РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2014, том 59, № 5, с. 517-522
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ
УДК 53.043;534.16;534.21
ВОЗМОЖНОСТЬ СОЗДАНИЯ БОЛОМЕТРА НА ОСНОВЕ ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ
© 2014 г. С. В. Боритко, В. А. Суворов
Научно-технологический центр уникального приборостроения РАН, Российская Федерация, 117342 Москва, ул. Бутлерова, 15 E-mail: boritko@mail.ru Поступила в редакцию 10.04.2013 г.
Приведены результаты исследований прохождения поверхностных акустических волн через линию задержки, содержащую периодические отражательные структуры, образующие резонатор Фабри— Перо. Получено выражение для коэффициента прохождения волн через такую структуру и показано, что пара сильно отражающих решеток может стать полностью прозрачной, т.е. наступит эффект просветления, причем область просветления имеет экспоненциально малую ширину. Экспериментально изучено влияние температуры на вид амплитудно-частотной характеристики линии задержки с резонатором Фабри—Перо и показано, что данный эффект можно использовать для создания болометра, регистрирующего электромагнитное излучение.
DOI: 10.7868/S0033849414040020
ВВЕДЕНИЕ
Активное практическое освоение различных диапазонов электромагнитного излучения, в том числе терагерцового, предполагает создание соответствующих регистраторов излучения. Одним из типов таких устройств являются болометры, в которых измерение потока энергии электромагнитного излучения основано на регистрации изменения физических параметров термочувствительного элемента в результате его нагрева при поглощении энергии измеряемого излучения (тепловой приемник излучения) [1, 2]. Формирование выходного сигнала может базироваться на разных физических принципах, в частности на "чувствительности" поверхностных акустических волн (ПАВ), распространяющихся в резонаторах, к температуре.
Резонаторы на ПАВ являются резонаторами Фабри—Перо с распределенными отражателями. Существует целый ряд различного типа конструкций ПАВ-резонаторов, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки [3]. С точки зрения достижения максимальной добротности наибольший интерес представляет конструкция резонатора, включающая две отражательные структуры в виде канавок (выступов), созданных на поверхности пьезоэлектрика, между входным и выходным встречно-штыревыми преобразователями (ВШП). Анализу факторов, определяющих добротность данного типа резонатора, посвящена работа [4], в которой в качестве материа-
ла резонатора был выбран ниобат лития, что предопределило низкую полученную экспериментально добротность — 6150 на частоте 68.5 МГц. В [5] в качестве материала звукопровода резонатора был использован кварц и получено значение добротности 28 000 на частоте 98 МГц. В данной работе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований ПАВ линии задержки с резонатором Фабри—Перо, образованным двумя брэгговскими решетками и обоснована возможность создания на ее основе болометра электромагнитного излучения.
1. РАСЧЕТ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ПАВ ЧЕРЕЗ РЕЗОНАТОР ФАБРИ-ПЕРО
Одним из наиболее продуктивных методов математического описания резонаторов с распределенными параметрами является метод, основанный на уравнениях связанных волн [6, 7]. В работе для моделирования резонатора использовались уравнения связанных волн в алгебраической форме [8, 9], имеющие смысл, аналогичный смыслу уравнений, используемых для описания подобных структур в оптике [10].
Постановка задачи. Рассматриваемый резонатор Фабри—Перо состоит из двух брэгговских решеток, каждая из которых представляет собой прозрачную для акустических волн среду с периодическим по пространству изменением диэлек-
El
Ll
L1 + D L, + D + L2
Рис. 1. Схема взаимодействия волн.
2
3
4
0
трической проницаемости. Каждая из решеток характеризуется периодом d, числом периодов N и коэффициентом отражения волн на одном периоде £,, определяемом амплитудой вариации диэлектрической проницаемости. Обе решетки имеют одинаковый период, т.е. каждая из них эффективно отражает нормально падающие на решетку ПАВ с длиной волны А, удовлетворяющей условию Брэгга = 2d. В этом случае коэффициент пропускания дается выражением T = и при большом числе периодов стремится к нулю. Следует отметить, что расчет коэффициента пропускания системы двух решеток существенным образом зависит от дополнительного приращения фазы, приобретаемого волной при отражении от решеток и в промежутке между ними, и, как будет показано, в данном случае может произойти "просветление" системы.
Решение задачи. Схема взаимодействия волн приведена на рис. 1, где стрелки указывают направления распространения волн, причем волны E1, E2 относятся к первой решетке, имеющей длину L1, волны E3, E4 относятся ко второй решетке, имеющей длину L2, а промежуток между решетками имеет ширину D.
Уравнения, описывающие взаимодействие волн с медленно меняющимися амплитудами, имеют вид
dE1/dx = +iГ*E2exp(+iAkx),
dE2/dx = —iГ1E1exp(—iAkx), dE3/dx = + iГ2E4exp(+iAkx), dE4/dx = —'ГЕ^р^гЛ&х)
(1)
(* — знак комплексного сопряжения) с граничными условиями, отвечающими падению на структуру слева волны Eпад, имеющей амплитуду E0,
^(0) = Eo,
E2(Ll) = E4(L 1+^, Eз(L = El(L 1), E4(L 1+ D + L 2) = 0.
(2)
Волновая расстройка задается как Ak = k+ + k- — q, где k+, k- — волновые векторы волн, распространяющихся в положительном и отрицательном направлении оси х (они равны, k+ = ^ = k, если прямая и отраженная волны принадлежат к одной моде), q = 2п^ — волновой вектор, соответствующий периодической структуре. Параметры Г1 = = ^А^^р^ф^, Г2 = kA2/4exp(iф2) определяются параметрами решеток 1 и 2, которые входят в формулы, описывающие пространственное распределение относительной вариации диэлектрической проницаемости
As1/s1 = А^т^х + ф1), As2/s2 = А^т^х + ф2).
Решение задачи при точном синхронизме (Ak = 0) и в предположении равенства амплитуд решеток (А1 = А2) дает следующее выражение для коэффициента прохождения волны через пару решеток:
Т = (сИ2 Г(L1 + L2)cos2(Aф/2) + + сИ2 Г(L1 - L2) sin2(Aф/2))-1.
(3)
Здесь Г = Г1 = Г2 — коэффициент связи волн, Aф = = ф2 - ф1 - разность фаз решеток. Как видно из этой формулы, в случае Aф = п коэффициент прохождения дается выражением Т = (сИ2[Г(^ — L2)])—1, из которого следует, что при одинаковой длине решеток имеет место 100%-ное прохождение излучения через систему. Таким образом, пара сильно отражающих решеток (ГL = £Д > 1) может стать полностью прозрачной, т.е. наступит эффект просветления.
Чтобы проанализировать форму и ширину области просветления пары решеток, достаточно найти решение задачи с учетом отстройки от точного условия Брэгга. Полагая для простоты L1 = = L2 = L и рассматривая наиболее интересный случай Aф = п, получим для коэффициента прохождения выражение
V _ (Дк)л2
Т =
Г2 - № еЬ (2X1))2 '
2 (Дк)2)2 (Дк)' 2
(4)
+
Г
8И2(2x1)
где
х = 2 - (Ак)2/4, Дк = 2п(1Д — 1/Хо).
При ГХ > 1 область просветления имеет по уровню 0.5 ширину порядка Дк05 « 3Гехр(—2ГХ), что соответствует относительной ширине щели
Д^о.5А ~ (ГХ/Ы)ехр(—2^).
(5)
Отсюда видно, что с ростом параметра ГХ ширина щели прозрачности экспоненциально быстро уменьшается (для сравнения относительная ширина окна непрозрачности одиночной решетки составляет Д^реш/^).
Физическое объяснение эффекта "просветления" заключается в том, что пара отражающих решеток образует резонатор, имеющий высокую добротность. В этих условиях акустическая волна, отраженная от второй решетки, интерферирует с волной, прошедшей через первую решетку, причем при соотношении фаз решеток Дф = п эти волны складываются в противофазе, так что они гасят друг друга. Интенсивность волны в резонаторе постепенно нарастает (до максимального значения, определяемого добротностью), происходит полное гашение суммарного отраженного потока, и акустическая волна проходит через вторую решетку. Таким образом, в основе эффекта просветления лежит интерференция двух волновых потоков: отраженного от одной решетки резонатора и просачивающегося через другую решетку.
Поскольку эффект "просветления" носит резонансный характер, то спектральная ширина эффекта определяется эффективной длиной пробега волн в резонаторе, которая равна произведению действующей длины Хдейст на эффективное число пробегов излучения в резонаторе, равное его добротности 0: Хэф = Хдейст0. Добротность определяется коэффициентом отражения решетки (Я = 1 — Т) по формуле 0 = 1/(1 — Я2) ~ 1/Т ~ ~ ехр(2ГХ). Таким образом, эффективная длина в данном случае экспоненциально возрастает вместе с ростом добротности резонатора, зависящей от числа периодов решетки, что и объясняет чрезвычайно малую ширину области "просветления". Действительно, уже при малой отстройке от условия Брэгга добротность резонатора резко падает и накапливаемой в резонаторе энергии становится недостаточно для полного погашения отраженных от передней решетки акустических волн.
Особо следует отметить важную особенность рассматриваемой структуры, заключающуюся в том, что щель просветления возникает в области непропускания. С учетом того факта, что в щели коэффициент пропускания может достигать 100%, а в области непропускания он близок к нулю, такая структура обладает максимально возможным контрастом. При этом форма щели пропускания не имеет осцилляций, что тоже крайне важно.
2. КОНСТРУКЦИЯ ИССЛЕДУЕМОГО ПАВ-УСТРОЙСТВА
Экспериментально исследовалась линия задержки на ПАВ с резонатором Фабри—Перо, изображенная на рис. 2 и включающая в себя две отражательные структуры в виде 900 канавок глубиной 0.1 мкм, выполненные на подложке из кварца, входной и выходной ВШП с апертурой 400 длин волн, состоящие из 51 электрода каждый. Расстояние между центрами ближайших канавок отражательных структур составляет Х = = 400.25^0. Между отражательными структурами вне области распространения ПАВ на поверхности звукопровода нанесены два пленочных резистора на ситалловой подложке сопротивлением 3 Ом и мощностью рассеивания порядка 6 Вт каждый. Звукопровод закреплен на поверхности основания корп
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.