УДК 621.3.08.087.47:621.039
ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ НА АМПЛИТУДУ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА В УСТРОЙСТВАХ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ
С. М. Никулин, Г. В. Труфанова
Анализируется влияние на грузки в устройствах на поверхностных акусти ческих волнах на параметры электрического сигнала с целью создания датчиков нового класса.
Функцию вторичных преобразователей датчиков физических величин могут выполнять устройства на поверхностных акустических волнах (ПАВ). В этой связи целесообразно изучить влияние внешней электрической цепи на параметры выходного электрического сигнала ПАВ устройства, представляющего собой пьезоэлектрическую пластину с нанесенными на ее поверхность многоэлементными металлическими структурами, служащими для преобразования электрических сигналов в акустические и обратно, а также для отражения и изменения траектории распространения акустических волн.
Объектом анализа является отражательная линия задержки (ОЛЗ), в которой в качестве рефлектора используется встречно-штыревой преобразователь (ВШП). Амплитуда выходного электрического сигнала в таких устройствах на ПАВ определяется коэффициентом акустического отражения от рефлектора.
Встречно-штыревой преобразователь, работающий в режиме приема с подключенной произвольной электрической нагрузкой, проводимость которой равна Ун, представлен на рис. 1. Преобразователь рассматривается как устройство с двумя акустическими и одним электрическим входом.
Для ВШП, нагруженного на произвольную электрическую нагрузку, действуют несколько механизмов отражения ПАВ от металлических электродов (хотя один из них может быть доминирующим):
1. Металлические электроды образуют геометрическую неоднородность на поверхности звукопровода, вызывающую отражение волны. Геометрическая неоднородность не вызывает изменения физических свойств поверхности, но изменяет ее топографически.
2. Различия в плотности и упругих свойствах звуко-провода и нанесенного на поверхность слоя являются причиной возникновения отражений, которые обычно обозначают термином "отражения вследствие массовой нагрузки".
3. Подключение внешней нагрузки с проводимостью <н к ВШП приводит к частичному закорачиванию электродов противоположной полярности. Распространяющаяся по поверхности звукопровода акустическая волна создает электрический потенциал на соседних электродах. Этот потенциал вследствие обратного пье-зоэффекта приводит к генерации вторичной ПАВ.
Для сильных пьезоэлектриков, таких как ниобат лития, доминирующим эффектом является эффект регенерации вторичной ПАВ. Эффект "отражения вследствие массовой нагрузки" и геометрический эффект в дальнейшем учитываться не будут ввиду их малости сравнительно с влиянием внешней нагрузки.
Величина модуля коэффициента акустического отражения на рабочей частоте, вызванного регенерацией вторичной ПАВ, в зависимости от проводимости нагрузки определяется как [1]:
|.отр(<н)1 "
*0
60
I ю,
0 &т
(1)
где 60 — активная составляющая акустической проводимости ВШП на центральной частоте; Ст — статическая емкость ВШП; ю0 — центральная частота; Уш — проводимость нагрузки.
Встречно-штыревой преобразователь можно представить эквивалентной схемой (рис. 2), состоящей из параллельно включенных активной (действительной) Са(ю), реактивной Ва(ю) составляющих проводимости преобразователя и статической емкости Ст
Исходя из приведенной эквивалентной схемы, проводимость преобразователя <вшп(ю) определяется следующим образом:
п(ю) — Са(ю) + I [%а(ю) + юСт].
(2)
На центральной частоте (при ю — Ю0) реактивная составляющая проводимости Ва(ю) — 0, активная
Акустический вход 1
А
пад
аотр
Акустический вход 2 апр
Рис. 1. Представление ВШП в виде трехвходового устройства
Рис. 2. Эквивалентная схема ВШП
.отр
i 1 1
0,5 Замкнуто Разомкнуто
^_^ -V У м
0,1 0,2 0,3 ' 1,177 0,345
Рис. 3. Зависимость коэффициента акустического отражения от длины кабеля при разомкнутом и замкнутом состояниях
Рис. 4. Схема эксперимента
^ОТР 1
0,8
0,6
0,4
0,2
«
Экспе эимент Теори I
• • •
• —' ) •
0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
X, м
Рис. 5. Зависимость коэффициента акустического отражения от длины кабеля в разомкнутом состоянии
1 • 105 0
-1 • 105
1 1 1 J 1 1
~ 1 1 1 Г, . :
0,175
0,35
0,352
0,526 м
Рис. 6. Зависимость входного сопротивления коаксиальной разомкнутой на конце линии от длины
<*а(ю) = *0, проводимость преобразователя имеет емкостной характер и определяется как:
= *о + I [®оСт].
(3)
В статье [2] рассмотрено влияние внешней электрической нагрузки, подключенной к линии задержки. Представлены теоретические графики зависимостей модуля и фазы коэффициента акустического отражения от различных нагрузок. Сделан вывод, что резонансное возрастание модуля коэффициента акустического отражения до единичного значения возможно в случае реактивной нагрузки, имеющей индуктивный характер, при условии компенсации статической емкости преобразователя. Представляет практический интерес экспериментальная проверка рассчитанных зависимостей.
Для линии задержки, выполненной на подложке из ниобата лития, имеющей входной и выходной неапо-дизованные ВШП с известными характеристиками и настроенной на центральную частоту 300 МГц, рассчитанная индуктивность, компенсирующая статическую емкость преобразователя, имеет значение порядка 0,26 мкГн. Столь малая величина индуктивности внешней нагрузки сопоставима с индуктивностью подключающих проводников. Поэтому для корректной оценки влияния нагрузки на амплитуду отраженного сигнала был использован коаксиальный кабель переменной длины с малой геометрией поперечного сечения.
Коаксиальный кабель типа РК50-1-21 определяется следующими параметрами [3]: р = 50 Ом — волновое сопротивление кабеля; Сп = 95 пФ/м — погонная емкость; Кук = 1,41 — коэффициент укорочения длины волны; е = 2 — диэлектрическая проницаемость фторопласта Ф4.
Входной импеданс кабеля с подключенной нагрузкой сопротивлением определяется следующим выражением [4]:
=н + )
=вх
1
р
Выражение для входного импеданса кабеля, зомкнутого на конце, преобразуется к виду:
=Хх(;) = -Р^(р;).
Для коаксиального кабеля, выражение (4) принимает вид:
(4)
ра-
(5)
замкнутого на конце,
=кз(;) = гр!ё(р;),
(6)
где X — длина кабеля; р = ®0/у — фазовая постоянная.
Используя коэффициент укорочения, фазовую постоянную можно определить следующим образом:
Р = ю0.ук/ос = 2п 300 х 106 где — скорость света.
1,41/3 х 108 = 8,85 [рад/м];
При использовании выражений (5) и (6), соответственно, модуль коэффициента отражения (1) в зависимости от длины кабеля, преобразуется к виду:
|.разомкн(; )1 |.замкн(; )| =
О,
*0 + ю0&т + _ 5 0 си 8 , 85; О,
*0 + Ю0&т + /50с168,85;
20
Зепвогв & Бузгетв • № 11.2004
Графики зависимостей Хотр от длины кабеля при замкнутом и разомкнутом состояниях представлены на рис. 3.
Экспериментальная оценка влияния нагрузки на выходной сигнал проводилась на лабораторном стенде, представленном на рис. 4. К ОЛЗ подключался коаксиальный кабель, разомкнутый на конце (для упрощения методики эксперимента). С импульсного генератора Г5-54 модулирующий видеосигнал поступает на высокочастотный генератор Г4-151. В результате радиосигнал с заполнением 300 МГц и амплитудой Апад поступает на ОЛЗ, где происходит прямое и обратное преобразование электрического и акустического сигналов и в результате на входе ОЛЗ возникает электрический сигнал с амплитудой А|'р и смещенный относительно Апад на время задержки. Падающий и отраженный сигналы фиксируются на экране осциллографа С1-75.
Амплитуда отраженного электрического сигнала пропорциональна коэффициенту отражения от нагруженного ВШП с коэффициентом пропорциональности, учитывающим потери на преобразование и распространение ПАВ:
У аотр/апад - ^отр.
(7)
Изменением длины кабеля X путем его укорачивания на фиксированное значение измерялась соответствующая амплитуда А|'р. Частота ®о и амплитуда Апад на протяжении проведения эксперимента не изменялись. Коэффициент у определялся из выражения: Утах(АОТР/АПАД) - 1
Экспериментально полученные результаты зависимости коэффициента акустического отражения от длины разомкнутого на конце кабеля, а также соответствующая теоретическая зависимость представлены на рис. 5.
Как известно [4], разомкнутая на конце линия обладает входным импедансом, изменяющимся как по своему характеру, так и по величине в зависимости от длины кабеля. На рис. 6 приведен график модуля входного импеданса коаксиальной линии с разомкнутым концом при длине кабеля от 0/4 до 3/40. При длине кабеля от 0/4 (177 мм) до 0/2 (355 мм) =хх можно считать индуктивным, тогда можно рассчитать значение индуктивности от длины кабеля:
/ (X) - ШЖ.
®0
(8)
При длине кабеля от 0/2 (355 мм) до 30/4 (532 мм) =хх имеет емкостной характер:
& (X) =
1
=ХХ( х) |с
(9)
^ОТР 1
0,8
0,6
0,4
0,2
4 » ■
Экспе] )имент ^Теори я
• • • •
• • 1 /
-1-10"6 -5-10"7 0 5-10"7-1-10"6 1,5-10"6 2-10"6 2,5 • 10"6
/, Гн
Рис. 7. Зависимость коэффициента акустического отражения от значения индуктивности
.Хотр 0,2 г
0,15
0,1
0,05
1 Экспе .римеь т • •
Ъория
О 1 -1011 2 • 10113 -1011 4 • 1011 5-1011 6 • 1011 7 • Ю"118 • 10"11
С, Ф
Из формул (5), (8) определяем длину кабеля, при которой реализуется значение индуктивности, компенсирующее статическую емкость преобразователя — Хо - 0,345 м. Таким образом, при подключении коаксиального кабеля длиной X коэффициент отражения от ВШП будет максимальным.
С помощью выражений (8) и (9) построена зависимость коэффициента отражения от индуктивности (рис. 7) и от емкости (рис. 8).
Рис. 8. Зависимость коэффициента акустического отражения от значения емкости
Анализируя теоретические и экспериментальные результаты, можно сделать следующие выводы.
1. Подключение к отражательной линии задержки реактивной нагрузки с изменяемой величиной позволяет эффективно управлять амплитудой выходного сигнала.
2. Наибольшее изменение коэффициента отражения, а следовательно и изменение амплитуды отраженного сигнала наб
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.