ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ
УДК 536.424.1
ВОЗМОЖНОСТЬ ВОЛНОВОГО УПРАВЛЕНИЯ ФОРМИРОВАНИЕМ ПЛАСТИН ДВОЙНИКОВАННОГО АУСТЕНИТА В ПРОЦЕССЕ ОБРАЗОВАНИЯ БЕЙНИТНОГО ФЕРРИТА © 2015 г. М. П. Кащенко*, **, В. Г. Чащина*, **
*Уральский федеральный университет им. первого президента России Б.Н. Ельцина, 620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19 **Уральский государственный лесотехнический университет, 620100Екатеринбург, Сибирский тракт, 37
e-mail: mpk46@mail.ru Поступила в редакцию 18.04.2013 г.; в окончательном варианте — 16.06.2014 г.
Анализируются упругие поля базисных дислокационных петель носителей деформации сдвига по плоскостям |558}у, близким к габитусам основной компоненты бимодального распределения габитусов феррита в макропластине бейнита. Показано, что имеются экстремумы упругого поля, которым можно сопоставить возникновение в волновом режиме пластин двойников аустенита. Формирование дополнительной компоненты распределения габитусов феррита связывается, главным образом, с областями двойникованного аустенита.
Ключевые слова: бейнитный феррит, динамическая теория, кристон, упругие поля, реечные кристаллы, двойникованный аустенит.
DOI: 10.7868/S0015323015040099
ВВЕДЕНИЕ
Как отмечается в литературе (см., [1, 2]), макропластина бейнита может представлять пакет кристаллов а-фазы в форме реек. Интересно [2], что для такого пакета достаточно характерно наличие кристаллов с габитусами двух типов. Один вариант габитусов по литературным данным близок к вариантам вида {НН€}у при Н < € (например, {223}у, {335}у, {557}у, {558}у), что типично для реечного мартенсита. Второй вариант габитусов, согласно [3], близок к {0.373 0.663 0.649}у. В приближении малых целочисленных индексов и равенства двух наибольших индексов этот вариант является промежуточным между {477}у и {599}у. Кроме того, как отмечается в [3], для остаточного аустенита характерно наличие двойникованных пластинчатых областей. Уместно напомнить, что типичным для аустенита при механическом двой-никовании является сдвиг по одной из семейства плотноупакованных плоскостей {111}у в направлении <11 2 ) у.
В работах [4—7] формирование макропластины бейнитного феррита рассматривалось в предположении, что реечные кристаллы в составе макропластины формируются в сверхзвуковом режиме по мартенситному механизму [8, 9]. Это означает, что в упругих полях дефектов существуют локальные области со сниженными межфаз-
ными барьерами для возникновения начальных возбужденных состояний (НВС) в форме вытянутых прямоугольных параллелепипедов. Пары волновых пучков, распространяющихся из области возбужденного состояния, инициируют пороговую деформацию типа "растяжение-сжатие" в ортогональных направлениях п12, задаваемых собственными векторами 2 тензора деформации упругого поля дефекта в области возникновения НВС. Нормали N к плоскости габитуса, связанные с распространением управляющего волнового процесса (УВП), задаются соотношением
(Nw)l, 2II"2 ± "1®, "1, 2
П2 ± "1®, "1, 2 = 2,1, 2, ® = V/ V1,
"1 ± "2, |"J = 1,
(1)
где v1 и v2 — модули скоростей распространения волн в п1 и п2 направлениях.
Соотношения (1) удобны для идентификации возможных дислокационных центров зарождения (ДЦЗ) путем сравнения расчетных ориентировок N с наблюдаемыми. Для этого необходимо найти экстремумы собственных чисел 612 тензора упругих деформаций поля, выбрать соответствующие им ориентации 2 и найти
Как показано в [5, 7], при описании габитусов типа {НН€}у решающую роль играют прямолинейные сегменты ДЦЗ вдоль плотноупакованных на-
[558],,
[110]у
[8810]„
Рис. 1. Дислокационная модель кристона — носителя простого сдвига [8810]у (558)у. Ориентация Л2 второго сегмента любой из петель кристонного носителя сдвига выбирается ортогональной к Л1
правлений Л1 ^11 (0. Формирование каждой рейки феррита сопровождается макросдвигом, с основной компонентой, лежащей в плоскости габитуса.
Для кристаллов реечного мартенсита (обладающих морфологическими признаками, близкими с признаками для кристаллов бейнитного реечного феррита) типичны высокая плотность дислокаций внутри кристаллов, как и наличие сдвигов в окружающем аустените. Поэтому использование дислокационной модели реечного кристалла, как целого, для оценки упругого поля вблизи торца кристалла представляется, с одной стороны, переусложнением задачи, а с другой стороны, не соответствующим физической реальности на момент времени возникновения нерелаксированно-го торца.
Предполагается, что поле деформаций носителя макросдвига (область нерелаксированного фронта сдвига) дает приемлемое описание поля деформаций и на торце нерелаксированного ("свежеобразованного") кристалла. В качестве предельных (идеализированных) дислокационных моделей носителей однородного сдвига могут рассматриваться как суперпозиции параллельных призматических, так и скользящих петель. Идеализация этих моделей связана, главным образом, с описанием поля смещений. В модели призматических петель и поле деформаций, и поле смещений локализованы в полосе сдвига. В модели скользящих петель поле деформаций локализовано в полосе сдвига, а поле смещений вне полосы соответствует трансляции всего материала над полосой сдвига на постоянный вектор (для модели простого сдвига) либо трансляциям материала по обе стороны полосы
сдвига в противоположных направлениях (для модели чистого сдвига). Реальной ситуации, как хорошо известно, соответствует промежуточная картина, когда величина смещений вне полосы сдвига достаточно быстро спадает на расстояниях, сравнимых с толщиной полосы сдвига.
В данной работе основное внимание уделяется анализу упругого поля в кристонной модели носителя простого сдвига [10, 11], задаваемой совокупностью параллельных призматических петель, представленной на рис. 1 для сдвига с величиной
по плоскости (558)у в направлении [88^ .
В работе [5] было показано, что расчеты для случая Л2[558]у (см. рис. 1), как для варианта единственной петли, так и для совокупности петель, дают близкие результаты. При этом налагались следующие правила отбора экстремумов упругого поля:
1. Акцентировалось внимание только на самых интенсивных экстремумах;
2. Требовалась положительность изменения удельного объема 8 > 0.
3. Ориентации осей растяжения ^ отбирались близкими к направлениям (110)у, а осей сжатия £,2 — к (001)у. В частности, подобный подход демонстрирует практическое воспроизведение условий для реализации исходных ДЦЗ. В работе [7] сделан вывод о том, что данные эксперимента и анализа позволяют отдать предпочтение гипотезе о формировании реек феррита с габитусами (774)у в областях аустенита с двойниковой ориентацией. В связи с этим представляет интерес вопрос о механизме формирования двойникован-ных областей аустенита.
Цель настоящей работы — показать, что при отказе от правил отбора, естественных для реализации мартенситного превращения (в частности, при расширении числа рассматриваемых экстремумов упругого поля ДЦЗ), упругие поля ДЦЗ создают потенциальные условия для формирования в волновом режиме пластинообразных областей двойникованного аустенита.
1. УПРУГОЕ ПОЛЕ БАЗИСНОЙ ПЕТЛИ КРИСТОННОГО НОСИТЕЛЯ
СДВИГА (558)у [8810] у
В качестве базисной (самой широкой) петли
кристонной модели сдвига (558)у [8810] у выбирается та же, что и в [5], дислокационная петля с размерами (в единицах параметра решетки а) Ь1 = 104
вдоль Л1 || [110]у и Ь2 = 103 вдоль Л2 || [558]у при векторе Бюргерса Ь1 [8810]у. Пространственная
БЬ Б2, 5
Рис. 2. Цилиндрическая система координат, используемая при расчетах упругих полей дислокационных петель.
А -94° 11 / 1 \ !*■«—, 95°/ \ /а;
180 -135 -90 -^0 V 1 \ -85° \ / £2 45 /90 1зД 18 \84° \/ \
Рис. 3. Угловые зависимости собственных чисел 51 2 тензора деформаций и относительного изменения объема 5 упругого поля базисной петли для кристон-
ной модели сдвига (558)у[ 8810] у при Я = 1500. Упругие модули ^ = 0.2508, С' = 0.0271, С44 = 0.1034 (в ТПа).
фиксация цилиндрической системы координат относительно прямоугольной дислокационной петли с ориентациями сторон, задаваемых единичными векторами т1 и т2, приведена на рис. 2.
Из рис. 2 видно, что начало отсчета выбирается в центре сегмента Л1, угол 9 отсчитывается от плоскости петли. Положительным значениям 9 соответствует поворот, при наблюдении с конца вектора т1, происходящий против часовой стрелки. Удаленность (в единицах параметра решетки а) точки наблюдения Я выбирается такой, чтобы, наращивая число петель, в соответствии с рис. 1, можно было исследовать суперпозиционное упругое поле.
Ниже для сравнения будут приведены результаты расчетов при значениях Я = 1500 и Я = 4000. Напомним, что первое значение уже фигурировало в предшествующем анализе [5], акцентировавшем внимание на самых интенсивных экстремумах. Здесь же нас интересуют условия для реализации пластин двойникованного аустенита. Рассмотрение варианта Я = 4000 полезно, поскольку упругое поле петли (в отличие от бесконечных прямолинейных дислокаций) не является однородным, и поэтому можно ожидать заметного изменения областей угловой локализации интенсивных экстремумов и сопоставляемых им ориентаций габитусных плоскостей.
1.1. Упругое поле при К = 1500. На рис. 3 представлено упругое поле базисной петли для Я = = 1500 при выборе, согласно данным [12], в качестве модельного набора упругих модулей ^ = = 0.2508, С = 0.0271, С44 = 0.1034 (в ТПа) для сплава = Fe—31.5Ni при температуре Т = 673 К. Значения
чисел е3 малы по сравнению с е1, |е2|, и на графике соответствующая кривая е3(9) не обозначается. Поскольку при анализе важны лишь угловые локализации экстремумов е1, 2 (и соответствующие ориентации собственных векторов), абсолютные значения е1, 2 (порядка Ь Я-1) не приводятся. Графики изображены в удобном масштабе.
В отличие от [5, 7], здесь, вместо анализа полей самых интенсивных экстремумов, обратим внимание на области вблизи менее интенсивных, отмеченных на рис. 3 (при 9 « -94°, -85° , 95°, 84°).
В табл.1 приведены ориентации собственных векторов 2 и рассчитанные нормали (Ду)2 для указанных экстремумов. Для удобства читателей в последней колонке (^ж)2 дается и в приближе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.