Письма в ЖЭТФ, том 102, вып. 4, с. 227-230 © 2015 г. 25 августа
Возможное наблюдение в ядре 13С возбужденного состояния
с аномально малым радиусом
A.A. Оглоблин+1\ А. С. Демьянова^, А. Н. Данилов+, С. А. Гончаров*, Т. Л. Беляева*, В. Трзаскао2\
Ю. Г. Соболевv
+Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", 123182 Москва, Россия * МГУ им. Ломоносова, 119991 Москва, Россия х Независимый университет штата Мехико, 5000, Толуса, Мексика ° JYFL, Department of Physics, University of Jyväskylä, FI-40014 Jyväskylä, Finland v Объединенный институт ядерных исследований, 141980 Дубна, Россия Поступила в редакцию 6 июля 2015 г.
Исследованы дифференциальные сечения неупругого рассеяния 13С(а,а') при Е(о.) = 65 и ЭОМэВ с возбуждением в ядре 13С состояния 9.90 МэВ. Анализ, проведенный с помощью модифицированной дифракционной модели, показал, что среднеквадратичный радиус ядра в этом состоянии может быть примерно на 20 % меньше, чем его радиус в основном состоянии.
DOI: 10.7868/S0370274X15160018
1. Введение. В последнее время были получены данные о существовании в легких ядрах возбужденных состояний с аномально большими радиусами. К подобным состояниям относятся, во-первых, некоторые состояния с альфа кластерной структурой, такие, как знаменитое состояние Хойла в ядре 12 С (0^, Е* = 7.65 МэВ), играющее ключевую роль в звездном нуклеосинтезе, и его аналоги в 11В и 13 С [1-4]. Во-вторых, это возбужденные состояния с нейтронным гало в 13С (1/2+, 3.09 МэВ) [5,6] и 9Ве (1/2+, 1.68 МэВ) [7].
Аномально большие радиусы ядер в возбужденных состояниях предсказывались в различных теоретических работах, особенно часто после появления гипотезы о возможном существовании альфа-частичного конденсата [8]. Полученные в результате экспериментов конкретные величины радиусов позволили сделать выбор между различными теоретическими моделями. Вместе с тем в целом сам факт наблюдения разреженных состояний укладывается в существующие представления о ядре.
В настоящей работе получены данные, указывающие на возможное существование ядерных состояний с аномально малыми размерами. Проведен совместный анализ результатов экспериментов по исследованию неупругого рассеяния альфа-частиц на 13 С
-'-'e-mail: aogloblina@bk.ru
2>W. Trzaska
с энергиями 65 [5] и 90 МэВ с возбуждением уровня 3/2~, Е* = 9.90 МэВ. Измерения проводились на циклотроне университета Ювяскула (Финляндия). Использовалась система монохроматизации пучка, обеспечивающая энергетический разброс 0.3%.
2. Результаты и обсуждение. Измеренные дифференциальные сечения упругого рассеяния и неупругого рассеяния с образованием уровня 9.90 МэВ при энергии 65 МэВ приведены на рис. 1.
На рис. 2 приведены аналогичные данные для энергии ЭОМэВ.
Стандартные расчеты по оптической модели (упругого рассеяния) и методом искаженных волн (неупругого рассеяния) удовлетворительно воспроизводят наблюдаемые положения минимумов и максимумов. Последние соответствуют экстремумам квадрата функции Бесселя 2-го порядка и, следовательно, могут быть интерпретированы как дифракционные. Это делает обоснованным применение модифицированной дифракционной модели (МДМ) (подробно описываемой в [2]) для определения радиуса ядра в рассматриваемом возбужденном состоянии. Согласно МДМ среднеквадратичный радиус (Д*) в возбужденном состоянии равен
<д*) = <д°) + [д^-ди (1),
где (До) - есть среднеквадратичный радиус основного состояния (как правило, известный), а Д*|;г и Д^ -
228
А. А. Оглоблпн, А. С. Демьянова, А. Н. Данилов и др.
Таблица 1. Дифракционные и среднеквадратичные радиусы состояний ядра 13 С
Е*, МэВ, Е(а) = 65 МэВ Е(а) = 90 МэВ
фм (Дгпм), фм фм (Дгпм), фм
0.00, 1/29.90, 3/2- 5.31 ±0.07 5.00 ±0.12 2.33 2.02 ±0.14 5.37 ±0.10 4.80 ±0.20 2.33 1.76 ±0.23
Рис. 1. Дифференциальные сечения упругого рассеяния 13С + о. и неупругого рассеяния с образованием уровня 9.90 МэВ в ядре 13С при энергии альфа-частиц 65МэВ. Сплошные кривые - расчеты по оптической модели и методом искаженных волн соответственно. Прямыми линиями соединены экстремумы, которые при равенстве дифракционных радиусов должны находиться в противофазе
Рис. 2. То же, что и на рис. 1, при энергии альфа-частиц 90 МэВ
дифракционные радиусы возбужденного и основного состояний, определяемые из положений минимумов и максимумов угловых распределений неупругого и упругого рассеяния соответственно.
Из рис. 1 и 2 видно, что фазовые соотношения дифракционной модели (так называемые правила
Блэра) выполняются неточно. Наблюдаемые сдвиги положений экстремумов указывают на меньшие дифракционные радиусы неупругого рассеяния по сравнению с упругим. Конкретные значения дифракционных радиусов определялись для каждого экстремума при углах, меньших 50°. Их усредненные величины приведены в табл.1. Там же приводятся и значения среднеквадратичных радиусов, полученные с помощью МДМ при энергиях альфа-частиц 65 и 90 МэВ.
В результате для среднеквадратичного радиуса ядра 13С в возбужденном состоянии 9.90 МэВ получена усредненная по обеим энергиям величина (Д) = = 1.89 ± 0.14 фм, что заметно меньше радиуса основного состояния 13С ((Д) = 2.33фм).
Аномально малая величина радиуса уровня 9.90 МэВ следует также из сравнения дифракционных сечений неупругого рассеяния с образованием других состояний ядра 13С с таким же переданным моментом Ь = 2 и близкими энергиями возбуждения. На рис. 3 они показаны в зависимости от переданного импульса. В случае одинаковых дифракционных радиусов положения экстремумов должны совпадать. Уменьшенному радиусу соответствует сдвиг в сторону больших значений переданных импульсов, что и наблюдается для уровня 9.90 МэВ.
Таким образом, полученные данные указывают на возможный аномально малый радиус ядра 13С в состоянии 9.90 МэВ, т.е. на возрастание средней плотности последнего. Некоторые расчеты на решетках [9] допускают существование в ядре 12С подобных более компактных по сравнению с обычными альфа-частичных состояний. Тем не менее полученный результат является неожиданным, т.к. до настоящего времени подобные "уплотненные" возбужденные состояния в ядрах не наблюдались.
Два обстоятельства заставляют относиться к нему с некоторой осторожностью. Во-первых, имеются предсказания о том, что состояние 9.90 МэВ, наоборот, является разреженным. Увеличенный радиус ((Д) = 3.24 фм) состояния 9.90 МэВ был предсказан в [10]. Кроме того, он естественным образом следует из величины момента инерции предполагаемой вращательной полосы
Возможное наблюдение в ядре С возбужденного состояния с аномально малым радиусом
229
■ И
(Ь)
■ 1
■1а
Й
!!|! Н
Рис. 3. Дифференциальные сечения неупругого рассеяния 13С(а, о!) 13С* для переходов с Ь = 2 для состояний в 13С 3.68 МэВ (1), 7.55 МэВ (2) и 9.9 МэВ (3) при энергии альфа-частиц 65МэВ (а) и ЭОМэВ (Ь) в зависимости от переданного импульса. Вертикальные линии проведены через экстремумы дифференциальных сечений для состояний 3.68 и 7.55 МэВ. Стрелками обозначены соответствующие экстремумы сечения с образованием состояния 9.90 МэВ. Сечения при энергии 65 МэВ для состояния 7.55 МэВ умножено на фактор 1/5, для состояния 9.90 МэВ - на фактор 1/2, а при энергии ЭОМэВ сечение для состояния 3.68МэВ - - на фактор 10
3/2—(9.90)—5/2—(10.82)—7/2— (12.44) [И], который даже несколько больше момента инерции полосы, построенной на состоянии Хойла.
Во-вторых, сама МДМ в том виде, в котором она до сих пор применялась, не учитывала возможного занижения дифракционного радиуса из-за влияния центробежного барьера. Этот эффект был замечен нами [7] при применении МДМ к возбуждению состояний с передачей углового момента Ь = 4.
Противоречие с предсказаниями [10,11] можно устранить, если предположить, что старшими членами вращательной полосы, базирующейся на состоянии 9.90 МэВ (если она вообще существует), являются другие известные уровни с теми же спин-четностями, взятыми из обзора [12]. Например, можно предложить следующий вариант вращательной полосы: 3/2—(9.90)—5/2— (12.13)—7/2—(14.98).
Что касается влияния центробежного барьера на величины радиусов, извлекаемых с помощью МДМ, то для неупругого рассеяния с передачей Ь = 2 данный эффект если и имел место, то не выходил за пределы ошибок. Это показано, например, в [13], где сравнивались дифракционные радиусы основного и первого возбужденного (2^(4.44МэВ)) состояний 12С, полученные в различных реакциях.
Вместе с тем в настоящей работе мы рассмотрели более широкий круг данных. Были определены разности дифракционных радиусов Кац(2+) — Д^КО-1-) состояний 2+—0+, в том числе являющихся членами вращательных полос в ядрах 12С, 160, 20Ме, 22Ме,
24Mg и 28по соответствующим дифференциальным сечениям неупругого рассеяния альфа-частиц, взятым из опубликованных работ. Поскольку "истинные" радиусы членов конкретной вращательной полосы в первом приближении являются одинаковыми, наблюдаемую разность дифракционных радиусов, если она имеет место, можно приписать несовершенству МДМ. Для подавления возможной энергетической зависимости использовались данные при энергиях в системе центра масс, близкие к применяемым в настоящей работе.
Мы не обнаружили какого-либо систематического отклонения разностей Ксш(2+)— Дсм(0+) от нуля в широком диапазоне энергий возбуждения, хотя отдельные значения и выходили за пределы ошибок.
3. Заключение. Таким образом, впервые получены указания на возможное существование компактного возбужденного состояния ядра с радиусом, примерно на 20 % меньшим радиуса основного состояния. Все же мы не считаем этот результат окончательным и ввиду его важности предполагаем провести дополнительные проверки.
Работа была частично поддержана грантами РНФ # 14-12-00079 и РФФИ # 15-02-01503.
1. А. Я. Бетуапоуа, Уи. А. С1ик1юу, Т. Ь. Ве1уаеуа, Я.У. БтНпеу, Я. А. СопсЬагоу, Я.У. КЫеЬткоу, V. А. Мав1оу, Уи. Б. МокЬапоу, Уи. Е. Ретоп211кеу1с11, II. V. 11еуепко, М. V. ЯаЬпепко, Уи. С. ЯоЬоку,
230
А. А. Оглоблин, А. С. Демьянова, А. Н. Данилов и др.
W. Trzaska, G. Р. Tyurin, V. I. Zherebchevski, and A. A. Ogloblin, Nuclear Phys. А 805, 489 (2008).
2. А. N. Danilov, Т. L. Belyaeva, A.S. D
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.