МЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
681.121:621.317:537.321
Возможности имитационного метода исследования электромагнитных
расходомеров
И. Д. ВЕЛЬТ
НИИТеплоприбор, Москва, Россия, e-mail: vellt@rol.ru
Рассмотрены различные методики имитационного моделирования, применяемые при первичных и последующих поверках электромагнитных расходомеров.
Ключевые слова: электромагнитный расходомер, поток жидкости, объемный расход, магнитное поле, имитационная модель.
The various procedures of simulation, used at primary and subsequent check of electromagnetic flowmeters, are considered.
Key words: electromagnetic flowmeter, fluid flow, volumetric-flow, magnetic field, simulation model.
Технические возможности имитационных методов исследования расходомеров определяются уровнем теоретических и экспериментальных знаний о методе измерений расхода, а также развитием технологии и схемного решения прибора. Уже в настоящее время стало возможным применение имитационных методов метрологических исследований к большинству электромагнитных расходомеров, используемых в России.
Рассмотрим физические основы имитационного моделирования электромагнитного расходомера. Коэффициент преобразования первичного преобразователя расхода обычно представляют в виде
Kv = U / Iv, (1)
где U — напряжение между электродами, вызванное движением потока жидкости; I — ток возбуждения магнитного поля, создаваемый в витках катушки индуктора; v — средняя скорость потока жидкости, протекающего по каналу расходомера.
В (1) коэффициент преобразования Kv представлен как отношение выходной величины преобразователя U/I к его входной величине, т. е. скорости v. Правая часть (1) содержит только текущие параметры, возникающие на входе и выходе первичного преобразователя расходомера, которые никак не отражают конструктивное содержание самого преобразователя.
Использовав методы теории подобия и размерностей, выразим коэффициент преобразования Kv через некоторые обобщенные конструктивные параметры прибора. На основе анализа размерностей рассматриваемый коэффициент можно описать с помощью некой гипотетической взаимоиндуктивности М, отражающей связь индуктора с потоком измеряемой жидкости, и характерного линейного размера, который примем равным диаметру D канала:
Kv = M/D. (2)
Представление коэффициента преобразования К выражением (2) выполнено с помощью всего двух конструктивных параметров прибора. Здесь характеристический коэффициент М выступает как основной «обобщенный» параметр конструкции первичного преобразователя, определяющий функцию преобразования скорости потока в электрический сигнал.
Рассмотрим подробнее влияние взаимоиндуктивности на функцию преобразования скорости потока в электрический сигнал, возбуждаемый между электродами расходомера. Очевидно, рассматриваемая взаимоиндуктивность отражает конструкцию индуктора, его расположение на трубе относительно электродов, значение и распределение магнитного поля в рабочей зоне канала, поскольку именно от этих параметров зависит выходной сигнал расходомера.
Далее обратим внимание на то, что М зависит не только от конструкции индуктора и его положения на трубе, но и от условий кинематики потока жидкости. Например, некоторые расходомеры чувствительны к перестройке профиля потока между ламинарным и турбулентным течениями, а также к изменению асимметрии структуры потока, влиянию неоднородности распределения в канале состава измеряемой среды (пульпы) и т. п. Эти факторы изменяют Ку, а следовательно, и взаимоиндуктивность между индуктором и потоком измеряемой жидкости в рабочей зоне канала. Таким образом, связь между индуктором и рабочей зоной канала зависит и от некоторых условий эксплуатации расходомера. Очевидно, на значение М влияют также такие конструктивные параметры прибора, как размер электрода, форма канала расходомера, качество изоляционного покрытия внутренней поверхности трубы и т. п.
Из изложенного следует, что взаимоиндуктивность между индуктором и потоком жидкости является основным фактором, определяющим конструктивное решение расходомера, информативность сигнала об измеряемом расходе, чувствительность к условиям эксплуатации.
Из сопоставления выражений (1) и (2) нетрудно подсчитать значение М для какого-либо расходомера. В большин-
стве выпускаемых промышленностью расходомеров М находится в пределах 10-6 — 10-7 Гн. При прочих равных условиях с увеличением диаметра канала пропорционально возрастает связь индуктора с потоком жидкости.
Выражение коэффициента преобразования через взаимоиндуктивность между индуктором и потоком жидкости подсказывает способ имитационного моделирования расходомера.
Основным элементом имитационной модели может являться индукционная катушка, размещаемая в канале расходомера и связанная магнитным потоком с его индуктором. Эта взаимосвязь характеризуется неким коэффициентом Мк. Изменяя конструкцию индукционной катушки, распределение ее витков и положение в канале, можно обеспечить Мк различного значения, в том числе и равным или кратным М. Иными словами, имитируя с помощью индукционной катушки взаимоиндуктивную связь индуктора с каналом прибора, можно воспроизвести коэффициент преобразования расходомера Ку беспроливным способом, т. е. без потока жидкости. Если при этом достигнута явная и однозначная функциональная связь между элементами конструкции модели и оригинала, а также условиями эксплуатации расходомера, то модель может быть средством метрологических исследований прибора. Рассмотрим эти зависимости.
Если существует взаимоиндуктивная связь между индуктором и каналом расходомера, то должен существовать магнитный поток, обеспечивающий ее. Магнитный поток в канале создается исключительно током, протекающим по виткам катушки индуктора, поскольку жидкость имеет низкую электропроводность, поэтому магнитным полем, образуемым токами в измеряемой среде, можно пренебречь. Обозначим этот поток Ф0. Он не зависит от условий эксплуатации расходомера, одинаков как при пустом канале, так и при движении жидкости по нему, а также от распределения скорости по сечению канала и т. п. Очевидно, не весь магнитный поток Ф0 образует исследуемую взаимоиндуктивную связь между индуктором и движущейся по каналу жидкостью, а только та его часть, которую можно описать выражением
Ф = М1 = ^ | [В х W] vdт,
т
где В — индукция магнитного поля; W — объемная весовая функция; V — вектор скорости потока; т — объем активной зоны канала.
Магнитный поток Ф является составной частью потока Ф0, зависимой от кинематики потока в той же мере, что и рассмотренная выше взаимоиндуктивная связь М индуктора с жидкостью, но при этом он не может превысить Ф0. Очевидно, чем ближе поток Ф к Ф0, и чем меньше он зависит от условий эксплуатации, тем более оптимальна конструкция расходомера и выше метрологические характеристики прибора.
Выражение (3) позволяет выявить зависимость потока Ф и взаимоиндуктивности М от конструктивных параметров расходомера и других условий: внешнего магнитного поля и распределения скорости в канале. Функция W отражает вес, вносимый струей потока с вектором скорости V на величину Ф. Как известно, функция W определяется только диаметром канала, протяженностью изолированного участка,
местоположением и размерами электродов, она не зависит ни от скорости, ни от внешнего магнитного поля. Подробное аналитическое исследование объемной весовой функции приведено в [1]. Заметим, что, если канал расходомера не целиком заполнен жидкостью, или имеется неоднородное распределение состава измеряемой среды по рабочему объему, например, при измерении расхода пульпы, то эти факторы отражаются на весовой функции W.
Аналитически можно задавать и определять искомый магнитный поток Ф как функцию распределения в канале скорости измеряемой среды. В самом общем виде распределение скорости потока можно моделировать выражением [2]:
vz = (1 - r / R)1/n + m(r / R) (1 - r/ R)1/k exp (- a6) sin 6,
где vz — компонента скорости, направленная вдоль оси канала; r, 6 — цилиндрические координаты с центром на оси канала; R — радиус канала; п, m, a — коэффициенты, характеризующие режим потока.
Первый член правой части — осесимметричная составляющая профиля скорости, а второй член — спектр пространственных гармоник. Причем пространственные гармоники быстро затухают.
Итак, сформулируем задачу имитационного моделирования расходомера. Она состоит в том, чтобы с помощью индукционной катушки и элементов электроники выделить магнитный поток Ф и преобразовать его в электрическое напряжение, равное U. Тогда беспроливным способом, воспроизводя напряжение U = f (v) на входе измерительного устройства расходомера, можно построить метрологическую характеристику в зависимости от задаваемых конструктивных размеров канала и условий эксплуатации.
Используя известное свойство описания магнитного поля в некотором замкнутом объеме через нормальную компоненту индукции к поверхности, замыкающей этот объем, можно существенно сократить необходимую информацию о магнитном поле. Тогда искомый магнитный поток можно выразить через распределение магнитного поля Вп на внутренней поверхности канала и поверхностную весовую функцию Wn следующим образом [3]:
Ф = D J BWndS; M = D J BWdS,
S S
где S — площадь поверхности канала.
Введение понятия «поверхностная весовая функция Wn» позволило не только описать магнитный поток Ф при существенно меньшем объеме необходимой информации о магнитном поле в рабочей зоне канала, но и открыть реальную возможность создания относительно простой конструкции индукционной катушки с распределением витков по цилиндрической поверхности или плоскости, рассекающей рабочий объем канала. Здесь следует заметить, что поверхностная весовая функция Wn зависит от кинематической структуры потока, т. е. распределения скорости в канале, и от всех факторов, определяющих объемную весовую функцию W [3]. Иными словами, различное распределение витков на поверхности или плоскости индукционной катушки соответствует различным конструкции канала и распределению скорости измеряемой жидкости в его поперечном сечении. Нуж-
но создать такую конструкцию индукци
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.