АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2008, том 42, № б, с. 555-569
УДК 52-17
ВОССТАНОВЛЕНИЕ РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ ПО ОДИНОЧНЫМ ИЗОБРАЖЕНИЯМ С ПОМОЩЬЮ ФОТОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА
© 2008 г. И. А. Дулова, С. И. Скуратовский, Н. В. Бондаренко, Ю. В. Корниенко
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова HAH Украины,
Харьков, Украина Поступила в редакцию 29.10.2007 г.
Проведено исследование возможностей восстановления рельефа фотометрическим методом в линейном приближении по одиночным изображениям. Фотометрический метод определения рельефа использует статистический подход к постановке задачи и является наиболее корректным с математической точки зрения. Он позволяет получить наиболее вероятный рельеф поверхности, исходя из конкретного наблюдательного материала. Если доступно только одно изображение, то для определения высот поверхности применение фотометрического метода является предпочтительным по сравнению с фотоклинометрией в ее нынешнем виде. Обработка изображений тестового рельефа с помощью фотометрического метода показала, что в типичных условиях погрешность определения рельефа составляет не более 40% от стандартного отклонения высот поверхности. Выполнено восстановление рельефа отдельных участков поверхности Марса по снимкам, полученным с HRSC КА Mars Express. Показано хорошее соответствие восстановленного по изображениям рельефа и топографической информации для тех же участков Марса, полученной по данным альтиметра MOLA.
PACS: 11.10.Jf, 07.05 Pj, 02.50. - r
ВВЕДЕНИЕ
Рельеф поверхности дает важную информацию для исследования геологического строения, эволюции, различных характеристик покрывающего поверхность материала, включая мелкомасштабную структуру и физические свойства. Топографическая информация необходима также для планирования космических экспедиций, предполагающих посадку на поверхность.
К настоящему времени для определения рельефа поверхности используется как прямое зондирование планеты вдоль трассы пролета орбитального космического аппарата (КА) - лазерная и радарная альтиметрия, - так и ряд косвенных методов, среди которых наиболее популярными оказались фотограмметрия (стереометрия) и фо-токлинометрия, использующие изображения поверхности. Существует и ряд других косвенных методов. Например, интерферометрия позволяет определить рельеф по отклонениям фазы принятого сигнала (Rosen и др., 1996; Margot и др., 1999; Carter и др., 2006), однако требует больших затрат на проведение эксперимента и поэтому применяется значительно реже.
Альтиметрия широко используется в прикладных исследованиях, (см., например, Pettengill и др., 1980; Ford, Pettengill, 1992; Smith и др., 1997), но для получения топографических карт планеты высокого разрешения необходимо обеспечение достаточно плотного пространственного покрытия поверхности и, следовательно, большое коли-
чество пролетов КА над исследуемым районом. Для Марса, например, к настоящему моменту наибольшее количество топографической информации путем прямого зондирования (с помощью лазерного альтиметра) получено за время работы в 1999-2006 гг. КА Mars Global Surveyor (Smith и др., 2001). И, хотя в области пересечения витков орбиты вблизи полюсов пространственная плотность измерений оказалась достаточно большой, на экваторе промежутки между витками орбиты и, следовательно, области, для которых измерения отсутствуют, превосходят 1 км.
Самое широкое применение в практических задачах определения рельефа поверхности по ее изображениям нашел стереометрический метод (см., например, Connors, 1995; Oberst и др., 1999; Cook, Robinson, 2000; Herrick, Sharpton, 2000). Метод основан на использовании параллакса различимых деталей поверхности, наблюдаемой в различных условиях. Для использования стереометрии необходимо иметь стереоизображения поверхности, что требует специального планирования космических миссий. Основная трудность применения стереометрического метода состоит в необходимости отождествления деталей поверхности на разных снимках. Эта процедура часто требует ручной работы оператора, а успех автоматического поиска одних и тех же деталей поверхности на разных снимках зависит от надежности алгоритмов отождествления. Пространственное разрешение топографических карт, полученных с ис-
пользованием стереометрии, обычно неравномерно в пределах участка поверхности и зависит от плотности различимых деталей на изображениях.
Особый класс среди косвенных методов определения рельефа занимает фотоклинометрия. Получение топографической информации здесь основано на зависимости яркости элементов изображения от ориентации соответствующих элементарных площадок на поверхности.
Восстановление рельефа поверхности планет по фотометрическим данным впервые предложил van Diggelen (1951). В дальнейшем фотоклинометрия применялась достаточно широко, например, для определения топографии северного полюса Марса (Howard и др., 1982); восстановления рельефа поверхности в районе посадки КА Венера-15 (Wildey, 1990); исследования рельефа извилистых гряд на Марсе (Watters, Robinson, 1997); оценки уклонов поверхности в местах предполагаемой посадки самоходных аппаратов (Beyer и др., 2003), а также в других случаях. Для получения топографической информации, исходя из конкретных наблюдений, в каждой из перечисленных работ предлагался свой алгоритм, построенный на использовании фотоклинометрии.
Многообразие предлагаемых алгоритмов объясняется рядом обстоятельств. Во-первых, при применении традиционной фотоклинометрии невозможно разделить изменения яркости деталей поверхности, вызванные ориентацией элементарных площадок и неоднородностью отражательных свойств поверхности (альбедо) в пределах одного снимка. Это сильно ограничивает ее возможности с точки зрения практического применения. Для того, чтобы обойти проблему неоднозначности, фотоклинометрия применялась к изображениям полярных районов Марса (см., например, Howard и др., 1982; Fenton, Herkenhoff, 2000) в условиях, когда альбедо поверхности определялось слоем инея, равномерно покрывающего всю поверхность. В работе (Mouginis-Mark, Wilson, 1981) проводилось предварительное разделение поверхности Меркурия на изображении на области с различным альбедо, а затем выполнялась итеративная процедура корректировки глобальных уклонов вдоль отдельных профилей для того, чтобы согласовать высоты их конечных точек друг с другом. В работе (Davis, Soderblom, 1984) подчеркивалось, что задача определения рельефа должна решаться одновременно с задачей определения альбедо этой поверхности.
Другим серьезным источником проблем при применении традиционной фотоклинометрии оказываются случайные погрешности, которые всегда присутствуют при измерениях, но которые часто не принимаются во внимание. Как было показано в (Парусимов, Корниенко, 1973), использование при восстановлении рельефа двух или бо-
лее изображений приводит к переопределенной системе уравнений, которая из-за наличия шума регистрации в общем случае не имеет решения. Использование же для обработки одиночных снимков позволяет определить только одну компоненту наклона поверхности, в то время как двумерный рельеф задается двумя компонентами наклона (Skuratovsky и др., 2005). Трудности практического использования традиционной фотоклинометрии привели к тому, что в настоящее время стали использовать комбинированный подход к определению рельефа по нескольким снимкам поверхности, основанный на сочетании фотоклинометрии и фотограмметрии (Lohse и др., 2006).
Несмотря на перечисленные проблемы, применение фотоклинометрии дает возможность определения рельефа, пространственное разрешение которого ограничивается только разрешением исходных изображений. Такая информация может дополнять оценки высот поверхности, полученные прямыми измерениями с помощью альтиметра или же определенные путем применения стереометрии.
Фотометрический метод определения рельефа поверхности по изображениям, который был предложен в (Корниенко и др., 1994) и развит в (Корниенко, Нгуен Суан Ань, 1997; Дулова, Корниенко, 2001), в некоторой степени можно отнести к фотоклинометрии, поскольку метод также использует зависимость яркости элементарной площадки исследуемой поверхности на изображениях от ее пространственной ориентации по отношению к источнику освещения и наблюдателю. Однако фотометрический метод восстановления рельефа основан на применении статистического подхода и поэтому позволяет корректно сформулировать математическую задачу при наличии шума регистрации. В рамках этого подхода задача определения рельефа формулируется как задача отыскания наиболее вероятных значений высоты поверхности, исходя из конкретных результатов измерений. Кроме того, он позволяет одновременно с рельефом найти зависимость фотометрических параметров от координат, взаимный сдвиг изображений относительно друг друга, а также учесть замытие изображений, обусловленное приемной аппаратурой и средой, в которой распространялось излучение.
Настоящая работа продолжает цикл исследований, посвященных применению фотометрического метода. Основное внимание уделяется восстановлению рельефа с помощью фотометрического метода по одному изображению. Рассматриваются вопросы, связанные с практическим применением метода. В частности, проводится анализ погрешностей определения высот поверхности с помощью фотометрического метода по изображениям, полученным при различных условиях освеще-
ния поверхности и различном отношении сигнал-шум. В работе также показаны первые результаты восстановления рельефа с помощью фотометрического метода по изображению поверхности Марса, полученному КА Mars Express.
ФОТОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ
Истинная яркость отдельных участков поверхности обычно отличается от значений яркости, полученных во время наблюдений, из-за влияния шумов различной природы. Это может быть, например, аддитивный шум приемной аппаратуры или когерентный шум, который характерен для радиолокационных наблюдений и носит мультипликативный характер. Кроме того, изображение часто оказывается замытым под влиянием среды распространения (при наземных наблюдениях
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.