АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
УДК 534.286
влияние случайных гидродинамических неоднородносгеи
на затухание низкочастотного звука в мелком море
© 2010 г. А. А. Луньков, В. Г. Петников
Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН 119991 Москва, ул. Вавилова 38 E-mail: petniko@kapella.gpi.ru Поступила в редакцию 2.07.09 г.
С помощью численного эксперимента исследованы особенности затухания низкочастотного (100— 500 Гц) звука на расстояниях до 150 км на Атлантическом шельфе США и в Баренцевом море в присутствии поверхностных, а для Атлантического шельфа и внутренних волн. Показано, что внутренние волны, в среднем, практически не влияют на затухание звука с расстоянием, в то время как поверхностное волнение в зимнее время года при скорости ветра более 9 м/с приводит к его заметному увеличению.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование затухания низкочастотных звуковых волн на морском шельфе является одной из актуальных задач в акустике мелкого моря. Затухание звука ограничивает возможные расстояния распространения акустических сигналов и, соответственно, определяет рамки применимости акустического мониторинга, подводной звуковой коммуникации и т.д. На мелководье затухание низкочастотного звука в основном вызвано взаимодействием акустических волн с морским дном. В то же время, в мелком море присутствуют различного рода случайные неоднородности: внутренние волны, поверхностное ветровое волнение, шероховатости донной поверхности и т.д., которые могут влиять на взаимодействие акустических волн с морским дном и, следовательно, на затухание звука. В рамках модового описания звукового поля указанное влияние объясняется двумя факторами. Во-первых, зависимостью коэффициента затухания волноводной моды от ее номера. Во-вторых, трансформацией модового спектра при распространении звука, обусловленной взаимодействием мод в присутствии случайных неоднородностей. В настоящее время известны работы [1, 2, 3] по исследованию влияния квазислучайных возмущений границ волновода на затухание звука. В работе [2] приведены оценки величины флуктуаций звукового поля на расстоянии 10 км в присутствии поверхностных волн и неровностей дна для клинообразного волновода. В работе [3] показано, что для водной среды с резко выраженным термоклинном (придонный волновод, образующийся в летнее время года) при скорости ветра < 10 м/с влиянием поверхностного
волнения на затухание акустических волн можно пренебречь при следующих условиях: частота звука 230 Гц и расстояние от излучателя не превышает 40 км. Целью настоящей работы является исследование усредненного закона спадания низкочастотного (/ = 100—500 Гц) звукового поля в различных районах морского шельфа и в разные сезоны года на расстояниях до 150 км в присутствии поверхностных и внутренних волн. При этом глубина моря предполагается неизменной, морское дно однородным и ровным.
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Исследование проводилось в рамках численных экспериментов, моделирующих распространение звуковых сигналов в мелководных акустических волноводах, характерных для Атлантического шельфа США и Баренцева моря. Расчет звукового поля осуществлялся в цилиндрической системе координат (г,ф,г) с помощью модовой теории. Предполагалось, что ненаправленный источник звука, расположенный в точке с координатами (0, г0), излучает тональные сигналы с указанными выше частотами /. Для изучения характера затухания звукового поля для каждого рассматриваемого волновода рассчитывалась зависимость В (г, ф, /):
B(r,Ф,f) = 20lg 'У''+ 10lg—, P(rimy,f) rin
P(r,Ф, f) = H i
M
XI Pm(r, Ф, z, jfdz .
(1)
(2)
m
Здесь гп — начальное расстояние, ф — полярный угол, Н — глубина волновода. Комплексная амплитуда т-ой моды на частоте / равна
РЛ Г, ф, z, f) = Cm(r, ф, f) exP( iqm f) r),
(3)
где z — глубина местоположения приемника звука, V т( z, f) и f = qf + i Y m(J)/2) - собственные функции и постоянные распространения задачи Штурма-Лиувиля [4] для невозмущенного волновода. Согласно (1) и (2), при расчетах оценивалось уменьшение средней амплитуды звукового поля P(r, ф, f) точечного источника с расстоянием, связанное исключительно с поглощением звука морским дном1. При этом под средней амплитудой здесь понимается модуль амплитуды звукового поля, усредненный не только по всей глубине волновода H, но и по расстоянию Ár, определяемому периодом интерференционных биений. Усреднение по расстоянию осуществлялось за счет того, что слагаемые м
2^1 PmlNcos(qm - q„)r, обусловленные интерфе-
тфп
ренцией звука в волноводе, при расчетах средней амплитуды были исключены.
Коэффициенты Cm определялись решением системы дифференциальных уравнений для взаимодействующих мод на дистанции от источника звука до точки с координатами (r,z) [3, 4]:
dCm(r', ф) = dr'
м
= -^Cm(r',ф) + iYjVnm(r',Ф)Сп(г',ф)ехр(i(qn - qm)r')
с граничными условиями:
Ст(0,ф) = <Jp<fi0Wy m(Z q),
(3.1)
где р0 и с0 — плотность и скорость звука на глубине местоположения источника звука z0, W — мощность источника звука. Коэффициент взаимодействия мод Vпт для поверхностных волн (ПВ) и внутренних волн (ВВ) соответственно имеет вид:
V Jr', ф) = Z Jr', ф)"^ d^m(Z)
У ш
dz
d^n(z)
Z =0
dz
z=0
Второе слагаемое в правой части формулы (1) компенсирует уменьшение амплитуды звукового поля, обусловленное цилиндрическим расширением фронта акустической волны при дальнем распространении звука в мелком море. Для упрощения записи зависимость от частоты / величин В, ут, и Ст в дальнейшем опускается.
V пт (г » = (к У^/Мт) ) (г '>ф> Z)V|/ п т (z)dz,
0
где £™(г',ф) — случайное отклонение морской поверхности от равновесного положения, к — среднее значение волнового числа звуковых волн, Д (г' ,ф, z) — случайные возмущения показателя преломления п(г',ф,z) водной среды (п2 (г', ф, z) =
= п^) + Д(г',ф,z)). В случае, когда случайные возмущения связаны с ВВ, значения Д определяются величиной вертикальных смещений
жидкости £ ¡„(г', ф, z): Д =-2QN „(г', Ф, z), где Q = 2.4 с2/м, N (z) — частота плавучести.
Заметим, что приведенные выше соотношения справедливы при следующих предположениях:
— в отсутствие ВВ и ПВ характеристики волновода считаются неизменными вдоль всей трассы распространения акустических волн, а также не зависят от угла ф;
— при распространении звукового сигнала величины случайных смещений £ ¡Жг, ф) и £ ¡„(г, ф, z) не зависят от времени (приближение замороженной среды);
— среднеквадратичное значение случайной величины ^ „ мало по сравнению с характерными масштабами изменения по глубине собственных функций у т(z).
Кроме потерь, при распространении (1) в работе также рассчитывался коэффициент затухания звука р в дБ/км, который определялся следующим образом: р (г,ф) = йБ/йг.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Для Атлантического шельфа США глубина волновода предполагалась равной H = 80 м. Численное моделирование проводилось для двух зависимостей скорости звука от глубины c (г), показанных на рис. 1, а. Указанные зависимости соответствуют типичным вертикальным профилям скорости звука для зимних и летних сезонов года. В частности, профиль скорости звука для летних условий был получен путем усреднения четырех зависимостей c (г), измеренных в четырех разных точках на Атлантическом шельфе в ходе эксперимента Shallow Water'06 (SW06) [5]. Предполагалось, что дно является однородным жидким полупространством с параметрами: скорость звука c1 = 1600 м/с, плотность р1 = 1.8 г/см3. Коэффициент поглощения звука в дне зависит от частоты
и равен pbf = 1.07х 1016 дБ/(км-Гц) [6], где f — частота в герцах.
n
0
-20
Скорость звука, м/с 1480 1500 1520
а
х
К
Ю
у
¿3
40
-60
-80
1 1 1
лето
1 зима
-1 1 (а)
0
-20 -40 -60 -80 -100 -120
Скорость звука, м/с 1465 1470 1475 1480
| 1 1 1 \
-\ ( лето
/ зима
-1 / (б)
Рис. 1. Профили скорости звука в разные сезоны года на Атлантическом шельфе США (а) и в Баренцевом море (б).
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
Д первая мода \\/ (б)
- 1 \ / 1 \ вторая мода
/ \ / третья мода
К 1 1 ^^ 1 1 ^ Г ^ 1 ч-^г
13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14.0 14.1 14.2
Время, с
Рис. 2. Нормированные огибающие излучаемых (а) и принимаемых (б) сигналов в эксперименте SW'06.
Заметим, что указанные значения параметров являются типичными для мелкого моря [4]. Расчеты также показали, что отношения амплитуд низших волноводных мод Ат = |рт|/|р1|(т = 2,3), вычисленные с помощью модовой теории при указанных параметрах для частоты 100 Гц и расстояния 20 км, примерно соответствуют наблюдаемым в эксперименте SW'06 для той же частоты, дистанции и глубины расположения приемника и
Таблица 1. Расчетные и экспериментальные значения величин А2 и А3
А2 А3
Эксперимент 0.31 0.37
Теория 0.53 0.29
источника звука (см. таблицу 1). В эксперименте величины Ат определялись при анализе огибающей принятых сигналов. При излучении короткого импульса с несущей частотой / в огибающей принятого сигнала вследствие волноводной дисперсии имеют место отдельные максимумы, пропорциональные величинам \рт\ (см. рис. 2).
Отмеченный факт соответствия свидетельствует об адекватности выбранной модели волновода поскольку, как следует из (3), значения Ат определяются параметрами волновода. С другой стороны, необходимо подчеркнуть, что модель дна, принятая в настоящей работе, конечно же, не отражает истинной случайно-неоднородной слоистой структуры морского дна в мелком море. Входящие в нее значения параметров следует рас-
Сш, м 20
10 0 -10
-20
0
2
м2ч 102
10°
(а)
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 Время, ч
10
10 , , л < 2
102
Частота, ц/ч
Рис. 3. (а) Вертикальные смещения термоклина в поле ВВ измеренные в эксперименте SW'06; (б) усредненный энергетический спектр указанных смещений.
сматривать только как некоторые эффективные величины, пригодные лишь для оценки закономерностей дальнего распространения звука.
Диапазон дистанций, для которого проводилось исследование затухания звука, составлял от 1 км (гы) до 150 км.
Моделирование ПВ осуществлялось с помощью спектра Пирсона-Неймана Ssw(f) [7]. С
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.