Строительство
Основания и фундаменты, подземные сооружения
Хафизов Р.М., кандидат технических наук
ВЛИЯНИЕ РАСТРЕСКИВАНИЯ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ И ДЕФОРМАЦИИ ПЕСЧАНОГО ОСНОВАНИЯ ПОД ЗАГЛУБЛЕННЫМ ШТАМПОМ
Приведены результаты численного расчета напряженно-деформированного состояния песчаного основания под жестким заглубленным центрально нагруженным штампом методом конечных элементов с учетом упругопластических деформаций и трещинообразования. Проводится сравнение результатов расчета с материалами экспериментальных исследований. Дается анализ НДС грунтового основания. Установлено, что причиной провальных осадок заглубленного штампа при предельной критической нагрузке является сильное разрыхление грунта под его подошвой на глубину 2Б, а не выпирание на поверхность основания.
Влияние растягивающих деформаций на напряженно-деформированное состояние песчаного основания многие годы не учитывалось. Это объясняется тем, что для расчета НДС преимущественно использовали теорию линейно-деформируемого основания и классическую теорию пластичности. Учет нарушения сплошности грунтового массива в границах этих теорий невозможен. В последние годы, в связи с развитием численных методов расчета, появилась возможность учитывать растягивающие напряжения, возникающие при превышении этими напряжениями предельных значений.
В статье [1] приведены результаты аналитического исследования НДС песчаного грунтового основания под жестким центрально нагруженным поверхностным штампом методом конечных элементов с учетом упругопластических деформаций и трещинообразования. В процессе исследования получены форма уплотненного грунтового ядра, зоны предельного состояния и растрескивания основания. Расчетом установлено, что при потере устойчивости песчаного основания грунт из-под штампа вытесняется на поверхность массива. При этом форма и размеры области предельного состояния не соответствуют классической теории пластичности. Под штампом и в его окрестностях было зафиксировано растрескивание песчаного основания, сопровождающееся его разрыхлением.
Для заглубленных штампов подобные аналитические сведения отсутствуют, поэтому были поставлены следующие цели исследований:
- определить расчетным путем НДС песчаного основания заглубленного жесткого цилиндрического штампа;
- определить зоны разрыхления песка под штампом при предельных нагрузках;
- сравнить результаты аналитических и экспериментальных исследований.
Ассиметричная задача о вдавливании штампа в песчаный грунт реализована численным
методом конечных элементов. При решении задачи использовали упругопластическую модель грунта деформационного типа т ¡=1;( у ¡), где Т \ и у; - интенсивность соответственно касательных напряжений и деформаций сдвига. Для песчаных грунтов график этой функции является криволинейным, и это учитывается программой расчета. Однако при подготовке испытаний стабилометр для определения параметров грунта не использовался, поэтому указанная криволинейная зависимость не была получена. По этой причине для назначения расчетной модели пришлось ограничиться имеющимися исходными экспериментальными данными: модулем деформации, сдвиговыми характеристиками, коэффициентом Пуассона грунта. Они позволяли построить только билинейную форму графика. По этой причине программа расчета была изменена применительно к этому частному случаю. Указанная диаграмма
формообразования допустима, так как известно, что плотный песчаный грунт достаточно близко соответствует модели среды, описываемой подобным графиком. Исходя из вышеизложенного, график т представлен в виде двух прямолинейных участков. Первый участок соответствует упругой стадии деформирования грунта, а второй - упрочнению. Сущность программы расчета и последовательность вычислений изложены в статье [2]. При расчетах учитывали собственный вес грунта и его сцепление с подошвой и боковой поверхностью штампа.
Результаты расчетов сравнивали с материалами экспериментов Ю.Н. Мурзенко по вдавливанию в плотный песок жесткого штампа диаметром 28 см [3]. Экспериментальные исследования проводились в пространственном лотке шириной 3х3 м высотой 2,2 м, заполненном плотным воздушно - сухим песчаным грунтом с углом внутреннего трения 41,5° и сцеплением 35 кПа. Песок укладывали в лоток слоями с трамбованием каждого слоя. Стальной штамп был заглублен в песок на величину 0,5Б, а его низ - оклеен наждачной бумагой.
Исходные данные, использованные при расчетах, приведены в таблице 1.
_Таблица 1
Элемент конструкции Предельное сопротивление сжатию И, кПа Предельное сопротивление растяжению Яь кПа Интенсивность касательных напряжений т 1 кПа Модуль упругости (деформации) Е, кПа Коэффициент Пуассона V Объем-ный вес, кН/м3
Штамп 4х105 4х105 1,2х105 2х108 0,10 78,0
Грунт 280 0 270 1,1х104 0,25 17,5
При сравнительном анализе осадок штампа рассматривали три варианта. В первом варианте расчеты проводили исходя из гипотезы упругого деформирования грунта; во втором - с учетом его упругопластической работы; в третьем - дополнительно учитывали разрыв основания от растягивающих напряжений. Графики для каждого варианта показаны на рис. 1.
Сравнение графиков показывает, что при учете упруго-пластического деформирования грунта осадки штампа ближе к фактическим, чем в варианте упругой работы основания. Осадки штампа согласно графику 2 больше, чем при первом варианте. Однако даже в этом случае они занижают значения фактических осадок, полученных по результатам экспериментальных исследований.
Из графика 3 следует, что образование трещин значительно ослабляет грунтовый массив и приводит к дополнительному повышению его деформативности. Осадка штампа в этом случае проходит интенсивнее, чем при расчетах с учетом только упруго-пластической работы грунта (2 на рис.1) и соответствует экспериментальным данным, приведенным в работе
[3].
Экспериментальное значение предельной нагрузки, соответствующее последней ступени нагружения штампа перед «срывом», составило N прэкс =66,47 кН, а уточненное расчетное значение по третьему методу N пр. = 70,72 кН. Провальные осадки согласно расчетам наступили при предельной критической нагрузке N кр =70,73 кН. При втором методе расчета «срыва» не происходит даже при 132,94 кН, то есть предельная нагрузка завышается в 1,88 раза по сравнению с фактической. При проектировании фундаментов это может привести к разрушению опирающихся на них сооружений.
Расчетные графики распределения вертикальных нормальных напряжений в грунтовом массиве в уровне подошвы штампа приведены на рис.2. При небольших значениях нагрузки (1 на рис.2) грунтовый массив работает как упругое линейно-деформируемое тело, в котором напряжения перераспределяются по всему его объему. Участок графика под штампом близок по форме к эпюре реактивных напряжений по решению Я. Буссинеска.
Для нагрузок за пределами линейной части графика «осадка-нагрузка» расчетная эпюра реактивных давлений под подошвой штампа имеет седлообразное очертание. Седлообразная
форма сохраняется также при предельной нагрузке, предшествующей провальной осадке штампа (2 на рис.2) и предельной критической нагрузке (3 на рис.2). При этом значения вертикальных напряжений под краями штампа не равны нулю.
Экспериментальные эпюры контактных давлений до среднего давления 900 кПа имеют седлообразное очертание (4,5 на рис.2)[3]. При предельной нагрузке эпюра принимает форму, близкую к параболической (6 на рис.2). Экспериментальные значения контактных давлений превышают расчетные величины вертикальных напряжений. Под внешней границей штампа экспериментальные значения давлений равны нулю. Интегральная сумма экспериментальных значений вертикальных напряжений равна значению внешней нагрузки. Подобная картина реактивных давлений соответствует классической теории пластичности [4]. Согласно этой теории должен был наблюдаться выпор грунта из-под штампа по всему периметру. Однако в эксперименте он отсутствовал (местное одностороннее выдавливание песка можно объяснить неточностью приложения нагрузки, вызвавшей небольшой крен штампа).
При экспериментальных исследованиях метод измерения реактивных давлений под штампом при помощи датчиков давлений обычно дает нечеткие, иногда противоречивые результаты. Причины появления существенных погрешностей рассмотрены в статьях [1,2,5]. Учитывая трудности измерения напряжений грунтовых основаниях, совещание по вопросам экспериментальных исследований напряжений в подошве жестких сооружений на мягких грунтах рекомендовало допустимой точностью экспериментирования считать 15...20% расхождения между фактической и измеренной нагрузками [6]. С учетом того, что такое расхождение справедливо в каждую сторону от фактического значения, интервал допустимой ошибки достигает 30-40%. В таких условиях можно говорить только об общих тенденциях, а не о закономерностях. В частности, только такими погрешностями можно объяснить симметричность опытных эпюр контактных давлений при наличии крена штампа.
Исходя из вышеизложенного, можно считать, что опытные эпюры вертикальных давлений, приведенные в работе [3], в первом приближении достаточно близки к вычисленным.
На рис.3 показаны зоны предельного состояния грунта при предельной нагрузке N пр, непосредственно предшествующей провальным осадкам штампа, и при предельной критической нагрузке N кр , приводящей к «срыву» штампа. Пластические сдвиги грунта наблюдаются на боковой поверхности заглубленной части штампа, но основной объем зоны сдвигов образуется в пределах цилиндрической зоны под штампом и распространяется на глубину 1,7Б ниже его подошвы (рис. 3 а). При N пр. трещины в верхней части до глубины 1,0Б расположены на цилиндрической поверхности, проходящей через края штампа. По мере заглубления от подошвы штампа ширина зона растрескивания увеличиваются. Трещины, преимущественно, образуются от воздействия растягивающих радиальных и кольцевых напряжений. Коническая поверхность 2 отделяет зону уплотненного грунта от зоны разрушений, заключенной между линиями 1 и 2. Коническая форма уплотненного ядра способствует более интенсивному погружению штампа при предельно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.