ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 8, с. 34-43
УДК 538.971
ВЛИЯНИЕ УПРУГИХ ВОЗМУЩЕНИЙ СТЕНКИ УГЛЕРОДНОЙ НАНОТРУБКИ НА КАНАЛИРОВАНИЕ В НЕЙ МЕДЛЕННЫХ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ © 2015 г. А. В. Степанов
Чебоксарский политехнический институт (филиал) Московского государственного университета машиностроения (МАМИ), 428022 Чебоксары, Россия
E-mail: for. antonstep@gmail.com Поступила в редакцию 16.07.2014 г.
Методом молекулярной динамики исследовано влияние упругих возмущений стенки углеродной трубки на каналирование в ней медленных атомных частиц, движущихся под углами, близкими к критическим. Показано, что при совпадении в некотором промежутке продольной компоненты импульса каналируемой частицы со скоростью распространения упругих возмущений вдоль оси углеродной нанотрубки возможно влияние упругого возмущения на потери энергии каналируемой частицей. При движении атомной частицы в невозмущенной трубке в некотором диапазоне углов каналирования потери энергии могут в 1.5—3 раза превосходить потери энергии при тех же начальных условиях, что и в трубке с распространяющимся упругим возмущением. Указанная особенность может приводить к большим пробегам по сравнению с пробегами, ожидаемыми в моделях, не учитывающих упругих возмущений стенки нанотрубки.
Ключевые слова: углеродная нанотрубка, каналирование, метод молекулярной динамики. DOI: 10.7868/S0207352815040204
ВВЕДЕНИЕ
Рассмотрение углеродных нанотрубок (УНТ) в качестве объектов для управления ионными пучками наравне с изогнутыми кристаллами показало, что УНТ обладают рядом преимуществ перед последними [1—8]: для них характерны широкие каналы, малая фракция деканалированных ионов; широкие пучки; широкий диапазон углов каналирования; низкая энергия каналирования ионов (менее 100 эВ); возможность пространственного управления пучком.
Благодаря своим уникальным свойствам углеродные нанотрубки могут найти целый ряд практических применений [9]: для создания хорошо сфокусированных пучков; при ионной имплантации в электронике, биологии и медицине; выделении и коллимации пучка ускорителя; управляемом плазменном осаждении, травлении, транспорте молекул; в источниках жесткого рентгеновского и гамма-излучения.
Как показано в [10—13], каналирование частиц низких энергий в углеродных нанотрубках обладает целым рядом интересных особенностей. В этом энергетическом диапазоне критические углы кана-лирования велики и составляют десятки градусов. Поперечная энергия частицы, движущейся в канале под малыми углами к оси УНТ, будет малой. При значительных углах каналирования возможно возникновение упругих солитоноподобных возмущений стенок углеродных нанотрубок [14]. В результа-
те движения каналируемой частицы под большими углами к оси УНТ потери энергии частицы на упругие соударения с атомами нанотрубки нелинейно зависят от угла каналирования. Возможным оказывается влияние упругого возмущения стенки нано-трубки на траекторию частицы. Упругие возмущения могут предшествовать образованию дефектов в углеродных нанотрубках. На рассмотрение взаимодействия каналируемых частиц низких энергий с упругими возмущениями стенки УНТ направлена данная работа.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
При построении модели для описания канали-рования атомных частиц низких энергий в углеродных нанотрубках возможны минимум два подхода. В первом подходе для описания взаимодействия каналируемой частицы со стенками нанотрубки используется приближение непрерывного потенциала и усредняется потенциал, создаваемый каждым атомом трубки. Во втором подходе взаимодействие рассчитывается между каналируемой частицей и каждым атомом углеродной нанотрубки, находящимся в области взаимодействия. Кроме того, как показано ниже, существенным оказывается учет динамики всех атомов нанотрубки из-за возникновения упругих возмущений стенки при каналирова-нии атомных частиц с углами, близкими к критическим. В этом случае различия между моделями,
использующими приближение непрерывного потенциала, и дискретными моделями, описывающими динамику всех атомов, наиболее существенны, и более реалистичным подходом является второй, который и выбран в качестве основного в данной работе. Выбранный подход также учитывает и тепловое движение атомов, возможность дефектообра-зования, а, в отличие от модели непрерывного потенциала, полная энергия каналируемой частицы сохраняться не будет даже без учета торможения в электронном газе [15, 16]. Следует отметить, что для ионов, движущихся с низкими энергиями (менее 1 кэВ) при углах каналирования, близких к критическим, будет иметь место быстрая нейтрализация после нескольких столкновений со стенкой из-за явлений перезарядки [17].
МЕТОДИКА
Расчеты велись методом молекулярной динамики с помощью кода ^ММР8 [18]. Для моделирования взаимодействия атомов углерода между собой применялся потенциал Л1ЯЕВО [19, 20], а для взаимодействия ионов Лг, Не и N0 с атомами углеродной нанотрубки — потенциал ZBL [21]. Температура атомов углеродной нанотрубки поддерживалась на уровне 300 К при помощи термостата Нозе—Хувера [22] со временем релаксации 0.1 пс. Визуализация полученных траекторий проводилась с помощью программного кода VMD [23].
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Для изучения указанных особенностей каналирования проведено моделирование движения атомных частиц трех типов (Лг, N0, Не) с энергией 100 эВ и углами влета от 1° до 50° в углеродной нанотрубке (10,10) длиной 22.9 нм. Ионы испускались с ее оси. Для уменьшения искажения структуры концов УНТ она помещалась в периодические граничные условия с элементарной ячейкой, изображенной на рис. 1. Во время моделирования торец углеродной нанотрубки не деформировался, а упругие возмущения могли распространяться беспрепятственно как в положительном, так и в отрицательном направлении оси УНТ. Рассматривалось движение УНТ только в одной ячейке сверхрешетки. Длина нанотрубки была выбрана из расчета возможности распространения упругой деформации ее стенки, вызванной взаимодействием налетающей частицы с атомами нанотрубки.
Первоначальные расчеты проводились с целью выявления характера потерь энергии канали-руемых ионов и зависимости потерь энергии от начального угла влета в углеродную нанотрубку. Для каждого из рассматриваемых случаев были получены траектории движения ионов. Выделялись акты столкновения частицы с атомами стенки нанотрубки, рассматривались потери энергии
--
229 А
Рис. 1. Ячейка сверхрешетки из углеродных нанотру-бок (10,10) длиной 22.9 нм.
и угол каналирования после каждого акта столкновения со стенкой.
Дополнительные расчеты для набора статистики проводились для более коротких нанотрубок (10,10), (11,9), (17,0), имеющих примерно одинаковые диаметры 1.4 нм и длину 14.3 нм. Частица испускалась в диапазоне углов влета 10°—30° с шагом 15' со сканированием по азимутальному углу внутри элементарной ячейки графеновой плоскости с тем, чтобы при первом и последующем столкновениях учесть вероятность попадания в то или иное место стенки УНТ (рис. 2).
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Рассмотрим основные результаты проведенных расчетов для Лг, N0 и Не. При каналировании частицы в углеродной нанотрубке наблюдались траектории, аналогичные траектории, представленной на рис. 3а. На рис. 4 показана зависимость потери энергии от начального угла каналирова-ния. Каждая из пяти представленных кривых соответствует зависимости энергетических потерь атома Лг от начального угла каналирования после очередного взаимодействия со стенкой УНТ (I—V). Как можно видеть, после первого соударения потери энергии частиц с углами каналирования 1°—7° показывают почти линейную угловую зависимость. После этого промежутка происходит нелинейный рост потерь энергии в зависимости от угла каналирования с небольшой особенностью при угле каналирования 15°. В интервале 20°—30° снова наблюдается почти линейный рост, который после 30° сменяется стремлением к некоему пределу 80 эВ. После 42° происходит дефектооб-разование, не всегда сопровождаемое деканали-рованием частицы. При начальных углах свыше 45° чаще происходит деканалирование, сопровождаемое дефектообразованием. При дальнейшем увеличении угла потери энергии при первом столкновении со стенкой возвращаются к тем же значениям, что и при углах от 30° до 42°. Причина этого — периодичность строения углеродной нанотрубки, а точнее, ее гексагональная решетка. При попадании налетающей частицы близко к центру гексагональной ячейки вероятность дека-налирования частицы больше, чем в случае, когда она находится близко к атому стенки нанотрубки. Именно по этой причине дополнительно были рассчитаны вероятности соответствующих про-
(а)
(в)
(б)
(г)
36°
ф
У
Рис. 2. Иллюстрации к выбору начальных углов каналирования для иона Аг: а — развертка графеновой плоскости, прямоугольником обозначена область попадания частицы; б — сечение углеродной нанотрубки плоскостью, перпендикулярной ее оси, сектор определяет область сканирования по азимутальному углу; в — диапазон изменения полярного (к оси УНТ) угла, стрелкой указана область попадания частиц; г — углеродная нанотрубка с указанной на ней прямоугольной областью попадания частиц.
цессов путем изменения азимутального угла влета частицы в углеродную нанотрубку.
Рассмотрим зависимость потерь энергии при II, III, IV и V столкновениях частицы со стенкой УНТ. Как видно из рис. 4, величины потерь энергии при втором и последующих столкновениях частицы со стенкой УНТ после начального угла каналирования 15° в несколько раз меньше потерь при тех же углах влета, что при первом столкновении. Следует отметить и более сложную зависимость потерь энергии от угла влета второй и всех последующих фракций. В частности, наблюдаемый максимум потерь энергии при угле 15° для всех фракций, кроме первой, локальные максимумы при углах влета 24°, 25°, 27°, 28° говорят о некоторых особенностях процесса передачи
энергии от каналир
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.