МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 4 • 2013
УДК 532.5.031:532.593
© 2013 г. С. А. ОЧЕРЕТЯНЫЙ, В. В. ПРОКОФЬЕВ, А. К. ТАКМАЗЬЯН, Е. В. ФИЛАТОВ
ВОЗДЕЙСТВИЕ ВОЛН НА ПОГРУЖЕННУЮ В ЖИДКОСТЬ ПОДВИЖНУЮ ПЛАСТИНУ: ФИЗИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Экспериментально и численно изучен эффект движения погруженной в жидкость жесткой наклонной пластины навстречу набегающим волнам. В экспериментах в волновом гидроканале определена зависимость скорости движения свободно перемещающейся по рельсам тележки с пластиной от параметров волн, а также от глубины погружения, угла наклона и размеров самой пластины. Проведен двумерный нестационарный расчет взаимодействия бегущих волн с пластиной, имеющей одну поступательную степень свободы вдоль горизонтальной оси. Проанализирована зависимость эффекта движения против волн от параметров, варьировавшихся в натурном эксперименте. В процессе численного эксперимента обнаружен режим движения пластины по волнам с постоянной высокой скоростью. Получены оценки влияния дна канала, исследовано поведение пластины с закрылком.
Ключевые слова: поверхностные волны, энергия волн, волнодвижитель, движение пластины, эксперимент, численный эксперимент.
Волновая энергетика моря весьма велика — среднегодовая мощность волнения оценивается величиной 40—100 кВт на метр волнового фронта. Один из путей использования энергии волн — это создание волновых движителей судов. Идея использовать для движения энергии качки судна была высказана и математически обоснована в середине 30-х годов Г.Е. Павленко [1]. В качестве движителей предлагалось использовать поворачивающиеся жесткие крылья, установленные вдоль бортов в подводной части корпуса судна. Интерес к этой научно-технической проблеме возрос во второй половине прошлого века, и был предложен и испытан ряд конструкций [2, 3]. В России (СССР) впервые создан и испытан в 1995—1996 гг. опытно-промышленный образец траулера типа "Балтика" водоизмещением 175 т с выдвижными крыльевыми движителями на носу судна. В последние годы успешно используются автономные исследовательские зонды типа "Wave Glider" компании "Ликвид Роботикс", движение которых также связано с использованием качки плавающего тела. В 1995 г. при использовании линейной теории волн и линейной теории качки предложена математическая модель для расчета тяги волнового движителя с учетом килевой и вертикальной качки судна [4]. Проведены оценки максимального эффекта, связанного с использованием энергии морских волн, приобретаемой судном в пределах своей ширины [5].
Устройство, основанное на совершенно новом принципе использования энергии опрокидывающихся морских волн в отсутствие качки, ("прямоточный" волновой движитель), описано в [6]. В [7] представлены результаты экспериментов с моделью такого движителя, в виде пластины, закрепленной на свободно перемещающейся на роликах вдоль волнового канала тележке и имеющей некоторый уклон навстречу набегающим волнам. Получен эффект движения пластины против волн. Один из его механизмов связан с воздействием поля скоростей нелинейной волны на погруженное тело, второй — с обрушением волн. Оценки величины создаваемой за счет обрушения волн тяги проведены в рамках теории длинных волн в [7].
Н„, мм 120
80
40
\ ч 45 V V < \ 4 Х ^пОХр 1
п>3 Го^ц1ПГГП^ □ 2 3
■— \ ^^
^ ^ — ^ \
0.4
0.8
1.2
/, Гц
Фиг. 1. Карта волновых режимов гидроканала: 1—3 — максимальная, средняя и минимальная амплитуды волнопродуктора; 4—8 — линии постоянной крутизны волн щ /X = 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.1
Одна из основных целей настоящей работы — подтверждение с помощью численных расчетов полученного в лабораторных условиях эффекта движения пластины.
1. Экспериментальные исследования. Для экспериментальных исследований использовался гидроканал Института механики МГУ. Ширина канала 1500 мм, глубина воды Н = 750 мм. Волны инициировались качающимся клиновидным волнопродукто-ром. Их параметры определялись с помощью ультразвукового сканирования поверхности воды.
На фиг. 1 представлена карта волновых режимов на рабочем участке гидроканала (17.6 м от волнопродуктора) в виде зависимости высоты волн Н от частоты волнопродуктора /при трех рабочих амплитудах: максимальная (кривая 1), средняя (2) и минимальная (3). Для правильного масштабного моделирования натурных условий требуется сохранение крутизны волн (фиг. 1, кривые 4—8). В зависимости от частоты амплитуда волн имеет максимум подобно волнам от осциллирующего источника [3]. Согласно данным фиг. 1, крутизна волн не превышает величины 0.1, что меньше крутизны ветровых волн. Это связано с диссипацией волн: предельные волны имеют опрокидывающиеся гребни вблизи волнопродуктора, а также с тем, что ультразвуковой метод измерения "сглаживает" гребни волн.
Исследования эффекта движения пластины под действием волн проводились с использованием свободно катящейся вдоль канала по рельсам тележки, к которой была жестко прикреплена погруженная в воду пластина. Боковой вид-схема тележки с пластиной и закрылком показан на фиг. 2, а; общий вид модели в канале — на фиг. 2, б. Расстояние между боковыми прозрачными пластинами 1 м; масса снаряженной тележки 60 кг; пластина выполнена из нержавеющей стали толщиной 5 мм; длина варьировалась.
Каждый эксперимент начинался в условиях спокойной воды. Через некоторое время после включения волнопродуктора процесс переходит в колебательное движение около некоторой средней скорости V, которая определялась линейной аппроксимацией закона движения тележки.
Проведены исследования движения пластины длиной 500 мм с плоским закрылком длиной 100 мм. На фиг. 3, а представлены данные о скорости движения против волн различной частоты и высоты для пластины с углом наклона а = 36°, заглублением верхней кромки пластины И = 32 мм и с закрылком расположенным горизонтально, в = 0.
Фиг. 2. Схема (а) и общий вид (б) тележки с пластиной в волновом канале: 1 — тележка, 2 — наклонная пластина, 3 — закрылок, 4 — боковая прозрачная пластина, 5 — невозмущенный уровень воды, 6 — дно канала
Фиг. 3. Зависимость размерной (а) и приведенной (б) скорости движения пластины от высоты и частоты волн: 1—3 — максимальная, средняя и минимальная амплитуда в эксперименте
Из данных фиг. 3, а видно, что модуль скорости пластины \У| немонотонно зависит от частоты волн / Имеется локальный максимум около / = 0.65 Гц (хотя высота волн здесь монотонно растет с увеличением частоты — см. фиг. 1). На фиг. 3, б те же данные приведены для модуля скорости и, обезразмеренного по максимальной скорости частиц жидкости в линейной волне и = \ У\/(пИ^. Видно, что в этом масштабе наиболее "эффективное" движение имеет место при частотах 0.6—0.7 Гц, причем с ростом амплитуды волн их "эффективность" также возрастает.
Зависимость скорости той же пластины с закрылком от в для двух частот волн 0.68 и 0.93 Гц показана на фиг. 4, а. Видно, что наибольшая скорость против волн достигается при нулевом угле закрылка (горизонтальное положение). При отклонении закрылка вниз (в > 0) скорость уменьшается, достигая минимума при перпендикулярном к пластине положении закрылка, и далее возрастает. Поворот вверх приводит к уменьшению скорости до реверса движения пластины при в ~ 50°.
Результаты численного расчета для той же задачи представлены на фиг. 5, б. В расчетах использовались данные эксперимента: а = 36°, И = 30 мм, масса пластины с закрылком 60 кг, И = 2 м, / = 0.8 Гц, И = 160 мм. Видно хорошее качественное и удовлетворительное количественное согласование эксперимента с расчетом; некоторое раз-
V, мм/с 50 0
-50 -100
а
ж li
ч J !>
100
-100
0 р,град 100
-100
-100
0 в,град 100
Фиг. 4. Изменение скорости пластины в зависимости от угла закрылка в эксперименте (а) и численном расчете (б): 1—2 — / = 0.68, 0.93 Гц
V, мм/с -100
-140
-180
а
1
■ 2 ^
V, мм/с 0
-100
500
1000
1500 H, мм
-200
б
1
\2 ^
300
200
-100
0 h, мм
Фиг. 5. Зависимость скорости пластины от глубины канала И при И = 30 мм (а), погружения пластины И при И = 2000 мм (б): 1 — / = 0.9 Гц, Им; = 160 мм, Ь = 500 мм, а = 36°, т = 37 кг; 2 -/ = 0.8 Гц, И„ = 160 мм, Ь = 1000 мм, а = 20°, т = 74 кг; 3,4 -/ = 0.8 Гц, И„ = 160, 252 мм, Ь = 500 мм, а = 36°, т = 27 кг
0
личие может объясняться большей амплитудой волн и отсутствием в расчетном случае трения колес тележки.
2. Численный эксперимент. Расчеты выполнены в программном комплексе XFlow™ компании "Next Limit Technologies™" с использованием тестовых лицензий, предоставленных официальным партнером разработчика — компанией "MSC Software". Данный комплекс использует в своем решателе бессеточные методы типа решетки Больцмана, работающие по принципу клеточных автоматов, с некоторой заданной функцией потенциала столкновений. Существенное преимущество бессеточных методов (при хорошем быстродействии) в исследовании волновых течений жидкости состоит в том, что они хорошо работают при нарушении гладкости и однозначности границы раздела фаз (свободной поверхности), что имеет место во всех практически важных случаях существования волн. Пакет также позволяет вычислить различные интегральные силовые факторы (например, подъемную силу и сопротивление) для любого набора твердых тел, окруженных жидкой фазой.
Рассмотрена задача о движении погруженной в воду наклонной пластины в волновом канале. Пластина могла свободно (без трения) двигаться вдоль канала. В начальный момент поле скоростей соответствует линейному решению для одномерных волн на конечной глубине [8] в отсутствии пластины. Волновое движение поддерживалось путем задания граничного условия для набегающих волн вдали от пластины. Такая по-
Фиг. 6. Зависимость скорости Кот угла наклона а для пластины различной длины Ь с притопленной (а) и приподнятой (б) кромкой при / = 0.8 Гц, Ик = 160 мм, к = — 30 мм: 1-3 — Ь = 1000, 500, 250 мм.
становка нестационарна, но для численного эксперимента выбирались режимы, когда движение пластины выходило на "стационарный" колебательный режим. Амплитуда волн, удовлетворяющих этому требованию, оказалась несколько выше экспериментальной. Масса пластин т выбира
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.