РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2014, том 59, № 6, с. 572-586
РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕ
УДК 537.874;537.624
ВОЗБУЖДЕНИЕ ГИПЕРЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИИ НОРМАЛЬНО НАМАГНИЧЕННОЙ
ФЕРРИТОВОЙ ПЛАСТИНЫ © 2014 г. В. С. Власов1, В. Г. Шавров2, В. И. Щеглов2
Сыктывкарский государственный университет Российская Федерация, 167001 Сыктывкар, Октябрьский просп., 55 2Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН Российская Федерация, 125009 Москва, ул. Моховая, 11, корп. 7 Поступила в редакцию 03.07.2013 г.
Рассмотрено возбуждение гиперзвуковых упругих колебаний в диапазоне СВЧ при перемагничива-нии нормально намагниченной ферритовой пластины, обусловленное прецессией вектора намагниченности вокруг направления поля. Выявлены характерные времена развития процесса как магнитных, так и упругих колебаний, показана их связь с параметрами затухания тех и других. Для интерпретации описываемых явлений предложено эмпирическое описание с помощью экспонент, а также модель квазистатического вращения вектора намагниченности. Обсуждены перспективы применения описанных явлений для возбуждения мощного СВЧ-гиперзвука, показана возможность достижения амплитуд упругих колебаний до 10-9 см.
DOI: 10.7868/S0033849414050106
ВВЕДЕНИЕ
Задача возбуждения ультразвуковых колебаний с помощью магнитострикционных преобразователей является весьма актуальной [1—4]. В традиционных областях применения, таких как гидроакустика, дефектоскопия, ультразвуковая техника, эти преобразователи используются для возбуждения упругих колебаний низких частот (до сотен килогерц). Особый интерес представляет возбуждение гиперзвуковых колебаний до частот порядка десятков гигагерц, что позволяет создать высокоэффективные устройства обработки
информации в диапазоне СВЧ (f ~ 109...1011 Гц). Весьма перспективным материалом в этом плане является железоиттриевый гранат (ЖИГ), добротность акустических резонаторов на котором
достигает 107.
В экспериментальных работах по возбуждению гиперзвука с помощью магнитоакустических преобразователей на ЖИГ [4—7] была выявлена высокая эффективность возбуждения в сочетании с весьма малым затуханием ультразвуковых импульсов: на частоте 500 МГц наблюдались серии из более 100 переотраженных импульсов, что значительно превышало аналогичное количество импульсов для кварца [4]. Однако было обнаружено [4, 7], что столь высокие результаты достижимы лишь при мощности подводимого сигнала не более 1 мВт, после чего потери резко увеличива-
ются из-за параметрического распада однородной прецессии на обменные спиновые волны [8—11].
В работах [12—14] было показано, что параметрический распад можно предотвратить путем выбора надлежащей геометрии преобразователя. Оптимальной геометрией является нормально намагниченный тонкий диск, низшая частота ферромагнитного резонанса (ФМР) которого совпадает с "дном" спектра обменных спиновых волн, в результате чего их параметрическое возбуждение и связанные с этим потери отсутствуют. В работе [15] на основе рассмотрения такой геометрии показана возможность увеличения амплитуды возбуждаемого гиперзвука более чем на два порядка.
Все перечисленные работы касаются возбуждения колебаний намагниченности с использованием достаточно мощного генератора СВЧ. В работе [16] показано, что сильное возбуждение магнитных колебаний на частоте (ФМР) возможно без такого генератора при перемагничивании сферического ферритового образца ступенчатым полем, что позволяет получить мощные импульсы СВЧ. Однако высказано предположение о возможном нарушении работы такого генератора из-за параметрического возбуждения обменных спиновых волн, что может привести к лавинообразному увеличению температуры образца вплоть до его разрушения. При этом вопрос о возможности исключения обменных волн за счет выбора гео-
метрии образца не ставился. Возбуждение в этих условиях упругих колебаний за счет магнитоупру-гих свойств феррита также не рассматривалось.
Данная работа посвящена исследованию возможности возбуждения мощного СВЧ-гиперзву-ка при импульсном перемагничивании феррита в геометрии нормально намагниченного диска.
1. ГЕОМЕТРИЯ ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Геометрия задачи совпадает с принятой в работе [15] и показана на рис. 1. В ее основе лежит плоскопараллельная пластина толщиной ё, обладающая магнитными, упругими и магнитоупру-гими свойствами. Внешнее постоянное магнитное поле Н0 приложено перпендикулярно плоскости пластины. Задача решается в декартовой системе координат Оху1, плоскость Оху которой совпадает с плоскостью пластины, а оси Ох, Оу и Ог параллельны ребрам куба кристаллографической ячейки. Центр системы координат О находится в центре пластины, так что ее плоскости соответствуют координатам г = ± d¡2. На рис. 1 показан
также вектор намагниченности М и ориентация осей кубической кристаллографической ячейки.
Полагая, что полная плотность энергии пластины и в поле Н = {0;0; Н0} равна сумме плотностей магнитной, упругой и магнитоупругой энергий [15], получаем следующее выражение (оставлены члены, важные для дальнейшего рассмотрения):
и = -М0Н0тг + 2лМот2 + 2с44 (и. + и2уг + и2х) + (1) + 2В2(тхтуиху + тут1иу1 + т1тхигх),
где т = М/М0 — нормированный вектор намагниченности, М0 — намагниченность насыщения; с44 — константа (модуль) упругости; В2 — константа магнитоупругого взаимодействия.
Аналогично работе [15] получаем систему уравнений и граничных условий: 1) уравнения для намагниченности —
дтх
дтх = "7х!УГ(ту + атхтг)) -д1 1 + а
- (т1 - атутх)Ну - а (ту + ту )кх^;
дт„ у Г/ ч „
)Нх -
К ];
7 = -7-4 К
1 + а2
■ атут.
- (тх - атгту )Нг -а (ту + т2
дт1 _
- (ту - атхт
Г (тх + а тт )Ну -
1 + а
)Нх -а(ту + ту))];
(2)
(3)
(4)
/ /
"й /
Рис. 1. Геометрия задачи.
где эффективные поля выражены в виде
Нх = - В2 т.
х М0 '
дих
дг ди.,
ТТ В2
Ну =--^ т?
у М0 г дг
В
= Н0 - 4пМ0тг--^ | т
М0
ди
ди.,
дг дг. 2) уравнения для упругого смещения —
д и
дt2
= -2Р
дих
1 д их
дt р дг
д 2иУ = + с
2
44 д иУ.
дt2 ' дt 3) граничные условия —
ди
Р дг
-44
-44
дг
ди
дг
= —В2 тхтг;
= ±d/2
= -В2 т.тГ
г = ±d /2
(5)
(6)
^ + т.-. I; (7)
(8)
(9)
(10)
(11)
В этих уравнениях у — гиромагнитная постоянная (у > 0), а — параметр затухания для намагниченности, р — плотность материала пластины, р — параметр затухания для упругого смещения.
Эта система уравнений была положена в основу решения рассматриваемой задачи. Ход решения и преобразование системы виду, удобному для численного анализа, аналогичен описанному в работе [15]. Полученные результаты излагаются далее.
2. ОБЩАЯ КАРТИНА ВОЗБУЖДЕНИЯ ГИПЕРЗВУКА ПРИ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИИ
Предположим, что в исходном состоянии постоянное поле Н0, величина которого заведомо
больше поля размагничивания (Н0 > 4пМ0, где М0 - намагниченность насыщения магнитной пластины), ориентировано в отрицательном направлении оси Oz■ При этом вектор намагниченности ориентирован вдоль поля в отрицательном направлении той же оси.
Пусть теперь в начальный момент времени постоянное поле Н0 меняет свое направление с отрицательного на положительное, в результате чего направления намагниченности и поля становятся противоположными. Равновесие намагниченности в направлении, противоположном полю, является неустойчивым, поэтому при малейшей поперечной флуктуации вектор намагниченности из такого неустойчивого положения выходит и стремится повернуться к направлению поля, т.е. к положительному направлению оси Oz■ В результате происходит ориентационный переход намагниченности от отрицательного направления Ог к положительному. При этом благодаря гиротроп-ным свойствам магнитной среды в процессе перехода вектор намагниченности движется по спирали подобно тому, как это описано в работе [17]. Такое спиралевидное движение намагниченности благодаря магнитострикции вызывает аналогичное движение упругого смещения, т.е. возбуждает гиперзвуковые колебания.
Рассмотрим происходящее после включения постоянного магнитного поля развитие во времени колебаний намагниченности и упругого смещения. Общий характер явления иллюстрируется рис. 2, где представлены зависимости от времени нормированных компонент намагниченности тх и т^ смещения их, а также прецессионные портреты магнитных ту (тх) и упругих иу (их) колебаний.
При расчете использовались параметры материала, типичные для монокристалла ЖИГ: 4яМ0 = = 1750 Гс; В2 = 6.96 х 106 эрг см-3; с44 = 7.64 х х 1011эрг см-3, р = 5.17 гсм-3. Для того чтобы развитие колебаний за полное время ориентацион-ного перехода содержало не более 30... 50 периодов (с целью обеспечения четкого разрешения кривых на рисунке), были выбраны следующие параметры затухания магнитной и упругой подсистем: а = 0.05 и р = 1011 с-1 (что несколько больше типичных для монокристалла ЖИГ значений а = 0.001 и в = 106 с-1). При таких параметрах затухания время релаксации составляло для
магнитных колебаний тт = 0.114 х 10
ры задачи были выбраны такими, чтобы в отсутствие магнитоупругой связи при линейных колебаниях резонансные частоты однородной прецессии и первой моды упругих колебаний совпадали и равнялись 2800 МГц, что соответствует периоду
3.571 х 10-10 с. При этом постоянное поле составило 2750 Э, а толщина магнитной пластины 0.6865 мкм. Начальные значения компонент нормированной намагниченности составляли: тХ5 = = 7 х 10-5, ту5 = 0.00, т^ = -1.00. Начальные значения компонент упругого смещения равнялись нулю. Развитие колебаний рассматривалось во временном интервале 0...10-8 с с шагом А? = 10-12 с. Решение осуществлялось методом Рунге-Кутта четвертого порядка [18].
Регистрировались упругие колебания на поверхности магнитной пластины при г = d| 2, при г = - d| 2 наблюдались колебания с такой же амплитудой, но с противоположной фазой.
Полученные зависимости развития магнитных и упругих колебаний во времени показаны на рис. 2. На врезке к рис. 2б показана схема изменения ориентации вектора намагниченности в последовательные моменты времени.
Характерные времена, соответствующие минимальным амплитудам для магнитных колебаний, отмеченные буквами (рис. 2в),
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.