ОСВОЕНИЕ ШЕЛЬФА
УДК 624.501
© Л.Ф. Асланов, 2015
Волновые взаимодействия морского сооружения с шельфовым грунтом через сваи большого сечения с «жестким сердечником» по модели полупространства
Л.Ф. Асланов, к.т.н. (Азербайджанский Архитектурно-строительный университет)
Адрес для связи: latif.aslanov@rambler.ru
Ключевые слова: шельф, напряжение, грунт, волны, колебания, морские сооружения, свайные фундаменты.
Проблема волнового взаимодействия морского сооружения с основанием шельфового грунта и передачи колебаний через сваи большого сечения с «жестким сердечником» является сложной и не решена для морских сооружений. В настоящее время имеется очень ограниченное число исследований, их результаты могут быть использованы в инженерной практике при строительстве морских сооружений. Для решения некоторых задач о колебаниях стержней с грунтовым основанием полупространства можно использовать работы [1-6].
С целью изучения волновых взаимодействий морских сооружений с шельфовым грунтом через сваи необходимо исследовать колебания сложных динамических систем, таких как источник колебаний, свойства шельфо-вых грунтов и конструкция свайных фундаментов, через которые передаются колебания к грунтовым основаниям (рис. 1). Необходимо рассматривать вибрации от сильного волнового удара к свайным фундаментам, не вызывающие повреждения и пластические деформации элементов морских сооружений и колебания таких сооружений.
Когда вибрация от силы волновых ударов в конструкциях морских сооружений, а также в свайных фундаментах вызывает длительные незатухающие осадки, уровень колебаний фундамента и грунта оснований можно оценить удовлетворительно исходя из линейной постановки задачи осадки свайного фундамента за один цикл колебаний. Волновые удары, направленные на свайные фундаменты взаимодействуют с поверхностными конструкциями морских сооружений и шельфовыми грунтовыми основаниями. При этом буронабивные сваи большого сечения с «жестким сердечником» являются связующим звеном между шельфовыми грунтами и верхними конструкциями морских сооружений, образуя расчетную модель полупространства.
Wave interaction of offshore structure and shelf subgrade through the large cross-section pile with rigid core along the model of semispace
L.F. Aslanov (Azerbaijan University of Architecture and Construction, the Republic of Azerbaijan, Baku)
E-mail: latif.aslanov@rambler.ru
Key words: shelf, stress, ground, wave, oscillations, marine structures, pile foundations.
It is established that the wave strikes, acting on pile foundations, interact with the surface design of offshore structures and offshore ground bases. Here bored or CFA piles with a rigid core are the connecting link between the subsoil and top design of offshore structures. Sea wave banging pile foundations creates vibrations in the pile - foundation - topsides offshore structures and moving piles in subgrade. Displacement piles depend on the strength of the reaction between the structure and subgrade, the intensity of the shock wave in the time that passed through piles for offshore soil. At the same time takes into account the rheological properties of composite models of shelf soil. Formulated and solved the differential equations of time travel collaborative structures with a soil base.
Для оценки состояния шельфового грунта после передачи силы волнового удара через свайные фундаменты используем комбинированную реологическую модель шельфового грунта, предложенную в работах [7-9], при соединении тел Кельвина и Максвелла, которые позволяют описать возникновение и распространение в шельфовом грунте продольных, поперечных и поверхностных волн, как системы для упругого полупространства.
Таким образом, при изучении взаимодействия морского сооружения с грунтовым основанием через буронабивные сваи большого сечения с «жестким сердечником» при режиме гармонических колебаний от силы ударной волны заменяем предложенными автором реологическими комбинированными моделями, которые состоят из упругой пружины и амортизатора Ньютона (вязкий демпфер), зависящих от частоты колебаний. Расчетные схемы морского сооружения, в которых морские сооружения через свайные фундаменты передают гармонические колебания на шельфовые грунтовые основания, приведены на рис. 2. Из него видно, что деформациями морских сооружений на буронабивные сваи большого сечения с «жестким сердечником» можно пренебречь, поскольку они незначительны по сравнению с его перемещением. Перемещение W(t) можно представить следующей системой уравнений:
d 2W ' dt2
= q(t ) - г (t );
W (t ) =j 0r(t - t1)W0m(t1)dt
(1)
где т - собственный вес пластины (см. рис. 2); q(t) -действующие импульсные нагрузки; t - время; г^) - сила реакции между сооружением и грунтом; М^^) - начальные перемещения штампа во времени
Рис. 1. Схемы «жесткого сердечника» и буронабивных свай большого сечения с «жестким сердечником» для морских сооружений при волновых процессах:
а - «жесткий сердечник», имеющий с четырех сторон пазы диаметром 50 мм, сечения 300-450 мм (при обычном армировании имеет четыре продольных стержня диаметром 16 мм, при усиленном -восемь стержней 16 мм и спирали из Вр-1 - 5 мм); б - бурона-бивные сваи с «жестким сердечником» в грунте из четырех слоев (песок, супесь, песок и глина твердая): 1 - «жесткий сердечник», 2 - пазы, 3 - инвентарная труба для изготовления буронабивных свай; в - буронабивная свая с наращенными «жесткими сердечниками», защемленными на ростверке и в грунте; г - защемленная буронабивная свая при действии волны; д - колебание защемленной буронабивной сваи с «жестким сердечником»
Рис. 2. Расчетные схемы морских сооружений с комбинированными реологическими моделями на свайных основаниях:
К - жесткость; в - коэффициент демпфирования; г - радиус буронабивных свай большого сечения или радиус штампа
Колебания системы являются гармоническими q(t) = О?ш,
(2)
где О - постоянная нагрузка; т - угловая частота вынужденных колебаний; I - мнимая единица.
Тогда перемещение во времени t определяется по формуле
W(t) = /(т)ет = О]/» + #2(ю)]е Функция
/о(т) = Л(т) + /2(т)
(3)
(4)
является передаточной функцией нагрузки через сваи на шельфовые грунты, /1(ю), /2(ю) - соответственно ее действительная и мнимая часть.
Функция /0(ю) со стороны грунтов будет иметь следующий вид:
/о(ю) = I W0(t1)e-Шdt1,
/1(0) = } сое ю^ ,
о
/2(0) = 1 Щ^п ю^,
1 1
) = 2П1 /о(ю)ешСю,
(5)
(6)
(7)
(8)
где = — |/1(ю)созюМю; ) = — | /2(ю)зтюЙю.
п о п о
Буронабивные сваи большого сечения считаем жестким круглым штампом. Перемещение приближенно равно среднеинтегральному перемещению поверхности полупространства в пределах круга, находящегося под нагрузкой от собственного веса сооружений, распределенной по координате в соответствии с законом статических контактных напряжений, и от силы морской волны, изменяющейся во времени т. Вертикальные перемещения сваи от собственного веса сооружений и силы волны рассчитываются соответственно по формулам
Ш т) =--
5
1
пг РоС1 Я
^оо,
Wоо = Wоl + Wо2 + Wоз, где ^ =
(9)
(1о)
^о— =
^оэ =
ДДО, т), о <т< 26; о, 26< т;
11
Б1(р)Я(р,т)С V, о<т<2д;
о,
2д < т;
11Б2 (V )В( V, т)С v,2q < т < 2;
2
о,
2я < т;
5 - значение импульса; ро - плотность железобетона сваи; с1 = Vk+~2G/р0 - скорость упругих поперечных волн в полупространстве; 1 - константа Лямэ;
о
2
G - модуль сдвига сваи;д =—= 4| ^- ; с2 = У(3/р0-
Таблица 1
2(1 -Ц°)
скорость распространения упругих продольных волн; ц - коэффициент Пуассона для грунта; Я(р,т)= | r(t)e'"ffltdffl -
реактивное давление грунта под подошвой сваи, т.е. реактивное давление грунта, находящегося под нижним концом свай; т = с-^/г - период времени.
Входящие в выражения для М01, М02, М02 параметры определяются по формулам
Б° =рк^4в 2(1 ^е2^^^-
В2(у) = 4у2р^а1 [(-16(1 -q2)v4 +8(3-8 где ая =Уб2-1, = ^/е2 -q2, а! = У 1 - V2
в1 = >/q2-V2, а2 =4^Г-1, в2 = >/V2-q2
Функция будет иметь вид с
Щ т = °) = ,
пг
2+1
(11)
(12)
где М0(т) = 0 при т = 0 и при т > 20. При значениях параметров (11) функция М0(т) может быть аппроксимирована следующим образом:
иь( т)=—
пг Р°С2
^пе
2т
q + Вте-вт
(13)
Функция (13) представляет собой перемещение верхней части морских сооружений от свайного ростверка под действием мгновенного импульса на эту часть сооружений. Следовательно, при расчете сооружений на вертикальные колебания от импульса волнового взаимодействия свайных фундаментов и шельфового грунта можно полупространство, моделирующее грунт предложенными автором комбинированными реологическими моделями, заменить указанной механической системой с параметрами реологической модели (жесткость пружины Гука К и амортизаторы Ньютона в). При этом в = пг2р°с1;К = 2пгр°с1 =Ог2п/q2.
Верхняя часть системы (см. рис. 2), т.е. над свайными фундаментами, принятая как невесомая пластина с собственным весом т с действующими импульсными нагрузками q(t), взаимосвязана с грунтовыми основаниями с реологическими моделями, комбинированными, имеющими пружину с жесткостью К и демпфер в, которые моделируют эффект, создаваемый поперечными волнами. Параметры в и К зависят от радиуса бурона-бивных свай большого сечения, как штампа, плотности материала полупространства и скорости поперечных волн. Импульсные нагрузки и собственный вес верхней части создают продольные колебания к свайным фундаментам и зависят от коэффициента Пуассона ц0 и движения штампа (свайного фундамента). При ц0 ^ 0,5, что соответствует с1 ^ ж, параметры К ^ ж, в ^ ж и система соответствует системе с одной степенью свободы.
^ 0 0,00 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
п, 1,215 1,207 1,200 1,195 1,193 1,197 1,211 1,243 1,317
п2 1,094 1,113 1,132 1,149 1,163 1,173 1,177 1,169 1,141
При 0 < ц0 < 0,4 функция (9) может быть аппроксимирована следующей формулой:
Ш т ) =-
пг 2р°^
• п1е
(14)
Параметры п1 и п2 зависят от коэффициента Пуассона для грунта под подошвой свай (табл. 1), как полупространства, которое может быть заменено параллельно соединенными реологическими моделями, предложенными автором пружиной и демпфером, параметры кото
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.