ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2004, том 30, № 8, с. 750-762
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
УДК 533.951
ВОЗБУЖДЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ЛАЗЕРНЫМ ИМПУЛЬСОМ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ В ПЛАЗМЕННОМ КАНАЛЕ
© 2004 г. А. А. Фролов
Институт теплофизики экстремальных состояний, Объединенный институт высоких температур РАН Поступила в редакцию 04.11.2003 г.
Рассмотрено возбуждение квазистатических магнитных полей циркулярно поляризованным лазерным импульсом в плазменном канале. Показано, что круговое вращение плоскости поляризации лазерного излучения при наличии радиальной неоднородности плотности электронов плазмы приводит к появлению нелинейного азимутального тока и возбуждению радиальной и аксиальной компонент магнитного поля в квадратичном приближении по амплитуде электрического поля лазерного импульса. Для лазерного импульса умеренной интенсивности исследовано распределение магнитного поля в плазменном канале в зависимости от пространственных размеров импульса и ширины канала. Проанализирована структура магнитных полей в широком плазменном канале для лазерного импульса релятивистской интенсивности.
ВВЕДЕНИЕ
В начале 60-х годов Л.П. Питаевским [1] был предсказан эффект намагничивания среды электромагнитным полем круговой поляризации. Это явление, связанное с возбуждением аксиальной компоненты магнитного поля при распространении в среде циркулярно поляризованного электромагнитного излучения, получило название обратного эффекта Фарадея (ОЭФ) в отличие от прямого эффекта, когда при распространении электромагнитной волны вдоль постоянного магнитного поля происходит вращение плоскости поляризации. Несколько позднее намагниченность, индуцированная электромагнитным излучением круговой поляризации, была экспериментально обнаружена в парамагнитных кристаллах, диамагнитных стеклах, неорганических и органических жидкостях [2-4]. После экспериментального обнаружения магнитного поля в лабораторной плазме [5] появились теоретические работы, в которых на основе микроскопического подхода [6], квантовомеханического рассмотрения [7], а также гидродинамического описания [8-10] исследовалось возбуждение квазистатических магнитных полей в поле поляризованной по кругу электромагнитной волны постоянной амплитуды. Дополнительный интерес к исследованию ОЭФ появился в последнее время в связи с большим прогрессом в генерации субпикосекундных лазерных импульсов тераваттной мощности. Было проведено экспериментальное исследование возбуждения аксиального магнитного поля и измерена его напряженность в плазме при облучении твердотельных и газовых мишеней лазерными импульсами круговой поляризации в области
умеренной [11, 12] и релятивистской [13] интен-сивностей. В последнее время появилось также и большое количество теоретических работ по описанию ОЭФ для релятивистки сильного лазерного излучения [14-26]. Однако в литературе представлены противоречивые результаты для величины аксиального магнитного поля как при умеренных потоках энергии излучения, так и в области релятивистских интенсивностей. В [14, 15] приведены результаты, свидетельствующие о том, что при взаимодействии циркулярно поляризованного лазерного излучения с однородной плазмой в нерелятивистском пределе напряженность аксиального магнитного поля пропорциональна квадрату амплитуды лазерного поля. Более детальное рассмотрение этого вопроса, проведенное в [16, 17], показало, что для первоначально однородной плазмы в области малых потоков энергии излучения напряженность магнитного поля пропорциональна четвертой степени лазерной амплитуды и что величина магнитного поля, полученная в [14, 15], значительно завышена. Аксиальное магнитное поле пропорционально квадрату амплитуды лазерного поля при малых интенсивностях только при наличии неоднородного распределения плотности электронов плазмы поперек направления распространения лазерного излучения. Для циркулярно поляризованной электромагнитной волны постоянной амплитуды это было показано в [8, 9]. В области релятивистских интенсивностей в литературе также имеются различные результаты для величины аксиального магнитного поля. В [13, 25] предсказывается линейное нарастание напряженности магнитного поля с увеличением амплитуды электрического поля лазерного излучения. Логарифмическая за-
висимость величины аксиального магнитного поля от интенсивности лазерного излучения приведена в [15]. Однако в большинстве работ [14, 1820, 24] авторы получили насыщение роста напряженности магнитного поля для релятивистки сильных значений амплитуды электрического поля лазерного излучения. Кроме обычного механизма возбуждения магнитных полей при ОЭФ, связанного с генерацией азимутального тока циркулярно поляризованной электромагнитной волной, в [13, 22] обсуждается возможность генерации аксиальных магнитных полей из-за бетатронных колебаний быстрых электронов в плазменном канале. Сильно нелинейный режим возбуждения аксиального магнитного поля при самофокусировке и каналировании в плазме циркулярно поляризованного лазерного импульса релятивистской интенсивности с большими продольными размерами численно исследуется в [24]. В публикации [25] кинетическая модель, предложенная ранее теми же авторами в [26], используется для объяснения экспериментальных результатов [13]. Там же обсуждается влияние надтеп-ловых электронов на величину аксиального магнитного поля.
В настоящей работе на основе релятивистских уравнений гидродинамики холодной плазмы аналитически рассмотрено возбуждение квазистатических магнитных полей циркулярно поляризованным лазерным импульсом в плазменном канале с радиально неоднородным распределением плотности электронов. Эта работа в значительной степени посвящена обобщению результатов [9], в которой рассматривалась поляризованная по кругу электромагнитная волна постоянной амплитуды, на случай произвольной зависимости амплитуды электрического поля лазерного излучения от пространственных координат. Показано, что круговое вращение плоскости поляризации лазерного излучения при учете радиальной неоднородности электронной плотности и конечности пространственных размеров лазерного импульса приводит к появлению нелинейного азимутального тока и возбуждению радиальной и аксиальной компонент магнитного поля, которые в слаборелятивистском приближении пропорциональны квадрату амплитуды лазерного поля. Этот результат имеет существенное отличие от случая взаимодействия циркулярно поляризованного лазерного импульса с первоначально однородной плазмой, когда напряженность магнитных полей пропорциональна четвертой степени амплитуды электрического поля лазерного излучения [16, 17]. В данной работе проведено детальное исследование распределения компонент магнитного поля в плазменном канале в зависимости от пространственных размеров лазерного импульса, его интенсивности и ширины канала. При распространении лазерного импульса умеренной интен-
сивности с большими продольными размерами изучена пространственная структура азимутального тока и аксиального магнитного поля в зависимости от ширины плазменного канала. Показано, что если длинный лазерный импульс распространяется в широком плазменном канале, размеры которого значительно превосходят длину плазменной волны, то в канале возбуждаются два трубчатых противоположно направленных токовых слоя. При этом аксиальное магнитное поле имеет вид, аналогичный полю от двух длинных коаксиальных соленоидов - оно максимально вблизи оси канала, спадает по абсолютной величине с ростом поперечной координаты, обращается в ноль и в дальнейшем меняет направление на противоположное. Если длинный лазерный импульс умеренной интенсивности распространяется в узком плазменном канале с поперечным размером, меньшим длины плазменной волны, то аксиальное магнитное поле максимально вблизи оси и с ростом радиальной координаты спадает до нуля без изменения знака. В этом случае в плазменном канале возбуждается только один токовый слой и магнитное поле сходно с полем длинного соленоида. Показано, что учет конечности продольного размера лазерного импульса приводит дополнительно к появлению радиальной и азимутальной компонент магнитного поля. Для лазерного импульса умеренной интенсивности с пространственными размерами, превышающими длину плазменной волны, получено условие, при котором радиальная и аксиальная компоненты поля, обусловленные круговым вращением плоскости поляризации лазерного излучения, значительно превосходят азимутальную компоненту поля, существующую и для линейной поляризации. При выполнении этого условия исследовано пространственное распределение магнитного поля и графически представлена картина силовых линий. Показано, что пространственное распределение магнитного поля в этом случае аналогично полю соленоида конечной длины, а сам лазерный импульс похож на магнитный диполь, движущийся со скоростью света. Исследовано распространение лазерного импульса релятивистской интенсивности с большими пространственными размерами в широком плазменном канале. Показано, что для релятивистки сильного излучения радиальные и аксиальные магнитные поля пропорциональны первой степени амплитуды лазерного поля и имеют пространственные
масштабы, в 72 раза превышающие размеры лазерного импульса.
1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Пусть вдоль оси плазменного канала (ось 07), плотность электронов Ие(т) в котором зависит
Г 2 2
только от поперечной координаты г = л/х + у , распространяется лазерный импульс круговой поляризации, электрическое поле которого имеет вид:
Е*(г, г) = 2-ехр(- гЮог + г^г)х
х^е х + г Ч + к- (1 + & ду ^ + к.с.,
(1.1)
др = еЕ - тес2Уу, о г
(1.2)
ский фактор у, который для циркулярно поляризованного лазерного излучения (1.1) имеет вид
У
1 +
е2 ^0 ( г, % )
2 2 2 '
(1.6)
где Ю0 и к0 - несущая частота и волновое число лазерного излучения; Е0(г, %) - амплитуда электрического поля лазерного импульса, медленно изменяющаяся во времени и в пространстве на масштабах Юо1 и к о1, соответственно; % = г - Уgг -сопутствующая лазерному импульсу продольная координата; Уё = с2к0/ю0 - групповая скорость лазерного импульса; с - скорость света; ех, еу и ег -единичные орты декартовых осей; а в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.