УДК 534.8+620
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЕЙ МЕТОДОМ C-SAFT ПРИ МНОГОКРАТНОМ ОТРАЖЕНИИ ЭХОСИГНАЛОВ ОТ ГРАНИЦ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА
КОНТРОЛЯ
Е.Г. Базулин
Рассмотрен модифицированный метод комбинированного SAFT (C-SAFT) для восстановления изображения отражателей, учитывающий многократное отражение импульса от границ стенки цилиндрического объекта контроля. Для проверки работоспособности предложенного алгоритма восстановлены изображения трещины по эхосиг-налам, рассчитанным в программе CIVA для моделирования распространения и рассеивания у. з. импульсов. В модельном эксперименте показано, что учет изменения фазы импульса при отражении от границ объекта контроля для разных углов падения поперечной волны в алгоритме восстановления изображения, повышает фронтальную разрешающую способность более чем в два раза. Учет пяти отражений от границ объекта контроля позволил получить изображения отражателей методом M-C-SAFT по многим акустическим схемам. По полученным изображениям можно определить тип дефектов, их размеры и расположение по толщине стенки трубопровода диаметром 720 мм.
Ключевые слова: у. з. неразрушающий контроль, антенные решетки, двойное сканирование, FMC, тройное сканирование, цифровая фокусировка антенной (ЦФА), C-SAFT, TFM.
1. ВВЕДЕНИЕ
Идеальные условия проведения ультразвукового контроля, когда обеспечен надежный акустический контакт, а поверхность объекта контроля представляет собой плоскость, на практике встречается далеко не всегда. Ситуация нередко осложняется и тем, то что валик усиления сварного соединения или иные конструктивные особенности не позволяют провести сканирование преобразователем или антенной решеткой в пределах необходимой пространственной апертуры. При контроле продольных сварных соединений трубопроводов возникает необходимость учесть то обстоятельство, что, во-первых, ультразвук вводится не через плоскую, а через цилиндрическую поверхность, и, во-вторых, многократные отражения импульса происходят от цилиндрических поверхностей. Активное внедрение приборов для у. з. нераз-рушающего контроля на основе технологии фазированных антенных решеток (ФАР-дефектоскопы) [1] хоть и уменьшило остроту перечисленных проблем, но не устранило их полностью. Все современные ФАР-дефектоскопы позволяют рассчитывать законы фокусировки не только для плоскости, но и для цилиндрической поверхности или для поверхности "произвольной" формы [2—4]. Под "произвольной" формой подразумевается форма поверхности, допускающая применение лучевой теории распространения звука [11]. Многие ФАР-дефектоскопы позволяют получать изображения отражателей с учетом однократного или двукратного отражения лучей от неровных границ.
Существует альтернативный подход восстановления изображения отражателей с применением антенных решеток. На первом этапе регистрируются эхосигналы, излученные и принятые всеми парами элементов антенной решетки, так называемый режим двойного сканирования
Евгений Геннадиевич Базулин, канд. физ.-мат. наук, начальник научно-методического отдела ООО "НПЦ "ЭХО+". Тел. (495) 780-92-48. E-mail: bazulin@echoplus.ru
[5]. В статье регистрация эхосигналов методом двойного сканирования называется Full Matrix Capture (FMC). На втором этапе восстановить изображение отражателей по измеренным эхосигналам можно методом комбинированного SAFT (C-SAFT) [7], который легко модифицируется для учета многолучевого распространения ультразвука в объекте контроля с неровными границами. В зарубежной литературе алгоритм C-SAFT называется Total Focusing Method (TFM) [6]. Авторы [8] регистрацию эхосигналов в режиме двойного сканировании и получение изображения методом C-SAFT предлагают называть цифровой фокусировкой антенной решетки (ЦФА). Приборы, формирующие изображение по такому принципу, будем называть ЦФА-дефектоскопами [9, 2]. Сравнительный анализ свойств ФАР-дефектоскопов и ЦФА-де-фектоскопов приведен в [8, 10].
Однако, рассмотренные ФАР- и ЦФА-дефектоскопы не позволяют учитывать произвольное число отражений от границ объекта контроля, как правило, можно учесть только два отражения. Кроме того, из технических описаний дефектоскопов, не понятно учитывается ли в алгоритме формирования изображения изменение фазы импульса при отражении от границ объекта контроля при разных углах падения поперечной волны. Поэтому разработка алгоритма, учитывающего произвольное количество отражений с учетом изменения фазы при отражении от границ объекта контроля, является актуальной задачей для автоматизированного неразрушающего у. з. контроля.
2. МЕТОД C-SAFT С УЧЕТОМ МНОГОКРАТНЫХ ОТРАЖЕНИЙ ОТ ГРАНИЦ ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ
Решение обратной задачи рассеивания заключается в том, чтобы по известным источникам поля q(rt, t), расположенным в области St, и по измеренному в области Sr рассеянному полю p(rr, t), найти функцию е(г), описывающую отражающие свойства неоднородности в области S.
Один из распространенных методов оценки функции е(г) заключается в корреляционной обработке измеренного поля p(rr, t). Пусть решение прямой задачи, то есть расчет рассеянного поля p(rr, t) = p(rr, t; rt) по известным функциям q(rt, t) и e(r), в формальном виде можно записать следующим образом:
p(rr, t) = P(e(r), q(rt, t)). (1)
Помещая точечный отражатель в произвольную точку r;, то есть, полагая e(r) = 5(r - r), можно оценить вид функции e(r) по корреляционной формуле
e(r;) = J J J J p (rr, t) G (r, r, rt, t) drdrrdrtdt,
St Sr S
G(rr, r;, rt, t) = P(5(r - r;), q(rp t)). (2)
Функция G(rr, r, rt, t) зависит от формы излученного импульса s(t) и учитывает все возможные варианты отражения от границ объекта контроля. Если при расчетах функцию s(t) заменить на 8(t - tmax), где tmax — время нарастания импульса, и рассматривать только одну акустическую
схему, то выражение (2) превращается в формулу описывающую метод C-SAFT или, в случае гг = г(, метод SAFT
£(r;) = J J J p (г, i)S(i- tdel (г, г, г) + imax) drrdi-tdt =
St Sr
= J J P (гг' t - tdel (гг' гг' Гt ) + tmax ) ^At, (3)
St Sr
где ^е1(гг, г^ гt) — время пробега импульса от излучателя до точки г; и к приемнику для заданной акустической схемы. При таком подходе задача восстановления изображения отражателей сводится к многократному решению прямой задачи для функции е(г) = 5(г - г;) при заданном числе отражений от границ объекта контроля при излучении и приеме. Чем точнее удастся решить прямую задачу (1) с учетом эффектов отражения, преломления и трансформации типов волн, анизотропии акустических свойства материалов, затухания звука, наличия нескольких областей с разными акустическими свойствами, тем больше список объектов контроля, в которых можно восстанавливать высококачественные изображения отражателей.
2.1. Расчет рассеянного поля от точечного отражателя
Пусть для излучения и приема у. з. волн используется антенная решетка, установленная на призму с углом наклона ß из материала со
Рис. 1. К расчету функции 0(гг, г,-, г„ {). Пунктирными линиями показаны нормали к
поверхности объекта контроля.
скоростями продольной и поперечной волны и плотностью {с^, см, р№] (рис. 1). Антенная решетка состоит из N = N элементов, центры
которых расположены на расстоянии Ах друг от друга. Зазор между элементами равен 5х, то есть размер элемента антенной решетки равен Ах - 5х. Скорости звука и плотность объекта контроля обозначим [сь с,, р}. Будем считать, что объект контроля может иметь форму цилиндра радиусом Я с толщиной стенки равной к. При объект Я ^ ^ контроля трансформируется в плиту толщиной к.
Расчет будем проводить в системе координат хг с центром в центре окружности. При установке призмы на поверхность объекта контроля и описания траектории перемещения преобразователя обычно пользуются системой координат х5г5, связанной с поверхностью объекта контроля. Ось х, совпадает с поверхностью объекта контроля и направлена по часовой стрелке, а ось г, направлена вглубь образца и ее центр совпадает с поверхностью объекта контроля. При Я ^ ^ необходимость пользоваться системой координат хг отпадает, и все расчеты можно проводить в системе координат х5г5. Местоположения излучателей и приемников в системе координат задаются векторами гг и гг относительно передней грани призмы, отмеченными на рис. 1 стрелками синего цвета. Переднее ребро призмы смещено относительно системы координат на величину г, = (х,, 0). Антенная решетка с одним элементом N = N = 1 может рассматриваться как одноэлементный преобразователь, координаты которого определяются вектором г,.
Для того чтобы в формуле (2) определить функцию 0(гг, г;, гг, V), необходимо рассчитать поле в области приема при расположении точечного отражателя в произвольной точке области восстановления изображений (ОВИ), отмеченной на рис. 1 частью кольца розового цвета, при размещении излучателя в точке гг области 5(. Траекторию, по которой распространяется импульс при излучении (на рис. 1 показана стрелками красного цвета), можно описать в виде последовательности векторов [гг} = [гг1, гг2, ...г(,т(+1}, где тг — число отражений от границ образца, а при приеме — в виде последовательности [гг} = [гг1, гг2, .ггт +1}, где тг — число отражений от границ образца при приеме (на рис. 1 траектория показана стрелками зеленого цвета). Первый вектор в такой последовательности всегда соответствует пути распространения звука в призме или иммерсионной среде. Скорость распространения импульса вдоль трассы при излучении задается списком [сг} = [сг1, с,2, .с(,т(+1}, а при приеме — [сг}тг = [сгД, сг,2, ...сг,тг+1}. Первый элемент в этих списках это скорость продольной волны ск1 в призме. Остальные элементы списка могут принимать значение либо продольной с, либо поперечной с, скорости звука в объекте контроля, что позволяет учитывать эффект трансформации типа волны при отражении от границ и от отражателя. Минимально возможный список скоростей для случая тг = 0 или тг = 0 имеет вид [сг}0 = [с^, с,} или [сг}0 = [с^, с,,} и соответствует варианту работы на прямом луче на поперечной волне.
Чтобы определить функцию 0(гг, г;, V, [с(}т() при излучении для тг отражений от границ объекта контроля и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.