0.95 Дв0 = 0.32 в0 = 1.01 Дв0 = 0.68 в0 = 0.96 Дв0 = 1.40
360 в0 = 0.85 Дв0 = 0.40 в0 = 0.97 Дв0 = 0.67 в0 = 0.92 Дв0 = 1.50
Таблица 2. Летняя гидрология
/0, Гц г0, км
10 50 100
160 в0 = 0.89 в0 = 2.01 в0 = 2.35
Дв0 = 0.25 Дв0 = 1.92 Дв0 = 2.04
260 в0 = 1.16 в0 = 1.84 в0 = 2.43
Дв0 = 0.44 Дв0 = 1.73 Дв0 = 1.87
360 в0 = 0.96 в0 = 2.17 в0 = 2.38
Дв0 = 1.78 Дв0 = 2.39 Дв0 = 1.98
ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ВОЛНЕНИЯ
79
во 3
(а)
Аро
(б)
(в)
(г)
(д)
100
_/2
100
-1
100
У2 ■
100
„л. .л-»-1
100 0
100 r, км
Рис. 4. Зависимость величин во (а) и ДРо (б) от расстояния г при различных частотных диапазонах 5/ 150-170 Гц (в); 250-270 Гц (г); 350-370 Гц (д). Кривая 1 (кружочки) — без ПВ, кривая 2 (квадратики) — при ПВ. Зимняя гидрология.
во
(а)
Аро
(б)
3 (в) 2 1 s2 3
A ** - 2 l -
0 100 0 100
3 (г) 2 1 3 > 2 1
/ 2 - --* ■w 2 - j^.,-' -------
0 100 0 100
3 3
—- * -
(д) 2 1 - А'Г^ - 2 1
100 0
100 r, км
Рис. 5. Обозначения те же, что на рис. 4. Летняя гидрология.
0
источника сопоставимы (рис. 3а-е, 3б-д, 3б-е). Наиболее ярко это проявляется на рис. 3б-е. Указанная особенность приводит к тому, что на интерферо-грамме будут наблюдаться два вида локализованных интерференционных полос с разными угловыми коэффициентами &0. Заметное различие кривых
Ф(в) в отсутствие возмущения и при ПВ наблюдается лишь на малых расстояниях в высокочастотном диапазоне. Оно связано с модовой структурой звукового поля, вызывающей преимущественное рассеивание на взволнованной поверхности дон-но-поверхностных мод, вес которых с увеличением расстояния снижается. Значения р0 и Др0 при возмущении волновода приведены в табл. 2.
По случайным выборкам {х(^)}, x = Р0, Др0, вычислены средние значения х:
I
х(г) = (1/1)£х(г, 1), I = 12. (3)
I = 1
Зависимости величин р0(г) и Аро(г) (3) для двух рассматриваемых гидрологий представлены рис. 4, 5. Сравнение с невозмущенным волноводом показывает, что ПВ (по крайней мере, когда скорость ветра не превышает 9 м/с) не приводит к
заметным изменениям среднего значения ИИ р0, однако они могут быть заметными для средней
ширины Др0, что связано с уменьшением числа синфазных мод. Как видно, более высокую чувствительность по отношению к возмущению среды
проявляет величина р 0 при летней гидрологии, а величина Др0 — при зимней гидрологии. В целом, однако, рассеяние звука на неоднородностях ПВ, как и в случае возмущения среды внутренними волнами [4—7], не приводит к разрушению локализованной интерференционной картины.
Работа выполнена при поддержке программы ф
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.