научная статья по теме ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЕЙ МЕТОДОМ C-SAFT С УЧЕТОМ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства

Текст научной статьи на тему «ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЕЙ МЕТОДОМ C-SAFT С УЧЕТОМ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ»

УДК 534.8+620

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЕЙ МЕТОДОМ С-8АЕТ С УЧЕТОМ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА ОБЪЕКТА

КОНТРОЛЯ

Предложена модификация метода комбинированного SAFT (C-SAFT) для восстановления изображения отражателей в объекте контроля, состоящего из нескольких областей с различными акустическими свойствами, в частности обладающими свойствами анизотропии. Для расчета лучевых траекторий с учетом анизотропии используется метод непосредственного построения семейства лучей, исходящих из точки, где находится излучатель. Построив семейство лучей, можно проанализировать их принадлежность к определенной акустической схеме и выполнить аппроксимацию рассчитанных задержек на пространственную сетку области восстановления изображения (ОВИ). Это позволит рассчитать время пробега импульса от излучателя до любой точки ОВИ и обратно к приемнику и воспользоваться для восстановления изображения отражателей методом C-SAFT. При обработке эхосигналов, рассчитанных в программе CIVA, продемонстрирована работоспособность предложенного метода. В модельном эксперименте учет анизотропии повысил качество фокусировки при восстановлении изображения отверстий бокового сверления в образце с ремонтной заваркой.

Ключевые слова: у.з. неразрушающий контроль, антенная решетка, двойное сканирование, Full Matrix Capture (FMC), тройное сканирование, метод C-SAFT, Total Focusing Method (TFM), цифровая фокусировка антенной решеткой (ЦФА), анизотропия, метод конечных разностей во временной области (КРВО).

Повышение достоверности и информативности эксплуатационного у.з. неразрушающего контроля промышленных объектов позволит обеспечить их безаварийную эксплуатацию. Один из способов повышения достоверности контроля — это восстановление высококачественного изображения отражателей, по которому можно определить их тип и размеры. В настоящее время для проведения контроля применяют дефектоскопы, использующие антенные решетки и формирующие изображения по технологии фазированных антенных решеток (ФАР-дефектоскопы) или с использованием технологии цифровой фокусировки изображений (ЦФА-дефектоскопы) [1]. В таких дефектоскопах используют достаточно простые алгоритмы визуализации, рассчитанные на распространение звука в однородных изотропных средах. Однако на практике встречаются объекты контроля с анизотропными областями, в которых траектории распространения импульсов существенно отличаются от траекторий распространения в изотропной однородной среде. Если в алгоритме восстановления не учитывать свойства анизотропии, то изображение отражателей может оказаться сильно искаженным.

2. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ

ОТРАЖАТЕЛЕЙ

Один из распространенных методов оценки коэффициента отражения е(г) от несплошности заключается в корреляционной обработке измеренного поля р(г, гг, 0 Для этого нужно рассчитать поле 0(гг, т(, г, (), рассеянное точечным отражателем, расположенным в заданной точке г ОВИ, при излучении импульса из точки г и приеме эхосигналов в точке г Оценить вид функции е(г) можно по корреляционной формуле

Евгений Геннадиевич Базулин, канд. физ.-мат. наук, начальник научно-методического отдела ООО "НПЦ "ЭХО+". Тел. (495) 780-92-48. E-mail: bazulin@echoplus.ru

Е.Г. Базулин

1. ВВЕДЕНИЕ

(1)

Чем точнее удастся рассчитать функцию 0(гг, г г О с учетом эффектов отражения, преломления и трансформации типов волн, анизотропии акустических свойства материалов, затухания звука, наличия нескольких областей с разными акустическими свойствами, тем больше список объектов контроля, в которых можно восстанавливать высококачественные изображения отражателей.

Под акустической схемой, которую обозначим как ач, будем подразумевать описание лучевой траектории распространения импульса при отражении его от границ объекта контроля с учетом трансформации типа волны. Простейшими примерами акустических схем являются контроль на прямом луче, однократно отраженном луче, по схеме "самотандем". Обычно функцию ч^) заменяют на 5(У - ^ ), где ¿тах — время нарастания импульса, и выбирают одну акустическую схему. В этом случае выражение (1) трансформируется в формулу, описывающую метод С^ЛБТ [2]

е (г; ач) = Цр (, t- ^ (, г, г;ач) + , (2)

%

где tdel(гr, г г.; ач) — время пробега импульса от излучателя до точки г. и к приемнику для заданной акустической схемы ач.

Если антенная решетка перемещается раз по поверхности объекта контроля, то, добавив когерентное суммирование изображений, восстановленных для каждого положения антенной решетки, можно получить объединенное (итоговое) изображение отражателей с еще более высокой фронтальной разрешающей способностью по формуле

I (г,; as ) =

Zв (г,'г*;as)

(3)

где rw — вектор, определяющий положение антенной решетки. Этот метод сокращенно можно обозначить как TS-C-SAFT.

Метод формирования изображения по списку акустических схем Las = {as}Nas рассмотрен в [3] и назван методом M-C-SAFT. Он представляет собой упрощенный вариант корреляционной обработки (1), когда формируются множество парциальных изображений в (г,, rw; asn) для антенной решетки в точке, определяемой вектором rw. В [4, 5] также рассмотрена проблема получения изображения по нескольким акустическим схемам. Опыт работы с алгоритмом M-C-SAFT показывает, что итоговое изображение отражателя лучше получать как сумму модулей парциальных изображений

Nas

1 (г,, гк ) = Эё (г,, гк; asn) |. (4)

П=1

И, наконец, если измерения проведены в режиме тройного сканирования, то итоговое изображение отражателя можно восстановить с учетом формул (3) и (4) следующим образом:

Nas Nw Nas

I (г,) = (г,, гк; aSn) = £l (г,; as^. (5)

w=1

Этот метод можно обозначить как Т8-М-С-8ЛБТ. Он позволяет получать высококачественные изображения отражателей.

2.1. Учет анизотропии при построении лучевых траекторий

Теория распространения упругих волн в кристаллах в целом была разработана к середине шестидесятых годов [6, 7], что позволило создать программы для расчета акустических полей в твердых телах. Кроме программ, решающих векторное волновое уравнение методом конечных разностей или конечных элементов, были разработаны программы расчета полей в лучевом приближении в неоднородных анизотропных средах типа аустенитных сварных соединений (см., например, [8]).

Для построения лучевых траекторий нужно рассчитать фазовые скорости для всех типов волн в зависимости от направления распространения плоской волны т. Это позволит рассчитать углы отражения и преломления по закону Снеллиуса. Для построения лучей, вдоль которых распространяется энергия у.з. волны, нужно воспользоваться зависимостью групповой скорости от вектора т.

На первом этапе расчета лучевых траекторий, зная коэффициенты упругости с..тп, плотность р материала объекта контроля и угол поворота 0 кристаллических осей, нужно рассчитать зависимости фазовых медлен-ностей, то есть величин, обратных фазовой скорости, для продольной волны ^(т), поперечной волны с горизонтальной уБН(т) и вертикальной поляризациями у^Дт). Обычно для компактной записи формул тензор упругих констант 4-го ранга е.. заменяется на тензор 2-го ранга С размера-

г у ,тп * * У

ми 6^6, используя нотацию Фойгхта. От типа симметрии кристалла независимое количество элементов тензора С.. меняется от трех (С11, С12, С44) для кристаллов с кубической симметрией до двадцати одного для три-клинных кристаллов, обладающих самым малым числом симметрий [6]. Будем рассматривать далее распространение звука в кристаллах с кубической симметрией, при которой преломленные и отраженные лучи не выходят из плоскости, определяемой падающим лучом и нормалью к поверхности. Это позволяет перейти к 2Б-варианту расчета лучевых траекторий, для определенности принадлежащих только плоскости хг. Зависимости фазовой медленности для всех типов волн рассчитываются согласно уравнению Кристоффеля. Так как расчеты будут выполняться в плоскости хг, то, учитывая, что тх = ео8ау и тг = 8тау, фазовые медленности можно обозначить как ^(ау), уБЫ(ау), уБДау). Для кристалла кубической симметрии вектор медленности для трех типов волн можно рассчитать по формулам, приведенным в [9]:

.(«у ) = .

С - С

»-11 »-44

Ч («у )

(«у ) =

С - С

11 44

- Ч («у )

у

у

<«■■ N С?

у

Ч («у ) = >/ (С11 - С44 )2 - 4 (С11 + С12 ) (С11 - С12 - 2С44 ) (тхтг ) ; (6)

т = ео8а ; т = 8та .

х у г у

Из этой формулы видно, что для кубического кристалла волна БЫ

распространяется также, как и в изотропной среде со скоростью звука ^ С44/р.

На втором этапе расчета находятся векторы групповых медленностей wL(аw), w5H(аw), w5Даw) для всех типов волн, где аи, является функцией от ау.

Для этого можно использовать формулы, связывающие групповую скорость с фазовой скоростью, как описано и проиллюстрировано в [6, 10], а можно воспользоваться следующим геометрическим способом [8]. Сначала по формулам (6) строят графики фазовых медленностей, затем для каждого угла а, — касательную и вектор нормали к ней с углом а . Длину вектора групповой медленности можно рассчитать по формуле w(аv) = у(ау)со8(а - а) [8]. На рис. 1 слева показаны графики v(аv), а справа —"графики ^(аД для" трех типов волн. Для изотропного тела групповая медленность "(а,) не зависит от угла а и поэтому а = а и ^(а) = "(а ) для любых а .

Фазовая медленность волн в материале ауст. сталь из С1УЛ ((2,330е+11, 1,450е+11. 1,290е+11); 7800,00), 0,000 град

Групповая скорость волн в материале от фазы ауст. сталь из С1УЛ ((2,330е+11, 1,450е+11. 1,290е+11); 7800,00), 0,000 град

180

90 0,5

210

330

180

210

270

270

0

Рис. 1. Зависимость фазовой (слева) и групповой (справа) медленностей для трех типов волн

для плоскости хг.

На границах раздела двух сред по углу падения согласно закону Снел-лисуа находятся углы преломления и отражения, а по ним — векторы групповых медленностей, определяющих направление лучей, по которым будет распространяться энергия у.з. волны. На рис. 2 линией красного цвета показан график ^Да^) для материала со свойствами (С11 = 2,33, С12 = 1,45, С44 = 1,29) • 1011 Н/м2, р = 7800 кг/м3, 0 = 5 град, стрелкой синего цвета — нормаль к границе раздела двух ср

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства»