научная статья по теме ВЛИЯНИЕ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТНУЮ ЭНЕРГИЮ ПЛУТОНИЯ Физика

Текст научной статьи на тему «ВЛИЯНИЕ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТНУЮ ЭНЕРГИЮ ПЛУТОНИЯ»

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2014, том 78, № 8, с. 914-916

УДК 532.612.3:538

ВЛИЯНИЕ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТНУЮ ЭНЕРГИЮ ПЛУТОНИЯ

© 2014 г. И. Г. Шебзухова1, Л. П. Арефьева2

E-mail: Ludmilochka529@mail.ru

Межфазная энергия плутония на границе с расплавами щелочных металлов оценена с помощью модифицированного электронно-статистического метода. Модифицированы выражения для поляризационной поправки и температурного вклада с учетом изменения электронной плотности на границе контакта. Рассчитана температурная зависимость межфазной энергии граней модификаций плутония в широком температурном интервале.

DOI: 10.7868/S0367676514080328

Аномальные свойства плутония как кристаллического материала до сих пор остаются малоизученными. Многие представления о его тепло-физических, электронных, упругих и термодинамических свойствах остаются противоречивыми [1]. С другой стороны, в связи с перспективами переработки отработанного ядерного топлива [2] необходимо знать в том числе и поверхностные свойства плутония. В связи с этим в данной работе проведена оценка межфазной энергии (МЭ) граней кристаллов аллотропных фаз плутония на границе с несобственными расплавами.

Модифицированная электронно-статистическая теория Френкеля—Гамбоша—Задумкина ранее применялась нами для оценки поверхностной энергии граней кристаллов высокотемпературных аллотропных фаз плутония с кубическими, ромбической и тетрагональной структурами [3, 4].

В данной работе электронно-статистическая теория применена к оценке МЭ граней монокристаллов плутония в состоянии термодинамического равновесия на границе с расплавами щелочных металлов. Для описания поведения коллективизированных электронов плутония вблизи межфазной границы с расплавом используем изотропную модель металла [3—5]. Физическую и гиббсову поверхности раздела кристаллическая грань — несобственный расплав выбираем аналогично работам [3—5]. Ход электронной плотности р (х) и потенциала V (х) вблизи границы раздела металл—расплав можно найти в приближении Томаса—Ферми для внутренней и внешней областей металла с учетом изменения плотности на границе раздела.

Решения уравнений Томаса—Ферми с учетом граничных условий записываются в виде аппроксимирующих функций х (е)

Ъ (в) = 1 - ' пРи 0,

Xe (е) =■

1

(1 + р)2/3 (1 + г1е)п Здесь е — безразмерная координата. На поверхности раздела кристалл—расплав функции х и х' являются непрерывными. Выражения для с, п и хР(0) находятся из граничных условий и условия непрерывности х (е) и х' (е) на межфазной границе:

+

(1 -в/ с) X p (0) - (1 + p)-2/i

(1)

при е > 0. (2)

х p(0) = i

31 + p

5 p

1 --

1

(1 + P)

5/3

n = 6-1 -XP(0) 2/3, с = 2 (125/3)"4

Xp (0) - (1 + p)-2/3' ( ' )

(3)

1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кабардино-Балкарский государственный университет имени Х.М. Бербекова, Нальчик.

2 Филиал федерального государственного бюджетного обра-

зовательного учреждения высшего профессионального об-

разования "Московский государственный университет приборостроения и информатики", Ставрополь.

где р — скачок плотности при переходе от кристалла аллотропной фазы плутония к расплаву щелочного металла.

Межфазная энергия /ю12(кк1) определяется относительно гиббсовой поверхности раздела кристалл — расплав. Координата гиббсовой поверхности раздела 6Г для системы кристалл — несобственный расплав находится из условия электронейтральности на границе. Используя термодинамическое определение Гиббса для МЭ металла на границе с несобственным расплавом, как и в случае металл — собственный расплав [5], МЭ при температуре Т

/.12 = + А4(;2) + • (4)

При расчете МЭ учитывали все вклады в энергию решетки и температурную зависимость. Причем энергию перекрытия электронных облаков определяли как разность полной энергии решетки и остальных вкладов в энергию. Внутренний вклад в МЭ на границе металлический кристалл — расплав при пе-

ВЛИЯНИЕ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТНУЮ ЭНЕРГИЮ ПЛУТОНИЯ

915

реохлаждении до 0 К находится по выражению, аналогичному [5], с учетом (1) и (2).

При расчете внутреннего вклада учитывали кристаллическую структуру аллотропной фазы плутония. Выражения для радиусов «-сфер рассматриваемых типов кристаллических структур были получены методом многогранников [4].

При расчете внешнего вклада в МЭ учитываются все виды собственной энергии электронного газа и его взаимодействия с ионами металла. Используя известные выражения этих видов энергии и учитывая изменение плотности на границе контакта кристаллическая грань — несобственный расплав, внешний вклад в МЭ на границе с несобственным расплавом можно записать аналогично внешнему вкладу для случая границы контакта переходного металла с собственным расплавом [5].

Выражение для поправки на поляризацию в случае межфазной границы кристаллическая грань — расплав получено нами в виде

/ (р) _ -

Jm\2 -

_ 18а/I [1 -Хр (0)]2

Л 2 2

А 5

х п(кк1)

(5)

ЛJ (Т - _

Л/ ш12 -

0.9квТп(Ш)

3.65^ (ква ¡№Т)

2

К

.Ёк. с

-6

(6)

Л>12(Нк/), мДж/м2

у-Ри 8-Ри 8'-Ри Е-Ри

700

600

500

400

300

▲—А-

(001) -(100) (010) -(110) (011) (101) -(111)

500

700

900

Т, К

где ар — поляризуемость, / — потенциал уровня Ферми, п(кк1) — концентрация частиц на грани,

б0 = 6 + 6Г, 6 к = 6 г + 6Г + 8(Нк/)/^5(Нк/) — межплоскостное расстояние, б — радиус иона, 6Г — координата границы Гиббса, X — вариационный параметр, S — параметр, приводящий уравнение Томаса-Ферми к безразмерному виду.

По выражению (4) с учетом выражения (5) и ос-цилляционной и дисперсионной [5] поправок проведена оценка МЭ кристаллических граней у-, 8-, 8'-и е-фаз плутония на границе контакта с расплавами щелочных металлов (лития, натрия, калия). Плутоний не смешивается со щелочными металлами в твердом и жидком состояниях [6], что позволяет рассматривать анизотропию МЭ на границе фаз. Дисперсионная и осцилляционная поправки для плутония на границе с расплавом щелочных металлов составляют 2-5% и 1-3% от /ш12(М/) соответственно.

Температурный вклад в МЭ обусловлен ангармоничностью колебаний ионов и связанным с нею расширением металла и изменением энергии иона, изменением характера колебаний ионов в переходном слое в связи с наличием градиента плотности электронной жидкости, размытием фермиевской энергии. Выражение для температурного вклада, обусловленного ионной компонентой металла [4]:

Температурная зависимость межфазной энергии на границе аллотропных фаз плутония с расплавом лития.

где Я — радиус «-сферы, Б — плотность металла в твердом состоянии, а 1 — термический коэффициент линейного расширения, 9 — температура Дебая, кв — постоянная Больцмана.

Температурное размытие границы Ферми обусловливает добавочную свободную энергию электрона и вносит вклад в МЭ, полученный нами в виде

Д/{еТ) -

/12 = 2е/ О

Р)2/3 -1) (1 -Хр(0)) 10

21 2 гт-ч2

п квТ ,

[(Х р (°)(Ь

2(п -1)(1 + р)

(7)

Р ег 1 + р с

Здесь г — среднее число свободных электронов на атом металла, ^ — объем элементарного шара, — энергия уровня Ферми.

Температурный вклад в МЭ на границе грань кристалла аллотропной фазы плутония—расплав щелочного металла рассчитан при соответствующих температурах. Величина температурного вклада в МЭ отрицательна и при температурах существования аллотропных фаз составляет от 15 до 45% величины МЭ грани.

В формулах (4) и (6) сходимость сумм для граней (Нк!) различна, поэтому для каждой грани суммирование производилось до к-той плоскости, при которой вклад в МЭ составлял <0.1 мДж/м2. Основной вклад в /^ вносит поверхностный слой к = 0.

На рисунке показано влияние температуры и аллотропных изменений на величину МЭ граней модификаций плутония на границе с расплавом лития. Результаты расчетов МЭ граней кристал-

к

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 78 № 8 2014

916 ШЕБЗУХОВА, АРЕФЬЕВА

Межфазная энергия граней кристаллов аллотропных фаз плутония на границе с расплавами щелочных металлов

Фаза hkl Li Na K Фаза hkl Li Na K

y-Pu 001 732 708 711 S'-Pu 001 353 346 347

ГЦР 010 299 433 435 ОЦТ 010 364 357 358

476-590 К 100 449 289 290 726-750 К 110 478 462 464

110 279 269 270 101 464 455 456

011 404 389 391 111 267 259 260

101 293 282 282

111 423 409 410

5 - Pu 100 579 557 562 s-Pu 100 369 381 378

ГЦК 110 457 440 443 ОЦК 110 534 483 488

590-726 К 111 648 623 628 750-912.7 К 111 285 274 277

лов аллотропных фаз плутония на границе со щелочными металлами приведены в таблице.

ВЫВОДЫ

1. Модифицированная электронно-статистическая теория впервые применена к расчету МЭ на границе разнородных металлов. Межфазную энергию рассчитывали для граней четырех аллотропных фаз плутония на границе с расплавами лития, натрия и калия.

2. Из сравнения полученных результатов с данными для поверхностной энергии граней рассматриваемых аллотропных фаз плутония [3, 4] видно, что щелочные металлы являются поверхностно-активными веществами по отношению к кристаллическому плутонию. Например, литий понижает поверхностную энергию разных граней е-плуто-ния на 23—40%, натрий — на 15—35%.

3. Величина температурного вклада в МЭ большинства аллотропных фаз плутония, обусловленного ионной компонентой металла, на два порядка больше вклада, получаемого за счет температурного размытия уровня Ферми. Температурный вклад в МЭ анизотропен. Его величина слабо зависит от свойств металлического расплава, с которым контактирует аллотропная фаза. В зависимости от температуры МЭ граней изменяется линейно в пределах каждой аллотропной модификации.

4. Поправка на поляризацию ионов переходного слоя под влиянием электрического поля на гра-

нице металл—расплав по величине отрицательна и невелика: менее 1 мДж/м2. При этом она обладает заметной анизотропией. Дисперсионная поправка превышает поправку на осцилляцию примерно в 2—3 раза для рассматриваемых аллотропных модификаций в случае контакта со щелочными металлами.

5. Координата границы Гиббса зависит от скачка электронной плотности на границе контакта. Для контакта плутоний—литий (натрий, калий) она отрицательна и по абсолютной величине меньше значения для г

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком