АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2014, том 48, № 6, с. 482-494
УДК 521.11
ВЛИЯНИЕ РЕЗОНАНСОВ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ
НА ОРБИТАЛЬНУЮ ЭВОЛЮЦИЮ ОБЪЕКТОВ В ОКРЕСТНОСТИ ГЕОСТАЦИОНАРНОЙ ОРБИТЫ © 2014 г. Э. Д. Кузнецов, П. Е. Захарова, Д. В. Гламазда, С. О. Кудрявцев
Уральский федеральный университет, Екатеринбург e-mail: eduard.kuznetsov@urfu.ru Поступила в редакцию 13.10.2013 г.
Приведены оценки парусности высокоорбитальных космических объектов по результатам позиционных наблюдений на телескопе СБГ Коуровской астрономической обсерватории Уральского федерального университета. Аналитическим методом исследованы свойства областей резонансов высоких порядков. По результатам численного моделирования определены положение и размеры резонансных зон в зависимости от парусности объектов. Показано, что под влиянием эффекта Пойнтинга—Робертсона вследствие вековых возмущений большой полуоси система проходит через резонансы высокого порядка. Резонансы высоких порядков оказывают слабое влияние на формирование стохастических траекторий. Наиболее сильно стохастические свойства проявляются в эволюции большой полуоси орбиты.
DOI: 10.7868/S0320930X14060048
ВВЕДЕНИЕ
Орбитальная эволюция резонансных спутников Земли исследовалась многими авторами (см., например, (Allan, 1967a; 1967b; Gedeon, 1969; Sochilina, 1982; Bordovitsyna, Sharkovsky, 1986; Вашковьяк, 1991)).
В последние годы возродился интерес к задаче о движении спутников с большой парусностью (отношением миделева сечения к массе). В околоземном космическом пространстве обнаружено более сотни объектов с парусностью от 1 до 50 м2/кг (Früh, Schildknecht, 2012). Парусность этих объектов, относимых к фрагментам космического мусора (элементы конструкций спутников, ступеней ракет-носителей, разгонных блоков; фрагменты многослойной экранно-вакуумной тепловой изоляции и др.), на несколько порядков превышает значения, характерные для искусственных спутников Земли. Популяция космического мусора формируется как в результате естественного разрушения объектов, так и при столкновениях и взрывах объектов.
При столь больших значениях парусности возмущения, обусловленные световым давлением, становятся вторым по величине, после гравитационного поля Земли, фактором, влияющим на движение тел в околоземном пространстве. Краткий обзор работ, посвященных исследованию влияния светового давления на движение геосинхронных объектов, приведен в статье (Кузнецов, 2011).
Отметим также ряд работ, опубликованных в последнее время. В статье (МеМаИоп, 8еИееге8, 2010) рассматривается БУОЯР-эффект. В качестве одного из приложений теории анализируются вековые возмущения в движении синхронного (совпадают периоды обращения и вращения) спутника планеты. В работе (НиЬаих, Ьешайге, 2013) на основе результатов, полученных методом симплек-тического интегрирования и с помощью полуаналитической теории, исследовано влияние тени Земли на долгопериодическую эволюцию геостационарного спутника с большой парусностью на интервале времени 1000 лет.
Исследование орбитальной эволюции объектов, обладающих большой парусностью, на длительных интервалах времени требует учета влияния эффекта Пойнтинга—Робертсона. В работах (БкЬшзН, 1980; 1983; Смирнов, Микиша, 1993; 1995; Туева, Авдюшев, 2006; Кузнецов, 2011; Кузнецов и др., 2011) получены оценки вековых возмущений большой полуоси орбиты для геосинхронных спутников. В статье (Кузнецов и др., 2012) на основе данных численного моделирования для резонансов низких порядков (1 : 1, 1 : 2, 1 : 3) уточнены положение и размер резонансных зон в зависимости от значений парусности объектов. Получены оценки вековых возмущений большой полуоси орбиты, обусловленные влиянием эффекта Пойнтинга—Робертсона, в окрестности зон резонансов.
В настоящей работе рассмотрено влияние ре-зонансов p : q высоких порядков (порядок резонанса Q = p| + |q| > 5) на орбитальную эволюцию объектов, движущихся в окрестности геостационарной орбиты (резонанс низкого порядка 1 : 1). Граница между резонансами высоких и низких порядков условная и зависит от решаемой задачи. В рамках данной задачи по результатам численного моделирования к резонансам высокого порядка были отнесены резонансы, не вызывающие существенных (сравнимых по величине с влиянием эффекта Пойнтинга—Робертсона) изменений в эволюции большой полуоси орбиты для объектов с парусностью 0.02 м2/кг.
Для избранных объектов, движущихся в окрестности резонансов высоких порядков, получены оценки парусности (в предположении сферически-симметричной формы) на основе результатов позиционных наблюдений на телескопе СБГ Коуров-ской астрономической обсерватории Уральского федерального университета (АО УрФУ).
С помощью аналитического метода исследованы свойства областей резонансов высоких порядков в зависимости от эксцентриситета и наклона орбиты.
При проведении теоретических исследований использовалась "Численная модель движения ИСЗ", разработанная в НИИ Прикладной математики и механики Томского государственного университета (Бордовицына, 1984; Бордовицына и др., 2007). На основе результатов численного моделирования получены оценки положения и размера резонансных зон, описаны стохастические свойства траекторий, проходящих через зоны резонансов высоких порядков, в зависимости от парусности объектов. Рассмотрен механизм формирования стохастических траекторий при прохождении через зоны резонансов высоких порядков.
ОЦЕНКА ПАРУСНОСТИ ГЕОСИНХРОННЫХ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПОЗИЦИОННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
На телескопе СБГ АО УрФУ проводятся регулярные позиционные наблюдения высокоорбитальных космических объектов. Телескоп имеет оптическую систему Шмидта. Монтировка — четырехосная. Диаметр главного зеркала — 500 мм, фокусное расстояние — 788 мм, диаметр коррекци-онной пластины — 425 мм. В главном фокусе телескопа установлена ПЗС-камера Alta U32 производства фирмы Апогей (США). Камера оснащена ПЗС-матрицей фирмы Кодак KAF-3200ME-1, имеющей 2184 х 1472 элементов размером 6.8 х х 6.8 мкм. Масштаб получаемого ПЗС-системой снимка — 1.803"/пиксел. Поле зрения системы —
1.094° х 0.737°. Система точного времени использует 12-канальный GPS-приемник Acutime 2000 GPS Smart Antenna.
Изначально на телескопе СБГ в качестве све-топриемников применялись фотопластинки. В 2005 г. была выполнена модернизация телескопа, позволившая использовать ПЗС-камеру вместо фотопластинок (Гламазда, 2012а).
Управление телескопом СБГ и ПЗС-системой во время наблюдений осуществляется с помощью специального программного обеспечения "SBGControl" (Гламазда, 2012а; 20126), разработанного в АО УрФУ.
Астрометрическая обработка результатов ПЗС-наблюдений искусственных спутников Земли, проводимых на телескопе СБГ, выполняется с помощью программного комплекса "FitsSBG" (Кузнецов, Захарова, 2009), также разработанного в АО УрФУ. Среднеквадратические ошибки определения координат спутников по внутренней сходимости астрометрической редукции составляют 0.1"-1".
Для уточнения элементов орбит и оценки парусности используется программный комплекс "Celestial Mechanics" (Beutler, 2005), разработанный в Астрономическом институте Бернского университета. Разности О—С для улучшенных орбит не превышают 3". При оценке парусности у предполагалось, что объект является сферой, все точки которой имеют одинаковый коэффициент отражения к.
Значение коэффициента отражения к лежит в пределах от 1 до 2. Элементы конструкции космических аппаратов имеют различные коэффициенты отражения, которые изменяются со временем. Пассивные объекты (в отличие от активных, сохраняющих заданную ориентацию в пространстве) вращаются относительно центра масс, не сохраняя заданную ориентацию по отношению к Солнцу, Земле или наблюдателю. При обработке наблюдений, распределенных на интервалах времени несколько суток, включающих несколько (часто более 10) оборотов спутника вокруг Земли, использование сферического приближения для формы объекта оправдано. Вследствие вращения объекта относительно центра масс получаемая по результатам позиционных наблюдений на длительных интервалах времени эволюция элементов орбиты определяется "средними" значениями парусности (миделева сечения) и коэффициента отражения. Поскольку влияние светового давления пропорционально произведению коэффициента отражения и парусности ку, то именно это произведение и являлось оцениваемой величиной.
По результатам позиционных наблюдений высокоорбитальных космических объектов, проведенных в 2010—2012 гг. на телескопе СБГ, получены оценки произведения коэффициента отраже-
Таблица 1. Оценки произведения ку, полученные по результатам позиционных наблюдений на телескопе СБГ
№ ky, м2/кг At, сут а, м е i,град Q, град g, град
1 0.0383(4) 63 43105309.3(7) 0.0026650(8) 5.93475(9) 65.2194(5) 242.07(3)
2 0.011(3) 14 42 332624(5) 0.130347(3) 6.93071(6) 352.7067(2) 36.564(2)
3 0.100(9) 119 42162333(12) 0.00452(6) 6.9107(4) 267.055(3) 346(1)
0.11(5) 14 42164744(88) 0.00450(4) 6.30480(6) 262.311(3) 339.1(1)
4 0.017(7) 79 41142164(15) 0.02224(4) 6.3645(5) 261.760(1) 150.7(1)
ния к и парусности у для нескольких геосинхронных объектов. В качестве примера в табл. 1 для двух объектов (№№ 1, 2) на супергеосинхронных орбитах, геосинхронного объекта (№ 3) и объекта, движущегося ниже геостационарной орбиты (№ 4), приведены оценки произведения ку, интервалы времени А?, на которых распределены наблюдения, кеплеровы элементы орбиты: большая полуось а, эксцентриситет е, наклон /, долгота восходящего узла аргумент перицентра g. В скобках указаны погрешности определяемых величин в единицах последнего знака.
Оценки произведения ку лежат в пределах от 0.01 до 0.1 м2/кг и являются типичными для искусственных спутников Земли. Для объекта № 3 оценки, полученные на умеренном (14 сут) и длительном (119 сут) интервалах времени, согласуются в пределах погрешностей определения.
Применяемая методика позволяет на основе позиционных наблюдений получать оценки парусности объектов, движущихся в окрестности геостационарной орбиты, с точностью, требуемой для решения задач, связанных с исследованием долгопериодической орбитальной эволюции.
АН
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.