научная статья по теме ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛЯ МНОГОПАРАМЕТРОВОЙ СТРУКТУРОСКОПИИ СТАЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства

Текст научной статьи на тему «ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛЯ МНОГОПАРАМЕТРОВОЙ СТРУКТУРОСКОПИИ СТАЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ»

УДК 620.179.14

ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛЯ МНОГОПАРАМЕТРОВОЙ СТРУКТУРОСКОПИИ СТАЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ

С.Д. Анисимов, Л.Н. Ананченко, И.Е. Рогов

Теоретически рассматриваются возможности электромагнитного преобразователя для многопараметровой структуроскопии. Показана принципиальная возможность мно-гопараметрового контроля структурного состояния по каналу консумптивной магнитной проницаемости. С помощью имитационной модели в условиях, близких к промышленным, оценена погрешность контроля и доказана практическая возможность многопараметровой структуроскопии.

Теория электромагнитных преобразователей [1, 2] показывает принципиальные возможности многопараметрового электромагнитного контроля структуры стальных изделий. Для практики неразрушающего контроля кроме определения принципиальной возможности необходима оценка ожидаемой точности контроля, которую можно достичь на базе современной техники. Точность контроля зависит не только от преобразователя, но и от объекта контроля, способа формирования многомерного сигнала и способа его обработки.

В данной работе мы попытались оценить ожидаемую точность контроля структуры конструкционной стали путем частотного формирования и линейной обработки многомерного сигнала накладного преобразователя с ферромагнитным сердечником [1], показанного на рис. 1. Благодаря использованию разработанной программы имитационного моделирования, без изготовления образцов изделий удалось определить условия контроля, оптимальные при варьировании технологических факторов, смоделировать сигналы электромагнитного преобразователя и оценить погрешность виртуального измерительного прибора, осуществляющего контроль структуры стальных изделий.

Многомерный вектор сигнала электромагнитного преобразователя, полученный многочастотным формированием [1], детерминированно зависит от различных факторов х1, х2, ..., х„

ис = \\ак1\\ ■ X + е, (1)

где \\ак1\\ — матрица передаточных коэффициентов факторов; к = 1, 2, ..., т — номера гармонических составляющих тока возбуждения преобразователя; I = 1, 2...п — номера факторов; х(хъ х2, ...хп) — вектор факторов.

Так как структурное образование стали носит случайный характер, электрические и магнитные свойства контролируемой среды имеют случайные отклонения в обе стороны от средних значений (флуктуации); это обстоятельство в уравнении (1) отражено случайным вектором е, который еще включает в себя случайные ошибки измерений компонент вектора сигнала.

Уравнение (1) можно записать в другом виде

ис= X П ■ X +е, (2)

I=1

Сергей Дмитриевич Анисимов, канд. техн. наук, доцент. Донской государственный технический университет. Тел. (863) 232-24-96.

Людмила Николаевна Ананченко, канд. техн. наук, доцент. Донской государственный технический университет. Тел. (863) 263-32-78.

Игорь Евгеньевич Рогов, старший преподаватель. Донской государственный технический университет. Тел. (863) 245-45-93.

где п; — базисный вектор /-го фактора в пространстве сигнала; его компоненты

а2/, ..., ат,)

являются столбцами матрицы передаточных коэффициентов.

Рис. 1. Конструкция сигнала накладного электромагнитного преобразователя с ферромагнитным сердечником и схема измерений.

В устройстве неразрушающего контроля [3] вектор сигнала скалярно умножается на вспомогательный вектор В

Ь = ис • В = х + е • В, (3)

который ортогонален базисным вектором всех факторов, кроме /-го фактора

П/ В = 1.

Так измеряется интересующий нас фактор х/ с ошибкой е В.

Для независимого контроля всех факторов необходимо, чтобы их базисные векторы в пространстве сигнала были линейно независимы. Относительная ошибка минимальна, если базисные векторы ортогональны.

На рис. 2 показана структурная схема передачи информации в электромагнитном преобразователе [4]. Отклонения технологических факторов от нормального технологического режима: х1, х2, ..., хп изменяют электропроводность а стали. Изменения электропроводности а на различных частотах определяются через матрицу передаточных коэффициентов 1М1, элементы которой на частоте ю = юк равны

^ = ^. (4)

ОХ;

Это первый каскад преобразования технологических факторов в электрические свойства стали.

Во втором каскаде преобразования этой информации электромагнитный преобразователь изменяет электрический сигнал на каждой частоте через диагональную матрицу передаточных коэффициентов 11а011, элементы которой равны

ака

да .

(5)

На выходе преобразователя появляется вектор ио сигнала, вызванный изменением электропроводности.

х1 х2 хп Щ1 Щ2 Щт хп+1 хп+2 Щ1 «2 Щт Щ

I

► \ 1М1 ►

1

► »

1

» ||%||

► »

1

» I ■ "У

► »-

1

*

► »

1

* "У

е1 е2 еш ек

-и.

Рис. 2. Структурная схема передачи информации в электромагнитном

преобразователе.

Эти же изменения факторов: х1, х2, ..., хп изменяют магнитные свойства стали, к оторые представлены здесь комплексной магнитной проницаемостью | = | -) ■ р. Изменения вещественной (консервативной) маг-

нитной проницаемости - на различных частотах определяются через матрицу передаточных коэффициентов \\£\\, элементы которой на частоте ю = юк равны

. (6)

После первого каскада преобразования технологических факторов в магнитные свойства стали электромагнитный преобразователь изменяет электрический сигнал на каждой частоте через диагональную матрицу передаточных коэффициентов Па^П, элементы которой равны

ди к

ак- = (7)

На выходе преобразователя появляется составляющий вектор сигнала иц, вызванный изменением консервативной магнитной проницаемости.

Аналогично изменения факторов х1, х2, ..., хп через матрицу И! изменяют мнимую (консумптивную) часть магнитной проницаемости р, а затем во втором каскаде преобразования информации изменения консумп-тивной магнитной проницаемости изменяют электрический сигнал ир через матрицу \\]а-\ с элементами матриц соответственно:

£ ; = - Эр • а = ; диик £й = ^ > = 1 э- .

Из рис. 2 видно, что информация о структурном состоянии стали передается параллельно по шести каналам электромагнитных параметров. Верхний канал передает информацию через изменение удельной электропроводности стали. Ниже четыре канала представляют передачу информации через изменение комплексной магнитной проницаемости -■ стали. Поскольку принято спектр магнитной проницаемости представлять суммой -I (ю) = - с + -I д(ю), первое слагаемое которой - с не зависит от частоты, а второе -д(ю) зависит, информация передается по двум комплексным каналам: -с и -д, по два канала в каждом.

Так как для неразрушающего контроля в качестве компоненты многомерного вектора сигнала используются [5] комбинационные колебания в сигнале преобразователя с частотой юр, то необходимо учесть канал коэффициента Релея %, матрица которого \\ах\\ имеет только один элемент, отличный от нуля на частоте юр, потому что основные гармоники сигнала практически не зависят от коэффициента Релея.

Вдоль каждого канала информация преобразуется двумя каскадами: сначала структурные факторы преобразуются в изменения электромагнитных параметров, а затем изменения электромагнитных параметров — в составляющие многомерного электрического сигнала преобразователя. Такое преобразование информации о структурных факторах происходит как в упрочненном слое, так и в основном металле. На рис. 2 показаны еще два фактора: хп+1 — толщина упрочненного слоя, хп+2 — зазор (коэффициент заполнения), которые действуют только во втором каскаде передачи информации и были нами рассмотрены в [5].

Рассмотрим передачу информации по каждому каналу в отдельности. Удельная электропроводимость а вплоть до очень высоких частот не зависит от частоты. Не зависит от частоты и - с, поэтому столбцы матриц \М\, \\£с\\, \\£с\\ пропорциональны, а базисные векторы линейно зависимы.

Канал коэффициента Релея сам по себе также не может передать многомерную информацию, так как диагональная матрица II ах1! имеет все элементы, равные нулю, кроме а рх.

Различные структурные факторы по-разному изменяют спектры час-тотозависимой магнитной проницаемости | д [6], то есть столбцы матриц 11^д1! и 11^Д1! не пропорциональны, а матрица II ац11 диагональная и ее элементы отличны от нуля. Поэтому эти два канала (каждый сам по себе) могут передавать многомерную информацию об изменении структурных факторов. Однако эти каналы неравноценны с точки зрения влияния флуктуаций р, а во втором каскаде преобразования.

Рассмотрим взаимное положение базисных векторов пц, па, пр в пространстве сигнала. Их компоненты представляют собой дискретные значения частотных характеристик ац/), аа/), ,/а^/).

2 4 6 8 103 2 4 6 8 104 2 4 6 8 105 /, Гц

Рис. 3. Сравнение частотных характеристик нормированных передаточных коэффициентов удельной электропроводности и магнитной проницаемости.

На рис. 3 показаны нормированные по частоте, умноженные на номинальные значения параметра частотные характеристики прео бразователя (рис. 1), описанного в работе [1]. Для удобства сравнения знак ац изменен на противоположный. Сплошной линией изображены частотные характеристики передаточного коэффициента удельной электропроводности, а штриховой — магнитной проницаемости. Как видно, даже в области низких частот характеристики мало отличаются друг от друга: принципиально пц и пс независимы, но угол между пц и пс мал, следовательно, флуктуации | попадают в канал а и наоборот флуктуации а — в канал

Угол в пространстве многомерного сигнала между базисными векторами:

п|(а1! а1|, ..., аш! а!п|)

и

пр(-а1|, а1| ..., —аПпаш|) можно определить из их скалярного произведения, которое тождественно равно

ш к=1

То есть в пространстве сигнала np ортогонален пц и почти ортогонален nö. Это означает, что флуктуации ц и а в канал консумптивной магнитной проницаемости не попадают и из этого канала можно получить многомерную информацию о структурных факторах контролируемого изделия с более высокой точностью.

Разработанная нами имитационная модель [7] позволяет оценить точность передачи информации о структурных факторах по указанным каналам в условиях, максимально приближенных к производственным, и с учетом нелинейных зависимостей в преобразов

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком