ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, Серия А, 2013, том 55, № 2, с. 191-200
ТРАНСПОРТ _В ПОЛИМЕРАХ
УДК 541.64:537.3
ВЛИЯНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЦЕНТРОВ НА ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В МОЛЕКУЛЯРНО ДОПИРОВАННЫХ ПОЛИМЕРАХ: ТЕОРИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ1
© 2013 г. А. П. Тютнев, Р. Ш. Ихсанов, Е. Д. Грач, И.В. Кочетов, В. С. Саенко, Е. Д. Пожидаев
Московский государственный институт электроники и математики 109028 Москва, Трехсвятительский пер., 3 Поступила в редакцию 20.02.2012 г. Принята в печать 29.06.2012 г.
Изучено влияние заряженных центров на подвижность носителей заряда в полярном молекулярно допированном полимере — поликарбонате. Установлена природа подобного влияния и предложена упрощенная физико-математическая модель для его описания. Проведены численные расчеты, качественно согласующиеся с полученными экспериментальными результатами. Выполнены предварительные исследования по выяснению природы дефектного поверхностного слоя в образцах мо-лекулярно допированных полимеров.
Б01: 10.7868/8050754751302013Х
ВВЕДЕНИЕ
Применение радиационно-индуцированного метода времени пролета во всех трех его вариантах с приповерхностной (ВПМ), объемной (ВПМ-2) и с регулируемой толщиной зоны генерации (ВПМ-1а) для изучения электронно-дырочного транспорта в молекулярно допирован-ных полимерах (МДП) позволило получить ряд важных результатов, значительно углубивших наше понимание переноса носителей заряда в неупорядоченных органических системах [1, 2]. Неотъемлемой особенностью рассматриваемого метода времени пролета является генерация носителей заряда обоего знака в некоторой части или во всем объеме образца МДП. Один тип носителей является подвижным (чаще всего дырки), а другой с очень низкой подвижностью выступает в роли заряженных (отрицательных) центров, влияние которых на транспорт дырок не до конца понято.
Первые результаты исследования влияния заряженных центров на электронно-дырочный транспорт в МДП уже опубликованы [3]. Показано, что предварительное облучение дозами до 5 Гр в приложенном электрическом поле заметно изменяет форму времяпролетных кривых, хотя подвижность носителей заряда при этом практически не изменяется.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 1203-00604).
E-mail: aptyutnev@yandex.ru (Тютнев Андрей Павлович).
За время, прошедшее после публикации работы [3], были достигнуты значительные успехи как в экспериментальном, так и теоретическом плане. В частности, разработана программа численного расчета переходных токов в присутствии заряженных центров в объеме полимера, использующая модель многократного захвата для описания транспорта носителей заряда. Полимер в свою очередь рассматривается как однородное тело (наиболее распространенный подход) или как двуслойная структура, состоящая из дефектного приповерхностного слоя и собственно полимера. В настоящей работе выводы теоретического анализа сравниваются с полученными экспериментальными результатами.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Рассматривается следующая задача. К образцу МДП толщиной L = 36.0 мкм приложено постоянное электрическое напряжение, в исходном состоянии создающее в нем постоянное и однородное электрическое поле F0 = 2 х 107 В/м. Здесь и далее к пучку обращена сторона, являющаяся анодом (катод всегда заземлен). В начальный момент времени (t = 0) производится импульсная генерация носителей заряда (электронов и дырок) с поверхностной плотностью п (м-2). Пространственное распределение плотности генерации диктуется условиями постановки времяпро-летного эксперимента. В случае ВПМ это приповерхностная генерация с плотностью дырок и электронов p(x) = n(x) = n§(x) соответствен-
но (координата х направлена по полю и нормальна к поверхности образца, 8(х) — дельта-функция). Для вариантов ВПМ-2 и ВПМ-1а плотность генерации однородна и составляет ц/Ь или ц/1, где I — толщина зоны генерации (0 < х < I) соответственно.
Для описания транспорта дырок (подвижных носителей заряда) используется модель многократного захвата с гауссовым распределением ловушек по энергии (в дальнейшем ММЗ-г) со следующими значениями параметров, характерными для допированного ПК [4]: подвижность квазисвободных дырок ц 0 = 1.1 х 10-6 м2/(В с), частотный фактор v0 = 1.25 х 1011 с-1, время жизни квазисвободных дырок до захвата т0 = 2.4 х 10—11 с, параметр одностороннего гауссова распределения ловушек по энергии ст = 0.128 эВ (0 < Е < да).
В основном варианте анализа образец МДП рассматривается как двуслойный диэлектрик с толщиной обедненного (по концентрации допан-та) слоя й = 2.6 мкм (причины подобного выбора указаны при обсуждении результатов). Для полноты картины также проанализирован случай однородного полимера.
Основным параметром, характеризующим времяпролетный эксперимент, является отношение поверхностных плотностей генерированных дырок це и зарядов на электродах к = пе/бб0/0 (в — элементарный электрический заряд, е — относительная диэлектрическая проницаемость МДП, принятая равной 3.0, а б 0 — электрическая постоянная). В частности, он определяет степень отклонения эксперимента от малосигнального режима (к <§ 1.0), при котором можно пренебречь влиянием объемного заряда и бимолекулярной рекомбинации на результаты измерений.
Для определения влияния отрицательных центров на транспорт дырок сравниваются кривые переходного тока, рассчитанные для зондирующего импульса с поверхностной плотностью генерированного заряда п0 = 1012 м-2 (к = 3 х 10—4) в отсутствие и при наличии пространственного заряда с плотностью р_ = /Ь. Тестируемые значения к_ лежат в интервале 0.1—2.0, так что в режиме зондирующего импульса к ■ к_. Поэтому поле объемного заряда в ходе эксперимента не изменяется, что значительно упрощает расчеты.
Присутствие отрицательных центров нарушает однородность электрического поля, но оно по-прежнему остается линейным по координате. Так, при к_ = 1.0 оно снижается от 1.5на аноде до 0.5на катоде (поле тянет дырки от анода к катоду). При к_ = 2.0 поле на аноде равно 2Г0, а на катоде обращается в нуль. Для проведения анализа выбраны следующие значения к_: 0.2, 1.0 и 2.0.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
Методика расчета переходных токов лишь незначительно отличается от описанной нами ранее в работе [3] включением в нее неоднородного, но постоянного электрического поля и члена, описывающего мономолекулярную рекомбинацию.
На рис. 1 приведены расчетные кривые переходного тока для всех трех вариантов генерации носителей заряда (ВПМ, ВПМ-2 и ВПМ-1а) в режиме малого сигнала (к = 3 х 10—4). В первых двух вариантах полимер рассматривается как однородное тело, а в последнем как двуслойный диэлектрик (й = 2.6 мкм и I = 4.7 мкм). Дело в том, что только при таком подходе для выбранных параметров модели возможно появление плоского плато на времяпролетных кривых.
Процедура определения времен пролета t0 (по длительности плато) и ^/2 (по времени полуспада тока от его значения на плато) приведена на рис. 1а для кривой 2 (при представлении данных в линейных координатах у - t). Их найденные значения составили 52.5 и 118 мс соответственно. Для однородного полимера (кривая 1) они несколько отличаются (58.8 и 113 мс). Определение времени пролета в методе ВПМ-2 (однородное облучение) в координатах у - t невозможно (кривая 3). Параметр дисперсии времен пролета Ж = = (^/2 — имеет типичные для МДП значения,
составляя 0.48 (1) и 0.55 (2). Аналогично подвижность дырок, найденная по времени ^ (наиболее распространенный подход [5]) составляет 3.1 х х 10—11 м2/(В с) для кривой 1 и на 10% больше для кривой 2.
На рис. 1б те же кривые представлены в логарифмических координатах ^ уt. На примере кривой 1 показана процедура определения времени пролета ttr по пересечению допролетной и по-слепролетной касательных к кривой с наклонами р1 и р2 соответственно (в = -й ^ у/й ^ t). Нахождение ttr возможно теперь для всех трех кривых. Значения времен пролета равны 89.0, 95.0 и 49.5 мс для кривых 1, 2 и 3 соответственно.
Особого внимания заслуживают данные для однородного полимера, поскольку они относятся к форме кривых переходного тока, предсказываемых моделью гауссова беспорядка [6]. Времяпро-летная кривая 1 на рис. 1а едва обнаруживает время пролета, хотя в логарифмических координатах оно хорошо обозначено. Для всех трех кривых р 2 = 2.20. Также совпадают и асимптотические значения р1 при t ■ ttr (0.24), но только при однородном облучении эта асимптотика используется для определения времени пролета (рис. 1б). В двух остальных случаях значения р1 заметно снижаются, составляя 0.22 (кривая 1) и ~0 (кривая 2).
j х 106, А/м2 6
j, А/м2
10
,-5
10
-6
(a)
w \ 1 W t0 0
" V 1 1 t1/2 / "1 1
0.1
(б)
0.2
t, c
_l_I_I......I_I_I_I......I_I_I_I......I
10
,-3
10
-2
10
1-1
100 t, c
Рис. 1. Расчетные кривые переходного тока для методов ВПМ (1), ВПМ-1а (2) и ВПМ-2 (3) в линейных (а) и логарифмических (б) координатах. Расчет выполнен для однородного полимера (1, 3) и полимера с дефектным слоем (2).
Влияние отрицательных центров на ход кривых переходного тока ВПМ-1а и ВПМ-2 иллюстрируется расчетными данными, представленными на рис. 2. Сплошные кривые описывают "полевой" эффект от заряженных центров, в то время как пунктирные относятся к случаю, когда учитывается и мономолекулярная рекомбинация. Видно, что в целом эффект определяется влиянием поля объемного заряда, а роль мономолекулярной рекомбинации сводится к дополнительному снижению сигнала, особенно заметному при г > 0.1 ttr (рис. 2а). Для справки укажем, что константа скорости мономолекулярной рекомбинации дырок с отрицательными центрами при к _ = 1.0 составляет 5 х 105 с-1 (принят механизм ланжевеновской рекомбинации).
В обеих асимптотических областях г « и г » наклоны кривых в сохраняют свои значения, при этом ток в первой области увеличивает-
ся пропорционально росту поля на аноде. Во второй он, наоборот, снижается и тем сильнее, чем больше плотность заряженных центров. Так, для t = 160 мс снижение составляет 3.3 (k- = 1.0) и 10 раз (k- = 2.0). В общих чертах можно сказать, что с ростом k- исходная кривая переходного тока под
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.