ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2014, том 50, № 6, с. 630-638
УДК 551.511.3
ВЛИЯНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АТМОСФЕРЫ И МЕРИДИОНАЛЬНОГО ГРАДИЕНТА ТЕМПЕРАТУРЫ НА РОСТ АМПЛИТУДЫ НЕУСТОЙЧИВЫХ ВОЛН СИНОПТИЧЕСКОГО МАСШТАБА
© 2014 г. С. А. Солдатенко
Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН 119017Москва, Пыжевский пер., 3 E-mail: soldatenko@ifaran.ru Поступила в редакцию 25.11.2013 г., после доработки 29.04.2014 г.
Данные наблюдений и результаты численных экспериментов, полученные с помощью климатических моделей при различных сценариях эмиссии парниковых газов, свидетельствуют о перестройке термического и циркуляционного режима атмосферы, обусловленного глобальными изменениями климата. В частности, в тропических и средних широтах отмечается увеличение статической устойчивости атмосферы, смещение по направлению к полюсам среднеширотных шторм-треков, уменьшение повторяемости внетропических циклонов и изменение их интенсивности. В статье, используя упрощенную идеализированную модель бароклинной неустойчивости, исследуется влияние малых вариаций основных параметров атмосферы, определяющих развитие бароклинной неустойчивости — параметра статической устойчивости и вертикального сдвига скорости квазизональнного потока, обусловленного меридиональным температурным градиентом, — на вариации скорости роста амплитуды неустойчивых волн синоптического масштаба. Получены аналитические выражения для абсолютных и относительных функций чувствительности, которые позволяют оценить абсолютный и относительный вклад вариаций параметра статической устойчивости и вертикального сдвига скорости потока в изменение скорости роста амплитуды неустойчивых мод.
Ключевые слова: бароклинная неустойчивость, синоптичесие вихри, статическая устойчивость, функции чувствительности, глобальное потепление.
Б01: 10.7868/80002351514060157
ВВЕДЕНИЕ
Внетропические крупномасштабные вихри (циклоны и антициклоны), формирующие погод-но-климатические условия над обширными географическими регионами, играют существенную роль в системе общей циркуляции атмосферы (ОЦА), осуществляя меридиональный и вертикальный перенос тепла, водяного пара и количества движения, обуславливая тем самым сглаживание температурных контрастов между высокими и низкими широтами [1]. В процессах образования и последующей эволюции атмосферных синоптических вихрей внетропических широт доминирующая роль принадлежит, как известно, бароклин-ной неустойчивости квазизонального основного потока [2—4]. Бароклинная неустойчивость в атмосфере определяется рядом факторов, основными из которых являются меридиональный градиент температуры (МГТ), порождающий вертикальный сдвиг скорости основного потока, и
атмосферная стратификация: с увеличением МГТ бароклинная неустойчивость возрастает и, напротив, с ростом статической устойчивости (с уменьшением вертикального температурного градиента) — ослабевает (см., например, [5]).
Экспериментальные данные и результаты численных экспериментов, полученные с помощью различных моделей земной климатической системы и ОЦА, свидетельствует о том, что происходящие в течение последних нескольких десятилетий и предполагаемые в будущем (в соответствии с известными сценариями увеличения концентрации двуокиси углерода в атмосфере [6]) климатические изменения находят свое проявление в том числе в изменении характера крупномасштабной вихревой динамики атмосферы в средних и высоких широтах. В частности, смещение по направлению к полюсам шторм-треков — преобладающих траекторий, по которым перемещаются вне-тропические циклоны, а также уменьшение повторяемости циклонических вихрей и измене-
ние их интенсивности находят свое объяснение в рамках концепции глобального климатического потепления (см., например, [7—18]). Отметим, что вопрос о тенденциях изменения вихревой активности атмосферы при глобальных изменениях климата был рассмотрен впервые, по-видимому, в работе [7]. Важно подчеркнуть, что физические механизмы, обуславливающие смещение шторм-треков в сторону высоких широт, до настоящего времени остаются предметом дискуссий, и поэтому выходят за рамки настоящей работы. Тем не менее отметим, что в соответствии с современными представлениями (см., например, [19]), определенный вклад в сдвиг шторм-треков к полюсам вносят изменения характеристик конвективной неустойчивости в тропических широтах, что является одним из проявлений происходящих глобальных климатических изменений. Наблюдаемые изменения географического положения и интенсивности бароклинных зон (областей повышенных МГТ), с которыми тесно связаны шторм-треки, а также увеличение статической устойчивости в средних широтах [20—22] и в тропической зоне [23, 24] сопровождаются трансформацией крупномасштабной вихревой динамики внетропической атмосферы. При этом, однако, вопрос об относительной роли изменений статической устойчивости и МГТ в перестройке вихревой динамики внетропичесих широт остается неопределенным (см., например, [13, 15]). В связи с этим следующие вопросы остаются актуальными:
— в какой степени трансформации МГТ и статической устойчивости атмосферы, обусловленные климатическими изменениями, оказывают воздействие на развитие бароклинной неустойчивости;
— каков относительный вклад вариаций МГТ и статической устойчивости в изменении основных характеристик неустойчивых волн (скоростей нарастания их амплитуды, например).
В данной работе, используя идеализированную упрощенную модель атмосферы, построены абсолютные и относительные функции чувствительности, позволяющие, во-первых, в первом приближении оценить влияние вариаций двух основных параметров, определяющих развитие ба-роклинной неустойчивости в атмосфере — параметра статической устойчивости а0 и вертикального сдвига скорости ветра Л, обусловленного МГТ — на скорости роста неустойчивых волн синоптического масштаба, и, во-вторых, определить относительную роль вариаций параметров а 0 и Л в изменении скоростей роста бароклинно-неустойчивых волн. Основой настоящего исследования служит аналог классической модели Иди [25, 26], в которой параметр статической устойчивости ст0 и вертикальный сдвиг скорости основного потока Л являются варьируемыми переменными.
К настоящему времени физическая природа бароклинной неустойчивости достаточно хорошо изучена и подробно описана в научной и учебной литературе (см., например, [2—4]), а сравнительно полный обзор исследований бароклинной неустойчивости, выполненных с помощью линейных и нелинейных математических моделей, приведен, например, в [5]. Рассматривая задачу в линейной постановке (как это сделано, например, в классической работе Иди [25]), можно определить условия, при которых в зональном потоке инфинитезимальные возмущения могут вырастать до размеров синоптических вихрей, а также найти спектр неустойчивых возмущений и определить скорости их роста на начальной стадии, что входит в задачу настоящего исследования. На более поздних этапах эволюции баро-клинно-неустойчивых возмущений существенна роль нелинейных эффектов и поэтому полный жизненный цикл зарождения, развития и диссипации синоптических вихрей может быть выполнен только с помощью нелинейных математических моделей. Этот вопрос в данной работе не рассматривается и является предметом дальнейших исследований.
Модель Иди обладает рядом достоинств и недостатков, которые хорошо известны [4]. Наш выбор этой модели в качестве инструмента исследования обусловлен ее относительной простотой и возможностью получить с ее помощью реалистичные оценки влияния параметра статической устойчивости и вертикального сдвига скорости ветра на скорости роста и длины неустойчивых волн на начальном этапе их эволюции. Заметим, что скорость роста наиболее быстро растущей моды модели Иди довольно часто используется для анализа результатов наблюдений и численного моделирования вихревой динамики атмосферы (см., например, [27—29]).
СКОРОСТИ РОСТА НЕУСТОЙЧИВЫХ ВОЛН
Рассмотрим систему уравнений гидротермодинамики атмосферы в гидростатическом приближении в нормализованной изобарической системе координат (х, у, £,) [2]
— + и • V + —— I и + /к х и = -УФ, дt Ро 6%)
д + и •у) - ят (* -?> — = О,
д(
Уи + ^= 0,
Ро д%
дФ
д%
(1)
ят % '
Здесь V = (д/дх, д/ду) — горизонтальный оператор Гамильтона, х и у — горизонтальные оси координат, направленные соответственно на восток и се-
вер, 2, = р/Р0 — вертикальная координата (где р — давление, Р0 = 1000 гПа — стандартное давление),
? — время, и = (и, V)1 — вектор горизонтальной скорости, ю = йр/М — изобарическая вертикальная скорость, Ф — геопотенциал, Т — температура, О — скорость притока тепла к единице массы воздуха, Я — газовая постоянная, k — единичный вертикальный вектор, g — ускорение свободного падения, у а — сухоадиабатический градиент температуры, у — вертикальный температурный градиент.
Граничные условия: по оси х условия являются периодическими, а по вертикальной координате — условия твердой стенки
ю = 0 при 2, = 0 и 2, = 1.
(2)
кальной скорости ю (£,) (см., например, [26]), которое допускает аналитическое решение, если предположить, что движение является квазигео-строфическим, параметр статической устойчивости есть величина постоянная (а 0 = const) и скорость основного потока линейно увеличивается с высотой, т.е. U(£,) = Л^(1 - £,), где Л^ = const > 0. Из последнего соотношения следует, что д и/д^ = -Л ^. Тогда, по аналогии с [4], мы приходим к следующей задаче на собственные значения
2 ^ ^ 2 (u - c)^ + 2Л z - (u - c)a0P02 & = 0, (4)
дГ ' " -/0
(о = 0 при % = 0 и % = 1,
(5)
Пусть функции и, V, ю, T и Ф характеризуют невозмущенное состояние атмосферы, соответствующее стационарному решению системы уравнений (1)
_ 1 дФ - n - п дФ RT
и =---, v = 0, ю = 0, — =--, (3)
fo ду £
где T = T (у, — заданное зонально-осредненное распределение температуры. Из (3) следует соотношение термического ветра
dU = R дТ
д% fo^dy '
Таким образом, невозмущенное состояние атмосферы (3) представляет собой зональный поток, определяемый на заданной широте меридиональным градиентом зонально-осредненной температуры дТ(у,£,)/ду. Задача
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.