В.К. ПОНОМАРЕНКО
Кандидат технических наук, доцент, Заслуженный работник высшей школы РФ, Военный инженерно-космический университет им. А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург
Водород в составе ракетных топ-лив как фактор повышения их энергетической эффективности
Показано, что наличие водорода в составе топлива способствует повышению теплоемкости продуктов горения и, в конечном итоге, уменьшению потерь кинетической энергии их в связи диссоциацией в камере сгорания.
ABSTRACT
The presence of hydrogen in a propellant increases the heat capacity of combustion products and in the long run results in decrease of kinetic energy losses due to their dissociation in the combustion chamber.
ВВЕДЕНИЕ
Основным показателем энергетической эффективности ракетного топлива является его удельный импульс, однозначно связанный с кинетической энергией продуктов горения на выходе из двигателя.
Современная методика расчета удельного импульса основывается, в частности, на допущении изоэнтропно-сти истечения продуктов горения, в том числе и полной химической равновесности течения. При этом объединяются два неизоэнтропных процесса: собственно рекомбинации диссоциированной части продуктов горения < 0) и подвода тепла рекомбинации > 0). Пониженный термический кпд этого «возвратного» тепла обусловливает наличие известного вида потерь удельного импульса «на диссоциацию», которые могут быть довольно значительными даже при полностью равновесном течении в сопле, но принимаются как неизбежные.
С учетом отмеченного предметом внимания должно быть не только (и даже не столько) уменьшение или учет химической неравновесности течения, сколько управление самим процессом диссоциации для минимизации потерь энергии, связанных с ним. В этом отношении, как показывает анализ, существенно положительную роль играет водород - как химический элемент в составе топлива или как прямая добавка к нему.
1. ПОТЕРИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ,ОБУСЛОВ-ЛЕННЫЕ ДИССОЦИАЦИЕЙ ПРОДУКТОВ ГОРЕНИЯ
При отсутствии диссоциации продуктов горения физическую энтальпию заторможенного газа перед соплом можно представить как Г = i (293)+Ни,
где Ни - низшая теплотворная способность топлива, а при, наличии диссоциации К. =i (293)+Ни- я,
если яд - затраты энергии на частичную диссоциацию 1 кг продуктов горения.
Полагая в том и другом случае состав продуктов го-
рения не изменяющимся в процессе истечения, с усредненным для процесса термодинамическими свойствами, можно кинетическую энергию газа на выходе из сопла приближенно характеризовать соотношениями
е/ = (г (293)+НиЖ, (1)
и
a
е
■■ (i (293)+Ни- q) htk + S Qp (x) h (x) dx,
(2)
где яр(х) -функция распределения энергии рекомбинации вдоль сопла, Ьй=Дркра) - термический кпд для процесса в целом, Ь/х) = f (р/ра) - "локальный" термический кпд превращения тепла рекомбинации на длине сопла х...х; "а" - выходное сечение сопла, при этом Ь((х) <
Процесс рекомбинации диссоциированного продукта инициируется непрерывным нарушением химического равновесия, обусловленным падением температуры и давления газа вдоль сопла. При полном химическом равновесии течения функция распределения тепла рекомбинации яр(х) должна быть однозначно связана с убылью по х степени диссоциации газа е . Если массовая доля молекул сорта i вместе с их продуктами диссоциации составляет в продуктах горения д, то продиссоциированная часть их равна дгег , и затраты тепла на диссоциацию в расчете на 1 кг продуктов горения составят яд = е д1 егН1, где Н1 - удельная теплота диссоциации, и, так как в процессе рекомбинации dqp = - dq то
Qp(x) =-е g,H>
dEj dx
Приближенно можно принять, что
d£i
£ik L
= const и qp(x)=XgiHi
Eik
(3)
ёх Ь у Ь
где £цг - степень диссоциации г'-го компонента продуктов горения в условиях камеры сгорания, I - длина сопла. Представляя «локальный» термический кпд Пх как функцию относительной длины сопла х = хЬ, получим, с
учетом выражения (2), что
x
б4
I _ _ _
19р(х)паах = (£ дНеа) \пгх(х^х = ^Чх; (4)
хк __0
Здесь Цх - среднее по длине сопла значение термического кпд использования тепла рекомбинации. Последнее, как видно, при полностью равновесном течении равно удельной теплоте диссоциации дд.
Таким образом, из уравнений (1),(2) и (4) имеем, что "недополучение" кинетической энергии, обусловленное диссоциацией, равно
Аекина = еа - еа = Чg (щ - %); (5)
Заметим, что приближенные значения Пх можно получить, используя соотношения для удельного импульса при равновесном истечении продуктов горения I^ и при те-
чении с "замороженным" равновесием I
уд •
iPd — ((293) + Hu - qg ) + qpñtx J — (2[[(293)+ Hu - qg ) J .
" уд
Из выражений (б) при qp — q имеем
Vtx —-
0,5 qg
(iУрд ) - ((Уд ) + 2[г'(293)+ Hu - qg ) - nk )]
(б)
(7)
Результаты расчетов Щх по формуле (7) или - с использованием аппроксимирующих зависимостей для функции Рх/Ра отличаются незначительно.
На рис.1 показана относительная характеристика (по отношению к общему кпд ) в зависимости от степени расширения газа Рк/Ра . Как видно, с ростом Рк/Ра полнота использования тепла рекомбинации qp(x) увеличивается, но и при достаточно большой степени расширения отличие Пх от доходит до 10 %.
С учетом реальной химической кинетики процесса рекомбинации функция др (х)(обозначим ее д* (х)) может быть представлена как
dC. (х) --— (8)
q.(x) — -I H¡dgM —-I H
i
p(x ) dx
Так как в реальном процессе
dC,(x )J dC,(x )
dx
dx
/равн
то ид (х ) < др (х ) Изменение концентрации реком-бинирующего компонента по х связано со скоростью соответствующей реакции соотношением
(1O)
dci (х ) = dci I = К (т )су
dx ~ dт Жг (х )= Жг (х) ,
где К(Т) - константа скорости реакции, V ^ - порядок реакции,
ШГ(Х) - локальная скорость газового потока. Соответственно, из выражения (8),
д*(х )=£ Н ( V1 ( ) К (т .
р(х №г (х ) i
При данной скорости Ша истечения газа из сопла местную скорость WГ(X) можно приближенно выразить как
W г (x )= W^x,
и так как
dC,(x ) dx
пропорционально
/равн
L
(11)
(12)
то из выражений (9)-(12) следует, что неравенство (9), т.е. химическая неравновесность течения, усиливается с повышением энергетической эффективности топлива ^а), ростом Рк и уменьшением размерности двигателя (меньше I).
Вводя усредненное значение коэффициента полноты рекомбинации ^, получим, что др =Wдg, и, по аналогии с выражением (5),
Лекина — qg ( -witx).
(13)
где gi и С - массовая доля и концентрация рекомби-нирующего компонента в продуктах горения, р(х) - общая плотность газовой смеси, И. - удельная теплота реакции рекомбинации г-го компонента.
О порядке величины потерь кинетической энергии, обусловленных диссоциацией, можно судить по характеристике екин для топлива "керосин + кислород", Рк/Ра = 100/1, химически равновесном течении (^ = I), [1], показанной на рис.2.
0,9
0,8
0
k=l .4
k=l .2
кина кДж/кг
4800
4400
200
400
600
Р/Рс
4000
4
/ — / x / / / / / 2 \
/
0,6
0,8
1,0
Рис. 1. Средний по длине сопла относительный термический кпд для тепла рекомбинации в зависимости от степени расширения газа.
Рис.2. Кинетическая энергия продуктов горения топлива «керосин + кислород» без учета (1) и с учетом (2) диссоциации.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology (ISJAEE) #1 2002
Как видно, Лвкин = 10%, а с учетом и химической неравновесности она еще больше.
2.КОЭФФИЦИЕНТПОТЕРИ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА "НА ДИССОЦИАЦИЮ"
С учетом потери кинетической энергии "на диссоциацию" и в предположении полного сгорания топлива удельный импульс его можно представить как
|\0,5
; (14)
где коэффициент фg (< 1)есть отношение кинетической энергии продуктов горения в выходном сечении сопла еа
с учетом диссоциации к кинетической энергии их, для того
/
же топлива, при условии отсутствия диссоциации е , т.е.
' * = 12
((293 )+ Hu )nt yg |
Vg
er
er
UeK
или, с учетом выражений (1) и (13),
1 7(293)+H
qg
Vtk
(15)
Тогда
-¡U)
1к
12± = ¥= 1 -(1 U-rP г3 )
IP, V IP , U-Iyd - 1 yd Y
yd yd
Далее из уравнений
(16)
1 id -(2
1 £ - (2
((293 )+ Hu - qg +Wg I ((293 )+ Hu - qg + qg |
с учетом выражения (16),
I pd ) (1
V- 1
2q
g
На рис.3 дана обобщенная характеристика U- f Tk )для ряда жидких топлив
д,
Н-с/кг
260
180
100
20 2800
/С\
_ 1 - НДМГ+ OF2 2-С,Ну+02 3-ндмг+ы2о4 4-НАМГ+ТНМ
2* /
6
7х 8 х, X /ь х4
5-А 50 + N20, 6-ММГ+ N,O4 7 - ТГ-02 + АКисл. 8-НДМГ+АКисл. 9-НДМГ + Н202
3200
3600
4000
Для определения Щ необходимо знание химической кинетики реакций рекомбинации, но и при наличии этих данных учет их в характеристиках движения среды весьма сложен, [2,3], к тому же задача очень сильно усложняется одновременностью протекания нескольких параллельных реакций.
Как видно из опубликованных результатов исследований для некоторых топлив простого химического состава, [4,5], реальный удельный импульс Iу^, определяемый экспериментально или расчетно - с учетом химической кинетики процесса, в диапазоне а = 0,6... 1,2 имеет почти срединное значение между значениями удельного импульса при химически равновесном течении Iу^ и течении с замороженным равновесием Iу^ - в примерном соответствии с ограничениями по критерию Брэя, [б]. Имея это ввиду, подойдем к оценке параметра Щ следующим образом.
Обозначим
H+i(293), КДж/кг
9000
7000
5000
1У
/ч ч Ч
2/
--- ■
2J
0,7
0,5
0,6
0,8
1,0
а
65
4400 Т., К
Рис. 3. Взаимосвязь между температурой продуктов горения и степенью отличия удельного импульса при химически равновесном и неравновесном истечении.
При а = аопт и Рк/Ра = 100/1 , которая может быть использована для соответствующих оценок. Если, например, Л = 180 Нс/кг, I Р = 3050 Нс/кг и qg = 3000 кДж/кг (данные для топлива 'керосин + кислород" при а = 0,8), то при | = 0,5 имеем: ф' = 0,97 и ф = 0,91.
Для данного топлива в более широком диапазоне а параметр Щ равен 0,8-0,95, возрастая с увеличением размерности двигателя.
На рис. 4 показаны, в зависимости
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.