научная статья по теме ВЛИЯНИЕ СТРАТИГРАФИИ СНЕЖНОГО ПОКРОВА НА ЕГО ТЕРМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Геофизика

Текст научной статьи на тему «ВЛИЯНИЕ СТРАТИГРАФИИ СНЕЖНОГО ПОКРОВА НА ЕГО ТЕРМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ»

Лёд и Снег • 2013 • № 3 (123)

УДК 551.578.46

Влияние стратиграфии снежного покрова на его термическое сопротивление

© 2013 г. Н.И. Осокин, А.В. Сосновский, Р.А. Чернов

Институт географии РАН, Москва osokinn@mail.ru

Статья принята к печати 13 мая 2012 г.

Глубинная изморозь, коэффициент теплопроводности, плотность, термическое сопротивление снега.

Coefficient of heat conductivity, density, depth hoar, thermal resistance of snow.

Термическое сопротивление снежного покрова оказывает на промерзание грунта влияние, сравнимое с влиянием средней температуры холодного периода. Выполнен анализ известных значений коэффициента эффективной теплопроводности снега и проведено их сравнение с экспериментальными данными, полученными для снега разной структуры в Московском регионе. На примере Западного Шпицбергена и Подмосковья оценено влияние ледяных корок и слоёв глубинной изморози на термическое сопротивление снежного покрова. Показано, что игнорирование стратиграфии снежного покрова при расчёте термического сопротивления может увеличить значение последнего более чем в полтора раза. В результате расчётная скорость промерзания грунта в холодный период возрастает, тогда как реальное промерзание будет меньше и можно пропустить момент опасного снижения прочности грунта и начало деградации многолетней мерзлоты.

Введение

Снежный покров — важное звено взаимодействия в системе атмосфера—литосфера, которое значительно влияет на термическое состояние почвогрунтов. Теплозащитные свойства снежного покрова определяются его термическим сопротивлением Rs = hs/'k5, где hs — толщина снежного покрова, — коэффициент эффективной теплопроводности снега. Известно, что в некоторых районах криолитозоны рост температуры воздуха не изменяет термическое состояние почвогрунтов, что обусловлено снижением толщины снежного покрова [8]. Расчёты показали, что изменение средней температуры холодного периода приблизительно так же влияет на промерзание грунта, как и изменение термического сопротивления снежного покрова [5]. Это видно из оценки теплового потока q, проходящего через снежную толщу, величина которого пропорциональна температуре воздуха и обратно пропорциональна термическому сопротивлению снежного покрова:

4 Эх ^А, л/

где Т — температура снега, °С; Т0 — температура поверхности снежного покрова, °С; Та — температура воздуха, °С; Т^ — температура поверхности грунта под снежным покровом, °С; х — координата по глубине снежной толщи, м.

Это соотношение получено при следующих условиях: 1) квазистационарном распределении температуры в снежной толще; 2) приблизительном равенстве То ~ Та; 3) небольших значениях температуры поверхности грунта под снежным покровом по сравнению с температурой воздуха, т.е. |Т^0| << |Та|. Анализ динамики термического сопротивления снежного покрова, выполненный для разных районов, показал [9], что значение Rs растёт в первые месяцы холодного периода года. В дальнейшем рост замедляется. Обусловлено это тем, что увеличение толщины снежного покрова компенсируется как ростом его плотности, так и повышением коэффициента теплопроводности, который, как правило, рассчитывается по средней плотности снега. Однако особенности стратиграфии снежной толщи, обусловленные в том числе и метеоусловиями, могут вызывать значительное изменение среднего значения коэффициента теплопроводности снежного покрова. Мы будем использовать эффективное значение коэффициента теплопроводности.

Цель настоящей работы — оценить влияние стратиграфии снежного покрова на его термическое сопротивление, которое зависит от коэффициента теплопроводности. Отметим, что при выборе значения коэффициента теплопроводности для снега разной структуры существуют определённые проблемы.

Коэффициент теплопроводности снега

Основным фактором, определяющим изменчивость коэффициента теплопроводности снега, принято считать плотность снега. В настоящее время известно несколько десятков зависимостей коэффициента теплопроводности снега [4, 12]. Однако разброс значений этого коэффициента при фиксированном значении плотности может составлять сотни процентов. Это обусловлено как влиянием диффузии водяного пара в снежном покрове, определяющим конвективную составляющую коэффициента теплопроводности снега, так и структурными особенностями снежного покрова. Интенсивность диффузии водяного пара зависит от температурного градиента. Зависимостей, учитывающих и кондуктивную, и конвективную составляющие, значительно меньше. Наиболее известна эмпирическая зависимость, полученная А.В. Павловым [8]:

X25 = 0,035 + 0,353-10-3ps - 0,206-10-6р/ + + 2,62-10-9р/; (1)

Xs = X25(1 + 1,18exp(0,15/)), (2)

где X25 — коэффициент кондуктивной теплопроводности, Вт/(м-°С); р s — плотность, кг/м3; t — температура снега, °С.

Формула (1), по мнению А.В. Павлова, соответствует чисто кондуктивной теплопроводности, так как получена по экспериментальным данным при температуре снега ниже -25 °С. При низких температурах снега удельное количество пара невелико и его диффузия слабо влияет на теплоперенос. При более высоких температурах применяется формула (2). Значения коэффициента теплопроводности снега, рассчитанные по формуле (2) при температуре снега -12 °С, практически совпадают со значениями, рассчитанными по зависимости [4]

Xs = 9,165-10-2 - 3,814-10-4ps + 2,905-10-6р/, (3)

полученной из средних значений коэффициента эффективной теплопроводности 20 известных формул. При изменении плотности снега в диапазоне 200—350 кг/м3 отличие значений коэффициента эффективной теплопроводности снега, рассчитанных по формуле (2) при температуре снега -12 °С и по формуле (3), не превышает 7%, а в диапазоне плотностей 150— 350 кг/м3 — 9%. Наряду с эмпирическими зависимостями, показывающими вклад конвектив-

ной составляющей в коэффициент теплопроводности снега, получены расчётные значения доли диффузии водяного пара в коэффициенте теплопроводности снега при разных значениях его плотности и температуры [9].

Широкое применение в инженерной практике получила формула Б.В. Проскурякова [1, 8]

Xs = 0,021 + 1,0110-3ps, Вт/(м-°С). (4)

По мнению А.В. Павлова [8], эта формула соответствует средней температуре снежного покрова -4 ^—7 °С. Такой диапазон отвечает средней температуре снежной толщи за холодный период в пределах равнинной территории Европейской части России. Сравнение формул Б.В. Проскурякова (4) и А.В. Павлова (2) показывает, что формула (4) отвечает температурному диапазону снега -1 ^—5 °С при его плотности 100—350 кг/м3. При температуре снега -10 ^—20 °С А.В. Павлов рекомендует применять упрощенную формулу [8]:

X = KPs, Вт/(м-°С), (5)

где к = 10-3 — коэффициент размерности; получаемые в данном случае значения на 0,02 Вт/(м-°С) или на 5—22% меньше, чем по формуле Б.В. Проскурякова при плотности снега 100—500 кг/м3.

Другая проблема оценки термического сопротивления снежного покрова — учёт влияния структуры снега, в частности глубинной изморози, на значение коэффициента теплопроводности снега. По этому поводу есть разные мнения. А.В. Павлов [8] считает, что глубинная изморозь не влияет на коэффициент теплопроводности, так как снижение количества контактов между ледяными кристаллами компенсируется ростом площади контакта. Согласно М. Стурму и др. [12], теплопроводность глубинной изморози ниже, чем зернистого снега. На основе обработки экспериментальных данных М. Стурм предложил следующую зависимость для определения коэффициента теплопроводности глубинной изморози:

ldh = f + 51,8/((t - 27,8)2 + 211,2), (6)

где Xfs = 0,06 Вт/(м-°С) — теплопроводность свежего сухого снега.

Для зернистого снега в работе [12] получены зависимости

Xs = 0,138 - 1,01ps + 3,233р/, при 0,156 < ps < 0,6; (7) Xs = 0,023 + 0,234ps, при ps < 0,156

Рис. 1. Коэффициент теплопроводности в районе Голохвастово (юг Подмосковья): 1 - мелко-, средне- и крупнозернистый снег; 2 - глубинная изморозь с размерами кристаллов 0,8—1,5 мм; 3 - глубинная изморозь с размерами кристаллов 1—3 мм; 4 — свежевыпавший снег; 5 и 6 — тренды для зернистого снега и глубинной изморози соответственно Fig. 1. A heat conductivity in region Golohvastovo (southern Moscow suburbs):

1 - fine-grained, medium-grained and coarse-grained snow; 2 - depth hoar with the sizes of crystals 0,8-1,5 mm; 3 - depth hoar with the sizes of crystals 1-3 mm; 4 - new snow; 5 и 6 - trends for a granular snow and depth hoar

или обобщённая зависимость ^ А, = 2,650р, - 1,652,

где — плотность р^ < 0,6 г/см3.

Расчёты по формуле (7) показывают, что коэффициент теплопроводности зернистого снега изменяется от 0,07 до 0,13 Вт/(м-°С) при изменении плотности снега от 200 до 300 кг/м3, что в 2—3 раза меньше значений, рассчитанных по формуле (5). Значения коэффициента теплопроводности глубинной изморози, полученные по формуле (6), составляют около 0,08—0,09 Вт/(м-°С) при температуре -10 ^—20 °С, что в среднем меньше значений для зернистого снега, вычисленных по формуле (7).

Для определения коэффициента эффективной теплопроводности снега разной структуры в условиях Подмосковья проведены экспериментальные исследования. Коэффициент теплопроводности рассчитывался по данным измерения теплового потока в образце снега и значениям градиента температуры. Теплопроводность снега измерялась в холодильной камере при температуре ненарушенного образца в диапазонах —2 ^—7 °С и —8 ^—22 °С. Полученные значения коэффициента теплопроводности разного типа снега и глубинной изморози приведены на рис. 1. Линейная аппроксимация эмпирических значений позволяет получить следующие уравнения для расчёта значений коэффициента теплопроводности зернистого снега А^., плотностью 100—400 кг/м3, свежевыпавшего Аплотность 80—170 кг/м3, и глубинной изморози А плотность 185—450 кг/м3:

А^. = 0,0009р, — 0,0034, R2 = 0,5103 или

Agr = 2-10-6р/ + 0,0001ps + 0,0977, Я2 = 0,5236;

(8) f = 0,0005ps + 0,0024, R2 = 0,4098; Adh = 0,0006ps - 0,0231, R2 = 0,71.

(9)

Коэффициент теплопроводности свежего сухого снега в формуле (6), равный А^ = 0,06 Вт/(м-°С), соответствует плотности снега 120 кг/ м3 согласно формуле (9) для определения АПо данным работ

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком