МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 1 • 2013
УДК 621.793
© 2013 г. Р. В. ГОЛЬДШТЕЙН, В. М. КОЗИНЦЕВ, Д. А. КУРОВ, А. Л. ПОПОВ,
Д. А. ЧЕЛЮБЕЕВ
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО ЦИКЛА СВАРКИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПО СЛЕДАМ ИЗОТЕРМ
Предложенный ранее метод восстановления термического цикла сварки по расположению цветов побежалости и границ остывшего шва применен к случаю контактной стыковой сварки оплавлением стержневых образцов. Показана возможность определения этим методом ключевых параметров сварочного процесса, таких как скорость сближения свариваемых стержней, температура в центре шва в начале остывания и время удаления изотермы характерной температуры на наибольшее расстояние от центра шва, позволяющих восстановить кривую распределения температуры в окрестности шва в любой момент после окончания нагрева. По восстановленному термическому циклу определены остаточные сварочные напряжения в шве и околошовной зоне.
Ключевые слова: остаточные напряжения, сварка, термический цикл, температурные следы, предельная изотерма, графоаналитический метод.
1. Введение. Данное исследование продолжает цикл работ по созданию неразруша-ющего метода диагностики остаточных сварочных напряжений, основанного на реконструкции термического цикла сварки по расположению границы зоны сплавления и следов термического воздействия в околошовной зоне, выраженных, например, цветами побежалости. Преимуществами метода являются продолжительность времени естественного сохранения исходной информации и простота ее считывания, не требующая подготовки поверхности металла и специальной регистрирующей аппаратуры. Важной частью разрабатываемого метода является решение обратной задачи по реконструкции термического цикла — координатно-временной функции температуры сварочного процесса. Такие решения были построены для случаев однопроходной сварки встык двух пластин [1] и несквозного прямолинейного проплавления сплошной пластины локальным источником, движущимся с постоянной скоростью [2]. Ниже рассмотрено восстановление стадии остывания термического цикла при соединении стержней методом контактной стыковой сварки оплавлением, основанное на экспериментальных результатах [3], численном и аналитическом решениях прямой задачи, приведенных в [4—6]. Такой вид сварки является основным при создании бесстыковых железнодорожных путей [7]; все шире он применяется и при сварке торцов стальных труб, в том числе большого диаметра, в частности, для морских магистральных газопроводов [8]. Очевидно, что решение температурной задачи для сварочного термического цикла в одномерной стержневой модели достаточно адекватно описывает термические циклы в обоих из перечисленных применений данного типа сварки. По восстановленной стадии остывания сварного соединения с помощью графо-ана-литического метода [9] определены остаточные сварочные напряжения в шве и околошовной зоне.
2. Восстановление стадии остывания термического цикла контактной стыковой сварки стержней. В качестве модельного температурного цикла, реконструкцию которого можно осуществить по температурным следам, воспользуемся результатами численного и аналитического решений температурной задачи соединения контактной стыковой сваркой оплавлением двух одинаковых стержней [6].
Стадия охлаждения при такой сварке может быть описана аналитическим выражением [6]:
Т(х, г) = То + 1/2ТсТ(х, О, Те = (Тъ - ТоУы/а
Т(х, г) = е'^4"'
е(2 иг - х)2/( 4 а1) ф *( 2 уг - хА + е(2 иг + х)2/( 4 а() ф* ( 2 1)1 + X
(2.1)
ф *( и) = 1 - — \е%йх л/Л
о
в котором через T(x, ^ обозначена температура в точке с координатой x, отсчитываемой от центра шва и направленной вдоль оси стержня; момент времени t задается от начала остывания; a — коэффициент температуропроводности материала стержня, принимаемый независящим от температуры.
В выражение (2.1) входят и некоторые параметры термического цикла сварки до начала охлаждения: и — скорость изменения длины вылета (расстояния от торца заготовки до внутреннего края электрода стыковой машины, измеренное до начала сварки) каждого из свариваемых стержней в процессе сварки, полагаемая при нагреве постоянной, T0 — температура стержня перед началом нагрева, d — величина смещения торца стержня при осадке, Tb — температура, поддерживаемая в центре шва при нагреве.
При решении обратной задачи восстановления зависимости (2.1) по температурным следам, остающимся на поверхности стержня после сварки, параметры и, d и Tb заранее неизвестны. Если свариваемые детали были изготовлены из материала, на поверхности которого остаются видимые следы термического воздействия, например, полосы цветов побежалости на сталях, или, если при подготовке к сварке применялись средства визуализации термического воздействия, например, наносились плавящиеся покрытия (термокарандаш), то по окончании стадии остывания можно зафиксировать координаты предельных изотерм — расстояний от центра сварного шва до точек, в которых температура в процессе сварки не превысила некоторых известных значений.
В случае естественных следов, регистрируемых визуально (цвета побежалости) или инструментально (толщина окисной пленки, ее структура, химический состав), температура предельной изотермы считается известной, либо может быть определена из несложного эксперимента с нагревом малого образца материала. В случае искусственных следов, образуемых на поверхности термосоставом (черта, оставленная термокарандашом), температура предельной изотермы соответствует температуре плавления или изменения цвета термосостава и, как правило, может быть определена с более высокой точностью, чем по естественным следам. Естественной предельной изотермой является также видимая граница зоны сплавления, где температура в начале остывания равна температуре затвердевания (температура солидуса) материала.
Уравнение, связывающее температуру предельной изотермы, ее координату и время достижения выбранной предельной температуры от начала остывания, получается из выражения (2.1), если его продифференцировать по времени и приравнять результат нулю:
и
д Т(х, г) = 1 т д¥(х, г) = 0 (22)
5г 2 с дг
Из рассмотрения выражения (2.1) следует, что для восстановления стадии остывания достаточно знать расположение двух предельных изотерм, т.е. их координаты x1, x2 и температуры 7 = T(x1, t1), 72 = Т(х2, t2), имея в виду, что времена достижения tl, t2 температурами 7 и Т2 этих координат в общем случае неизвестны. Тогда из системы двух уравнений типа (2.2):
д ¥(х, г)
дг
= 0, ] = 1, 2 (2.3)
и уравнения
Т - То = ¥(х 1, гх ) Т2 - Т0 ¥(х2, г2 )
(2.4)
в сумме содержащих три неизвестные величины t1, ^ и и, можно определить сначала скорость и, а затем и времена t1 и
Определять скорость и удобно методом подбора, при котором задается некоторое начальное значение и; затем из уравнений (2.3) определяются времена tl и далее величины tl, ^ и и подставляются в уравнение (2.4), которое в этом случае следует представить в форме
Щ о) = Т1 _ Т о _ ¥(хг1' и) Т2 _ То ¥(х2, гъ о)
где и(и) — невязка. Затем, исходя из величины и знака невязки, принимается следующее приближение для и. Процесс продолжается до тех пор, пока абсолютная величина невязки не станет меньше некоторого наперед заданного значения.
По найденному значению и, а, следовательно, и Г(х, 0, из уравнения (2.4), задав х = 0 и t = 0, можно определить температуру для центра шва в начале стадии остывания, т.е. в момент завершения процесса осадки
Тс = ( Тъ _ То)е~и"/"
Определять эту температуру необязательно, так как ее можно исключить из (1), используя для этого выражение для одной из предельных изотерм, например, при х = х:. В результате выражение (2.1) преобразуется к виду
Т(х, г) = То + [ Т(х 1, гх) _ То] (2.5)
¥(х1, г1)
пригодному для дальнейшего численного анализа.
Исходные данные для получения расчетных значений и, t1 и ^ были взяты из [6]: Т0 = 300 К — температура стержня перед началом нагрева, соответствующая нормальным условиям сварки стальных изделий; х1 = 0.2 мм — полуширина шва — координата первой предельной изотермы, соответствующая температуре затвердевания стали 7 = 1773 К; х2 = 15 мм — координата второй предельной изотермы, соответствующая температуре Т2 = 573 К, при которой проявляется наиболее отчетливая полоса побежалости синего цвета.
По результатам расчета, использующего алгоритм решения обратной задачи (2.3)— (2.5), была определена скорость сварки и = (0.937 ± 0.01 мм/с) и времена достижения максимумов температуры по первой и второй предельной изотермам: t1 = (0.43 ± 0.02) мс, ^ = (18.095 ± 0.005) с. Полученное значение скорости сварки оказалось практически совпадающим с величиной, заданной в примере [6] (0.94 мм/с), что подтверждает правильность выбранного подхода к решению задачи восстановления стадии остывания термического цикла данного вида сварки.
3. Определение остаточных напряжений по восстановленной стадии остывания термического цикла сварки. Кинетика напряжений и деформаций по термическому циклу сварки может быть определена с помощью графо-аналитического метода Николаева— Окерблома [9]. В этом методе производится графическое совмещение термических циклов точек, расположенных на разном расстоянии от оси шва с изменением в указанных точках деформаций и напряжений.
Как показано в [9], изучение истории деформирования для оценки остаточных напряжений можно ограничить двумя моментами времени: максимального нагрева и конечным, что практически совпадает со стадией остывания термического цикла.
В качестве исходного термического цикла возьмем результаты численного решения температурной задачи для контактной стыковой сварки оплавлением стержней сечением 6.35 х 50.8 мм из стали АК1 1020, приведенные в [6], полученные с учетом зависимостей свойств материала (а) от температуры, а условий сварки (Ть, ф — от времени, экспериментально определенных в [3]. Эти результаты представлены на фиг. 1, где показаны расчетные термические циклы сварки в градусах по шкале Кельвина на различных расстояниях х от центра шва (кривая х = 0 соответствует центру шва, 0.2 мм — границе сплавления). Вертикальная штриховая линия отделяет мом
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.