Л и т е р а т у р а
1. Маняхин Ф. И. Измерение распределения и температурной зависимости эффективной концентрации заряженных центров в базовой области диодных структур // Измерительная техника. 1996. № 11. С. 49—52; Manyakhin F. I. Measurement of the distribution and temperature dependence of the effective charge-center density in the base region of diode structures // Measurement Techniques. 1996. V. 39. N. 11. P. 1147—1152.
2. Зубков В. И. Диагностика гетероструктур с квантовыми ямами InxGa1-xAs/GaAs методом вольт-фарадных характеристик: разрывы зон, уровни квантования, волновые функции // ФТП. 2007. Т. 41. Вып. 3. С. 331—337.
3. Концевой Ю. А., Кудин В. Д. Методы контроля технологии производства полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1973.
4. Берман Л. С. Нелинейная полупроводниковая емкость. М.: Физматгиз, 1963.
5. ГОСТ 18986.4—73. Диоды полупроводниковые. Методы измерения емкости.
6. Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений / Под ред. Н. Н. Горюнова и Ю. Р. Носова. М.: Сов. радио, 1968.
7. Мирский Г. Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986.
8. Сергеев А. Г. Метрология: Учеб. пособие. М.: Логос, 2005. Дата принятия 21.10.2013 г.
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
562.61
Возможности обеспечения правильности результатов измерений поверхностной
энергии твердых тел
Р. Б. ШАЕВИЧ
Москва, Россия, e-mail: shaevich@mail.ru
Предложены решения, позволяющие обеспечить правильность результатов экспериментального определения удельной свободной поверхностной энергии твердых тел. Решения основаны на использовании относительных значений указанной энергии в разных средах для идентичных объектов.
Ключевые слова: удельная свободная поверхностная энергия, твердое тело.
The decisions allowing to secure the trueness of the results of experimental determination of specific free surface energy of solids are proposed. The decisions are based on using the relative values of this energy in different media for identical objects.
Key words: specific free surface energy, solid.
Достоверное знание поверхностной энергии твердых тел необходимо для развития теории прочности и совершенствования методов измерений прочностных характеристик твердых тел, изучения процессов, происходящих на их поверхности, управления процессами кристаллизации и т. д. Известно, что применяемые в настоящее время способы измерений абсолютных значений удельной свободной поверхностной энергии о твердых тел имеют ряд недостатков и ограничений и не дают уверенности в правильности получаемых результатов. Еще в 1950-е гг. академик В. Д. Кузнецов отмечал: «Существующие косвенные методы экспериментального определения о пока еще настолько несовершенны, что они дают значения о, разнящиеся друг от друга иногда в несколько тысяч раз... Такое состояние учения о поверхностной энергии кристаллов следует считать просто нетерпимым» [1].
Аналогичная характеристика дана и для измерений удельной поверхностной энергии твердых хрупких тел вообще, включая аморфные [2]. С тех пор состояние дел в этой области не улучшилось [3—6].
Представляется, что продвижение на пути решения этой задачи возможно, если надлежащим образом использовать экспериментальные данные, полученные существующими способами измерений о твердых тел. Для этого имеются следующие предпосылки.
Во-первых, известно уравнение Юнга, позволяющее определить разность поверхностных энергий для различных состояний поверхности, связывающее краевой угол смачивания 8 с удельными поверхностными энергиями трех соприкасающихся фаз:
о12 cos9,
(1)
Н1/Н2 :
о1/о2.
где о13, о23, о12 — удельные свободные поверхностные энергии на границах твердой и жидкой, твердой и газообразной (или второй жидкой), жидкой и газообразной (или второй жидкой) фаз, соответственно.
Во-вторых, при всех недостатках способов измерений поверхностной энергии твердых тел их сравнительные оценки (или оценки величин, связанных с ними) могут оказаться достаточно корректными вследствие компенсации действия ряда источников систематических погрешностей (подробности см. далее). Отсюда следует, что комбинируя уравнение Юнга с выражением, в которое входит отношение о23/о13, можно решить систему уравнений относительно этих величин при условии, что подобное отношение можно найти в результате эксперимента [7]. Ниже предложены варианты, дополняющие и развивающие этот подход.
Варианты установления отношения о23/о13. При измерениях удельных характеристик систематические погрешности нередко оказываются доминирующими (измерения химического состава, многих физико-химических и физико-механических свойств [8]). Не составляет исключения и удельная свободная поверхностная энергия твердых тел, о чем свидетельствуют отмеченные выше различия в результатах ее определения разными методами. Однако использование отношения о23/о13 в значительной мере позволяет компенсировать влияние источников систематических погрешностей. Такая компенсация обусловлена сходством природы указанных источников погрешностей в условиях влияния различных сред, не связанного с химическим взаимодействием. Кроме того, итоговые систематические погрешности измерений величин, находящихся в числителе и знаменателе, будут иметь одинаковый знак, поскольку в данном случае являются положительными. Последнее обусловлено тем, что измеренное значение о твердого тела при использовании методов, связанных с диспергированием, всегда будет больше, чем его истинное значение, поскольку часть работы, как известно, необратимо расходуется. Этот же вывод следует из формулы, иллюстрирующей зависимость между прочностью и удельной поверхностной энергией твердых тел [9, 10]:
Н = Ко,
(2)
где Н — работа, затрачиваемая на образование единицы новой поверхности (работа поверхностного диспергирования), которая характеризует прочность твердого тела; К — коэффициент, определяющий затраты на упругую и пластическую деформации материала [11]. При этом указанный коэффициент может принимать значения от 1 (предельный случай обратимого диспергирования) до 104 — 105 [6, 7].
Поскольку уравнение (2) носит приближенный характер, его нельзя использовать для определения абсолютных значений поверхностной энергии. Известно, однако, что оно может служить для эффективного сравнения поверхностных энергий хрупких тел в данной среде [11]. В свое время сообщалось [9—11], что для двух различных твердых тел при условии идентичности процессов их диспергирования в одной и той же среде коэффициент К будет приблизительно одинаковым и тогда [9, 10]:
(3)
Если выполнение указанного условия будет обеспечено при диспергировании образцов одного и того же твердого тела в разных средах, то по аналогии с (3) получаем [7]:
Н23/Н13 = 023/013,
(4)
где Н23 — работа поверхностного диспергирования на границе раздела твердое тело — газ (или вторая жидкость); Н13 — аналогичная работа на межфазной границе твердое тело — жидкость.
Объединяя (1) и (4) в систему
О23-013 = О12 ^ 6; Н23 / Н13 = 023 / 013
(5)
и решая ее относительно о23 и о13, находим расчетные формулы для определения значений этих величин при измерении Н23, Н13, 6, о12 [7]. Однако их корректность определяется тем, насколько обеспечивается постоянство значений коэффициента К.
К сожалению, автору не удалось найти количественные данные, по которым можно судить о том, с какой степенью приближения сохраняется постоянство коэффициента К для случая, к которому относится уравнение (3). Такие сведения в [9, 10] отсутствуют, лишь отмечается сам факт такого равенства, хотя и со ссылкой на эксперимент. Более общее и, как представляется, более строгое решение должно учитывать конкретные значения коэффициента К [12]. Тогда в качестве второго уравнения в системе (5) следует записать
Н23/Н13 = Н23023/(К13013)
(6)
и внести соответствующие изменения в расчетные формулы.
Возможности использования отношения о23/о13 обусловливают целесообразность поиска других вариантов его установления [13]. Один из таких вариантов логически вытекает из рассмотрения результатов установления отношений между поверхностными энергиями различных граней кристаллов методом взаимного шлифования [2]. В этом методе применяли расчетную формулу, согласно которой объемы со-шлифованных слоев при взаимном шлифовании двух кристаллов обратно пропорциональны их поверхностным энергиям:
^1/У2 = о2/о1.
Результаты были подтверждены совпадением экспериментально найденных отношений поверхностных энергий с предсказанными теоретически [2, 11]. Следовательно, если выполнить аналогичные измерения применительно не к различным, а к идентичным граням кристаллов, но находящимся на границе с разными средами, то установим искомое отношение о23/о13. Решением системы уравнений
О23-013 = О12 ^6; 023 /013 = ^13 / ^23
могут быть получены расчетные формулы для определения о23 и о13 [13].
023 013
Еще один вариант установления отношения о23/о13
мо-
жет быть реализован на основе метода скола, который используется для экспериментального определения поверхностной энергии кристаллов, обладающих совершенной спайностью. Его возможности, как отмечается в [11], ограничиваются, прежде всего, неровностями поверхности скола. Это приводит к увеличению результирующей поверхности и соответственно погрешности измерения о. Другое ограничение связано с тем, что ни методика получения данных, ни расчетная схема не учитывают вклада пластических деформаций. В силу указанных ограничений измеренное значение поверхностной энергии, полученное этим методом, характеризует скорее всего, так называемую, «эффективную поверхностную энергию» определенной плоскости, т. е. реальную работу образования новых поверхностей [11]. С учетом этого обстоятельства для нахождения отношения о23/о13 автором предложено уравнение [13]:
023/013 :
°23/о*13 ,
(7)
где о23, о13 — измеренные значения удельных поверхностных энергий. Их, разумеется, не следует рассматривать как действительные: вывод о корректности результатов измерений распространяется только на отношение указанных величин.
Правомерность уравнения (7) следует из приведенных выше общих соображений о компенсации действия систематическ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.