ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 2, с. 234-242
ЯДРА
ВНУТРЕННЯЯ КОНВЕРСИЯ В ВОДОРОДОПОДОБНЫХ ИОНАХ
© 2004 г. Ф. Ф. Карпешин1), Ю. Н. Новиков, М. Б. Тржасковская
Петербургский институт ядерной физики РАН, Гатчина
Поступила в редакцию 17.06.2002 г.; после доработки 31.10.2002 г.
Проведено теоретическое исследование вероятности внутренней конверсии гамма-лучей для водо-родоподобных ионов в сравнении с соответствующими нейтральными атомами. Расчеты выполнены релятивистским методом Дирака—Фока. Полученные результаты показали, что влияние многократной ионизации на коэффициенты внутренней конверсии на К-оболочке максимально вблизи порога ионизации и для переходов высокой мультипольности, где эффект достигает нескольких порядков величины. Разница между коэффициентами внутренней конверсии на К-оболочке в нейтральном атоме и в водородоподобном ионе уменьшается с возрастанием энергии перехода, однако остается заметной для практически важных переходов. Получено, что ионизация атома до водородоподобного иона с учетом конверсии на внешних атомных оболочках может существенно (до восьми порядков величины) изменить время жизни ядра. Предсказанные эффекты могут наблюдаться в экспериментах на пучках релятивистских тяжелых ионов.
В последние годы в связи с запуском установок, способных аккумулировать и идентифицировать релятивистские продукты реакций [ 1], появилась возможность изучать особенности ядерных процессов в высокоионизованных атомах [2—6]. Сравнение теоретических результатов с экспериментом может служить современным тестом квантовой электродинамики. Кроме того, изучение процессов в многозарядных ионах дает возможность обнаруживать и исследовать новые ядерные процессы, как, например, это было с открытием резонансной подпороговой конверсии для М 1-перехода с энергией 35.492 кэВ в 12£тTe [4-6].
Влияние экранирования атомной оболочки на вероятность процесса внутренней конверсии обсуждалось во многих работах для обычных атомов (см. [7] и ссылки там), а также в работах [8, 9] для мюонных атомов. В большинстве работ, однако, рассматривались изменения вероятности внутренней конверсии, возникающие либо вследствие использования в расчетах различных атомных потенциалов, либо в результате ионизации атома невысокой кратности.
Целью данной работы является изучение поведения коэффициентов внутренней конверсии (КВК) в водородоподобных ионах (ниже H-ионы) по сравнению с КВК для соответствующих нейтральных атомов. Актуальность подобных расчетов стала очевидной вследствие развития техники эксперимента, сделавшего возможным
'-'Институт физики Санкт-Петербургского государственного университета, Россия.
изучение распада голых ядер, лишенных оболочек, на ускорителях в 081 и СЛ№Ь. Эффект экранирования может быть извлечен из сравнения вероятности одного и того же конверсионного перехода в нейтральном атоме и Н-ионе. Различия в вероятностях конверсионной разрядки должны проявиться во времени жизни возбужденного уровня в Н-ионе по сравнению с нейтральным атомом. Такие различия во временах жизни могут быть исследованы экспериментально.
Нами выполнены сравнительные расчеты КВК на К-оболочке для нейтральных атомов и Н-ионов зо2п, 68Ег и 81Т1. Выбор химических элементов не был связан с потребностями конкретных экспериментов, а определялся необходимостью рассмотрения репрезентативных элементов из разных областей периодической таблицы для теоретического исследования эффекта. Расчеты для нейтральных атомов проводились в рамках метода Дирака-Фока (ДФ) с точным учетом обменного взаимодействия [10-12]. Для нейтрального атома КВК вычислены с учетом дырки в той оболочке, где произошла конверсия, т.е. волновая функция конверсионного электрона вычислялась в самосогласованном поле иона с вакансией в К-оболочке. Для Н-ионов волновые функции электрона в начальном и конечном состояниях рассчитывались в кулонов-ском поле ядра с учетом его конечных размеров. Уместно напомнить, что учет как статического, так и динамического эффекта конечных размеров ядра играет в теории конверсии важную роль [13]. Эти эффекты приводят к значительным отличиям КВК от тех значений, которые могли быть получены в расчете с кулоновскими волновыми функциями,
Таблица 1. Различия Д (в %, см. (1)) между КВК на К-оболочке нейтрального атома в пересчете на один электрон и КВК соответствующего И-иона
2 Е7, кэВ 4Н), кэВ Е\ М1 Е2 МЗ М4 ЕЪ
30 12.695 12.995 13.395 22.395 42.395 112.395 512.395 1012.395 0.3 0.6 1.0 10 30 100 500 1000 -11 -6.5 -4.0 1.4 2.4 3.0 3.3 3.3 -9.8 -5.1 -2.6 2.4 3.0 3.3 3.4 3.4 -19 -14 -10 -0.1 2.0 2.9 3.3 3.4 -16 -11 -7.8 2.3 3.8 3.9 3.6 3.5 -43 -36 -29 -1.1 3.0 4.0 3.7 3.5 -91 -85 -78 -17 -2.9 1.9 3.3 3.5
68 67.637 67.937 68.337 77.337 97.337 167.337 567.337 1067.337 0.3 0.6 1.0 10 30 100 500 1000 -32 -22 -16 -3.4 -0.9 0.6 1.5 1.6 -31 -21 -15 -2.3 0.0 1.1 1.6 1.7 -37 -28 -23 -7.8 -3.3 -0.3 1.4 1.6 -36 -27 -22 -6.3 -1.8 0.9 1.9 1.9 -53 -46 -41 -18 -6.6 -0.2 1.9 2.0 -92 -89 -86 -52 -24 -5.8 1.2 1.8
81 99.063 99.363 99.763 108.763 128.763 198.763 598.763 1098.763 0.3 0.6 1.0 10 30 100 500 1000 -38 -27 -20 -4.8 -1.9 -0.1 1.2 1.3 -37 -26 -19 -3.6 -0.7 0.7 1.4 1.6 -43 -33 -27 -10 -5.1 -1.3 1.1 1.4 -42 -32 -26 -9.0 -3.7 -0.1 1.6 1.7 -58 -50 -45 -22 -10 -2.1 1.4 1.8 -92 -90 -88 -60 -31 -8.8 6.4 1.6
Примечание. КВК для нейтральных атомов вычислены с учетом дырки в К-оболочке (см. текст). Е(И) — энергия конверсионного электрона И-иона.
особенно для переходов низкой мультипольности. Так, для М 1-переходов в тяжелых ядрах учет конечных размеров ядра может изменить значение КВК в 3 раза.
В случае нейтрального атома в расчетах использовались экспериментальные значения энергии связи К-электрона [14], а для И-иона — теоретические значения, полученные в ДФ-расчете.
В табл. 1 приведены различия между КВК на К-оболочке для нейтрального атома а^, пересчитанными для сравнения на один электрон, и КВК аТ,„ для И-иона соответствующего элемента, т.е.
величины
/ атЬ - атР \ А = 10П т£ а* • 100%, (1)
V аТ )
где т — электрический (т = Е) или магнитный (т = = М) тип ядерного перехода, а Ь — мультиполь-ность перехода. КВК даны для восьми энергий перехода Е1, таких, что кинетические энергии
конверсионного электрона Е(И) для И-иона имеют
одни и те же значения из области 0.3 <Е(гИ) < < 1000 кэВ для всех рассматриваемых элементов. Полученные результаты показывают, что в
Таблица 2. Различия Д (в %, см. (1)) между КВК на К-оболочке нейтрального атома в пересчете на один электрон и КВК соответствующего И-иона для зоZn (КВК для нейтрального атома вычислены без учета дырки в К-оболочке)
Таблица 3. Энергии связи ек и плотности вблизи ядра рк(0) для К-электрона в нейтральных атомах и в пионах
Е-у, кэВ 4Н), кэВ Е1 М1 Е2 МЗ М4 Е 5
12.695 0.3 -9.2 -9.2 -12 -8.3 -37 -90
12.995 0.6 -4.5 -4.4 -7.2 -3.0 -29 -84
13.395 1.0 -2.0 -2.0 -4.1 -0.1 -22 -76
22.395 10 2.4 2.8 3.4 7.2 4.5 -13
42.395 30 2.7 3.4 3.8 6.7 6.6 0.3
112.395 100 3.1 3.4 3.5 5.2 5.8 3.7
512.395 500 3.2 3.3 3.4 3.9 4.2 3.9
1012.395 1000 3.1 3.2 3.3 3.6 3.8 3.7
ек, кэВ рк(о), а.е.
зо^п 68 Ег 81Т1 зо гп 68 Ег 81Т1
целом влияние многократной ионизации на КВК максимально вблизи порога и для переходов высокой мультипольности. Изменения в КВК на К-оболочке И-иона по сравнению с КВК на К-оболочке нейтрального атома достигают в этих случаях порядка величины. Эта разница в КВК быстро нивелируется с возрастанием энергии перехода, однако может оставаться заметной для практически важных переходов с энергией 100— 200 кэВ.
На этом фоне может показаться удивительным, что значения Д относительно слабо зависят от атомного номера 2 элемента. Они возрастают с увеличением 2 при небольших значениях энергии
^ 10 кэВ и слегка уменьшаются для более
тяжелых элементов, если > 100 кэВ. Такое поведение можно понять, если принять во внимание, что межэлектронное взаимодействие характеризуется малым параметром 1/2. Ранее сильные пороговые эффекты в поведении КВК для высоких мультиполей, приводящие к нарушению электрон-мюонного скейлинга, отмечались в работе [9], где их значения сравнивались с коэффициентами мю-онной конверсии в мюонных атомах. Физически эти эффекты можно объяснить тем, что конверсионный электрон должен преодолеть сильное поле притяжения, которое тем сильнее, чем выше степень ионизации. При более высоких энергиях электрон легко покидает атом. Поэтому вблизи порога КВК для атома оказываются больше, чем для иона, а при больших энергиях — наоборот.
Отметим, что в значениях КВК для нейтрального атома имеется неопределенность, связанная с тем, что в настоящее время в теории конверсии не решен окончательно вопрос о том, следует
Атом
9.663 157.489185.53610.1413(6) 10.4642(7) 10.1294(8) И-ион
12.395167.337198.76310.1462(6) 10.4733(7) 10.1317(8)
Примечание. Цифры в скобках указывают порядок величины.
ли учитывать дырку в оболочке после конверсии [12,15]. Учет дырки существенно влияет на величину КВК при малых кинетических энергиях Ек ^ 1 кэВ конверсионного электрона. Однако энергии ядерного перехода Е1, перечисленные в табл. 1, не очень малы по отношению к порогу ионизации К-оболочки нейтральных атомов, так как энергия связи К-электрона для И-иона больше, чем для соответствующего нейтрального атома. Поскольку межэлектронное взаимодействие характеризуется параметром 1/2, становится ясно, что влияние дырки наиболее существенно для малых 2. В табл. 2 приведены различия Д для К-оболочки зс^п в случае, когда КВК для нейтрального атома вычислены без учета дырки. Как видно из сравнения данных табл. 1 и 2, отклонения Д несколько изменяются в зависимости от учета или неучета дырки при самых малых из рассматриваемых энергий Е1, но порядок величины и характер этих отклонений сохраняется.
Различия Д определяются рядом факторов, которые отчасти компенсируют друг друга.
Во-первых, это энергия связи К-электрона ек, которая возрастает с ионизацией. В результате конверсионный канал на К-оболочке может вообще закрыться, если энергия перехода близка к порогу. Возбужденный ядерный уровень распадается либо по другому каналу, либо путем подпорого-во
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.