ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 4, 2015
УДК 629.7.017
© 2015 г. Лепихин А.М., Буров А.Е., Москвичев В.В.
ВОЗМОЖНОСТИ РАСЧЕТНОЙ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ МЕТАЛЛОКОМПОЗИТНЫХ БАКОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
Специальное конструкторско-технологическое бюро "Наука" Красноярского научного центра СО РАН, г. Красноярск
Рассматривается задача оценки надежности конструкции металлокомпозитного ксенонового бака высокого давления для электрореактивной двигательной установки космического аппарата. В качестве характеристик надежности используются функции вероятностей безотказной работы по критериям герметичности и прочности. Рассмотрены особенности оценки указанных вероятностей безотказной работы для различных стадий жизненного цикла бака.
Одна из актуальных задач инженерной теории надежности заключается в анализе надежности уникальных изделий, выпускаемых в единичных экземплярах [1]. Как правило, такие изделия выполняют ответственные функции и должны быть максимально надежными. Однако отсутствие прототипов, опыта проектирования и статистической информационной базы создают существенные сложности решения этой задачи.
К числу уникальных изделий относятся космические аппараты [2]. Системотехнические решения и конструктивное исполнение этих аппаратов определяются их специфическим функциональным назначением. Расширение функций и увеличение сроков активного существования космических аппаратов на орбите требует повышения уровня надежности всех составляющих элементов: базовых несущих конструкций, бортовой аппаратуры, рабочей нагрузки, систем энергообеспечения и двигательной установки системы ориентации и коррекции орбиты.
Как известно, уровень надежности уникальных изделий закладывается при проектировании, обеспечивается при изготовлении и реализуется при эксплуатации. Определяющей стадией является проектирование, которое заключается в решении задач анализа и синтеза изделия. Формально проектирование определяет изделие £ в виде двойки £ = (X, S), где X — параметры, S — структура. При этом учитываются накладываемые ограничения: параметрические X* < X < X**; функциональные Ф* < ф(Х) < ф**; критериальные Ф* < Ф(Х) < Ф**, где X = {xi, i = 1, n} — значения параметров; ф(Х) — функции изделия; Ф(Х) — критерии качества изделия; X*, X **, ф*, Ф**, Ф*, Ф** — соответствующие нижние и верхние допустимые значения параметров, функций и критериев.
Указанные ограничения определяют области работоспособности Dф и изделия в пространстве параметров:
Dv = {XФ* <9(X) <Ф**}, = {X|Ф* <Ф(X) <Ф**}. (1)
Следует заметить, что в некоторых случаях часть границ областей (1) может совпадать.
1136 ± 1,5
Композитная оболочка Рис. 1
Параметры реальных изделий неизбежно подвержены случайным изменениям. Если эти изменения представить плотностями распределения вероятностей, то можно записать вероятности обеспечения указанных ограничений
РЧ(Х) = Р{XФ* <Ф(Х) <ф** } = /X)йХ, (2)
Л
Рф(X) = Р{XФ* <Ф(Х) <Ф**} = |/(X)йХ. (3)
Бф
Вероятность (2) можно рассматривать как характеристику функциональной надежности изделия, а вероятность (3) как характеристику критериальной надежности. С учетом этих представлений, указанная выше задача определения надежности уникальных изделий заключается в оценке функций (2) и (3) при недостаточной статистической обеспеченности функции/(X) и неопределенности ее изменения во време-ни/(X, ().
Рассмотрим конкретизацию этой задачи применительно к одному из важных конструктивных элементов электрореактивной двигательной установки космического аппарата — металлокомпозитного ксенонового бака высокого давления (МКБВД). Основная функция МКБВД заключается в хранении необходимого объема рабочего тела — ксенона.
Несущая конструкция МКБВД (общий вид на рис. 1, б) представляет собой армированную оболочку вращения, получаемую в процессе непрерывной намотки композитной ленты, пропитанной полимерным связующим, на тонкостенный металлический сосуд (лейнер) (рис. 1: а — конструктивная схема). Металлический лейнер обеспечивает герметичность МКБВД, а композитная оболочка обеспечивает его прочность [3, 4]. Следовательно, указанная выше основная функция МКБВД будет обеспечена, если будет обеспечена его герметичность и прочность его конструкции. Это позволяет формулировать задачу оценки надежности МКБВД как определение вероятности безотказной работы по критериям герметичности и прочности. Решать эту задачу нужно с учетом влияния конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов.
Основной нагрузкой для МКБВД является внутреннее давление Р, часть которого Р1 воспринимается лейнером, а часть Рс воспринимается композитной оболоч-
Направления намотки композита
Рис. 2
кой, т.е. Р = Р, + Рс (рис. 2: расчетная схема блока). Компоненты Р1 и Рс вызывают соответствующие напряжения и деформации в лейнере ст,, б, и композитной оболочке стс, Бс. Специфика конструкции МКБВД заключается в том, что именно деформации определяют механизмы разрушения лейнера и композитной оболочки [4]. Учитывая это, в качестве определяющей характеристики состояния МКБВД в дальнейшем будем рассматривать деформации.
В терминах деформаций условие разгерметизации лейнера можно представить в виде б, = бф а условие разрушения композитной оболочки можно представить как бс = бс, где Бф и бф — критические деформации для металла лейнера и композитного материала соответственно. Принимая это во внимание, вероятность обеспечения герметичности можно записать как
Р,
(е) = Ц /(е1,ег/) йе А,
вт
а вероятность обеспечения прочности композитной оболочки будет иметь вид
р.
:(е) = II/(Ес' Ес/) йейеф
(4)
(5)
Вс (Е)
где Л,(б), Яс(б) — соответствующие области работоспособности лейнера и композитной оболочки; / (б ,, Бф), /(бс, бс) — совместные функции плотностей распределения вероятностей деформаций.
Для конкретизации выражений (4) и (5) требуется рассмотрение особенностей отдельных характерных стадий жизненного цикла МКБВД — технологических испытаний МКБВД и космического аппарата, выведения космического аппарата на орбиту и эксплуатации космического аппарата на орбите.
На стадии технологических испытаний МКБВД деформации лейнера и композитной оболочки определяются соответствующими давлениями испытаний. Полагая, что величины б, и Бф, Бс и Бф статистически независимы, вероятности (4) и (5) можно записать в следующем виде:
Р (е) = Ц/(вг/(е/) йе1йе1/, Р(г) = Ц/(вс)/(е</) йесйг,
(6)
0 Е
0 Е
Плотности распределения вероятностей /(б,), /(вс) можно получить по результатам тензометрирования МКБВД в процессе испытаний [5, 6] или методом статистического испытания (Монте-Карло) на основе численного моделирования напряженно-деформированного состояния с учетом особенностей конструкции, структурно-механической неоднородности материалов и дефектности МКБВД [7]. Плотности распределения вероятностей /(б/), /(бс/) определяются по результатам статистических испытаний до разрушения образцов конструкционных материалов.
На стадии выведения космического аппарата на орбиту задача расчета надежности МКБВД существенно усложняется. На этой стадии к нагрузке от внутреннего давления добавляются динамические нагрузки. В этом случае необходимо решать задачу статистической динамики МКБВД с определением статистических характеристик возникающих полей деформаций при недостатке информации о вероятностном поведении лейнера и композитной оболочки. Необходимо также учитывать влияние технологических дефектов, повреждений и структурно-механической неоднородности конструкционных материалов. Причем вероятности обеспечения герметичности и прочности нужно определять с использованием модели выброса случайных процессов б(), бс(?) за допустимые границы Б/, б/
Рс (г) = 1 - ехр
]Мес> £с/т)йт
Рс( () = 1 - ехр
-]Мес> ес/>т)йт
(7)
где Л(б;, Б/, т) и х(бс, бс/, т) — интенсивности выбросов процессов б,(0, бс(() за допустимые границы Б/, Бс/.
На стадии эксплуатации космического аппарата на орбите задача оценки надежности должна включать анализ накопления деформаций в лейнере и композите при длительном нагружении. В первом приближении здесь можно использовать кумулятивную модель надежности, согласно которой рассматриваемые вероятности будут иметь следующий вид [8]:
Р, (е) = Ф
Щ/- (е,о + |е(т)йт)
У/ + ^о + V2
Рс (е) = Ф
ес/- (ес0 + Iе(т)йт)
Ус/ + У*со + V2
(8)
где е — скорости накопления деформаций в лейнере и композите; бго, бс0 — деформации в лейнере и композите, накопленные к моменту выхода космического аппарата на орбиту; Ую, V/, Ус0, V/, Уг — коэффициенты вариаций накопленных и разрушающих деформаций и скоростей накопления деформаций в лейнере и композитной оболочке; Ф — интеграл вероятностей.
Таким образом, полное решение задачи оценки надежности МКБВД заключается в определении вероятностей (6)—(8) для характерных стадий жизненного цикла. Первым шагом в этом направлении должен быть анализ и систематизация исходной информации о конструкции, технологии и качестве изготовления МКБВД, а также о напряженно-деформированном состоянии.
Численный анализ напряженно-деформированного состояния МКБВД был выполнен с помощью программного комплекса с использованием специализированного языка APDL для проектных значений давления. Численная модель была построена на основе трехмерного 20-узлового конечного элемента с опцией слоистого материала и твердого тела для моделирования композитной оболочки и лейнера. При моделировании предполагалось контактное взаимодействие с учетом трения по поверхности раздела композитного слоя и лейнера.
Сварной шов
• 221Е-04 '.002614 '.005207 " '.007799 '.010391
.001318 .00391 .006503 .009095 .011805
Рис. 3. Особенности напряженно-деформированного состояния КБВД при статическом нагружении внутренним давлением
Рис. 4. Характер деформирования КБВД при низших формах колебаний
Расчеты показали, что под действием внутреннего давления, с учетом взаимодействия с композитной оболочкой, в лейнере формируются неоднородные поля упруго-пластических деформаций (рис. 3 и 4). Величины упругопластических деформаций зависят от уровня нагрузки и числа слоев композитной оболочки. Для МКБВД с 5-слой-ной оболочкой расче
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.